劉瑞華 趙慶田 呂小平 鄧明智

(中國民航大學電子信息工程學院，天津 300300)

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“北斗區(qū)域導航系統(tǒng)”非精密進近導航性能分析

劉瑞華 趙慶田 呂小平 鄧明智

(中國民航大學電子信息工程學院，天津 300300)

根據“北斗區(qū)域導航系統(tǒng)”星座布局結構特點，結合民航非精密進近的應用，展開北斗導航系統(tǒng)服務于民航前瞻性研究。針對衛(wèi)星可見性、精度衰減因子(DOP)值以及垂直保護水平(HPL)值三項性能指標，仿真分析了其在亞太地區(qū)的統(tǒng)計分布特性，并對中國地區(qū)內4個指定點進行了指標的對比分析。仿真結果表明：在亞太區(qū)域內，北斗區(qū)域導航系統(tǒng)能夠向民航用戶提供理想的衛(wèi)星可見數、DOP值和HPL值，滿足民航非精密進近對三項指標的需求。

星座性能：衛(wèi)星可見性；精度衰減因子值；接收機自主完好性監(jiān)測；北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)

1 引言

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是中國自主研發(fā)、獨立運行的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)[1]。BDS系統(tǒng)采用無線電測定衛(wèi)星服務和無線電衛(wèi)星導航服務相結合的定位體制，集導航、授時和短報文通信功能于一體，在定位的同時還能夠實現多種形式的位置報告，便于監(jiān)控指揮和態(tài)勢跟蹤與共享，為通信系統(tǒng)和數據鏈提供了有力補充[2]。目前BDS已經成功發(fā)射14顆工作衛(wèi)星，將逐步擴展為全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)。

與單一的中地球軌道(MEO)衛(wèi)星組成的GPS和GLONASS星座不同，BDS的星座不僅包含了MEO衛(wèi)星，而且還有傾斜地球同步軌道(IGSO)和地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)[3]。北斗與其他衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)有較大的區(qū)別，所以有必要對其性能分析。雖然文獻[4-5]均分析了北斗二代衛(wèi)星導航系統(tǒng)的星座性能，且文獻[5]分析了用戶保護水平(XPL)的性能，但是沒有分析北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)的星座性能。本文主要針對北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)的14顆衛(wèi)星的星座構型進行性能分析，并結合在民航中的應用，研究其在非精密進近(Non-Precise Approach,NPA)飛行階段的導航性能。

2 衛(wèi)星星座結構及其性能分析指標

衛(wèi)星星座是指由多顆衛(wèi)星組成，形成了穩(wěn)定的空間幾何構型，同時衛(wèi)星之間保持固定的時空關系，并可用于完成特定航天任務的衛(wèi)星系統(tǒng)。星座構型描述了星座中衛(wèi)星的空間分布、軌道類型和衛(wèi)星間相互作用。星座構型對星座覆蓋特性、工作性能以及運行維持能力起決定性的作用[6]。

目前BDS的衛(wèi)星星座包括5顆GEO衛(wèi)星、5顆IGSO衛(wèi)星和4顆MEO衛(wèi)星。GEO衛(wèi)星軌道高度為35 786 km，分別定點于東經58.75°、80°、110.5°、140°和160°；MEO衛(wèi)星軌道高度為21 528 km，軌道傾角為55°；IGSO衛(wèi)星軌道高度為35 786 km，軌道傾角為55°[2]。

2.1 衛(wèi)星可見性

可見性是指在特定的區(qū)域和時間內可觀測到的衛(wèi)星個數，體現了系統(tǒng)為用戶提供導航服務的能力，主要通過觀測到的衛(wèi)星個數及其幾何分布來評定[7]。如果利用獨立的衛(wèi)星導航系統(tǒng)進行導航定位，則至少需要4顆衛(wèi)星才能完成導航定位。在系統(tǒng)進行接收機自主完好性監(jiān)測(Receiver Autonomous Integrity Monitoring, RAIM)時，則至少需要5顆可見星才能實現故障檢測功能，至少需要6顆可見星才能達到故障排除功能[8]。

2.2 星座定位精度衰減因子(DOP)

精度衰減因子(Dilution of Precision, DOP)定義為用戶等效距離誤差(User Equivalent Range Error, UERE)到最終定位誤差或定時誤差的放大系數，反映了衛(wèi)星的幾何位置對定位誤差的影響，也是衡量導航衛(wèi)星星座優(yōu)劣的重要指標。在同等UERE下，DOP值越小，則表明星座幾何分布結構越好，定位精度越高[9]。

設偽距方程為

式中 (x,y,z)為用戶接收機的位置;(xi,yi,zi)為衛(wèi)星的位置；ρi為用戶到衛(wèi)星的偽距測量值；c為光速；tu為用戶接收機與北斗系統(tǒng)時的鐘差。經過線性化處理之后，得出基本測碼偽距線性方程組為

式中 Δρ為經各項誤差修正后的測量偽距與接收機天線至衛(wèi)星的近似幾何距離之差;H為觀測矩陣;(Δx,Δy,Δz)為接收機天線位置坐標改正數分量；Δtu為用戶接收機時鐘誤差。

假定偽距測量誤差與時鐘偏差均服從零均值高斯分布，則權系數矩陣G為

因此幾何精度因子(Geometrical Dilution of Precision, GDOP)、位置精度因子(Position Dilution of Precision, PDOP)和水平精度因子(Horizontal Dilution of Precision, HDOP )的值分別為：

2.3 接收機自主完好性監(jiān)測(RAIM)的可用性判斷

在RAIM檢測時，必須考慮衛(wèi)星幾何分布的影響。在衛(wèi)星幾何條件差時無法檢測到故障衛(wèi)星，因此故障檢測之前首先判定衛(wèi)星幾何構型是否滿足故障檢測的最大漏檢率需求，然后給出可用性保證[10]。本文選取垂直保護水平(Horizontal Protection Level, HPL)來確定衛(wèi)星幾何構型是否可用，一方面可以確保系統(tǒng)的完好性，另一方面可以反映系統(tǒng)衛(wèi)星幾何構型的可用性。HPL的計算公式為

式中 SlopeH,max是水平最大特征斜率；σ0為偽距誤差的標準差；λ是漏檢率為0.01時的非中心化的參數。其中SlopeH,max的計算公式為

式中A=(HTH)-1H;S=I-H(HTH)-1H；A1i,A2i,A3i分別為矩陣A的第i列；Sii為S的第i行第i列。

在不同的飛行階段，通過比較HPL和水平告警門限值(Horizontal Alarm Level, HAL)來判斷RAIM的可用性。若HPL

3 北斗區(qū)域衛(wèi)星星座仿真分析

在對北斗區(qū)域衛(wèi)星系統(tǒng)星座仿真時，用衛(wèi)星可見性、GDOP值和HPL值對星座性能進行分析。仿真參數設置為：觀測區(qū)域為亞太區(qū)域，即北斗區(qū)域系統(tǒng)規(guī)范所規(guī)定的公開服務區(qū)域；空間分辨率為3°×3°；觀測時長為72 h；時間采樣間隔為300 s，共取864個時間點；衛(wèi)星的截止高度角為5°。

3.1 衛(wèi)星可見性分析

(1)亞太區(qū)域內可見衛(wèi)星分布情況統(tǒng)計分析

圖1 亞太地區(qū)內北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)衛(wèi)星的平均可見數 Fig.1 Satellite visibility for BeiDou regional satellite navigation system in Asia-pacific

根據北斗在軌衛(wèi)星的運行參數，得到亞太區(qū)域內72 h觀測時間內的衛(wèi)星可見數如圖1所示。圖1右端顏色標尺表示不同顏色對應不同的可見衛(wèi)星數?？梢钥闯?，亞太地區(qū)衛(wèi)星的平均可見數為6.5～11顆，能夠很好地覆蓋亞太地區(qū)，滿足用戶對定位性能的需求。

(2)衛(wèi)星可見數對比分析

選取中國區(qū)域內呼和浩特白塔國際機場、成都雙流機場、海口美蘭機場和新疆烏魯木齊機場4個觀測點，仿真其可見星的數目，如圖2所示。由圖2看出，呼和浩特白塔國際機場可見星數在7～13顆，成都雙流機場可見星數在8～14顆，?？诿捞m機場可見星數在8～14顆，新疆烏魯木齊機場可見星數在7～13顆，表明4個觀測點的BDS區(qū)域系統(tǒng)衛(wèi)星可見數是非常理想的，且覆蓋比較均勻，能夠滿足民航用戶對衛(wèi)星導航定位解算所需的最小可見星數目。

圖2 北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)衛(wèi)星可見性比較Fig.2 Comparison for satellite visibility of BeiDou regional navigation system

3.2 DOP分析

GDOP值是衡量衛(wèi)星導航星座定位精度的一個標準[11]，只與用戶位置和定位衛(wèi)星的相對幾何布局有關，而與所選坐標系無關，所以本文選擇GDOP值來分析北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)在亞太地區(qū)的定位精度。在相同的UERE情況下，GDOP值越小，定位精度越高。

(1)亞太區(qū)域內GDOP的統(tǒng)計分析

圖3 亞太地區(qū)內北斗導航系統(tǒng)的平均GDOP值 Fig.3 GDOP values for BeiDou regional navigation system in Asia-pacific

亞太地區(qū)GDOP值的分布情況如圖3所示。右端顏色標尺表示不同顏色對應不同的GDOP值。可以看出亞太地區(qū)內GDOP值在1.5～4.5之間，表明北斗區(qū)域衛(wèi)星系統(tǒng)在亞太地區(qū)的定位精度較高，能夠滿足用戶對定位性能的需求。

(2)DOP的比較分析

在北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)下，白塔國際機場、程度雙流機場、海口美蘭機場和新疆烏魯木齊機場4個觀測點DOP值如圖 4所示。其最大值、最小值和平均值分別如表1所示。

圖4 北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)DOP值比較Fig.4 Comparison for DOP values of BeiDou regional navigation system

觀測點白塔國際機場雙流機場美蘭機場烏魯木齊機場最大最小平均GDOP4.3174.2533.5786.2211.7401.7161.4771.5272.8202.5802.5023.780最大最小平均PDOP3.9303.8663.1795.3981.5631.5171.3221.3852.4922.2742.1912.404最大最小平均HDOP2.7132.6432.3964.1921.2081.1471.1801.0511.9731.8471.8371.936

圖4及表1中的結果表明：北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)在全國區(qū)域內具有較高的定位精度，可以滿足民航用戶對定位性能的需求。

3.3 RAIM可用性分析

圖5 亞太地區(qū)內HPL分布 Fig.5 HPL distribution in Asia-pacific

(1)亞太區(qū)域內RAIM可用性的統(tǒng)計分析

亞太地區(qū)HPL值的分布情況如圖5所示。右端顏色標尺表示不同顏色對應不同的HPL值?？梢钥闯觯渲翟?0～110 m之間，小于NPA飛行階段556 m的HAL值。這表明，北斗區(qū)域導航系統(tǒng)能夠滿足亞太地區(qū)內用戶在NPA飛行該階段的導航性能。

(2)RAIM可用性對比分析

設定仿真參數截止高度角為5°，σ0為5 m，虛警概率為1/15 000，漏警概率為0.001，仿真得到4個觀測點的HPL值如圖6所示，其最大值、最小值和平均值如表2所示。

圖6 北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)HPL比較Fig.6 Comparison for HPL values of BeiDou regional navigation system

觀測點白塔國際機場雙流機場美蘭機場烏魯木齊機場最大最小平均HPL/m111.570107.28492.912110.11724.28619.87315.84617.99161.85953.87252.99649.239

圖6及表2可以得出4個觀測點的HPL值均小于NPA飛行階段HAL值556 m，這表明北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)能夠很好地滿足民航用戶在NPA飛行階段的導航性能。

4 結束語

本文主要針對北斗區(qū)域導航系統(tǒng)“5GEO+5IGSO+4MEO”的星座結構并結合其在民航中的應用進行研究，仿真得到亞太地區(qū)及在中國區(qū)域內4個觀測點可見衛(wèi)星數、DOP值和HPL值，這些指標能夠滿足預定的NPA飛行階段導航性能要求。在今后的研究中，應從BDS對NPA飛行階段的性能分析向區(qū)域導航、進離場RNP、進近著陸導航三方面轉變，對我國未來民航導航事業(yè)的發(fā)展具有重大的影響。

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劉瑞華 1965年生，2002年獲南京航空航天大學導航、制導與控制專業(yè)博士學位,教授、研究生導師。主要研究方向為衛(wèi)星導航、慣性導航和組合導航。

(編輯：王曉宇)

Performance Analysis for BeiDou Regional Navigation Satellite System of NPA

LIU Ruihua ZHAO Qingtian LYU Xiaoping DENG Mingzhi

(School of Electronic and information engineering, CAUC, Tianjin 300300)

A prospective research for using the BeiDou Regional Navigation Satellite System to civil aviation application was made based on the characteristics of“5GEO+5IGSO+4MEO”constellation and requirements of non-precise approach(NPA) in civil aviation. For three indexes the visibility of space vehicle，dilution of precision (DOP) values and horizontal protection level (HPL) value, the statistical characteristics in Asia-Pacific area and the comparison of three indexes for 4 designated user locations were presented by simulation and analysis. The results show that the BeiDou Regional Navigation Satellite System has the ability to provide the ideal number of satellite in sight, better values of DOP and HPL, and can meet the current needs of the above three indexes in NPA flight phase.

Constellation performance; Satellite visibility; Dilution of precision value; Receiver autonomous integrity monitoring；BeiDou regional navigation satellite system

民航安全能力建設項目“北斗機載設備技術標準規(guī)定與應用研究”(AADSA0007);中央高校基本科研業(yè)務費中國民航大學專項“基于北斗的通用航空指揮監(jiān)控系統(tǒng)”(20001006)資助項目

2015-04-01。收修改稿日期：2015-06-05

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.008