桂小紅 宋香娥

(1 中國科學院工程熱物理研究所，北京 100190)(2 北京第二外國語學院，北京 100024)

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微重力條件下熱管吸熱器瞬態(tài)熱分析

桂小紅1宋香娥2

(1 中國科學院工程熱物理研究所，北京 100190)(2 北京第二外國語學院，北京 100024)

基于微重力條件下的導熱控制微分方程，采用焓法對熱管吸熱器相變材料容器進行了二維數(shù)值建模與仿真，在同時考慮空穴和相變的情況下，對微重力條件下蓄熱單元相變傳熱進行了模擬計算，分析了空穴率對蓄熱容器內(nèi)部的溫度場和熱性能的影響，并將計算結(jié)果同美國航空航天局(NASA)方案熱管吸熱器蓄熱單元相變傳熱計算結(jié)果進行了比較，驗證了文中微重力條件下計算模型的合理性與準確性。研究結(jié)果表明：空穴影響著蓄熱單元相變的進程，空穴的存在增加了容器內(nèi)部的溫度梯度，使得容器的蓄熱能力降低；由于熱管徑向溫差較小，熱管壁溫在相變材料熔點附近變化較小，從而在一定程度上能緩解熱斑和熱松脫現(xiàn)象。

空間太陽能發(fā)電系統(tǒng)；熱管吸熱器；相變材料；空穴；相變；航天器

1 引言

空間站在軌道運行時，必然經(jīng)過太陽陰影期,要保證發(fā)電系統(tǒng)持續(xù)運轉(zhuǎn)、連續(xù)供電，必須采用蓄熱裝置[1-2]。在太陽能熱動力發(fā)電系統(tǒng)中，將吸熱、蓄熱與工質(zhì)換熱三項功能集合在一起的部件稱為吸熱器。當航天器處于日照區(qū)時，反射器收集太陽能并將太陽能聚集到位于拋物面焦點的吸熱器腔口。太陽能進入腔體后，其中一部分能量用來加熱循環(huán)工質(zhì)，另一部分被蓄熱介質(zhì)吸收儲存起來。當航天器進入陰影區(qū)后，蓄熱介質(zhì)釋放出能量給循環(huán)工質(zhì)，維持其出口溫度在循環(huán)所要求的最低溫度值以上，使動力系統(tǒng)在陰影區(qū)與日照區(qū)一樣運行發(fā)電。吸熱器的質(zhì)量約占發(fā)電系統(tǒng)總系統(tǒng)質(zhì)量的1/3，減少吸熱器的質(zhì)量對于降低發(fā)電系統(tǒng)成本有重要意義[3-4]。

盡管從20世紀80年代末國內(nèi)外就開始對吸熱器的初步研究，研究的內(nèi)容主要局限于基本型吸熱器[5-6]，而對于熱管吸熱器等先進吸熱器只有少數(shù)概念性的介紹，缺乏深入的實質(zhì)性研究。文獻[7]中的NASA方案對熱管吸熱器蓄熱單元進行了預設計和初步熱分析，粗略介紹了計算物理模型，其方案中采用一維徑向節(jié)點模型，沒有給出具體計算方法和程序，只是分析了單個蓄熱容器徑向節(jié)點溫度的變化，沒有分析其內(nèi)部溫度場。文獻[8]中的NASA方案對熱管吸熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)選分析，給出了部分計算結(jié)果，所采用計算模型仍為一維徑向節(jié)點物理模型。文獻[9]對熱管式吸熱器單元熱管進行了數(shù)值分析，其計算模型參照了NASA初步方案，也為一維徑向節(jié)點模型，采用焓方法對其進行數(shù)值求解，得出了軌道周期內(nèi)單個相變材料(Phase Change Material，PCM)容器外壁最高溫度、熱管壁溫等主要參數(shù)的變化，但沒有給出蓄熱容器內(nèi)部溫度場，并且沒考慮空穴對蓄熱容器溫度場梯度所帶來的影響。

本文結(jié)合美國Allied-signal公司Garrett Airesearch提出的用于空間太陽能熱動力發(fā)電系統(tǒng)的布雷頓式熱管吸熱器設計案[7]，以及其他國內(nèi)外吸熱器的研究進展及成果，對微重力條件下熱管吸熱器蓄熱單元內(nèi)伴隨有空穴的相變換熱進行建模與仿真，對PCM容器進行了詳盡的熱分析，并進行了具體和深入的研究。

2 單元熱管吸熱器結(jié)構(gòu)設計

圖1 熱管吸熱器 Fig.1 Heat pipe receiver

Garrett公司采用布雷頓循環(huán)(CBC)的熱管吸熱器結(jié)構(gòu)如圖1所示。在吸熱器腔內(nèi)沿周向排列了20根鈉熱管，每根熱管分為3段，分別是吸熱段、儲熱段和冷凝段(HSHX段)?？拷豢诘囊欢螢槲鼰岫?，該段在熱管上沒有任何附加物。中部為儲熱段，在儲熱段的熱管上套以多個分離的環(huán)型截面的相變材料容器，高溫相變材料封裝在容器內(nèi)。最靠腔底的一段為冷凝段，熱管插入通過工質(zhì)流體的翅片式換熱器。熱管的冷凝液回流系統(tǒng)由鈮粉燒結(jié)的毛細芯和干線組成。毛細芯控制冷凝液的周向分布，而干線則提供冷凝液的軸向回流，整根熱管的外壁面無論從周向還是軸向來看基本是等溫面。

在軌道日照期，吸熱段接受太陽輻射熱流，此時吸熱段成為熱管的蒸發(fā)段，提供熱量熔解PCM和加熱流體。在軌道陰影期，吸熱段除有少量通過腔口的輻射熱損失外，基本處于絕熱狀態(tài)，儲熱段轉(zhuǎn)變?yōu)檎舭l(fā)段，此時PCM凝結(jié)放熱將熱量提供給冷凝段，使得空間站處于陰影期時仍能連續(xù)工作發(fā)電。

3 熱管吸熱器數(shù)值計算

3.1 計算物理模型

為了簡化計算，便于求解，在建立相變材料容器換熱計算模型時，作了以下假設：

1)熱管蓄熱段壁面溫度一致，即熱管中所有PCM容器的工作情況完全相同。

2)空穴初始容積固定，占容器容積的15%，且空穴分布在外壁處[10]。

圖2 熱管吸熱器相變材料容器計算物理模型 Fig.2 Physical model of PCM canister for heat pipe receiver

3)忽略液態(tài)PCM的對流影響。

4)PCM容器與熱管管壁間的接觸熱阻忽略不計，事實上二者間為間隙配合，約有5～10m的間隙。

空穴內(nèi)的輻射換熱計算基于以下假設[11-12]：

1)所有空穴表面均為漫反射灰體表面。

2)PCM表面吸收所有波長的輻射。

本文采用的熱管吸熱器相變材料容器計算物理模型如圖2所示。其采用二維軸對稱模型，R為徑向，Z為軸向，流體區(qū)域為PCM及空穴，固體區(qū)域為外壁、側(cè)壁及內(nèi)壁(包含熱管壁)。

3.2 數(shù)學模型

(1)PCM區(qū)模型

PCM及其容器壁的能量控制方程是能量守恒方程。在二維柱坐標(R，Z)情況下，采用焓法表示的導熱控制能量守恒方程：

式中 以比焓H的形式已把相變的影響考慮進去，適用于整個求解區(qū)域。其中焓與溫度的關(guān)系式為：

式中H為比焓；ρ為密度；k為導熱系數(shù)；T為溫度；t為時間；c為比熱容；Tm為相變溫度；ΔHm為物質(zhì)單位質(zhì)量的相變潛熱。

(2)PCM空穴模型

空穴內(nèi)軸向溫度梯度很小，因此空穴內(nèi)蒸氣溫度分布按徑向穩(wěn)態(tài)傳熱方程確定：

3.3 計算方法

將汽—液—固區(qū)作為統(tǒng)一求解域，采用有限控制容積法對上述方程進行離散，將上述復雜的偏微分方程轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程組，然后用壓力耦合方程組的半隱式算法和線—線迭代法進行數(shù)值求解。

3.4 初始和邊界條件

(1)邊界條件

式中l(wèi)為熱管長度；Rco為蓄熱容器外徑；Rho為熱管外徑；khw為熱管壁面導熱系數(shù)；Thw為熱管外壁溫度；Q為熱流；A為蓄熱容器內(nèi)表面面積。

設置蓄熱容器內(nèi)壁(包含熱管壁)為周期性熱流邊界條件，蓄熱容器外壁絕熱，兩側(cè)壁絕熱，PCM區(qū)與蓄熱容器壁以及空穴與蓄熱容器壁的傳熱邊界均為導熱和輻射，相變材料為熔鹽80.5%LiF-19.5%CaF2，蓄熱容器內(nèi)壁、外壁及側(cè)壁厚度均為1.5 mm。

(2)初始條件

PCM容器的初始溫度低于PCM熔點的溫度，取為950 K，全部PCM均處于固態(tài)。

軌道高度500 km，軌道周期90 min，其中日照期54 min，陰影期36 min。

在軌道周期內(nèi)，用于熱分析的模型是時間的函數(shù)。模型有兩種熱輸入，一種是工質(zhì)吸收的熱量是熱管壁溫的函數(shù)(見圖3)，假定蓄熱段和冷凝段熱管的壁面溫度相同，如前所述，這種假設是合理的；另一種熱輸入是靠吸熱段傳遞給蓄熱段熱管壁的，熱流是時間的函數(shù)，在日照期有一定值，在陰影期其值為0。由于太陽熱流對稱，蓄熱段溫度相同，吸熱器內(nèi)有480個容器，因此每個蓄熱容器所接受的熱流為總熱流的1/480[9]。

可是，輸入熱流的定值并不是已知的，在分析過程中，通過軌道的性能參數(shù)可估計不同熱流輸入，熱流輸入在陰影末期(日照初期)使熱管的壁溫達到了1 100 K。熱流通過合適的吸熱器腔口和聚能器尺寸，很容易地轉(zhuǎn)化為全部的功率輸出。

給定聚能器尺寸，可以用計算機程序 CAV2來預測投射到腔壁內(nèi)瞬態(tài)太陽入射熱流的分布[9]，如圖4所示。

圖3 功率與熱管壁溫之間關(guān)系Fig.3 Relationship between receiver power and heat pipe wall temperature

圖4 投射到吸熱器腔壁的太陽入射熱流分布Fig.4 Solar flux of the projection to cavity wall of heat receiver

3.5 計算結(jié)果及分析

圖5(a)～(d)分別為不考慮空穴日照期末(54 min)、考慮空穴時日照期末(54 min)、不考慮空穴陰影期末(90 min)及考慮空穴時陰影期末(90 min)PCM容器內(nèi)部溫度場分布，從中可以看出：

1)在日照期，蓄熱容器內(nèi)壁(包括熱管壁)溫度高于側(cè)壁溫度，側(cè)壁溫度高于外壁溫度，外壁溫度高于PCM區(qū)溫度，這說明在日照期，熱量是由熱管壁傳向蓄熱容器壁，再傳至PCM相變材料。

2)PCM容器內(nèi)壁面與熱管壁相接觸，從熱管吸收熱流，容器中部的等溫線較直，而在容器的內(nèi)外壁等溫線向內(nèi)呈彎曲狀，整體上從容器的內(nèi)壁到外壁有層次降低。有空穴時整個溫度場發(fā)生了較大的變化，容器中部等溫線更彎曲，容器內(nèi)部溫度分布較無空穴時溫度分布更不均勻。

3)空穴的存在影響著PCM相變的進程，由于空穴熱阻遠大于容器側(cè)壁熱阻，其導熱和輻射使得PCM區(qū)溫度梯度顯著提高，可能導致該處熱應力過大，從而降低其使用壽命。日照期內(nèi)，靠近容器兩側(cè)壁的PCM首先熔化，并逐漸沿軸向向內(nèi)推進，由于空穴的存在使得容器壁(尤其是容器外壁與側(cè)壁交界處)內(nèi)部的溫度梯度顯著，因此容器側(cè)壁在整個PCM容器的換熱過程中發(fā)揮了重要作用。

4)熱管壁溫在PCM熔點附近變化較小，蓄熱容器溫度變化不大，而基本型吸熱器在日照期末(54.6 min)考慮空穴時PCM溫度遠遠超過PCM熔點，最低超過52 K，最高超過達100 K[6]，PCM容器過熱，因此熱管吸熱器較基本型吸熱器熱性能更穩(wěn)定。

5)在陰影期，PCM區(qū)溫度高于外壁溫度，外壁溫度高于側(cè)壁溫度，側(cè)壁溫度高于蓄熱容器內(nèi)壁(包括熱管壁)溫度，這說明在陰影期，熱量是由PCM相變材料傳向蓄熱容器壁，再傳至熱管壁。

6)可以看出進入陰影期之后，PCM釋放潛熱，蓄熱容器的溫度分布都是從中心到外部降低，空穴的存在使得容器的蓄熱能力降低。

7)空穴的存在加大了容器外壁及其壁與交界處在日照期與陰影期的溫差，即增大了這些地方的溫度梯度，從而增大了它們的熱應力。

本文計算熱管壁面和PCM容器外壁面在0～20個軌道周期內(nèi)的溫度變化及在一個穩(wěn)定周期內(nèi)的溫度變化分別如圖6(a)～(b)所示，本文計算結(jié)果與NASA方案計算結(jié)果比較[9]如圖7所示。從中可以看出：本文數(shù)值計算所得一個周期內(nèi)熱管壁面、蓄熱容器外壁面溫度變化范圍和趨勢與NASA方案計算所得到的溫度變化范圍和趨勢比較接近，對應處各點的溫度值和NASA方案計算值相差較小。由于本文在計算時采用的邊界條件和NASA方案完全相同，所不同的是計算模型中將相變材料LiF的相變溫度設置為1 117～1 125 K的溫度區(qū)間，更加符合LiF的實際熔化過程，而NASA方案計算模型中采用了1 121 K的相變溫度點，另外本文計算模型中既考慮了導熱，也考慮了輻射，這更加全面地考慮了實際換熱過程，而NASA方案計算模型中僅僅考慮了導熱，因此本文計算所得的溫度響應速度比NASA方案計算結(jié)果要慢，并且對應各處溫度更加準確。

圖5 PCM容器溫度等值線分布Fig.5 Temperature field distribution in PCM canister

圖6 熱管吸熱器蓄熱單元熱循環(huán)計算結(jié)果Fig.6 Calculation results of heat pipe receiver during orbit cycles

圖7 本文計算結(jié)果與NASA方案計算結(jié)果比較分析 Fig.7 Numerical results comparison between ours and NASA′s

通過分析后可以發(fā)現(xiàn)：熱管壁溫和PCM容器外壁溫度無論是日照期還是陰影期，在PCM熔點附近波動較小，熱管吸熱器性能較穩(wěn)定。這是由于熱管有很強的導熱性和良好的等溫性，熱管軸向溫差很小，這就使得熱管不同位置上蓄熱容器內(nèi)的PCM在日照期時都能均勻、同步、一致地從熱管吸收熱量而蓄熱，在陰影期時都能均勻、同步、一致地釋放潛熱給熱管，從而對冷凝段的循環(huán)工質(zhì)實現(xiàn)均勻加熱，于是循環(huán)工質(zhì)出口溫度較小，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運行。

4 結(jié)束語

在同時考慮空穴和相變的情況下，對微重力條件下熱管吸熱器相變材料容器進行了熱分析，并與NASA方案計算結(jié)果進行了比較。

1)通過比較后發(fā)現(xiàn)：本文數(shù)值計算所得到的一個周期內(nèi)熱管壁面、蓄熱容器外壁面溫度變化范圍和趨勢與NASA方案計算所得到的溫度變化范圍和趨勢比較接近，對應處各點的溫度值和NASA方案計算值相差不大，從而驗證了本文所建立的微重力條件下熱管吸熱器蓄熱單元計算模型的合理性和準確性，能夠較好地模擬熱管吸熱器蓄熱單元蓄/放熱過程，為今后熱管吸熱器的進一步研究分析打下了良好的基礎(chǔ)。

2)空穴的存在影響著PCM相變的進程，空穴熱阻和PCM區(qū)熱阻遠大于容器側(cè)壁熱阻，容器側(cè)壁在整個PCM容器的換熱過程中發(fā)揮了重要作用。日照期內(nèi)，靠近容器兩側(cè)壁的PCM首先熔化，并逐漸沿軸向向內(nèi)推進，容器中部的等溫線較直，而在容器的內(nèi)外壁等溫線向內(nèi)呈彎曲狀，整體上從容器的內(nèi)壁到外壁有層次降低；陰影期內(nèi)，容器中的溫度分布都是從中心到外部降低，空穴的存在使得容器的蓄熱能力降低，有空穴時部分PCM處于糊態(tài)。

3)日照期末，絕大部分PCM熔化，發(fā)生相變，由固態(tài)變成液態(tài)，并儲存潛熱；陰影期末，絕大部分PCM凝固，發(fā)生相變并釋放潛熱。由于熱管徑向溫差較小，熱管壁溫在PCM熔點附近變化較小，從而在一定程度上能緩解熱斑和熱松脫現(xiàn)象，熱管吸熱器熱性能較穩(wěn)定。

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桂小紅 1976年生，2009年獲北京航空航天大學人-機-環(huán)境工程專業(yè)博士學位，副研究員。研究方向為空間太陽能熱動發(fā)電系統(tǒng)設計及分析。

(編輯：王曉宇)

Transient Thermal Analysis of Heat Pipe Receiver under Microgravity

GUI Xiaohong1SONG Xiang′e2

(1 Institute of Engineering Thermophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190) (2 Beijing International Studies University, Beijing 100024)

High temperature heat pipe receivers are commonly used as a core component of space solar dynamic power system. On the base of heat conduction governing differential equation under microgravity, two-dimensional numerical analysis of PCM container was conducted by a enthalpy method. With both void cavity and phase change considered, thermal performance of heat pipe receiver was analyzed. Numerical results were compared with NASA results.The accuracy of calculation model under gravity was verified. The results indicate that void cavity influences the process of phase change. The void cavity reduces the utility and thermal storage ability of PCM. The temperature gradient of PCM zone is very significant because of the void cavity. The PCM contained in the integrated heat pipe performs the averaging function of the heat loads. Normal working of wick ensures the uniformity of heat pipe, thus heat pipe receiver alleviates thermal spot and thermal ratcheting.

Space solar power system; Heat pipe receiver; Phase change material; Void cavity; Phase change;Spacecraft

國家自然科學基金(51476172)資助項目

2015-03-20。收修改稿日期：2015-04-30

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.007