趙妍妮

(南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院，江蘇　南京　210097)

強(qiáng)磁鐵在金屬管中下落的演示實(shí)驗(yàn)分析

趙妍妮

(南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院，江蘇南京210097)

摘要：本文對強(qiáng)磁鐵在金屬管中的下落演示實(shí)驗(yàn)——“磁制動(dòng)”進(jìn)行定量的理論分析，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，從而激發(fā)學(xué)生對物理實(shí)驗(yàn)的興趣，加深其對洛倫茲力、楞次定律等相關(guān)知識的理解，并對中學(xué)物理教師改進(jìn)教學(xué)提供參考和借鑒.

關(guān)鍵詞：磁制動(dòng)；洛倫茲力；楞次定律

1問題的提出

圖1

在高中引入電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，教師通常會將一個(gè)強(qiáng)磁體和一個(gè)沒有磁性的物體分別放入非鐵磁性金屬管中，觀察其下落的快慢(如圖1).在金屬管中，由于強(qiáng)磁鐵的下落產(chǎn)生感應(yīng)電流，隨即產(chǎn)生磁場，由楞次定律可知感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場會阻礙磁鐵下落，造成“反重力”的假象.教師通常只是進(jìn)行課堂演示實(shí)驗(yàn)，說明電磁感應(yīng)現(xiàn)象，但是對于其中的具體原理分析以及定量的研究卻很少涉及.本文希望通過理論分析，改變磁鐵和金屬管的參數(shù)，對這個(gè)問題進(jìn)行定量計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對比，使學(xué)生更加全面、深刻地理解和掌握電磁感應(yīng)知識，并且鼓勵(lì)一些在物理上學(xué)有余力的學(xué)生，使其能夠進(jìn)一步開展研究性學(xué)習(xí).

2實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

通常將一個(gè)強(qiáng)磁體放入一根非鐵磁性金屬管中讓其自由下落，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁體并不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落期間受到一個(gè)阻力的作用，下落所需時(shí)間比自由落體下落的時(shí)間長，我們把這樣一個(gè)因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)而產(chǎn)生阻礙物理運(yùn)動(dòng)力的現(xiàn)象就稱為磁制動(dòng).

通過簡單的實(shí)驗(yàn)我們可以很清楚地發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁體下落的時(shí)間明顯長于自由下落時(shí)間：在同一高度1米處，直接靜止釋放和從鋁管中靜止釋放相同規(guī)格的兩個(gè)強(qiáng)磁鐵(如圖2)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1.

圖2

所需時(shí)間t/s磁制動(dòng)6.5自由落體0.5

3現(xiàn)象分析

3.1　定性分析

我們可以做一個(gè)簡單的分析，忽略空氣阻力以及強(qiáng)磁鐵自身的旋轉(zhuǎn)，假定強(qiáng)磁體在初始時(shí)刻速度為0，且在金屬管正上方的中心位置，釋放強(qiáng)磁體使其進(jìn)入管中并豎直下落，由于運(yùn)動(dòng)的相對性，金屬管切割強(qiáng)磁體的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，其產(chǎn)生的磁場會阻礙強(qiáng)磁體向下運(yùn)動(dòng)，使得運(yùn)動(dòng)速度減緩，若金屬管足夠長，強(qiáng)磁體最終會達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定速度，并一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若金屬管長度較小，強(qiáng)磁體則可能一直進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng).

3.2　理論探討

3.2.1受力分析

圖3

圖4

3.2.2動(dòng)力學(xué)分析

圖5　磁鐵受力分析

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1　實(shí)驗(yàn)器材

圖6

磁感應(yīng)強(qiáng)度探測器，物理天平，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，不同規(guī)格的銅管、鋁管，不同大小的圓柱體強(qiáng)磁鐵(如圖6)，實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)如表2。

表2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4.2　實(shí)驗(yàn)過程

4.2.1磁鐵下落高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系

圖7

紅色實(shí)線代表理論變化曲線，藍(lán)色圓圈為實(shí)驗(yàn)結(jié)果.由圖可知，在初始時(shí)刻下落高度與時(shí)間的關(guān)系理論和實(shí)驗(yàn)符合的比較好，后期誤差較大，可能是由于空氣阻力增大等原因，使得實(shí)際值漸漸偏離了理論值.

4.2.2不同初始速度的磁鐵對其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響

讓同一個(gè)磁鐵從不同高度下落，從上到下磁鐵離管口的高度依次為1.5cm,3cm,5cm,10cm,15cm,表3呈現(xiàn)了在不同初始狀態(tài)下的磁鐵下落數(shù)據(jù).

表3　不同初始狀態(tài)下的磁鐵下落

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，只有1號紙帶先加速再勻速，2到5號紙帶先加速后減速再勻速.可見當(dāng)初速度小于末速度時(shí)，一直加速再勻速.當(dāng)初速度大于末速度時(shí)，先加速后減速再勻速.與之前的理論分析完全吻合.

4.2.3磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑的關(guān)系

采用內(nèi)徑不同,厚度相同，材料相同的三根鋁管，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3.磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑的四次方基本呈正比關(guān)系(如圖8)，和理論分析的結(jié)論相符.

表4　磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑

圖8

4.2.4金屬管的材料對磁鐵下落狀態(tài)的影響

使用相同內(nèi)徑，相同厚度的鋁管、黃銅管、紫銅管，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5，由數(shù)據(jù)可以看出，金屬管的材料對磁鐵下落狀態(tài)的影響主要表現(xiàn)在電導(dǎo)率上，且與電導(dǎo)率成正比(如圖9)，這一點(diǎn)與理論推導(dǎo)相符.

表5　不同的金屬管材料

圖9

4.2.5磁鐵質(zhì)量對磁鐵下落狀態(tài)的影響

由于一角硬幣對磁鐵磁性基本沒有影響，同時(shí)它的大小又和我們實(shí)驗(yàn)中的磁鐵相仿，所以采用在磁鐵下方綁定不同個(gè)數(shù)的一角硬幣來做到控制變量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10.對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到的曲線幾乎接近直線，表明磁鐵質(zhì)量與穩(wěn)定速度成正比關(guān)系，這也與理論推導(dǎo)相符.

圖10

4.3　實(shí)驗(yàn)結(jié)論

(2) 當(dāng)v0小于vs時(shí)，磁鐵先加速后勻速；當(dāng)v0等于vs時(shí)，磁鐵一直勻速；當(dāng)v0大于vs時(shí)，磁鐵先減速后勻速.

(3) 磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑的四次方基本呈正比關(guān)系.

(4) 金屬管的材料對磁鐵下落狀態(tài)的影響主要表現(xiàn)在電導(dǎo)率上，且與電導(dǎo)率成正比關(guān)系.

(5) 磁鐵質(zhì)量與穩(wěn)定速度成正比關(guān)系.

5結(jié)語

本實(shí)驗(yàn)從理想化角度出發(fā)，并通過簡單的定量分析，利用探究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，對中學(xué)的磁制動(dòng)器探究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了初步的研究，并且實(shí)驗(yàn)與理論也符合的較好，證明了理論的正確性.教師可以根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況不同程度地進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)的理論解釋，讓學(xué)生自己動(dòng)手探究.此外，本實(shí)驗(yàn)只考慮了最簡單的一種情況，沒有涉及其他的因素，例如在下落過程中強(qiáng)磁體自身會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)中偏離中心位置，空氣阻力等，對于這些因素可以讓一些學(xué)有余力，將來想從事物理研究的學(xué)生在課后進(jìn)行相關(guān)研究，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)物理的興趣，體驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)的奇妙之處.

(指導(dǎo)教師：南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院仲扣莊)

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2006:109-113.

[2] 郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2008:8-17.

[3] Yan Levin, Fernando L. da Silveira, and Felipe B. Rizzato. Electromagnetic braking: A simple quantitative model. American Journal of Physics [J]. 2006, 74: 815-816.

[4] Departamento de F′?sica, Universidad Sim′on Bol′?var. Magnet fall inside a conductive pipe: motion and the role of the pipe wall thickness [J]. Eur. J. Phys, 2009, 30: 855-869.

[5] Guillermo Donoso, Celso L. Ladera, and Pablo Martín. Damped fall of magnets inside a conducting pipe [J]. American Journal of Physics, 2001, 79: 193-199.

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