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        強(qiáng)磁鐵在金屬管中下落的演示實(shí)驗(yàn)分析

        2015-02-23 05:58:53趙妍妮
        物理之友 2015年7期

        趙妍妮

        (南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院,江蘇 南京 210097)

        強(qiáng)磁鐵在金屬管中下落的演示實(shí)驗(yàn)分析

        趙妍妮

        (南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院,江蘇南京210097)

        摘要:本文對強(qiáng)磁鐵在金屬管中的下落演示實(shí)驗(yàn)——“磁制動(dòng)”進(jìn)行定量的理論分析,并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,從而激發(fā)學(xué)生對物理實(shí)驗(yàn)的興趣,加深其對洛倫茲力、楞次定律等相關(guān)知識的理解,并對中學(xué)物理教師改進(jìn)教學(xué)提供參考和借鑒.

        關(guān)鍵詞:磁制動(dòng);洛倫茲力;楞次定律

        1問題的提出

        圖1

        在高中引入電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí),教師通常會將一個(gè)強(qiáng)磁體和一個(gè)沒有磁性的物體分別放入非鐵磁性金屬管中,觀察其下落的快慢(如圖1).在金屬管中,由于強(qiáng)磁鐵的下落產(chǎn)生感應(yīng)電流,隨即產(chǎn)生磁場,由楞次定律可知感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場會阻礙磁鐵下落,造成“反重力”的假象.教師通常只是進(jìn)行課堂演示實(shí)驗(yàn),說明電磁感應(yīng)現(xiàn)象,但是對于其中的具體原理分析以及定量的研究卻很少涉及.本文希望通過理論分析,改變磁鐵和金屬管的參數(shù),對這個(gè)問題進(jìn)行定量計(jì)算,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對比,使學(xué)生更加全面、深刻地理解和掌握電磁感應(yīng)知識,并且鼓勵(lì)一些在物理上學(xué)有余力的學(xué)生,使其能夠進(jìn)一步開展研究性學(xué)習(xí).

        2實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

        通常將一個(gè)強(qiáng)磁體放入一根非鐵磁性金屬管中讓其自由下落,發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁體并不是做自由落體運(yùn)動(dòng),下落期間受到一個(gè)阻力的作用,下落所需時(shí)間比自由落體下落的時(shí)間長,我們把這樣一個(gè)因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)而產(chǎn)生阻礙物理運(yùn)動(dòng)力的現(xiàn)象就稱為磁制動(dòng).

        通過簡單的實(shí)驗(yàn)我們可以很清楚地發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁體下落的時(shí)間明顯長于自由下落時(shí)間:在同一高度1米處,直接靜止釋放和從鋁管中靜止釋放相同規(guī)格的兩個(gè)強(qiáng)磁鐵(如圖2),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1.

        圖2

        所需時(shí)間t/s磁制動(dòng)6.5自由落體0.5

        3現(xiàn)象分析

        3.1 定性分析

        我們可以做一個(gè)簡單的分析,忽略空氣阻力以及強(qiáng)磁鐵自身的旋轉(zhuǎn),假定強(qiáng)磁體在初始時(shí)刻速度為0,且在金屬管正上方的中心位置,釋放強(qiáng)磁體使其進(jìn)入管中并豎直下落,由于運(yùn)動(dòng)的相對性,金屬管切割強(qiáng)磁體的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,從而產(chǎn)生感應(yīng)電流,其產(chǎn)生的磁場會阻礙強(qiáng)磁體向下運(yùn)動(dòng),使得運(yùn)動(dòng)速度減緩,若金屬管足夠長,強(qiáng)磁體最終會達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定速度,并一直做勻速直線運(yùn)動(dòng),若金屬管長度較小,強(qiáng)磁體則可能一直進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng).

        3.2 理論探討

        3.2.1受力分析

        圖3

        圖4

        3.2.2動(dòng)力學(xué)分析

        圖5 磁鐵受力分析

        4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        4.1 實(shí)驗(yàn)器材

        圖6

        磁感應(yīng)強(qiáng)度探測器,物理天平,電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,不同規(guī)格的銅管、鋁管,不同大小的圓柱體強(qiáng)磁鐵(如圖6),實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)如表2。

        表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

        4.2 實(shí)驗(yàn)過程

        4.2.1磁鐵下落高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系

        圖7

        紅色實(shí)線代表理論變化曲線,藍(lán)色圓圈為實(shí)驗(yàn)結(jié)果.由圖可知,在初始時(shí)刻下落高度與時(shí)間的關(guān)系理論和實(shí)驗(yàn)符合的比較好,后期誤差較大,可能是由于空氣阻力增大等原因,使得實(shí)際值漸漸偏離了理論值.

        4.2.2不同初始速度的磁鐵對其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響

        讓同一個(gè)磁鐵從不同高度下落,從上到下磁鐵離管口的高度依次為1.5cm,3cm,5cm,10cm,15cm,表3呈現(xiàn)了在不同初始狀態(tài)下的磁鐵下落數(shù)據(jù).

        表3 不同初始狀態(tài)下的磁鐵下落

        通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),只有1號紙帶先加速再勻速,2到5號紙帶先加速后減速再勻速.可見當(dāng)初速度小于末速度時(shí),一直加速再勻速.當(dāng)初速度大于末速度時(shí),先加速后減速再勻速.與之前的理論分析完全吻合.

        4.2.3磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑的關(guān)系

        采用內(nèi)徑不同,厚度相同,材料相同的三根鋁管,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3.磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑的四次方基本呈正比關(guān)系(如圖8),和理論分析的結(jié)論相符.

        表4 磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑

        圖8

        4.2.4金屬管的材料對磁鐵下落狀態(tài)的影響

        使用相同內(nèi)徑,相同厚度的鋁管、黃銅管、紫銅管,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5,由數(shù)據(jù)可以看出,金屬管的材料對磁鐵下落狀態(tài)的影響主要表現(xiàn)在電導(dǎo)率上,且與電導(dǎo)率成正比(如圖9),這一點(diǎn)與理論推導(dǎo)相符.

        表5 不同的金屬管材料

        圖9

        4.2.5磁鐵質(zhì)量對磁鐵下落狀態(tài)的影響

        由于一角硬幣對磁鐵磁性基本沒有影響,同時(shí)它的大小又和我們實(shí)驗(yàn)中的磁鐵相仿,所以采用在磁鐵下方綁定不同個(gè)數(shù)的一角硬幣來做到控制變量,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10.對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到的曲線幾乎接近直線,表明磁鐵質(zhì)量與穩(wěn)定速度成正比關(guān)系,這也與理論推導(dǎo)相符.

        圖10

        4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

        (2) 當(dāng)v0小于vs時(shí),磁鐵先加速后勻速;當(dāng)v0等于vs時(shí),磁鐵一直勻速;當(dāng)v0大于vs時(shí),磁鐵先減速后勻速.

        (3) 磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑的四次方基本呈正比關(guān)系.

        (4) 金屬管的材料對磁鐵下落狀態(tài)的影響主要表現(xiàn)在電導(dǎo)率上,且與電導(dǎo)率成正比關(guān)系.

        (5) 磁鐵質(zhì)量與穩(wěn)定速度成正比關(guān)系.

        5結(jié)語

        本實(shí)驗(yàn)從理想化角度出發(fā),并通過簡單的定量分析,利用探究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,對中學(xué)的磁制動(dòng)器探究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了初步的研究,并且實(shí)驗(yàn)與理論也符合的較好,證明了理論的正確性.教師可以根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況不同程度地進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)的理論解釋,讓學(xué)生自己動(dòng)手探究.此外,本實(shí)驗(yàn)只考慮了最簡單的一種情況,沒有涉及其他的因素,例如在下落過程中強(qiáng)磁體自身會發(fā)生旋轉(zhuǎn),運(yùn)動(dòng)中偏離中心位置,空氣阻力等,對于這些因素可以讓一些學(xué)有余力,將來想從事物理研究的學(xué)生在課后進(jìn)行相關(guān)研究,從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)物理的興趣,體驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)的奇妙之處.

        (指導(dǎo)教師:南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院仲扣莊)

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