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        也談二極管與變壓器的聯(lián)姻問(wèn)題

        2015-02-23 06:05:28王榮漢于正榮
        物理之友 2015年7期
        關(guān)鍵詞:變壓器

        王榮漢 于正榮

        (江蘇省鹽城市伍佑中學(xué),江蘇 鹽城 224041)

        也談二極管與變壓器的聯(lián)姻問(wèn)題

        王榮漢于正榮

        (江蘇省鹽城市伍佑中學(xué),江蘇鹽城224041)

        摘要:本文針對(duì)本刊2015年第3期《二極管與變壓器聯(lián)姻所帶來(lái)的困惑與探討》一文提出不同看法.指出了在理想變壓器的副線圈串聯(lián)有二極管的電路中,原、副線圈中的電流變比關(guān)系依然成立;輸入、輸出的電流電壓有效值的乘積仍然相等,不過(guò)這個(gè)乘積乃視在功率而非有功功率.因此在相關(guān)計(jì)算時(shí),不能直接通過(guò)負(fù)載電阻實(shí)際消耗的有功功率來(lái)求解原線圈中電流的有效值.

        關(guān)鍵詞:二極管;理想變壓器;視在功率;有功功率;有效值近讀本刊2015年第3期《二極管與變壓器聯(lián)姻所帶來(lái)的困惑與探討》[1]一文,很受啟發(fā),但對(duì)原文中的有些觀點(diǎn)不敢茍同,現(xiàn)提出來(lái)與原文作者探討,并請(qǐng)大家批評(píng)指正.

        圖1

        圖2

        首先,對(duì)于交流電來(lái)說(shuō),前述公式中U1、I1、U2、I2、U3、I3都應(yīng)為有效值(或稱之為方均根值),這也是交流電壓表和交流電流表所指示的數(shù)值.原文顯然也是這樣認(rèn)為的,其實(shí)不僅中學(xué)教材,所有電磁學(xué)教材以及電工學(xué)教材中也是這樣默認(rèn)的.這一點(diǎn)雖然簡(jiǎn)單,但十分重要.

        其次,當(dāng)電路中的交變電壓和交變電流存在相位差φ時(shí),交流電路存在三種不同的功率,即視在功率S、有功功率P和無(wú)功功率Q.其中視在功率為S=UI,即交流電壓有效值U和交流電流有效值I的乘積,單位為伏安(VA);有功功率為P=UIcosφ,單位為瓦(W),有功功率也稱之為平均功率,表征電路真正消耗的電能快慢;無(wú)功功率為Q=UIsinφ,為建立交變磁場(chǎng)和感應(yīng)磁通而需要的功率,單位為乏(Var).S、P、Q的關(guān)系正好構(gòu)成功率三角形.這里要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)的是:“在交流電路中,平均功率(即有功功率P,此為筆者所加)一般不等于電壓與電流有效值的乘積,如將兩者的有效值相乘,則得出所謂視在功率S”,此為《電工學(xué)》[2]教材第119頁(yè)的原話.

        回頭再看原文中的“U1I1=U2I2cosφ=U3I3”,在圖1中,既然副線圈中的電流、電壓存在相位差φ,由于理想變壓器的互感作用,原線圈中的電流、電壓同樣也應(yīng)該存在相位差φ,因此它們之間的正確關(guān)系應(yīng)該為:U1I1cosφ=U2I2cosφ=U3I3.其中U1I1、U2I2是變壓器的輸入、輸出視在功率S1、S2,U1I1cosφ、U2I2cosφ才是變壓器的輸入、輸出有功功率P1、P2,U3I3則是電阻R實(shí)際消耗的電功率PR.

        還要說(shuō)明的是,在本問(wèn)題中,由于二極管引起的電流、電壓不同步,即產(chǎn)生的所謂“相移”,還不完全等同于因真正電容、電感元件所引起的“相移”.由此引起的功率因數(shù)cosφ,也不完全等同于電容性、電感性電路的功率因數(shù),它在電力電子技術(shù)中稱為“畸變功率因數(shù)”[3].

        另外,筆者認(rèn)為原文的另一個(gè)結(jié)論“I1/I2cosφ=U2/U1=n2/n1”也是存在問(wèn)題的.筆者查閱了大量的文獻(xiàn)資料,發(fā)現(xiàn)單相理想變壓器的電流變比公式的得出并非中學(xué)教材那么簡(jiǎn)單.

        最后再討論一下原文提及的兩個(gè)問(wèn)題.

        圖3

        A. 電阻R1兩端的電壓為50V

        C. 原線圈的輸入功率為200W

        D. 通過(guò)副線圈的電流為3A

        原文例2如圖4所示,一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2.原線圈通過(guò)一理想電流表A接正弦交流電源,一個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端.假設(shè)該二極管的正向電阻為零,反向電阻為無(wú)窮大.用交流電壓表測(cè)得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd,則下列說(shuō)法正確的是().

        圖4

        A.Uab:Ucd=n1:n2

        B. 增大負(fù)載電阻的阻值R,電流表的讀數(shù)變小

        C. 負(fù)載電阻的阻值越小,cd間的電壓Ucd越大

        D. 將二極管短路,電流表的讀數(shù)加倍

        對(duì)于本題的D選項(xiàng),原文認(rèn)為:當(dāng)二極管工作時(shí),與全波相比,(因?yàn)殡娮鑂只有一半時(shí)間通電)變壓器的輸出功率減半.由此可得當(dāng)將二極管短路時(shí),變壓器的輸出、輸入功率將加倍.所以電流表的讀數(shù)(輸入電流)加倍.因而D選項(xiàng)正確.

        二極管存在時(shí),通過(guò)副線圈的電流i2隨時(shí)間變化的圖像如圖5所示,先確定該半波電流i2的有效值I2,設(shè)i2的峰值為I2m,根據(jù)有效值的定義,如果i2通入某電阻R在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與某一恒定直流通入此電阻在相同內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,則此恒定直流即為該半波電流i2的有效值I2.顯然,在一個(gè)周期內(nèi)電流i2滿足:

        圖5

        應(yīng)該是錯(cuò)誤的.需要說(shuō)明的是,對(duì)于本題,筆者默認(rèn)電流表測(cè)量的是有效值,因?yàn)閷?shí)際電流表有多種形式,并且電流表在測(cè)量半波時(shí)(因?yàn)檩敵鲭娏鳑Q定輸入電流,存在二極管時(shí),通過(guò)變壓器原線圈的電流也是半波),能否正確測(cè)量有效值還是個(gè)問(wèn)題.

        此問(wèn)題,在中學(xué)物理界一直存在爭(zhēng)論,其他中學(xué)物理期刊也有相關(guān)討論[6],本文僅代表筆者的個(gè)人觀點(diǎn),亦希望由此能拋磚引玉,得到各位同仁的批評(píng)斧正.

        參考文獻(xiàn):

        [1] 許冬保.二極管與變壓器聯(lián)姻所帶來(lái)的困惑與探討[J].物理之友,2015,31(3).

        [2] 秦曾煌.電工學(xué)上冊(cè)——電工技術(shù)[M].北京:高等教育出版社,2004.

        [3] 錢偉,程肇基,錢勇.電力系統(tǒng)中非正弦波功率體系的研究[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,1996,(1).

        [4] 趙凱華,陳熙謀.電磁學(xué)(下)[M].北京:高等教育出版社,1987.

        [5] 郭木森等.電工學(xué),[M].北京:高等教育出版社,1990.

        [6] 趙堅(jiān),馬亞鵬.交變電流的平均功率與有效值[J].物理教學(xué),2015,(4).

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