楊　琦,王　輝,曹　偉,魏　星,蔡永鐵,吳少華

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院燃燒工程研究所，黑龍江　哈爾濱　150001)

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鍋爐飛灰沉積的數(shù)值模擬綜述

楊琦,王輝,曹偉,魏星,蔡永鐵,吳少華

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院燃燒工程研究所，黑龍江哈爾濱150001)

0前言

0.1　研究背景

鍋爐中積灰指的是鍋爐尾部煙道以及鍋爐水平煙道受熱面上的飛灰沉積。國外對積灰引起的眾多問題沒有過多的報(bào)道。但諸如再熱器和過熱器的爆管問題、嚴(yán)重腐蝕的情況以及局部超溫的現(xiàn)象，空氣預(yù)熱器的腐蝕、煙道阻力增大以及積灰嚴(yán)重現(xiàn)象和省煤器局部磨損嚴(yán)重的卻經(jīng)常發(fā)生[1]。

作為資源豐富的國家，中國有著巨大的煤炭儲量，但煤炭的品質(zhì)參差不齊，很多電廠中燃用的都是低品質(zhì)的劣質(zhì)煤。煤的品質(zhì)越低，其中的雜質(zhì)則越多。鍋爐中煤粉燃燒時，煤中的金屬有機(jī)物和無機(jī)物形成了煤灰、灰渣，未燃盡的部分以及煤灰隨著煙氣在受熱面間流動，附著在受熱面上形成了積灰。所以煤的品質(zhì)越低，積灰情況就會越嚴(yán)重[2]。

煤粉燃燒后都會產(chǎn)生一定的灰分，一般含量在20%~30%之間，而劣質(zhì)煤則可高達(dá)40%以上[3]。對于固態(tài)排渣爐，90%的灰分被煙氣攜帶到尾部受熱面，其余部分則落入爐膛下部的冷灰斗。運(yùn)行中的鍋爐如果在爐內(nèi)任意部位堆積過多的灰分，則容易引發(fā)事故。

燃煤產(chǎn)生的飛灰和煙塵，途經(jīng)各個換熱器和受熱面時，在其表面沉積，將對鍋爐的熱效率產(chǎn)生很大的影響。故應(yīng)深入研究飛灰沉積的產(chǎn)生過程、形成機(jī)理和應(yīng)對措施。國內(nèi)外對積灰問題的研究歷史很長，且有很深入的研究和認(rèn)識。

0.2　飛灰沉積過程以及模型概述

Wang等[4]指出,為了預(yù)測灰渣沉積的過程,必須要考慮幾個分過程,該類過程及其對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型見表1。

表1預(yù)測灰渣沉積過程以及對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

分過程對應(yīng)模型煤灰的形成飛灰的形成模型灰顆粒在流場中的運(yùn)動飛灰粒子輸運(yùn)模型顆粒與壁面的碰撞飛灰粒子碰撞率模型顆粒在壁面的粘附飛灰粒子粘附模型灰渣層特性以及粘附強(qiáng)度的發(fā)展飛灰粒子粘污和結(jié)渣模型灰渣層在燃燒室不同位置的成長飛灰沉積物理生長特性灰渣沉積對燃燒工況的影響飛灰沉積模型及慣性碰撞模型灰渣的沉積結(jié)構(gòu)特性對燃燒設(shè)備流場形態(tài)的影響和通過灰渣層的傳熱飛灰沉積增長模型(考慮沉積對表面熱阻的影響)

對灰渣沉積的預(yù)測,國外曾有基于美國測試和材料協(xié)會(Ameriean Soeiety for Testing and Materials,ASTM)數(shù)據(jù)庫中的標(biāo)準(zhǔn)灰渣熔化溫度和經(jīng)驗(yàn)公式的方法,中國曾經(jīng)有專門的“結(jié)渣指數(shù)判定方法”,在專門的測試設(shè)備中將煤燒成灰,考察不同送風(fēng)強(qiáng)度下煤灰的結(jié)渣情況,然后作出曲線或利用經(jīng)驗(yàn)公式來判斷煤種是否容易結(jié)渣。這些方式在20世紀(jì)曾廣泛應(yīng)用于工業(yè)鍋爐的設(shè)計(jì)和煤種的選擇上,但是許多的實(shí)驗(yàn)和理論研究表明,這些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式不能充分考慮煤和煤灰的多樣性和化學(xué)特性,也沒有考慮燃燒工況對灰渣沉積的影響,預(yù)測的結(jié)果和實(shí)際偏差較大。

Costen等人[5]建立了一種基于飛灰CCSEM數(shù)據(jù)和計(jì)算流體動力學(xué)的沉積模型來模擬煤粉爐尾部煙道的壁面和探針上灰的沉積。實(shí)驗(yàn)是在0.5 MW中試規(guī)模的煤粉爐中進(jìn)行的。

Christian等人[6]采用基于CFD的沉積模型，將顆粒的輸運(yùn)與熱化學(xué)性質(zhì)相結(jié)合起來，在中試規(guī)模大小的攜帶流床上模擬了熔融態(tài)的富堿金屬飛灰的沉積行為。美國先進(jìn)燃燒工程研究中心(ACERC)已將灰沉積模型并入煤燃燒綜合代碼PCGC 3中，合并后的模型包括灰渣化學(xué)和運(yùn)行工況對鍋爐輻射受熱面結(jié)渣的影響以及沉積物的堆積對燃燒工況的影響。

為了描述顆粒黏附和沉積物生長，Richards[7]等提出了一種改進(jìn)的沉積模型，采用入射熱流、顆粒碰撞效率及飛灰粒徑和組成分布來模擬沉積物的生長。該沉積模型可確定輸運(yùn)到受熱面的哪些顆粒將發(fā)生黏附，局部沉積物孔隙率和導(dǎo)熱系數(shù)，沉積生長過程中表面發(fā)射率的變化以及沉積物物相組成。該沉積模型已用于中試燃燒設(shè)備和現(xiàn)場鍋爐，預(yù)測效果良好。

Fan[8]等學(xué)者對飛灰的結(jié)渣問題進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)值模擬，并得到了相應(yīng)的結(jié)果。模擬的輸入條件中飛灰粒子的黏附率的計(jì)算采用Walsh[13]所提出的粘度模型，飛灰沉積層的傳熱問題則通過Richard[18]提出的傳熱模型進(jìn)行計(jì)算，飛灰粒子的碰撞輸運(yùn)問題則通過隨機(jī)軌道模型來進(jìn)行追蹤和計(jì)算。他在論文中對飛灰沉積后形成的渣層的厚度、沉積的質(zhì)量以及沉積后所形成的孔隙率的變化情況進(jìn)行了描述和計(jì)算，但由于所得到的預(yù)測數(shù)據(jù)并沒有和實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，其所提出的模型還有待驗(yàn)證。

徐明厚[9]等學(xué)者也采用了相應(yīng)的理論模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，他引進(jìn)了一個概念——有效熱阻，并對結(jié)渣對傳熱的影響和積灰問題進(jìn)行了探討，并建立了沉積的相應(yīng)的傳熱模型。數(shù)值計(jì)算中，他用歐拉方法描述氣相連續(xù)相，用拉格朗日方法描述顆粒離散相，湍流模型采用了多重混合模型，飛灰粒子的輸運(yùn)則通過隨機(jī)軌道模型進(jìn)行追蹤和計(jì)算，通過求解，模擬的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)和實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)相符合，結(jié)果較好。

Zhou[10]等學(xué)者則在燃燒器中建立了一個飛灰粒子的沉積增長模型，該模型采用N-S方程描述氣相狀態(tài)、壓力和速度的確定則是通過SIMPLER方法、氣固兩相流的計(jì)算則通過拉格朗日方法，在一個600 MW煤粉爐中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，飛灰沉積過程受燃燒的擺動問題影響很大，該模型對鍋爐的運(yùn)行設(shè)計(jì)方法有相應(yīng)的指導(dǎo)意義。

潘亞娣[11]等學(xué)者則提出了一個不同的計(jì)算準(zhǔn)則來模擬飛灰粒子的慣性碰撞問題。他們根據(jù)鍋爐尾部煙道中的實(shí)際沉積狀態(tài)，分析飛灰粒子與沉積體之間的碰撞沉積特性，建立了法向沉積子模型和切向沉積子模型，并提出了臨界反彈速度的計(jì)算準(zhǔn)則和臨界黏附角的計(jì)算準(zhǔn)則。

竇丹[12]等學(xué)者對換熱器的結(jié)垢問題進(jìn)行了相關(guān)研究，并在此問題匯總綜合考慮了溫度場與結(jié)垢的耦合計(jì)算，并提出了相應(yīng)的耦合模型，通過數(shù)值方法得出換熱器不同位置的結(jié)垢熱阻。預(yù)測值與實(shí)際值相比較，發(fā)現(xiàn)比較符合，模型是可靠的。

穆林[13]等學(xué)者則利用歐拉-拉格朗日方法耦合飛灰的沉積過程，研究飛灰的沉積特性，并對此進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。氣相連續(xù)相用可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型進(jìn)行計(jì)算、飛灰顆粒的輻射換熱問題則通過離散方法進(jìn)行計(jì)算，利用臨界動能的概念理論和黏附經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，建立了沉積模型。數(shù)值結(jié)果包括粒子的黏附和脫落問題的研究和預(yù)測。

鄭楚光[14]從分析灰形成的機(jī)理出發(fā)，討論了燃煤鍋爐中飛灰沉積(包括粘污和結(jié)渣)，尤其是初始沉積形成的復(fù)雜過程，并通過對燃燒系統(tǒng)的熱力學(xué)計(jì)算，預(yù)報(bào)了煤中各類礦物質(zhì)的蒸發(fā)、反應(yīng)、凝聚以及灰炱的生成過程，得到了與實(shí)測值相一致的結(jié)果。

1飛灰沉積主要研究成果

1.1　無燃燒代碼中的飛灰信息輸入

首先需要指出的是，在無燃燒代碼的灰沉積模型中，需要輸入比較精確的飛灰信息，包括飛灰的粒徑分布，化學(xué)組分組成等，圖1給出了幾種主要的利用CCSEM方法輸入飛灰信息的流程圖。

Wilemski[15]等人建立的預(yù)測飛灰沉積的模型使用煤樣的CCSEM和化學(xué)組分?jǐn)?shù)據(jù)作為輸入；如圖1左路分支所示，CCSEM提供了分離礦物質(zhì)的尺寸和組成分布(該輸入未區(qū)分含有礦物和不包含礦物質(zhì)兩種不同狀況)；化學(xué)組分?jǐn)?shù)據(jù)提供了煤中有機(jī)物的無機(jī)物元素的豐富度。使用蒙特卡洛法隨機(jī)再分布單個煤顆粒的礦物質(zhì)組成，獲得單個煤顆粒的礦物組成和分布后，分為完全聚集分支和不聚集分支來獲得最終的飛灰尺寸和組成分布。

Wilemski在后來的工作中補(bǔ)充了煤樣包含礦物質(zhì)顆粒/不包含礦物質(zhì)顆粒CCSEM數(shù)據(jù)輸入的研究，在含有煤樣礦物質(zhì)輸入的煤顆粒礦物分析中，使用蒙特卡洛隨機(jī)再分布法討論單顆粒的礦物質(zhì)分布信息。

Beer[16]等人建立了圖1中間分支所示煤灰部分聚集的模型，煤灰顆粒的礦物質(zhì)尺寸和組成分布的再分布與Wilemski等人的方式相似；其中礦物質(zhì)的聚集組分通過其黏性來估計(jì)。通過區(qū)分煤在燃燒下的不同屬性來選用縮核模型，燃燒后的飛灰顆粒的隨機(jī)形成并受礦物質(zhì)的顆粒尺寸和化學(xué)組成的影響。

ATRAN模型由美國能源與環(huán)境研究中心開發(fā)，同樣使用了煤樣的CCESM和化學(xué)組分?jǐn)?shù)據(jù)作為模型的初始輸入。該模型中的飛灰的形成是根據(jù)CCESM分析的礦物質(zhì)成分隨機(jī)組合而成，并未使用燃燒模型。該模型還假設(shè)未包含礦物顆粒并不和包含礦物顆粒以及其他的未包含礦物顆粒相互影響。

Richards[17]等人開發(fā)了一種不同的煤灰完全聚集模型，其信息獲取的對象從煤樣變成了細(xì)小的煤顆粒，如圖1右分支所示。該模型避免使用了蒙特卡洛法再分布煤顆粒中的礦物質(zhì)，直接由輸入煤顆粒的信息和測量煤種的2D橫剖面來分布礦物質(zhì)。

上述介紹的模型均需要CCESM數(shù)據(jù)作為輸入；而Baxter[18]等人開發(fā)的模型使用了一系列的ASTM分析和煤中無機(jī)物組分?jǐn)?shù)據(jù)將化學(xué)物分成了13組，并且用與停留時間相關(guān)的方程用以追蹤每個組的礦物質(zhì)變化過程。但是ASTM分析相比CCESM的分析有一定的缺陷，ASTM并沒有提供分離礦物質(zhì)的信息以及其相互關(guān)系，在煤礦物質(zhì)聚集方面的信息也不如CCESM數(shù)據(jù)豐富。

總體上來說，上述的模型均能給飛灰沉積模型提供初始的數(shù)據(jù)輸入，各有優(yōu)勢，通過礦物質(zhì)部分聚集甚至完全聚集的模型能較好的預(yù)測飛灰的形成。

1.2　飛灰沉積模型

1.2.1無燃燒代碼計(jì)算的灰沉積模型

應(yīng)用比較簡單的沉積模型大多為不加入燃燒代碼的沉積模型，飛灰信息不通過燃燒模擬得到而是直接給定。下面介紹的研究即為其中的代表，詳述之前具體可見表2的綜述概括。

麻省理工學(xué)院(MIT)開發(fā)了一種沉積模型[19]來預(yù)測相對沉積傾向。輸入的代碼包括煤的元素分析，由CCSEM確定的礦物粒徑大小和化學(xué)成分分布，煤中有機(jī)結(jié)合無機(jī)元素的數(shù)量和類型。飛灰的大小和組合物的分布使用部分聚結(jié)模型進(jìn)行預(yù)測。熱交換面近似為一個圓柱體的橫流，灰的大部分通過慣性碰撞被輸送到熱交換面。撞擊效率與經(jīng)驗(yàn)Stokes數(shù)有關(guān)，即與飛灰的大小和密度，氣體的流動特性(速度和黏度)和管直徑有關(guān)。

圖1　幾種飛灰信息輸入方式的基本流程圖

表2近些年學(xué)者對于灰渣沉積模型的研究成果

模型飛灰輸入方式沉積預(yù)測結(jié)果驗(yàn)證MITCCSEM粘附模型(粒子的速度,黏度,表面張力,溫度,尺寸和沖擊角的函數(shù))模擬結(jié)果相對于在麻省理工學(xué)院的1~2MW的排火道中進(jìn)行試驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)吻合的很好。ADLVIC桑迪亞模型規(guī)范、鍋爐規(guī)范和操作條件等使用較為復(fù)雜的顆粒云模型代碼,結(jié)合邊界條件與近璧的粒子濃度關(guān)系來估計(jì)平板流和橫向管流的沉積率該模型被用來預(yù)測兩個半工業(yè)規(guī)模和發(fā)電廠鍋爐的沉積組成。模型預(yù)測的元素成分的誤差通常是在測量組成的10%以內(nèi)。PSICCSEM和ASTM分析包含一個粒子到達(dá)模型,預(yù)測粒子沖擊速度對水冷壁和粉煤灰粘度模型,確定了影響顆粒的粘著系數(shù),指定了一個沉積的臨界粘度該模型已經(jīng)被用來執(zhí)行五種煙煤在墻式燃燒鍋爐中的評估,預(yù)測和觀察到的行為有很好的一致性。EERCCCSEM、化學(xué)分離、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的灰成分和近似極限數(shù)據(jù)確立了三個沉積增長機(jī)制:慣性和艾迪碰撞機(jī)制;氣相和小粒子擴(kuò)散機(jī)制;熱遷移機(jī)制已預(yù)測的沉積的元素組成已經(jīng)和從半工業(yè)規(guī)模和電站鍋爐所獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較,且獲得了可接受的一致性。

一個灰沉積模型也被桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室利弗莫爾的Baxter等人開發(fā)出來。這個ADLVIC(Ash Deposit Local Viscosity; Index of refraction and Composition)模型結(jié)合基本方程和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來描述灰運(yùn)輸和沉積。該模型的一個獨(dú)特的特性是：它不使用如前面描述的CCSEM數(shù)據(jù)作為輸入，該模型的輸入數(shù)據(jù)包括煤和煤礦桑迪亞模型規(guī)范(如分析、化學(xué)分餾。ASTM等)、鍋爐規(guī)范和操作條件等。該模型可以詳細(xì)描述鍋爐中的流動，熱通量和溫度分布情況，但這些描述必須由用戶提供。

ADLVIC還包括一個復(fù)雜的粒子云模型，能結(jié)合邊界條件與近璧的粒子濃度關(guān)系來估計(jì)平板流和橫向管流的沉積率。模型中一個關(guān)鍵的部分是沉積組成的預(yù)測。這個模型被用來預(yù)測兩個半工業(yè)規(guī)模和發(fā)電廠鍋爐的沉積組成。沉積的熱性質(zhì)和物理性質(zhì)的模型工作目前正在進(jìn)展中，預(yù)計(jì)不久的將來將在ADLVIC中可用。

一個叫做結(jié)渣顧問的結(jié)渣模型[20]在PSI PowerServe 中被開發(fā)來比較煤的相對結(jié)渣形成和混合。該模型使用CCSEM測量和ASTM分析為輸入數(shù)據(jù)。結(jié)渣顧問模型包含了大部分氣體流動模型(lD)和簡單的燃燒和熱吸收模型來跟蹤粉煤灰溫度和燃盡。它還包含一個粒子到達(dá)模型，預(yù)測粒子沖擊速度對水冷壁和粉煤灰粘度模型，確定了影響顆粒的粘著系數(shù)，指定了一個沉積的臨界粘度。模型所獲得的結(jié)果包括鍋爐中的沉積組成的預(yù)測和沉積的相對累積率。

PSI計(jì)劃建立一個鍋爐模型從根本上描述沉積在鍋爐內(nèi)的影響。這種廣泛的模型被用來估計(jì)沉積特性和強(qiáng)度的發(fā)展，而沉積的傳熱，沉積結(jié)構(gòu)分析在目前的模型中并不可行。

北達(dá)科他州大學(xué)能源與環(huán)境研究中心(EERC)開發(fā)了一個污染模型[21]——LEADER(沉積風(fēng)險的低溫工程算法)，來預(yù)測煤或煤混合的潛在的低溫結(jié)垢傾向。

該模型使用CCSEM和化學(xué)分離數(shù)據(jù)連同標(biāo)準(zhǔn)的灰成分和近似極限數(shù)據(jù)作為模型的輸入。代碼首先決定了灰尺寸和成分分布使用ATRAN代碼，該代碼中使用估計(jì)的氣體流速和溫度為輸入。

EERC還開發(fā)了低溫和高溫污染指數(shù)，使用信息的數(shù)量和來源于先進(jìn)的分析煤中無機(jī)成分的結(jié)合，指數(shù)指標(biāo)包含以下8種條目：鈉合物條目，鈣合物條目，礦物質(zhì)條目，有機(jī)復(fù)合物條目，石英條目，并列礦物條目，方解石條目和黏土條目。這些指標(biāo)和LEADER代碼已經(jīng)在電站鍋爐中進(jìn)行測試，并且發(fā)現(xiàn)與鍋爐中被觀測到的行為是一致的。這些代碼對于預(yù)測不同煤種或者混合煤的相對結(jié)垢傾向是有用的。

麻省理工學(xué)院、桑迪亞，PSI以及EERC所發(fā)展的灰沉積模型，一般來說，這些模型是用戶友好的，并提供快速的結(jié)果與相對較小的計(jì)算需求。然而，這些模型并未加入一個綜合燃燒代碼中。正如Couch[22]所指出的那樣一個主要問題是鍋爐中的灰沉積和聚結(jié)的改變，運(yùn)行狀況將發(fā)生改變。流動和溫度的這些變化對于沉積作為清單輸出和單位的可用性可能有重大的影響。沒有使用一個綜合燃燒的代碼，對于這些沉積模型來預(yù)測鍋爐中高分辨率的沉積行為以及預(yù)測鍋爐操作條件對沉積的影響幾乎不可能。因此，人們已作出努力，將一個沉積模型納入綜合性煤炭燃燒代碼，此模型將在以下描述。

1.2.2結(jié)合燃燒代碼計(jì)算的灰沉積模型

一個結(jié)渣子模型最近由Lee等人[23]納入一個綜合模型。在這個模型中，英國當(dāng)?shù)氐娜N煤種Bentinck、Daw Mill和Silverdale均用來比對并發(fā)現(xiàn)模型的沉積狀況與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，用以實(shí)驗(yàn)的沉積設(shè)備如圖2所示，設(shè)備右端有兩個進(jìn)風(fēng)口，分別為摻雜煤灰的初始風(fēng)進(jìn)口和二次摻混風(fēng)，另外進(jìn)風(fēng)口上端設(shè)置了一個與軸線成39°的點(diǎn)火端口；進(jìn)風(fēng)口的內(nèi)部入口是產(chǎn)生旋流的扇葉。

圖2　Lee等人的實(shí)驗(yàn)設(shè)備圖示1-圓柱；2-對流管束；3-探針伸入及觀察口；4-結(jié)渣平板；5-碳化硅表面層；6-擴(kuò)張口(鑄造鋁)；7-燃燒口(鑄造鋁)；8-二次燃燒旋流器；9-點(diǎn)火器口；10-煤與一次風(fēng)入口；11-二次風(fēng)入口；12-碳化硅表面層；13-觀察、吹灰口；14-高氧化鋁絕緣層；15-耐火隔熱板；16-觀察口

該模型中，流動和氣體溫度場計(jì)算使用綜合燃燒模型，結(jié)果被結(jié)渣子模型使用，子模型作為一個后置處理程序。一個隨機(jī)粒子模型(SSF)作為部分的溶渣子模型來模擬粒子在墻上的撞擊率。撞擊飛灰粒子的黏附率計(jì)算使用方法類似于Walsh等人的。當(dāng)計(jì)算粒子撞擊率的時候，飛灰假設(shè)是注入到鍋爐中。然而，由于所用的粒子輸運(yùn)模型的類型的緣故，本地化沉積信息分辨率很低，且信息量不足。同樣，由于鍋爐中的沉積形成，我們沒有試圖計(jì)算操作條件(溫度，熱通量等)的變化引起的改變。沉積的計(jì)算是完全脫節(jié)于溫度和流動的計(jì)算。

ACERC的建模工作一直專注于開發(fā)和整合子模型來描述灰形成和灰沉積綜合模型[24]，用來模擬煤粉燃燒。Richards 和 Harb合并一個結(jié)渣子模型成為修改版的PCGC-2來預(yù)測半工業(yè)規(guī)模燃燒室的結(jié)渣行為。一個隨機(jī)分離流(SSF)粒子模型，類似于Lee等人所使用的，被作為后處理程序來預(yù)測從湍流兩相流在爐墻的粒子撞擊率。粒子黏附概率也由Walsh等人的黏度來預(yù)測。該模型決定了沉積的孔隙率和熱導(dǎo)率的當(dāng)?shù)刂?，以及沉積表面的輻射屬性(發(fā)射率和吸光度)。一個能量平衡用來確定沉積溫度和通過沉積的熱通量。這種平衡對通過沉積的變量的物理特性做出了解釋，并且解決了在沉積中交互式的每個時間步長的預(yù)測校正技術(shù)。該模型不包括沉積腐蝕的描述，并且沒有試圖模擬沉積表面的詳細(xì)形態(tài)學(xué)。這個2D模型被用來模擬半工業(yè)規(guī)模燃燒室，預(yù)測和觀察的沉積行為保持一致。然而，此模型只適用于2D域。還有，類似于Lee等人，燃燒室中操作條件對沉積的影響在模型中沒有得到解決。

1.2.3燃燒和灰沉積過程的耦合模型

建立灰渣模型的最終目的是合理預(yù)測燃燒設(shè)備，特別是燃煤鍋爐內(nèi)部的結(jié)渣狀況以及由此帶來的燃燒工況的改變，由此指導(dǎo)燃燒設(shè)備的設(shè)計(jì)和運(yùn)行。單純的使用上面介紹的一些顆粒沉積子模型都不能有效的模擬煤粉燃燒情況下的灰渣沉積情況，煤粉燃燒爐內(nèi)灰渣沉積的數(shù)值模擬應(yīng)該是上述模型的綜合使用。一方面，爐膛的燃燒狀況影響灰渣的沉積；另一方面，灰渣的沉積導(dǎo)致壁面邊界條件的改變和通過灰渣層的熱流率的改變，進(jìn)而會對爐膛的燃燒場有反作用。

目前學(xué)者們采用的方法主要是將前面所述的灰渣形成和沉積的子模型移植到現(xiàn)有煤粉燃燒模型中，耦合求解。

Wang等采用隨機(jī)顆粒云模型，將顆粒分組，每一個計(jì)算組用高斯的概率密度分布函數(shù)(PDF)來標(biāo)識，同一組顆粒具有完全相同的特性。這種模型可以大大節(jié)約計(jì)算時間。顆粒黏附率采用Walsh等的黏附模型，灰渣層的傳熱采用Richards等的方法。顆粒碰撞效率、黏附率、灰渣層的傳熱特性的計(jì)算在燃燒計(jì)算收斂后進(jìn)行。沉積模型植入燃燒模型后，認(rèn)為灰渣沉積對爐內(nèi)熱流率和溫度的影響隨時間變化，同時根據(jù)灰渣沉積特性的變化，適時對模型的邊界條件進(jìn)行修正。

潘亞娣等人總結(jié)了基于Kern D.Q.[25]和Seaton R.E.[26]提出的灰污增長模型理論，受熱面的灰污增長為飛灰顆粒的沉積與剝蝕共同作用的結(jié)果。在過去的50多年里，許多研究人員借助實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)模擬，致力于慣性碰撞沉積模型的研究，在理論建模方面取得了一些研究成果：Huang[27]等從概率統(tǒng)計(jì)的角度研究了顆粒在熱泳力和慣性力作用下的沉積模型；Thornton[28]等研究了顆粒與固體壁面發(fā)生法向碰撞時的黏附沉積準(zhǔn)則；Konstandopoulos[29]研究了顆粒與固體壁面發(fā)生傾斜碰撞時的黏附準(zhǔn)則。

美國先進(jìn)燃燒工程研究中心(ACERC)已將灰沉積模型并入煤燃燒綜合代碼PCGC-3中，合并后的模型包括灰渣化學(xué)和運(yùn)行工況對鍋爐輻射受熱面結(jié)渣的影響以及沉積物的堆積對燃燒工況的影響。近年來，美國布里漢揚(yáng)大學(xué)[30](BrighamYoung University)在灰沉積模型方面進(jìn)行了大量研究，其對PCGC-3進(jìn)行了修正完善，用穩(wěn)態(tài)有限差分和k-ε湍流模型來計(jì)算氣相流場。顆粒相方程單獨(dú)求解，氣固相通過各種源項(xiàng)耦合在一起。PCGC-3考慮了湍流對燃燒的影響，氣流波動的影響用概率密度函數(shù)(PDF)表述，認(rèn)為氣相反應(yīng)受反應(yīng)物混合速率而非反應(yīng)動力學(xué)控制。改進(jìn)后的PCGC-3以顆粒云模型來預(yù)測顆粒碰撞效率。在這個模型中，每個計(jì)算單元在空間都具有標(biāo)準(zhǔn)高斯PDF的特點(diǎn)。為不致產(chǎn)生較大誤差，作以下2條假定：

(1)每個計(jì)算單元中的所有顆粒具有相同的特性；

(2)一旦每個單元的平均位置到達(dá)爐壁，則認(rèn)為該單元已到達(dá)爐壁。

這種顆粒模型適用于計(jì)算現(xiàn)場鍋爐異質(zhì)湍流中顆粒的碰撞效率，所花費(fèi)的計(jì)算機(jī)資源也可以接受。

為了描述顆粒黏附和沉積物生長，Richards[29]等提出了一種改進(jìn)的沉積模型，采用入射熱流、顆粒碰撞效率及飛灰粒徑和組成分布來模擬沉積物的生長。該沉積模型可確定輸運(yùn)到受熱面的哪些顆粒將發(fā)生黏附，局部沉積物孔隙率和導(dǎo)熱系數(shù)，沉積生長過程中表面發(fā)射率的變化以及沉積物物相組成。該沉積模型已用于中試燃燒設(shè)備和現(xiàn)場鍋爐，預(yù)測效果良好。

1.3　飛灰碰撞以及沉積的數(shù)學(xué)模型

近些年來，飛灰沉積的研究重點(diǎn)集中在碰撞以及沉積過程的數(shù)學(xué)模型的建立上。其中比較有代表的為速度模型和粘度模型。

Ai利用Fluent和UDF編程來判斷顆粒的沉積，基于Brach和Dunn等人[31]Johnson-Kendall-Roberts(JKR)模型來建立沉積的判據(jù)JKR理論，考慮范德華力對顆粒的作用，建立了顆粒的臨界撞擊速度的表達(dá)式，其表達(dá)式如下

(1)

(2)

(3)

(4)

式中Vcr——粒子臨界速度;

K——有效的剛度系數(shù)；

Es、Ep——壁面、粒子的楊氏模量；

Vs、Vp——壁面、粒子的泊松比；

dp——粒子直徑；

pp——粒子密度；

R——運(yùn)動恢復(fù)系數(shù)，通常取R=0.9。

在該模型中，當(dāng)顆粒在撞擊面的法向分速度低于顆粒的臨界速度時，顆粒將沉積到撞擊面上，反之，顆粒將反彈。對撞擊面楊氏模量的確定，一般認(rèn)為在積灰形成的初始階段中，撞擊面很快被由一層亞微米顆粒構(gòu)成的積灰層覆蓋，所以可以認(rèn)為撞擊面與飛灰粒子具有相同的物性參數(shù)。故為了簡化計(jì)算，近似認(rèn)為沉積表面的楊氏模量與飛灰粒子的楊氏模量相同，即Es=Ep。

而粘度模型比較有代表性的為Urbain-model，Kalmanovitch-model和Watt & Fereday-model，Christoph[32]等人在研究中給出了三種模型的簡單介紹。

Urbain-model

(5)

式中η——粘度；

T——溫度；

A、B——系數(shù)。

其中Bi的值與該系統(tǒng)中Cao與Cao、Al2O3的比值有關(guān)；該模型的缺陷是只適合SiO2含量的物質(zhì)。

Kalmanovitch-model

該模型是從上述模型推導(dǎo)而出的，只是第二段式子有所改動，-lnA=0.2812B+11.8275，并且決定Bi的比值表示為如下形式

(6)

Watt & Fereday-model

決定該模型的粘度關(guān)系與上面兩者皆不同

(7)

其中，m和c取決于Al2O3-SiO2-Fe2O3-CaO-MgO系統(tǒng)參數(shù)

m=0.00835SiO2+0.00601Al2O3-0.109

(8)

c=0.0415SiO2+0.0192Al2O3+0.0276Fe2O3+0.016CaO-3.92

(9)

除了沉積模型的建模，顆粒與顆粒的碰撞，顆粒與平板間的碰撞模型均有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。

Dong[33]進(jìn)行了顆粒撞擊平板的實(shí)驗(yàn)，獲得了顆粒恢復(fù)系數(shù)en與入射速度vin的關(guān)系曲線。運(yùn)用顆粒的運(yùn)動模型，理論推導(dǎo)、數(shù)學(xué)分析(離散微分方程)和實(shí)驗(yàn)結(jié)合，得到了撞擊位移x-t曲線，阻力系數(shù)與入射速度vin的關(guān)系，并由臨界阻力系數(shù)得到了臨界速度vc。

由阻力系數(shù)與入射速度vin的關(guān)系，得到撞擊初始階段，入射速度vin不太大時，撞擊過程主要受粘彈性影響；當(dāng)入射速度增大時，撞擊過程主要受塑性變形的能量損失過程影響。

Ahmet[34]提出了由赫茲(Hertz contact law)接觸定律改進(jìn)而成的分段判定模型，又稱VEP模型。

階段1:Hertzian elastic loading

F=Khz3/20≤z≤zy

(10)

階段2:Hertzian elastic loading

(11)

階段3:Hertzian elastic loading

(12)

LaTosha[35]根據(jù)固體物質(zhì)可以分為彈性、彈塑與粘彈模型(彈性變形結(jié)合與時間無關(guān)的塑形變形稱為彈塑模型，顆粒變形恢復(fù)與時間相關(guān)則稱之為粘彈模型)，根據(jù)物體受到應(yīng)力產(chǎn)生的變形率將物體的反應(yīng)簡化為四種基本力學(xué)模型：線性彈性，線性粘性，馬克斯韋爾和Voigt模型，為了考慮受非軸向力時的蠕變?nèi)崃慷雰煞N模型：SLS和FE，來考量顆粒碰撞時顆粒間的受力情況。

2結(jié)論與展望

煤灰沉積是一個多因素綜合作用的過程，本文綜合分析了飛灰沉積模型的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，并對建立飛灰沉積模型的目的和所要處理的問題進(jìn)行了簡要概括，國外主要由沉積機(jī)理出發(fā)，對沉積模型的各個分模型，如輸運(yùn)模型、碰撞模型、黏附模型、慣性碰撞模型以及灰的增長模型進(jìn)行了詳細(xì)的探討。有的也考慮了運(yùn)行工況和沉積之間的相互影響, 將沉積模型和綜合燃燒代碼耦合在一起, 得到了理想的結(jié)果。國內(nèi)目前的研究則側(cè)重于通過灰沉積物的傳熱以及沉積與運(yùn)行工況的相互影響, 而對原煤中礦物粒子粒徑和組成分布及爐內(nèi)的熱力特性, 沉積物結(jié)構(gòu)和組成預(yù)測等方面研究較少, 如能在這些方面加強(qiáng)研究, 則可在飛灰形成及沉積模擬方面獲得重大突破。

因此，飛灰沉積數(shù)值模擬的發(fā)展還需要一定的研究過程，在使用飛灰沉積數(shù)值模擬的過程中，有以下幾點(diǎn)是需要注意的：

(1)計(jì)算機(jī)資源：大型的鍋爐需要較大的幾何模型，因此在考慮適用的沉積模型時，應(yīng)當(dāng)考慮大模型所帶來的網(wǎng)格數(shù)以及代碼傳輸?shù)呢?fù)擔(dān)，計(jì)算機(jī)資源需要適用，這是選擇模型中首先當(dāng)考慮的因素。

(2)燃燒代碼：是否需要加入燃燒代碼也需要一定的考量，目前的模型中，使用燃燒代碼較少，且其模擬結(jié)果并不十分可靠；另外由于多相耦合，化學(xué)反應(yīng)耦合等影響，模型的收斂將變得困難。

(3)溫度場：不同的溫度，對于飛灰沉積的過程有很大的影響，尤其在以溫度為主導(dǎo)的沉積判定模型中，高溫和低溫的模型適用性應(yīng)當(dāng)作為重要的考慮因素加以區(qū)別。

(4)沉積位置：有文獻(xiàn)指出，在鍋爐水平煙道和鍋爐尾部的沉積特征是有區(qū)別的，因此，鍋爐水平煙道和鍋爐尾部的沉積模型是統(tǒng)一選用還是區(qū)別對待，用戶應(yīng)當(dāng)對此影響的程度作出選用模型的合理判斷。

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摘要：鍋爐中飛灰沉積過程伴隨著復(fù)雜的物理現(xiàn)象，利用數(shù)值模擬的方式驗(yàn)證及預(yù)測大型鍋爐的飛灰沉積狀況，經(jīng)濟(jì)方便。本文主要對國內(nèi)外飛灰沉積數(shù)值模擬的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析以及總結(jié)，主要對加入燃燒代碼以及不加入燃燒代碼的飛灰沉積模型進(jìn)行了詳細(xì)區(qū)分及探討；對飛灰信息輸入也做了區(qū)分及對比，總結(jié)了近些年學(xué)者對于飛灰沉積過程及碰撞過程的數(shù)學(xué)模型的研究；最終指出，飛灰沉積子模型發(fā)展已經(jīng)比較成熟，但是考慮燃燒沉積耦合狀態(tài)的模型研究比較少，與實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證缺少穩(wěn)定性及一致性，并且文章結(jié)論中還提出計(jì)算機(jī)資源、燃燒代碼、溫度場和沉積位置等因素在飛灰沉積數(shù)值模擬中應(yīng)該得到一定的重視。

關(guān)鍵詞：飛灰;沉積機(jī)理;顆粒輸入;燃燒代碼;數(shù)值模擬

A Review of Boiler Fly Ash Deposition with Numerical MethodYANG Qi,WANG Hui,CAO Wei,WEI Xing,CAI Yong-tie,WU Shao-hua

(Combustion Engineering Research Institute,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

Abstract：The process of fly ash deposition in boiler is companied by a series of complex physic phenomenon, it is absolutely an economic and convenient method to solve it with computer. The article analyze the domestic and overseas current study situations on the fly ash deposition with numerical method, the numerical code with and without combustion are discussed , also the comparison between the different inputting fly ash information, and the mathematical model of the deposition and the impact process have been included in the article. Finally, the article points out that there are a few studies were done to coupling the deposition and the combustion although sub-models have become full-fledged. And a lack of stability and consistency at the verification between the experiment and the numerical method is found. The outlook of fly ash deposition with numerical method is falling upon the computer storage resources, the combustion code, temperature field and deposition position.

Key words：fly-ash;deposition principal;particle input;combustion code;numerical method

作者簡介：楊琦(1991~)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱w灰沉積過程的數(shù)值模擬。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué) (51121004)。

收稿日期2015-04-10修訂稿日期2015-06-01

中圖分類號：TK221

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-6339 (2015) 06-0495-08