□江蘇省太倉市經貿小學　彭　惲

提升小學生數(shù)學思維品質的主體性教學方略——“倍數(shù)和因數(shù)”教學例談

□江蘇省太倉市經貿小學彭惲

【摘要】數(shù)學教學應該是數(shù)學思維活動的教學。而學生的思維活動是一個獨立且隱性的思維過程，其間起著決定作用的是思維能力。由于思維品質是學生思維能力的重要標志，因此，沒有數(shù)學思維品質的提升就沒有真正的數(shù)學學習。

【關鍵詞】思維品質有效提升教學方略

思維品質是指人們在思維過程中所表現(xiàn)出來的個性特征，如深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性、敏捷性和系統(tǒng)性等。相關調查顯示，如何根據(jù)小學生的生理、心理特點，采取切實有效的教學策略，讓學生自主能動地發(fā)展思維品質，乃是目前小學教師亟待研究和解決的課題。下面試以蘇教版四年級下冊“倍數(shù)和因數(shù)”一課為例，談談在小學數(shù)學課堂教學中如何運用主體性教學方略，有效提升學生的數(shù)學思維品質。

一、靜待花開——挑起思維品質主體性培養(yǎng)的“序曲”

英國教育家迪恩斯認為：“在數(shù)學教學中，學生應該依靠自己的經驗，而不是依靠教師的經驗?！彼?，課堂學習要基于學生已有的知識經驗，向他們提供有數(shù)學思維含量的活動機會，引領他們主動介入數(shù)學學習的過程，以此挑起學生的思維經驗，使思考在活動中深入。

【課例回放】首先我以提問的方式直奔主題，讓學生圍繞問題進行相關思考。如：今天我們研究的內容是什么？看了課題，你想了解些什么？接著讓學生拼擺圖形，并進行相關思考。如：課前老師請大家用8個同樣大的正方形去拼一個長方形，并有序記錄結果，我們來作個交流。交流：你是怎樣拼擺的，說說你的拼擺算式。

（根據(jù)學生的回答，課件依次出示相關圖形和算式，并形成表格）

師（質疑）：那可不可以一行擺5個？為什么？

生：每行擺5個，擺不成長方形，沒有哪個數(shù)乘5等于8。

師：8不能由若干個5來組成，它會有余數(shù)。（圖形演示）

緊接著引導觀察，如：仔細觀察這樣的一些數(shù)，與8有著怎樣的關系？

預測學生的回答：1、2、4、8這些數(shù)都是8的因數(shù)，而8是它們的倍數(shù)。

師（質疑）：要想成為8的因數(shù)必須符合什么條件？

師（評價）：同學們很有遷移能力，原來數(shù)與數(shù)之間的關系是密不可分的。

回顧此段，我嘗試著讓學生通過擺小正方形的活動，從直觀和具體的活動中引出“因數(shù)”和“倍數(shù)”的概念，這既是復習鋪墊又自然引入新課。而在交流中，我特意提醒學生思考：“有沒有每行擺5個的拼法？”讓學生體會到“以5為單位量，不能合成8”，5就不是8的因數(shù)。這樣的編排思路，既能激活學生已有的知識和經驗，也能使學生對于“倍數(shù)和因數(shù)”的產生有一個豐富而直觀的認知基礎。

這樣靜中有動的思維過程，能讓模糊的經驗變得清晰起來，讓片面的問題變得完善起來，讓零散的知識變得結構化起來，引領著學生經歷“數(shù)學化”的過程，促使著經驗上升到更高的水平?；诖?，數(shù)學活動經驗才能得到新的發(fā)展，學習也才會出現(xiàn)“靜待彼岸，陌上花開”的美麗意境。

二、靜展花艷——凸顯思維品質主體性培養(yǎng)的“內核”

“內核”尋其解釋為“最主要的中心部分”。課堂教學的核心知識處于知識結構中最重要的位置，它富有再生和遷移的意義，是賴以支持其他知識點的知識。所以，教師要將數(shù)量眾多的一般性知識“聚焦、固著”在相關的核心知識上，圍繞核心知識進行深加工、精安排，從而引導學生體驗數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，形成自身的學習感悟，以此凸顯數(shù)學核心知識的引領價值，從而提升學生敏捷的思維品質。

【課例回放】當學生初步感知倍數(shù)和因數(shù)的概念之后，筆者就著手系統(tǒng)教學找一個數(shù)的因數(shù)的方法。我首先讓學生尋找30的因數(shù)，并展示了其中三位學生的作品。如下：

讓學生通過展示、評議，形成思辯的過程。在此其間，我便質疑：三位同學在找因數(shù)時，都不約而同地借助了一個什么方法？順勢引出用乘法或除法算式來幫助思考。緊接著，進行比較分析。

師：觀察這張表，三欄有什么一樣的地方嗎？

生1：它們都是有序思考的，都是從1開始找的。

生2：都是根據(jù)算式一對一對地找因數(shù)。

師：那又有何區(qū)別呢？

生1：小張是按從小到大的順序寫的，小云則是一對一對寫的。

師（質疑）：就寫的過程看，哪一種更好一些？

生1：我覺得小云的好，她一對對找比較準確、簡潔。

生2：我也覺得是小云的好，一個算式寫兩個因數(shù)的話就不會遺漏了。

（此時，班中有半數(shù)的學生表示贊同）

但沒等我提問，第3個學生立即質疑道：老師，我覺得她的寫法雖然感覺挺好，但不是最好的。如果一個數(shù)的因數(shù)有很多個的話，就會顯得有些亂。

師：經過你們的評析有什么新的想法？

生3：我認為小張的寫法好些，雖然看上去小云的思維方式占了上風，但小張這種寫法體現(xiàn)了有序的思考，其實她剛才也是根據(jù)除法算式一對對找的，只是寫的時候從1開始排列，按從小到大順序寫的。我認為：這樣的書寫過程就顯得比較清楚，值得推薦。

（一語驚人，全班頓時鼓起掌表示同意，自然的表情融入，也令實踐體驗變得更為深刻）

隨后，我總結道：是的，從數(shù)學的角度看，按順序寫比較有序而清晰。

三、靜留花香——提升思維品質主體性培養(yǎng)的價值

數(shù)學活動經驗的積累是一個由淺入深、由體驗及本質的逐步深化過程。它建基于學生的“生活化經驗”，發(fā)展于學生的“過程性探究”，最終提升于學生的“建構性理解”。如此的經歷，可把冰冷的數(shù)學知識還原成其鮮活的狀態(tài)，在此過程中學生體驗過程、感悟知識，繼而經歷從幼稚到逐漸成熟的思維品質的成長。

【課例回放】

1.認識“倍數(shù)和因數(shù)相互依存”。

出示：以5×2=10為例，你能完整地說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎？

生：5是10的因數(shù)，2也是10的因數(shù)；10是5的倍數(shù)，10也是2的倍數(shù)。

再出示：40÷4=10，同桌互相說說。

2.內化相互依存關系。

師：根據(jù)“10是40的因數(shù)”，你能推想到什么？

生：反過來，“40就是10的倍數(shù)”。

師：根據(jù)“10是5的倍數(shù)”，你又能推想到些什么？

生：反過來，“5就是10的因數(shù)”。

質疑：觀察兩句話，有沒有更深的體會？

指出：10當指向40時，它是40的因數(shù)；當指向5時，又是5的倍數(shù)。那10這個數(shù)到底是因數(shù)還是倍數(shù)，這個身份是固定的嗎？（概括相互依存關系）

3.認識倍數(shù)和因數(shù)的特點。

回顧因數(shù)和倍數(shù)的例子，用韋恩圖表示。（圖略）

4.回顧整理，反思提升。（略）

有了前段知識經驗的積累，此段中的自主梳理，則是知識經驗的一個深化和發(fā)展，是感性經驗提升到理性的理解，是實現(xiàn)師生間共同成長的教學歷程。

綜上所述，在小學數(shù)學課堂教學中，我們必須確立學生的主體地位，運用有效的教學策略，充分調動學生的學習主動性，有意識地喚醒孩子們的思維潛質，點燃他們的學習激情。只有這樣，才能既加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握，又有利于學生在實踐中追求教學的本真，實現(xiàn)教學價值的最大化，以此切實提升學生數(shù)學的思維品質。