（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

在行駛過程中，汽車會因載荷的轉(zhuǎn)移、輪胎側(cè)偏剛度的降低、急轉(zhuǎn)彎、緊急變道、路面濕滑、外界干擾、駕駛員操作不當(dāng)?shù)仍?，而失去橫向穩(wěn)定性，從而引發(fā)危險(xiǎn)[1-2]。尤其是，當(dāng)汽車高速行駛在濕滑路面上進(jìn)行大幅度轉(zhuǎn)向、連續(xù)變道等動作時，汽車的橫向穩(wěn)定性會降低，從而引起激轉(zhuǎn)、側(cè)滑、甩尾等危險(xiǎn)狀況，進(jìn)而引發(fā)交通死亡事故。近年來，國內(nèi)外的許多學(xué)者相繼進(jìn)行了通過差動制動來改善汽車高速行駛時的穩(wěn)定性的相關(guān)研究[3-4]。差動制動是指對行駛過程中的汽車的每個車輪施加不同的制動力，產(chǎn)生附加橫擺力矩，來改變汽車的橫擺運(yùn)動狀態(tài)。差動制動是一種可以保證汽車制動時橫向穩(wěn)定性的制動控制方法。本文正是基于單輪差動制動進(jìn)行整車仿真，說明單輪差動制動對汽車橫向穩(wěn)定性的影響。

1 單輪差動制動的橫向穩(wěn)定控制

行駛中的汽車進(jìn)行左轉(zhuǎn)向動作時的受力模型如圖1所示。

由圖 1 可知，力Fx1，F(xiàn)x3，F(xiàn)y1，F(xiàn)y2對汽車重心O形成轉(zhuǎn)矩Mzf和Mzf使汽車產(chǎn)生向彎道內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)的角速度。力Fx2，F(xiàn)x4，F(xiàn)y3，F(xiàn)y4對汽車重心O形成轉(zhuǎn)矩Mzr，Mzr使汽車產(chǎn)生向彎道外側(cè)偏轉(zhuǎn)的角速度。從圖可看出，當(dāng)MzfMzr時，汽車向內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)向過度現(xiàn)象；如果Mzf=Mzr時，則汽車保持在彎道中的行駛軌跡，汽車呈現(xiàn)出中性轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象。

圖1單輪差動制動力學(xué)分析圖

下面分別對汽車的四個車輪單獨(dú)施加制動力，來分析汽車所產(chǎn)生的附加橫擺力矩。

當(dāng)前內(nèi)輪制動后，由于制動力原因，F(xiàn)x1增大，側(cè)向力Fy1減小，由圖1可知，F(xiàn)y1的減小會致使轉(zhuǎn)矩Mzf的減小，F(xiàn)x1增大會使轉(zhuǎn)矩Mzf增大。所以當(dāng)制動前內(nèi)輪時，側(cè)向力Fy1的減小和Fx1的增大所改變的力矩相互抵消一部分，對整個汽車橫擺力矩的改變影響不大。當(dāng)制動前外輪時，由于制動力原因，縱向力Fx2增大，側(cè)向力Fy2減小，由圖1可看出，側(cè)向力Fy2減小會致使轉(zhuǎn)矩Mzf的減小，而Fx2增大會致使轉(zhuǎn)矩Mzr的增大。所以當(dāng)汽車出現(xiàn)轉(zhuǎn)向過度時，即Mzf>Mzr時，制動前外輪最有效，側(cè)向力Fy2的減小，縱向力Fx2的增大所產(chǎn)生的力矩能產(chǎn)生疊加的效果，都會緩解抵消致使汽車轉(zhuǎn)向過度的力矩。同理分析，當(dāng)汽車出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足時，制動后內(nèi)輪最有效，側(cè)向力Fy3的減小，縱向力Fx4的增大所產(chǎn)生的力矩都會緩解抵消致使汽車轉(zhuǎn)向不足的力矩。

對不同車輪單獨(dú)施加制動力時，所產(chǎn)生橫擺力矩的效果如圖2所示[5]。

圖2各車輪作用制動力所產(chǎn)生的橫擺力矩

綜合分析圖1和圖2可知，對汽車的不同車輪進(jìn)行單獨(dú)差動制動時，所產(chǎn)生的控制效果是不同的。其中，對前外輪單獨(dú)進(jìn)行差動制動時，對糾正汽車轉(zhuǎn)向過度的效果最明顯；而對后內(nèi)輪單獨(dú)進(jìn)行差動制動時，對糾正汽車轉(zhuǎn)向不足的效果最明顯。在對其它兩輪進(jìn)行差動制動時，因側(cè)向力降低所引起的附加橫擺力矩與因縱向力所引起的附加橫擺力矩相互抵消了一部分，所以制動效果不明顯。故本文采用對單個車輪進(jìn)行差動制動的方式來實(shí)現(xiàn)對汽車的橫向穩(wěn)定性控制。

2 控制系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

在Matlab/simulink軟件環(huán)境下，建立汽車橫向穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的simulink仿真框圖，如圖3所示。通過這個控制系統(tǒng)，能夠?qū)ζ嚨囊恍┑湫凸r進(jìn)行研究和仿真分析。

圖3汽車橫向穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的simulink仿真框圖

本文選擇汽車在行駛過程中經(jīng)常遇見的一種典型工況——突然進(jìn)行連續(xù)變道，該工況相當(dāng)于汽車方向盤選擇角正弦輸入。本文選擇汽車的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度及側(cè)向加速度這三個能夠有效表達(dá)汽車運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)作為有效輸出。

在方向盤角正弦輸入下，前輪轉(zhuǎn)向角隨時間變化的輸入曲線如圖4所示。

圖4前輪轉(zhuǎn)向角正弦輸入

當(dāng)路面附著系數(shù)為0.3，制動初速度為110 km/h，前輪轉(zhuǎn)向角為正弦輸入時，在無控制系統(tǒng)和有基于單輪差動制動的橫向穩(wěn)定性控制系統(tǒng)兩種情況下，汽車的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)向加速度的仿真輸出結(jié)果如圖5～7所示。綜合分析圖5～7可知，在無控制時，由于路面附著系數(shù)低，路面能夠提供的附著力比較小，因此汽車失去了橫向穩(wěn)定性；從圖7也可看出，汽車側(cè)向加速度很快達(dá)到并且超過了極限值0.2g。而對于有基于單輪差動制動的橫向穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的汽車，在輪胎側(cè)向力達(dá)到附著極限時，控制系統(tǒng)開始發(fā)揮作用，通過對車輪施加制動力產(chǎn)生附加力矩，從而使汽車重回穩(wěn)定工況。從圖中可看出，相對于無控制時，汽車橫擺角速度能很好跟蹤其期望值，且側(cè)向加速度和質(zhì)心側(cè)偏角波動幅度也明顯得到抑制，能被限定在一個較小范圍內(nèi)，保證汽車處在穩(wěn)定性區(qū)域，使汽車能平穩(wěn)的行駛在路面。

圖5質(zhì)心側(cè)偏角的輸出

圖6橫擺角速度的輸出

圖7側(cè)向加速度的輸出

3 結(jié)束語

通過以上仿真分析，采用單輪差動制動方式，汽車的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度等輸出變量及輸出響應(yīng)參數(shù)都能得到很好的控制，橫擺角速度也能很好的跟蹤期望值。由此可見，當(dāng)汽車在高速行駛并進(jìn)行大角度轉(zhuǎn)彎和連續(xù)變道等工況時，差動制動能在很大程度上提高汽車的行駛穩(wěn)定性，保證汽車在行駛時能處于較穩(wěn)定狀態(tài)。

本文僅研究了對于單車輪進(jìn)行差動制動的工況，對于四個車輪同時制動的差動制動以及四個車輪上的制動力大小的協(xié)調(diào)分配有待于進(jìn)一步的研究。

[1]蔡 果.汽車橫向穩(wěn)定性與交通安全分析[J].內(nèi)蒙古公路與運(yùn)輸，2001，（67）：41-44.

[2]余志生.汽車?yán)碚揫M].第2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

[3]Pahngroc Oh，Hao Zhou，Kevin Pavlov.Stability control of combination vehicle[J].SAE Paper，2001，128(1):34-42.

[4]何 鋒，楊利勇，劉章儀.基于差動制動的防側(cè)翻車輛動力學(xué)控制研究[J].現(xiàn)代機(jī)械，2003，28（5）：31-33.

[5]謝敏松.汽車ESP液壓系統(tǒng)動態(tài)特性研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2007.