周明華，俞　偉，陸　川

(浙江工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，浙江 杭州 310023)

動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中行業(yè)因素與股市波動性研究

周明華，俞偉，陸川

(浙江工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，浙江 杭州 310023)

摘要：股票市場的波動性一直是金融領(lǐng)域的一個研究重點，行業(yè)因素對股市波動性的影響也是投資者關(guān)注的一個焦點.從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角出發(fā)，以行業(yè)內(nèi)股票相關(guān)性強弱(RIL)為指標(biāo)實證研究了行業(yè)因素與股票波動性之間的聯(lián)系.研究發(fā)現(xiàn)不同行業(yè)的RIL指標(biāo)有不同的參考標(biāo)準(zhǔn)，于是對原有的RIL指標(biāo)進(jìn)行了改進(jìn)得到新指標(biāo)RIL*.在以滬深300樣本股為例的實證研究中發(fā)現(xiàn)采礦業(yè)、金融業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)內(nèi)的股票受行業(yè)因素影響最強.研究還發(fā)現(xiàn)股票網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化和股市波動性之間存在聯(lián)系，當(dāng)行業(yè)因素影響急劇降低時，行業(yè)內(nèi)的股票走勢會猛烈上升或下降.

關(guān)鍵詞：動態(tài)網(wǎng)絡(luò)；波動性；行業(yè)因素；滬深300

The study on the relationship between industry factor and stock

market volatility in dynamic networks

ZHOU Minghua, YU Wei, LU Chuan

(College of Science, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:Stock market volatility has been one of the most important aspects in studying financial market. Investors pay attention to the impact of industry factor when making an investment decision. We empirically investigate the relationship between the industry factor and the stock market volatility from the perspective of complex networks through Relative Industry Link (RIL) measure. In our study, we find that there are different standards in different industries so that the original RIL index is improved to get a new index RIL*. With the empirical study on cases of Hushen300 stocks, we find that stocks in the fields of mining industry, financial industry and real estate industry are affected mostly by industry factors. The study also shows that there is some relationship between the network structure and stock market volatility. When industry factors drastically fall, stock movements within the industry will rise or fall violently.

Keywords:dynamic network；volatility；industry factor；Hushen300

波動性是股票市場的一個重要特征，沒有波動性股票市場將失去投資價值和存在的意義.近20年來，許多學(xué)者提出了各種數(shù)學(xué)模型來研究股票的波動性，如GARCH模型[1]，SV模型[2]，隱含波動率模型[3]，遺傳算法[4]等.在研究過程中發(fā)現(xiàn)了許多關(guān)于股票市場波動存在的特性，如尖峰后尾特性、波動聚集性、波動長記憶性[5]等特征.行業(yè)因素是投資者投資時對股票選擇的一個重要考慮因素.關(guān)于行業(yè)因素的研究也有很多[6-8].這些研究中分別采用了GARCH模型、dummy variable model和方差分量模型來研究.自從1999年，Mantegna用最小生成樹方法(MST)構(gòu)造股票網(wǎng)絡(luò)以來[9]，越來越多的學(xué)者用網(wǎng)絡(luò)演化方法來研究股票市場.關(guān)于股市波動性研究方面，Chi等通過股票網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造了一個“度指數(shù)”來研究大盤走勢[10]；Wiliński等通過MST方法發(fā)現(xiàn)當(dāng)股市發(fā)生動蕩時，股票網(wǎng)絡(luò)將從無標(biāo)度結(jié)構(gòu)變成星形樹結(jié)構(gòu)[11].事實上，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法也可以用來研究行業(yè)因素與股市波動之間的關(guān)系.

從網(wǎng)絡(luò)演化角度入手，研究行業(yè)因素與股市波動性之間的關(guān)系已經(jīng)有人跨出了第一步.tefan Lyócsa構(gòu)造了RIL指標(biāo)描述行業(yè)因素的強弱[12]，但在其研究中，只能給出數(shù)值模擬結(jié)果，該方法未得到完善.事實上，隨著研究的深入可以發(fā)現(xiàn)不同行業(yè)的RIL指標(biāo)有不同的參考標(biāo)準(zhǔn)(標(biāo)準(zhǔn)值)，因而它不能直接用來作為衡量行業(yè)因素強弱的標(biāo)準(zhǔn).針對這一缺陷進(jìn)行改進(jìn)，得到新指標(biāo)RIL*.在實證分析中，對比原始RIL指標(biāo)說明了改進(jìn)后的RIL*能排除不同行業(yè)衡量標(biāo)準(zhǔn)不同的干擾.在關(guān)于股票波動性研究中發(fā)現(xiàn)對于整個研究期內(nèi)RIL*均值高的行業(yè)，當(dāng)RIL*值劇烈下降時，該行業(yè)的整體走勢將發(fā)生劇烈變化，或猛烈上升或猛烈下降.

1股票網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

自從Mantegna將MST方法應(yīng)用到股票網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建后，MST方法已經(jīng)成為一種用來構(gòu)造股票網(wǎng)絡(luò)的常用方法.它不但可以過濾出股票網(wǎng)絡(luò)中的重要信息，還可以用來解釋網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和股票分類之間的內(nèi)在聯(lián)系[1].行業(yè)分類作為股票分類的一種，利用MST方法研究行業(yè)因素對股票市場的影響也是十分合適的.

構(gòu)建MST的方法有很多，常用的有prim算法Kruskal.文[13]中說明了如何選取合適的最小生成樹分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并在結(jié)論中指出Kruskal算法不適合用于構(gòu)造MST分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).prim算法雖非最優(yōu)方法，但其方法簡單且符合文[13]中的要求，故選用prim算法構(gòu)造MST.

使用MST方法構(gòu)造股票網(wǎng)絡(luò)時，將每一支股票當(dāng)作網(wǎng)絡(luò)中的一個點，股票與股票之間的關(guān)系強弱作為邊權(quán).在大多數(shù)情況下，股票與股票之間的關(guān)系用其對數(shù)收益率的皮爾遜相關(guān)系數(shù)衡量.

在計算皮爾遜相關(guān)系數(shù)前，首先要得到每一支股票的對數(shù)收益率.第i支股票在T時刻的對數(shù)收益率ri,T[14]可表示為

ri,T+1=lnPi,T+1-lnPi,T

(1)

式中Pi,T表示第i支股票在T時刻的收盤價.

股票i和j皮爾遜相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為

(2)

式中〈…〉表示變量在一段連續(xù)時間內(nèi)的均值.

任意兩支股票之間，都可以用上述方法得到它們之間邊的權(quán)重.這樣就可以得到一張關(guān)于股票市場的完全圖.然后用prim算法可以得到這張完全圖的一個最小生成樹(MST)[9]，這個MST就是股票市場的網(wǎng)絡(luò)圖.

研究一段較長時間內(nèi)，股票網(wǎng)絡(luò)上行業(yè)因素隨時間的演化特性時需要對每一個股票交易日都用上述方法得到一張該時刻的股票網(wǎng)絡(luò)圖.隨后，通過研究網(wǎng)絡(luò)演化來研究行業(yè)內(nèi)股票相關(guān)性的變化，以此分析行業(yè)因素與股票市場波動性之間的關(guān)系.

2RIL指標(biāo)及其性質(zhì)

行業(yè)因素指標(biāo)RIL是用來描述一個行業(yè)內(nèi)股票相關(guān)性的強弱的指標(biāo)，值越高說明行業(yè)內(nèi)股票相關(guān)性越強，因此其行業(yè)因素也越強.在理論推導(dǎo)了不同行業(yè)的RIL標(biāo)準(zhǔn)值后，對于引言中提到RIL指標(biāo)的不足之處進(jìn)行了改進(jìn).改進(jìn)后得到的新指標(biāo)RIL*將作為后面實證分析行業(yè)因素與股市波動性之間關(guān)系的主要工具.

2.1行業(yè)內(nèi)股票相關(guān)性(RIL)

T時刻行業(yè)l內(nèi)股票相關(guān)性水平(RILl,T)定義[12]為

(3)

由定義1可知：0≤RILl,T≤1，當(dāng)RILl,T值接近0時，說明該行業(yè)l內(nèi)各股票之間相關(guān)性很低，該行業(yè)內(nèi)股票不存在行業(yè)因素的影響；當(dāng)RILl,T值接近1時，說明該行業(yè)l內(nèi)股票之間緊密相關(guān)，行業(yè)因素對該行業(yè)內(nèi)股票影響很強.

2.2各行業(yè)RIL的標(biāo)準(zhǔn)值

RIL指標(biāo)需要一個具體的標(biāo)準(zhǔn)來劃分行業(yè)因素的強弱.當(dāng)RIL值高于這個標(biāo)準(zhǔn)值時，才能稱該行業(yè)內(nèi)股票具有相關(guān)性.這個特定的值稱為標(biāo)準(zhǔn)值.

(4)

2.3RIL的改進(jìn)

由于不同行業(yè)RIL指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值不同，不能直接用RIL指標(biāo)來衡量不同行業(yè)行業(yè)因素影響的強弱，需要對其進(jìn)行該進(jìn).在改進(jìn)中需要注意到RIL指標(biāo)有兩個特點：對于任意行業(yè)l，當(dāng)RIL=0時，表示該行業(yè)內(nèi)股票在網(wǎng)絡(luò)中所代表的點都沒有直接相連的邊；當(dāng)RIL=1時，該行業(yè)內(nèi)的股票在網(wǎng)絡(luò)中所代表的點構(gòu)成子樹.在改進(jìn)過程中，需要保證這2個性質(zhì)不變.采用如下方法對原有的RIL進(jìn)行改進(jìn).

對各個行業(yè)的RILl分別作一個變換fl，即

(5)

3實證分析

實證研究中主要研究滬深300樣本股從2012年3月29日至2013年12月31日期間內(nèi)RIL*值波動與股票市場波動性之間的關(guān)系.由于計算皮爾遜相關(guān)系數(shù)的需要，從雅虎數(shù)據(jù)庫獲取了2012年1月12日至2013年12月31日的滬深300的股指數(shù)據(jù).由于節(jié)假日，停牌等因素會導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失，需要對缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行補齊.對于連續(xù)缺失數(shù)據(jù)少于等于5天的股票，以日對數(shù)收益率為0進(jìn)行補齊.對于缺失連續(xù)數(shù)據(jù)大于5天的情況，將該股從研究對象中剔除，最終得189支符合要求的股票.

從雅虎數(shù)據(jù)庫下載得到的數(shù)據(jù)將股票行業(yè)分成75個行業(yè)，相對于我們研究的樣本所含的股票數(shù)量來說，這個行業(yè)劃分太細(xì)了，多數(shù)行業(yè)只含有1支股票.在文[6,12]中也遇到了這樣的問題，他們對股票按照ISIC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了重新分類.根據(jù)中華人民共和國國家統(tǒng)計局的《國民經(jīng)濟行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)》將189支股票重新分為12個行業(yè)大類：“采礦業(yè)”，“制造業(yè)”，“電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)”，“建筑業(yè)”，“批發(fā)和零售業(yè)”，“交通運輸、倉儲和郵政業(yè)”，“信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)”，“金融業(yè)”，“房地產(chǎn)業(yè)”，“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”，“水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)”，“綜合類”，最終對這12個行業(yè)大類分析其行業(yè)因素和股票波動性之間的關(guān)系.

3.1行業(yè)內(nèi)部相關(guān)性分析

使用RIL工具分析2013年4月17日不同行業(yè)內(nèi)股票相關(guān)性強弱.表1給出了2013年4月17日，12大行業(yè)的RIL和RIL*值.用原始的RIL工具來評價行業(yè)內(nèi)部相關(guān)性強弱，有

RIL8>RIL9>RIL2>RIL1>RIL3>RIL4>RIL6

用改進(jìn)后的RIL*比較，得

兩個指標(biāo)的排序結(jié)果存在差異.在使用原始的RIL指標(biāo)比較時，制造業(yè)比采礦業(yè)的值高；在選用改進(jìn)后的RIL*比較時，采礦業(yè)比制造業(yè)的值要高.這是因為原始的RIL指標(biāo)沒有排除標(biāo)準(zhǔn)值(第6列)不同的干擾.即對于不同的行業(yè)有不同的標(biāo)準(zhǔn)值，RIL指標(biāo)不適合縱向比較.而改進(jìn)后的RIL*指標(biāo)統(tǒng)一了不同行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)值，使用它比較行業(yè)因素才是合理的.

表1　各大行業(yè)的RIL和RIL*值

表2中的第7列給出了整個研究期內(nèi)不同行業(yè)的RIL*均值(AvRIL*).從表2中可以看到：序號為5，7，10，11，12的行業(yè)，其RIL*標(biāo)準(zhǔn)值都為負(fù)值.這表示在整個研究期內(nèi)，這5個行業(yè)內(nèi)的各自股票都不具有相關(guān)性.在受行業(yè)因素影響的行業(yè)中以0.5為界，AvRIL*值大于0.5稱為受影響強的行業(yè)，小于0.5稱受影響一般的行業(yè).

表2　行業(yè)因素影響均值分析

3.2RIL*和股票走勢之間關(guān)系分析

序號為5，10，11的行業(yè)，由于沒有與該行業(yè)劃分相一致的指標(biāo)所以無法進(jìn)行比較評判.在建筑業(yè)的研究中我們沒有發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象.而建筑業(yè)在整個研究期內(nèi)行業(yè)因素影響強度只有AvRIL*=0.173 8，因此我們認(rèn)為這個現(xiàn)象只存在于行業(yè)因素影響強的行業(yè)中.

圖1　金融業(yè)行業(yè)RIL*和金融指數(shù)走勢圖Fig.1　RIL* value and financial index value for each day

4結(jié)論

在整個研究期內(nèi)，“批發(fā)和零售業(yè)”、“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”、“信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)”和“水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)”這4個行業(yè)內(nèi)的股票不具有相關(guān)性，因此也不存在行業(yè)因素的影響，其他7個行業(yè)內(nèi)各自股票都有相關(guān)性存在.相比較而言，“金融業(yè)”、“采礦業(yè)”和“房地產(chǎn)業(yè)”在這段時期內(nèi)，行業(yè)內(nèi)部股票相關(guān)性最強，行業(yè)因素影響也是最強的.對于股票相關(guān)性強的行業(yè)，RIL*的走勢出現(xiàn)劇烈下降時，該行業(yè)內(nèi)的股票整體走勢或劇烈上升或劇烈下降.

參考文獻(xiàn)：

[1]CHING M M, SIOK K S. Comparing the performances of

GARCH-type models in capturing the stock market volatility in malaysia[J]. Procedia Economics and Finance,2013,5:478-487.

[2]MARK J J, JOHN M M. Estimating a semiparametric asymmetric stochastic volatility model with a dirichlet process mixture [J]. Journal of Econometrics,2014,178(3):523-538.

[3]GEORGE J J, YISONG S T. The model-free implied volatility and its information content[J]. Review of Financial Studies，2005,18(4):1305-1342.

[4]陳勇,胡婷婷,魯建廈.基于遺傳算法改進(jìn)的動態(tài)車間調(diào)度[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2012,40(5):537-553.

[5]余義龍,成丹丹,劉鴻鳴,等.具有長程記憶和市場判斷力的異質(zhì)經(jīng)紀(jì)人Herding模型[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011,39(2)：231-236.

[6]胡永宏.農(nóng)業(yè)上市公司股票的風(fēng)險結(jié)構(gòu)特征研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2011,3(4):705-712.

[7]YE B, CHRISTOPHER J G, LAWRENCE L. Industry and country factors in emerging market returns: did the Asian crisis make a difference[J]. Emerging Markets Review,2012,13(4):559-580.

[8]史美景.隨機效應(yīng)方差分量模型及應(yīng)用——股票換手率及行業(yè)因素對收益率影響的定量分析[J].山西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報,2002,24(1):99-101.

[9]MANTEGNA R N. Information and hierarchical structure in financial markets[J]. Computer Physics Communications,1999,121/122:153-156.

[10]CHI K T, JING L, FRANCIS C M. A network perspective of the stock market[J]. Journal of Empirical Finance,2010,17(4):659-667.

[13]MAMAN A D, SIEW L G. Optimality problem of network topology in stocks market analysis[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications,2015 419(1):108-114.

[14]施曉燕，周明華，李春艷.中國股指中保持概率的模型分析[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2009,37(6):671-673.

(責(zé)任編輯：劉巖)

中圖分類號：O29

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-4303(2015)03-0350-05

作者簡介：周明華(1959—)，男，浙江紹興人，教授，研究方向為金融數(shù)學(xué)，E-mail：mhzhou@zjut.edu.cn.

基金項目：浙江省重大科技專項計劃項目(2011C11048)

收稿日期：2015-01-09