楊旭華，汪向飛

(浙江工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023)

基于低采樣率浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)的全局投票地圖匹配算法

楊旭華，汪向飛

(浙江工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023)

摘要：針對(duì)現(xiàn)有地圖匹配算法在低采樣率時(shí)錯(cuò)誤率較高的問(wèn)題，提出一種全局投票地圖匹配算法.算法在浮動(dòng)車(chē)GPS軌跡數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，充分考慮道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和不同距離的GPS軌跡點(diǎn)對(duì)匹配過(guò)程的影響.算法考慮道路網(wǎng)絡(luò)的幾何特性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，首先得出作為初始結(jié)果的靜態(tài)匹配矩陣，定義距離加權(quán)函數(shù)對(duì)靜態(tài)匹配矩陣進(jìn)行修正，得到動(dòng)態(tài)匹配矩陣，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行全局投票，找出最優(yōu)軌跡作為地圖匹配的結(jié)果.最后采用杭州出租車(chē)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示：在采樣率低情況下，算法能夠充分利用已有信息，得到較好的地圖匹配效果.

關(guān)鍵詞：浮動(dòng)車(chē)；低采樣率；拓?fù)湫畔?；距離加權(quán)；全局投票；地圖匹配

A global-voting map matching algorithm for low-sampling-rate

floating car data

YANG Xuhua, WANG Xiangfei

(College of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:Since the existing floating car map-matching algorithms lead to high error rate when GPS data sampling rate is low, a global-voting map matching algorithm is proposed. Based on floating car GPS track data, the algorithm takes a full consideration on the impact of the topology of the road network and the GPS track points at different distances on the matching process Firstly, considering the influence of geometric and topological information of road network, a static matching matrix as initial results are gotten. Then, a distance weighting function is defined to revise the static matching matrix and built a dynamic matching matrix.Then an efficient global voting algorithm is used to identify the optimal trajectory as map matching result. Finally, the algorithm is verified on Hangzhou taxi data. Results show that this algorithm can make full use of existing information and has a good perform on map matching.

Keywords:floating car; low-sampling-rate; topological information; distance weighting; global-voting; map matching

浮動(dòng)車(chē)一般是指安裝了GPS軌跡定位裝置并行駛在城市主干道上的公交汽車(chē)和出租車(chē).浮動(dòng)車(chē)技術(shù)是近年來(lái)興起的一種動(dòng)態(tài)交通信息檢測(cè)的技術(shù)，是近年來(lái)智能交通系統(tǒng)中所采用的獲取道路交通信息的先進(jìn)技術(shù)手段之一[1].浮動(dòng)車(chē)可以定期將車(chē)輛編號(hào)、時(shí)刻、方向、經(jīng)緯度坐標(biāo)等數(shù)據(jù)傳送到調(diào)度中心,經(jīng)過(guò)信息處理，可以方便地獲得整個(gè)城市路網(wǎng)的實(shí)時(shí)交通信息.但是由于GPS軌跡設(shè)備自身會(huì)存在定位誤差和采樣誤差，GPS軌跡點(diǎn)偏離道路的情況在所難免[2].地圖匹配算法是浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，它可以最大程度地校正GPS軌跡衛(wèi)星定位所產(chǎn)生的誤差，從而矯正車(chē)輛軌跡偏離道路的現(xiàn)象，將GPS軌跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為道路的交通信息.

傳統(tǒng)地圖匹配算法[3-5]采用很高的GPS軌跡采樣間隔數(shù)據(jù)，匹配的正確率才得以保證.但在實(shí)際應(yīng)用中,由于節(jié)約能源以及浮動(dòng)車(chē)本身特性等原因，返回給調(diào)度中心的數(shù)據(jù)往往是低采樣率的.在低采樣率的情況下(2 min)，車(chē)輛的速度僅為30 km/h，兩個(gè)GPS軌跡點(diǎn)之間的距離為1 000 m，尤其是在復(fù)雜的城市道路網(wǎng)絡(luò)中，GPS軌跡點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)信息會(huì)大部分丟失，給現(xiàn)有的地圖匹配算法帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)[6].另外一方面，考慮幾何特性的地圖匹配算法[7-9]，在匹配過(guò)程中，這些算法又可以分為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的匹配、點(diǎn)對(duì)曲線的匹配、曲線對(duì)曲線的匹配.在現(xiàn)代復(fù)雜的道路網(wǎng)絡(luò)中，存在大量多車(chē)道，高架橋，分岔路情況，這些只考慮道路的幾何特性的算法很容易出錯(cuò).因此，傳統(tǒng)的地圖匹配算法不能很好解決低采樣率的浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)的匹配過(guò)程，針對(duì)上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種適應(yīng)度更高、魯棒性更強(qiáng)的全局投票地圖匹配算法.

1全局投票地圖匹配算法

近年來(lái)，低采樣率浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)地圖匹配問(wèn)題引起了很大關(guān)注.BRAKASTSOULS等提出一種針對(duì)相對(duì)低采樣率(30 s)數(shù)據(jù)的地圖匹配算法[10]，算法采用一種look-ahead技術(shù)來(lái)減少路段被遺漏的情況，從而提高準(zhǔn)確率.CHEN Biyu等提出一種針對(duì)在線浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃地圖匹配算法[11],該算法考慮了GPS軌跡點(diǎn)之間的最短路徑，減少待匹配軌跡點(diǎn)的候選路段來(lái)降低復(fù)雜度.WENK C等提出一種根據(jù)Frechet距離確定誤差橢圓和匹配路徑的匹配算法[12]，找出最有可能的軌跡點(diǎn)序列作為匹配結(jié)果，并運(yùn)用在離線的地圖匹配情況中.上述這些匹配算法不考慮全局GPS軌跡點(diǎn)之間的相互影響，在某個(gè)GPS軌跡點(diǎn)的匹配過(guò)程中，只利用該點(diǎn)本身的信息，或者僅僅考慮相鄰GPS軌跡點(diǎn)對(duì)其匹配過(guò)程的影響[13].由于缺乏對(duì)整體道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的考慮，在復(fù)雜的道路環(huán)境和低采樣率的浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)情況下，GPS軌跡點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)信息大量丟失，很難得到正確的匹配結(jié)果.尤其是當(dāng)?shù)缆非闆r復(fù)雜時(shí)，例如多車(chē)道的情況下，很容易出現(xiàn)跨車(chē)道的情況.

實(shí)際上，浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)不僅僅反映了車(chē)輛的位置信息，在某種程度上也反映了道路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息以及GPS軌跡點(diǎn)之間的時(shí)間序列信息[14].因此這種針對(duì)低采樣率GPS軌跡數(shù)據(jù)的全局投票地圖匹配算法，在采樣率低的情況下，充分考慮道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以及全局GPS軌跡點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)信息，且根據(jù)GPS軌跡點(diǎn)之間的距離，對(duì)它們之間的影響程度進(jìn)行加權(quán)處理，從而提高匹配的正確率.

1.1算法基本策略

這種全局投票地圖匹配算法，有以下三個(gè)基本策略：

1) 考慮道路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1　考慮道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1　Consider the topological structure of road network

全局投票地圖匹配算法從最短路徑的角度考慮道路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).算法定義一個(gè)全新的匹配函數(shù)作為指標(biāo)，不僅考慮GPS軌跡點(diǎn)之間的歐氏距離，還考慮候選點(diǎn)之間在道路網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑，定義近距概率和連通概率計(jì)算得出靜態(tài)匹配矩陣.在實(shí)際的城市交通網(wǎng)絡(luò)中，考慮GPS軌跡點(diǎn)之間的最短路徑，十分必要而且實(shí)用.

2) 考慮GPS軌跡點(diǎn)之間的相互影響

圖2　不同距離空間位置相鄰GPS軌跡點(diǎn)的相互影響Fig.2　Mutual influence of different distance adjacent GPS track point

全局投票地圖匹配算法從全局投票的角度考慮GPS軌跡點(diǎn)之間的相關(guān)性.根據(jù)GPS軌跡點(diǎn)之間的歐氏距離和投影過(guò)程，產(chǎn)生每個(gè)GPS軌跡點(diǎn)的候選點(diǎn)集合，所有的GPS軌跡點(diǎn)相互之間進(jìn)行投票過(guò)程，并且算法過(guò)程完全并行，只需要從候選點(diǎn)集合中投票產(chǎn)生正確匹配結(jié)果，而不需要計(jì)算大量的可能匹配結(jié)果，大大減小算法復(fù)雜度.

3) 考慮不同空間距離GPS軌跡點(diǎn)之間的加權(quán)影響

GPS軌跡點(diǎn)之間的相互影響的強(qiáng)弱程度是與它們之間的距離相關(guān)的.如圖2所示，p1,p2,p4,p5在p3的地圖匹配過(guò)程中，影響程度會(huì)因?yàn)樗鼈兙嚯xp3的距離不同而不同.很明顯，p2,p4對(duì)p3匹配過(guò)程的影響程度會(huì)大于p1,p5的影響程度.

全局投票地圖匹配算法從加權(quán)的角度考慮GPS軌跡點(diǎn)之間的相關(guān)性.算法定義距離加權(quán)函數(shù)來(lái)代表GPS軌跡點(diǎn)之間距離越遠(yuǎn)，相互之間的影響程度越弱這一現(xiàn)象.并且在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得出加權(quán)函數(shù)不是簡(jiǎn)單的線性相關(guān)函數(shù)，而是更為有效的指數(shù)相關(guān)的距離加權(quán)函數(shù).

1.2算法的具體步驟

這種全局投票算法在道路網(wǎng)絡(luò)的模型下，首先計(jì)算當(dāng)前GPS軌跡點(diǎn)可能匹配的候選集合.考慮集合中候選點(diǎn)的近距概率和連通概率，得出靜態(tài)匹配矩陣.再考慮GPS軌跡點(diǎn)之間距離的不同導(dǎo)致影響程度的不同，定義距離加權(quán)函數(shù)，得出加權(quán)匹配矩陣，在此基礎(chǔ)上，各個(gè)GPS軌跡點(diǎn)之間相互進(jìn)行單點(diǎn)投票過(guò)程，完成匹配算法.具體可以分為5個(gè)步驟,如圖3所示.

圖3　算法流程圖Fig.3　The algorithm flow chart

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理，完成道路網(wǎng)絡(luò)G的構(gòu)建以及GPS數(shù)據(jù)T整理.

2) 選取候選節(jié)點(diǎn)，根據(jù)路段投影過(guò)程，得出每個(gè)GPS軌跡點(diǎn)的候選集合.

3) 靜態(tài)分析過(guò)程，定義匹配函數(shù)F，對(duì)每個(gè)GPS軌跡點(diǎn)的候選集合進(jìn)行計(jì)算，得出靜態(tài)匹配矩陣.

4) 加權(quán)分析過(guò)程，對(duì)每一個(gè)GPS軌跡點(diǎn)，定義距離加權(quán)函數(shù)，以此來(lái)反映GPS軌跡之間距離和影響程度之間的關(guān)系.經(jīng)過(guò)全局計(jì)算，得出動(dòng)態(tài)匹配矩陣.

5) 全局投票，在每個(gè)GPS軌跡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)匹配矩陣中，進(jìn)行單點(diǎn)投票過(guò)程.同時(shí)，所有單點(diǎn)投票過(guò)程并行運(yùn)算，最后進(jìn)行匯總，得出全局投票結(jié)果.

1.2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

表1　GPS軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)

圖4　GPS軌跡數(shù)據(jù)Fig.4　GPS track data

道路網(wǎng)絡(luò)定義為一個(gè)有向圖G(V,E)，其中V為道路的交叉點(diǎn)、起點(diǎn)或終點(diǎn)，E為被兩個(gè)相鄰交叉口分隔出的路段，每個(gè)路段包含起始點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)、路段長(zhǎng)度.根據(jù)道路網(wǎng)絡(luò)，從而定義一條路徑P為：在道路網(wǎng)絡(luò)中，選取兩個(gè)節(jié)點(diǎn)Vi,Vj，找到一條互相連接的路段集合E1→E2→E3→…→En，并且路段E1的起點(diǎn)為Vi，路段En的終點(diǎn)為Vj.

根據(jù)上述定義，將已有的GPS軌跡數(shù)據(jù)和道路數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分別得到GPS軌跡T和道路網(wǎng)絡(luò)G.同時(shí)可以得出：地圖匹配算法的目的在于，輸入一個(gè)GPS軌跡T和道路網(wǎng)絡(luò)G(V,E)，找出一條路徑P去匹配軌跡T.

1.2.2選取候選節(jié)點(diǎn)

圖5　候選節(jié)點(diǎn)選取Fig.5　Candidate points selection

1.2.3靜態(tài)分析過(guò)程

(1)

得到每個(gè)候選節(jié)點(diǎn)的近距概率后，為了避免錯(cuò)誤，考慮道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)GPS軌跡點(diǎn)之間的最短路徑長(zhǎng)度，定義兩個(gè)候選節(jié)點(diǎn)之間的連通概率CP為

(2)

綜上所述，近距概率考慮了道路網(wǎng)絡(luò)的幾何性質(zhì)，連通概率考慮了道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).在這兩者的基礎(chǔ)上，定義一個(gè)匹配函數(shù)F，其表達(dá)式為

(3)

圖6　候選節(jié)集合Fig.6　Candidate points sets

(4)

(5)

其中：1≤j≤m,1≤k≤n,m,n分別為ci-1,ci的候選節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù).比如針對(duì)p1→p2→p3→p4，為了方便說(shuō)明，假設(shè)有

依次得出M3,M4，最終的靜態(tài)匹配矩陣為

1.2.4加權(quán)分析過(guò)程

在步驟3得到的靜態(tài)匹配矩陣的基礎(chǔ)上，考慮GPS軌跡之間的距離越遠(yuǎn)，它們之間互相的影響越弱.因此，針對(duì)每個(gè)軌跡點(diǎn)pi，定義一個(gè)n-1維距離影響矩陣Wi為

(6)

1)f(0)=1.

2)f(∞)=0.

3) 0

為了方便說(shuō)明，選取f=2-|i-j|說(shuō)明算法過(guò)程，i,j為軌跡點(diǎn)pi,pj的下標(biāo).定義動(dòng)態(tài)匹配矩陣Gi(1≤i≤n)為

(7)

1.2.5全局投票過(guò)程

表2　投票結(jié)果

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)驗(yàn)中，如圖7(a)所示，在杭州道路網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)通過(guò)開(kāi)源網(wǎng)站OpenStreetMap以及高德地圖API獲取.另外，如圖7(b)所示，待匹配軌跡數(shù)據(jù)選用杭州真實(shí)的出租車(chē)GPS軌跡數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)格式如表3所示.

圖7　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.7　Experimentation data

ID車(chē)牌號(hào)經(jīng)度緯度速度/(km·h-1)方向記錄時(shí)刻3879981103浙AT1239120.11283330.31798330.24180.0007:34:523879981104浙AT6105114.49003633.8530730.37350.0007:34:53

2.2對(duì)比過(guò)程

為了評(píng)價(jià)算法的匹配效率，選取一種點(diǎn)對(duì)點(diǎn)地圖匹配算法[8]和一種多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃地圖匹配算法[12]作為比較對(duì)象.這種基于點(diǎn)對(duì)點(diǎn)距離的地圖匹配算法(P2PMM)，先找到候選點(diǎn)和候選路段，計(jì)算軌跡點(diǎn)和候選點(diǎn)之間的距離，選取距離最短的候選點(diǎn)作為匹配結(jié)果.另外，這種多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃地圖匹配算法(MDPMM)會(huì)考慮節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑，但是只考慮相鄰鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)匹配過(guò)程的影響.定義正確匹配率，即正確匹配GPS軌跡點(diǎn)數(shù)量與待匹配GPS軌跡點(diǎn)總數(shù)的比例，以此來(lái)對(duì)比不同算法的匹配準(zhǔn)確率.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每次選取一輛出租車(chē)時(shí)間間隔為2 min的20個(gè)點(diǎn)作為待匹配GPS軌跡點(diǎn)，每次實(shí)驗(yàn)在GPS軌跡點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)加上一個(gè)與時(shí)間戳有關(guān)的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)行2 000次實(shí)驗(yàn).將每次匹配結(jié)果與剛開(kāi)始設(shè)定的正確匹配結(jié)果(人為標(biāo)識(shí))進(jìn)行對(duì)比，誤差不超過(guò)1M認(rèn)定問(wèn)匹配正確.

2.3結(jié)果

首先給出在道路網(wǎng)絡(luò)中，杭州出租車(chē)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)全局地圖匹配算法計(jì)算以后的可視化結(jié)果(共匹配3 000輛出租車(chē)數(shù)據(jù)，每輛出租車(chē)選取20個(gè)GPS軌跡點(diǎn)).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：杭州出租車(chē)數(shù)據(jù)很好的匹配到道路上，正確率達(dá)到90%左右.如圖8(b)所示，在道路情況相對(duì)復(fù)雜的情況下，比如多車(chē)道，MDPMM很難得到正確的匹配結(jié)果，會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的跨車(chē)道情況，然而全局投票匹配后的結(jié)果如圖8(a)所示，很好的避免了跨車(chē)道情況.其中不帶標(biāo)記的線為GPS軌跡數(shù)據(jù)，帶星形標(biāo)記的線為地圖匹配結(jié)果.

圖8　多車(chē)道情況下匹配結(jié)果Fig.8　Multi-Lane matching result

圖9　不同地圖匹配算法Fig.9　Different map matching algorithm

圖10　不同距離加權(quán)函數(shù)Fig.10　Different distance weighted function

3結(jié)論

這種全局投票地圖匹配算法針對(duì)低采樣率的浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)，在分析已有地圖匹配算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合道路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，綜合考慮了GPS軌跡點(diǎn)之間的相互作用，并且定義了距離加權(quán)函數(shù)來(lái)體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間距離和相互影響權(quán)重之間的關(guān)系，提出一種全局投票地圖匹配算法.該算法運(yùn)用于杭州真實(shí)的出租車(chē)GPS軌跡數(shù)據(jù)，獲得了良好的地圖匹配效果.

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(責(zé)任編輯：劉巖)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-4303(2015)03-0318-08

作者簡(jiǎn)介：楊旭華(1971—),男，浙江余姚人，教授，研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)和智能效能，E-mail:xhyang@zjut.edu.cn.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61374152)；浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃項(xiàng)目(2012C23126)

收稿日期：2015-01-22