劉俊新，劉育田

(西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010)

西南紅層泥巖壓實粉碎粘土的真三軸試驗研究

劉俊新，劉育田

(西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010)

摘要：巖土材料與金屬材料不同，其強度和變形與其所處的應(yīng)力狀態(tài)相關(guān).利用西安理工大學(xué)研制的土工真三軸試驗裝置對西南紅層泥巖壓實粉碎土在不同中主應(yīng)力系數(shù)和最小主應(yīng)力條件下進行了真三軸試驗研究，分析了其應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化規(guī)律、中主應(yīng)力系數(shù)b對其峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變、抗剪強度參數(shù)的影響以及試件破壞方式，并在此基礎(chǔ)上引入形狀函數(shù)，對不同形狀函數(shù)在π平面上的圖形進行對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點與莫爾-庫倫準(zhǔn)則和Rubin提出的函數(shù)逼近程度最好，但Rubin函數(shù)能夠克服莫爾-庫倫函數(shù)存在的一階不連續(xù)點而造成的數(shù)值計算不收斂等困難并且其靈活性更大，適用面更廣.因此，這些成果對于研究土石壩和高填方路基工程的變形和破壞的發(fā)展規(guī)律具有一定的參考價值.

關(guān)鍵詞：壓實粉碎粘土；中主應(yīng)力系數(shù)；破壞方式；真三軸試驗；形狀函數(shù)

Experimental research on crushed compacted clay from southwest red

layers mudstone with true tri-axial apparatus

LIU Junxin, LIU Yutian

(School of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China)

Abstract:Compared with metal materials, Geotechnical materials have different characteristics, whose strength and deformation are associated with the three-dimensional stress state. Based on the true tri-axial apparatus of Xi’an University of Technology, the influence of intermediate principal stress on stress-strain curve , stress and strain at the peak, shear strength parameters of crushed compacted clay from southwest red layers mudstone and the failure modes of samples were analyzed under the condition of different intermediate principal stress ratio b and minimum principal stress. Based on the results, compared with the curves from different shape functions on the deviatoric stress plane, it is shown the data points are approximate to the yield locus of Mohr - Coulomb criterion and Rubin’s function. But Rubin’s function can overcome the shortage of Mohr - Coulomb criterion that the order discontinuity points could easily lead to numerical difficulties such as non-convergence and what’s more, its use is of greater flexibility and broader applicability. Therefore, these results have certain reference value for the achievements of the development law of deformation and failure of earth-rock dam and high embankment engineering.

Keywords:crushed compacted clay; intermediate principal stress ratio; failure modes; true tri-axial tests; shape function

紅層泥巖作為軟弱土層，具有易風(fēng)化、遇水易軟化、崩解等特點，紅層泥巖作為填料用于公路和鐵路路基以及土石壩上時，必須經(jīng)過粉碎處理[1-2].在我國的西南地區(qū)由于填料的缺失，紅層泥巖經(jīng)粉碎處理后廣泛用作土石壩、高速公路和鐵路的路基填料.在建設(shè)和運營階段，作為路基和土石壩的土體處于三向主應(yīng)力不等的狀態(tài)下，而土體的強度和變形與土體所處的應(yīng)力狀態(tài)是相關(guān).常規(guī)三軸試驗裝置由于僅對土樣施加2個方向的大小不等主應(yīng)力，使其處于軸對稱的應(yīng)力狀態(tài)，因此只能反映軸對稱應(yīng)力狀態(tài)下土體的強度和變形規(guī)律，而忽略了中主應(yīng)力對其力學(xué)特性的影響，不能表征土體在實際應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能[3-4].為此，人們?yōu)榱丝朔Ｒ?guī)三軸試驗裝置帶來的不足，而研發(fā)出了能反映土體真實應(yīng)力狀態(tài)下的三軸試驗裝置[5-7]，即真三軸儀.由于真三軸試驗裝置能獨立地對土樣施加3個大小不等的主應(yīng)力，可以分析不同主應(yīng)力對土體強度和變形特性的影響，因此更能真實地模擬土體所處的真實應(yīng)力狀態(tài)，有利于研究真實應(yīng)力狀態(tài)下土體的強度和變形發(fā)展規(guī)律以及建立反映真實應(yīng)力狀態(tài)的本構(gòu)模型.目前，國內(nèi)針對真三軸試驗研究主要集中在砂土[8-10]、黃土[11-13].

綜上所述，土體的強度和變形特性與土體所處的真實應(yīng)力狀態(tài)是相關(guān)，因此，為了研究壓實粉碎的紅層泥巖填料在真實應(yīng)力狀態(tài)下的強度和變形發(fā)展規(guī)律以及在π平面上屈服軌跡，筆者以西南紅層泥巖粉碎土為土材，利用西安理工大學(xué)邵生俊教授自主研制的土工真三軸儀，對西南紅層粘性土進行了試驗研究.

1試驗裝置與試驗方法

1.1試驗裝置及試樣

本次試驗采用西安理工大學(xué)自主研發(fā)的兩向柔性一向剛性新型真三軸儀[14]，該儀器克服了三向剛性加載時的相互干擾，也克服了三向柔性加壓時兩柔性面相交處受力復(fù)雜的缺點.試樣以西南紅層泥巖粉碎土為土材，其尺寸為70 mm×70 mm×70 mm，制樣的壓實度為95%和含水量為13%(最大干密度γd,max=2.02 g/cm3，最佳含水量ωopt=12.87%)，試樣采用分層靜壓而成.

1.2應(yīng)力路徑

b是反映三個主應(yīng)力相對大小的參數(shù)，稱為中主應(yīng)力系數(shù)，其表達式為

(1)

由于在試驗過程中通常保持最小主應(yīng)力σ3不變，同步地增加σ1和σ2，而b值保持不變，對式(1)進行求導(dǎo)，可得

dσ2=bdσ1

(2)

在本次試驗過程中，為了保持試驗開始時的三個方向的主應(yīng)力相等，首先在三個方向上施加的相同的壓力，然后保持第三主應(yīng)力σ3不變，對第一主應(yīng)力和第二主應(yīng)力按式(2)進行等比例加載，這樣b值在加載的任意時刻都保持相等.

1.3試驗方案

為了獲取不同最小主應(yīng)力、不同b值組合情況下，西南紅層壓實粘性土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，進行了不同最小主應(yīng)力和中主應(yīng)力系數(shù)b值的真三軸試驗.試驗加載方式為變形加載，其位移速率為0.03mm/s，試驗參數(shù)的具體組合見表1.

表1　試驗控制條件

2試驗結(jié)果及分析

圖1為西南紅層壓實粘性土真三軸試驗的軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線,從圖中可以知道，在真三軸應(yīng)力狀態(tài)下，峰值偏應(yīng)力隨最小主應(yīng)力的增大而增大，但與中主應(yīng)力系數(shù)b的關(guān)系卻比較復(fù)雜.當(dāng)最小主應(yīng)力為“0”時，峰值偏應(yīng)力隨b值的增加表現(xiàn)出先增加而后減少的趨勢，并在b=0.5時達到最大值，最小主應(yīng)力為其它值時，峰值偏應(yīng)力隨b值的變化規(guī)律基本相同，只是在b=0.75時達到最大值，同時峰值前曲線的變化率與峰值偏應(yīng)力隨b值的變化規(guī)律基本相同，而峰值應(yīng)變隨b值的變化規(guī)律恰好與峰值前曲線的變化率和峰值偏應(yīng)力相反，其隨b值的增加表現(xiàn)出先減小而后增大的趨勢，只是在b=0.5或0.75達到最大，具體見圖2.

圖1　不同最小主應(yīng)力和b值下的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系Fig.1　Curves of axial Deviatoric stress versus strain under different minimum principal stress and intermediate principal stress ration b

圖2　不同最小主應(yīng)力下峰值應(yīng)力和應(yīng)變與b值的關(guān)系Fig.2　Curves of axial stress and strain at the peak wih intermediate principal stress ration b under different confining pressures

為了分析b值對土體抗剪強度參數(shù)的影響，將試驗數(shù)據(jù)整理成為最小主應(yīng)力與最大主應(yīng)力繪出的應(yīng)力莫爾圓，得出不同b值下的粘聚力c13和內(nèi)摩擦角φ13，分析中主應(yīng)力系數(shù)對抗剪強度的影響規(guī)律.從圖3可知：粘聚力c13先隨b值的增加而增加，但當(dāng)b≥0.25后基本上保持不變，內(nèi)摩擦角φ13隨b值的增加先增加而后減小，在b=0.75時達到最大，其抗剪強度參數(shù)的變化發(fā)展規(guī)律與文[11]中Q2黃土不同.圖4為不同b值的抗剪強度指標(biāo)c13和φ13與b=0的抗剪強度指標(biāo)c13和φ13的比值且用η和α表示粘聚力比和內(nèi)摩擦角比，從圖4中曲線可知：粘聚力比值η在1.07左右，內(nèi)摩擦角比值α在0.86~1.11之間變化，而文[11]中，Q2黃土的粘聚力比值在0.9～1.9之間變化，內(nèi)摩擦角比值在0.7~1.15之間變化.

圖3　強度參數(shù)與b值的關(guān)系曲線Fig.3　Curves of strength parameters versus intermediate principal stress ration b

圖4　強度參數(shù)比值與b值的關(guān)系曲線Fig.4　Curves of strength parameters ratio versus intermediate principal stress ration b

從中主應(yīng)力作用面觀察試驗試樣破壞形態(tài)時發(fā)現(xiàn)，本次試驗中試樣的破壞方式主要有三類，既錐形破壞、梯形破壞、六邊形破壞，具體如圖5，6所示，與文[11]相似.試驗過程中并沒有發(fā)現(xiàn)側(cè)脹破壞現(xiàn)象，這是因為本次試驗試樣為重塑粘性土，含水率較低且強度較大，土的結(jié)構(gòu)很難達到整體上的破壞，故未出現(xiàn)側(cè)脹破壞.

圖5　試樣破壞方式示意圖Fig.5　Schematic diagram of the specimen failure mode

圖6　試樣破壞方式實物圖Fig.6　The physical map of specimen failure mode

3屈服面分析

圖7　各種b值下剪切破壞面擬合曲線Fig.7　The fitted curves of shear failure plane with intermediate principal stress ration b

Table 2The statistical table of fitted parameter of shear failure plane

b值擬合參數(shù)α/kPaθ/1030.000.3640.1720.250.3310.1390.500.2960.1290.750.2630.1421.000.3270.116

圖8　比值Qi與應(yīng)力張量第一不變量擬合曲線Fig.8　The fitted curves of the ratio Qiand the first stress tensor invariant

Table 3The statistical table of fitted parameter between the ratioQiand the first stress tensor invariant

b值擬合參數(shù)αiθi/(MPa)-10.500.800-8.59E-031.000.837-2.37E-03

同時，引入了形狀函數(shù)g(I1,θσ)(在Rubin函數(shù)中指縮放函數(shù))，因此其破壞函數(shù)可以統(tǒng)一表示為

(4)

1—Gedehus和arygris；2—邢義川；3—Williamt和Warnke；4—鄭穎人和陳瑜瑤；5—莫爾-庫倫；6—Rubin；7—Lade和Duncan；8—Drucker-Prager；9—Matsuokd和Nakai圖9　π平面上各種形狀函數(shù)表示的破壞面Fig.9　The failure plane on deviatoric stress plane by shape functions

其中：I1為應(yīng)力張量第一不變量；J2為偏應(yīng)力張量第二部變量；J3為偏應(yīng)力張量第三不變量；Ff,b=0.0(I1)為b=0時的剪切破壞面函數(shù).形狀函數(shù)g(I1,θσ)表示在π平面上屈服曲線隨洛德角θσ和應(yīng)力張量第一不變量I1的變化規(guī)律，其具體函數(shù)形式主要有莫爾-庫倫，Drucker-prager，Willialns和Warnke，Gedehus和Arygris，Lade和Duncan，Matsuokd和Nakai，Rubin，鄭穎人和陳瑜瑤、刑義川等.以下僅就Rubin函數(shù)作簡單介紹：

Rubin考慮用二次函數(shù)曲線來表示在π平面上介于三軸壓縮和三軸拉伸屈服點之間屈服曲線，其形狀函數(shù)[15]為

(3)

利用表3中的參數(shù)計算出I1=1.2，1.8，2.4MPa對應(yīng)的Q1和Q2值，同時根據(jù)所得的Q1和Q2值將不同的形狀函數(shù)表示的破壞函數(shù)繪制在π平面上，具體結(jié)果見圖9.

從圖9中可知：數(shù)據(jù)點與莫爾-庫倫準(zhǔn)則和Rubin提出的形狀函數(shù)逼近程度最好，而Lade和Duncan，Matsuokd和Nakai準(zhǔn)則描述的破壞面與數(shù)據(jù)點有較大的誤差，并且隨著應(yīng)力張量第一不變量的增加，由Willialns和Warnke，Gedehus和Arygris，Rubin，鄭穎人和陳瑜瑤、刑義川提出的破壞函數(shù)在π平面上的差值逐漸減少，考慮到Willialns和Warnke，Gedehus和Arygris，鄭穎人和陳瑜瑤、刑義川等提出的形狀函數(shù)是根據(jù)拉壓強度比值來確定，而Rubin提出的形狀函數(shù)是根據(jù)三軸扭轉(zhuǎn)(b=0.50)和拉壓強度(b=1.00)的比值來確定，同時Rubin函數(shù)能夠克服莫爾-庫倫函數(shù)存在的一階不連續(xù)點而造成的數(shù)值計算不收斂等困難和通過參數(shù)的選擇可以變換到其他形狀函數(shù)，因此其靈活性更大，適用面更廣[18].

4結(jié)論

通過本次在不同最小主應(yīng)力和中主應(yīng)力系數(shù)b條件下的真三軸試驗，分析了其應(yīng)力—應(yīng)變曲線的變化規(guī)律、中主應(yīng)力系數(shù)b對其峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變、抗剪強度參數(shù)的影響以及試件破壞方式，在此基礎(chǔ)上同時引入形狀函數(shù)，并對不同形狀函數(shù)進行了研究.結(jié)果表明：不同最小主應(yīng)力下，峰值偏應(yīng)力隨b值增加表現(xiàn)出先增加而后減少的趨勢，而最小主應(yīng)力為其他值時，在b=0.75時達到最大值，而峰值應(yīng)變隨b值的變化規(guī)律恰好與峰值前曲線的變化率和峰值偏應(yīng)力相反，其隨b值的增加表現(xiàn)出先減小而后增大的趨勢；內(nèi)摩擦角φ13隨b值的增加先增加而后減小，在b=0.75時達到最大；粘聚力c13先隨b值的增加而增加，但當(dāng)b≥0.25后基本上變化不大；數(shù)據(jù)點與莫爾-庫倫準(zhǔn)則和Rubin提出的形狀函數(shù)逼近程度最好.

致謝：感謝西安理工大學(xué)巖土工程研究所的邵生俊教授及其研究生王桃桃在試驗和數(shù)據(jù)處理過程中給予的支持和幫助.

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(責(zé)任編輯：劉巖)

中圖分類號：TU41

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-4303(2015)03-0283-05

作者簡介：劉俊新(1976—)，男，江西安福人，博士后，主要從事巖土工程與防護工程研究，E-mail:ljx0614@126.com.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51234004，41272297)；四川省科技支撐計劃項目(2013GZ0071)；國際合作項目(2014HH007)

收稿日期：2014-12-05