賈靜靜

（萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 萊蕪 271100）

1 引言

電子商務(wù)的迅猛發(fā)展使得消費(fèi)者的消費(fèi)方式和制造商的銷售模式發(fā)生了顯著的變化。在現(xiàn)代社會(huì)，線上的網(wǎng)上購(gòu)物越來越受歡迎，網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷成為一種關(guān)鍵的銷售渠道。制造商為了確保在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的優(yōu)勢(shì)地位，開始改變銷售模式，同時(shí)采用零售渠道和直銷渠道以滿足不同消費(fèi)群體的消費(fèi)偏好。在現(xiàn)實(shí)生活中，不管是傳統(tǒng)的零售渠道，還是新興的網(wǎng)絡(luò)渠道，都會(huì)經(jīng)常發(fā)生消費(fèi)者退貨的情況。雖然消費(fèi)者退貨對(duì)制造商和銷售商的利潤(rùn)產(chǎn)生了負(fù)面影響，增加了他們的成本。但是退貨服務(wù)能夠增加消費(fèi)者對(duì)銷售商的信任度，刺激消費(fèi)者的需求，提高制造商和銷售商的市場(chǎng)份額[1-3]。因此，消費(fèi)者退貨服務(wù)是營(yíng)銷策略的一部分，很多制造商和零售商都會(huì)接受消費(fèi)者的退貨。

電子商務(wù)的發(fā)展使得制造商可以同時(shí)選擇傳統(tǒng)零售和網(wǎng)絡(luò)直銷兩個(gè)渠道銷售產(chǎn)品，從而形成雙渠道供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)。許多關(guān)于雙渠道供應(yīng)鏈的文獻(xiàn)都研究了制造商和零售商如何確定最優(yōu)的銷售價(jià)格和服務(wù)水平問題，但很少考慮到消費(fèi)者可以退貨的情況。Chen 等[4]研究了如何基于相同的銷售價(jià)格和不同的服務(wù)水平制定零售和直銷渠道的決策。Dumrongsiri等[5]提出了存在價(jià)格和服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)的雙渠道供應(yīng)鏈中不同的產(chǎn)品、成本和服務(wù)對(duì)供應(yīng)鏈均衡行為的影響。Hua等[6]分析了雙渠道供應(yīng)鏈中交貨時(shí)間對(duì)制造商和零售商價(jià)格和利潤(rùn)的影響。但斌等[7]構(gòu)建了電子商務(wù)環(huán)境下的雙渠道供應(yīng)鏈模型，提出了用補(bǔ)償策略來協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈。王虹和周晶[8]認(rèn)為價(jià)格和廣告投入會(huì)同時(shí)影響消費(fèi)者需求，并基于此提出了雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策。

本文重點(diǎn)考慮消費(fèi)者可以退貨的情況，研究電子商務(wù)環(huán)境下雙渠道供應(yīng)鏈的價(jià)格和服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)，根據(jù)制造商和零售商博弈先后順序的不同，討論Stackelberg博弈和納什博弈兩種情況，通過數(shù)值算例對(duì)比分析了博弈均衡解。

2 基本問題

本文假設(shè)制造商和零售商允許顧客退貨，而且雙渠道供應(yīng)鏈在價(jià)格和服務(wù)方面都存在競(jìng)爭(zhēng)。與Chen等[4]相同，本文也利用交貨時(shí)間t（t∈( 0,1) ）來表示服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)。本文還假設(shè)消費(fèi)者有一個(gè)消費(fèi)值v，代表消費(fèi)者愿意支付的價(jià)值，v在[0 ，1] 區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，消費(fèi)者認(rèn)為通過零售商渠道獲得的產(chǎn)品價(jià)值為v，通過直銷渠道獲得的產(chǎn)品價(jià)值為γv。本文用γ（γ∈( 0,1) ）來表示消費(fèi)者對(duì)零售渠道的估值高于直銷渠道。

用下角標(biāo)d和r來分別定義直銷渠道和零售商渠道，傳統(tǒng)零售渠道和直銷渠道的消費(fèi)者效益分別為Ur=v-pr，Ud=γv-pd-t，其中兩者的銷售價(jià)格分別為pr（pr∈[0 ,1]），pd（pd∈[0 ,1]）?？紤]直銷渠道和零售渠道相互競(jìng)爭(zhēng)的情景，如果Ud＞Ur，消費(fèi)者就選擇直銷渠道購(gòu)買產(chǎn)品；如果Ud＜Ur，消費(fèi)者就選擇零售渠道購(gòu)買。

假設(shè)c為生產(chǎn)成本，l為殘余價(jià)值，ω為批發(fā)價(jià)格，并且c，l和ω都是常量且都小于1。本文假設(shè)：（1）消費(fèi)者購(gòu)買的產(chǎn)品可以退貨，并且生產(chǎn)商可以對(duì)退回的產(chǎn)品進(jìn)行簡(jiǎn)單的再加工，然后銷售出去。（2）如果到銷售季末零售商沒有將產(chǎn)品全部賣掉，那么它就可以從未出售的產(chǎn)品中獲得殘余價(jià)值，因此，假定c＞l是合理的。（3）α和β分別為零售渠道和直銷渠道的退貨率，通常假設(shè) 0 ≤α ＜1 ，0 ≤β ＜1 ，以及0 ≤α+β＜1。（4）對(duì)于同種產(chǎn)品，消費(fèi)者的效益服從均勻分布。

假設(shè)產(chǎn)品需求為∫p1dv=1-p，其中p為銷售價(jià)格。兩種不同銷售渠道的無差異價(jià)值分別為vd=(pd+t)γ和vr=pr，并且消費(fèi)者在兩種渠道之間的無差異價(jià)值點(diǎn)為vrd=(pr-pd-t)(1 -γ)。

當(dāng)vr＜vd時(shí)，有vd＞vr＞vrd，這表明沒有消費(fèi)者會(huì)從直銷渠道購(gòu)買產(chǎn)品，并且那些心理價(jià)位在[vr,1] 區(qū)間的消費(fèi)者只會(huì)購(gòu)買零售渠道的產(chǎn)品；當(dāng)vr＞vd時(shí)，有vd＜vr＜vrd，這表明心理價(jià)位在[vrd,1] 區(qū)間的消費(fèi)者會(huì)購(gòu)買零售渠道的產(chǎn)品，而心理價(jià)位在[vd,vrd] 區(qū)間的消費(fèi)者會(huì)購(gòu)買直銷渠道的產(chǎn)品，心理價(jià)位在[0 ,vd] 區(qū)間的消費(fèi)者不會(huì)購(gòu)買任何產(chǎn)品。

因?yàn)橄M(fèi)者的估價(jià)是均勻分布的，所以雙渠道的需求函數(shù)可以用公式（1）、（2）表示：

由此，可以得出結(jié)論：

（1）如果pr≤(pd+t)γ，就會(huì)有αDr(pr,pd)個(gè)消費(fèi)者退回從零售渠道購(gòu)買的產(chǎn)品。對(duì)于這些消費(fèi)者，當(dāng)Ud≥0 時(shí)，會(huì)有比例的消費(fèi)者轉(zhuǎn)而從直銷渠道購(gòu)買產(chǎn)品，從而增加了直銷渠道的需求量；剩下的所占比例為(vd-vr)(1 -vr)的消費(fèi)者，由于他們的Ud＜0。因此，他們不再購(gòu)買產(chǎn)品，即為損失需求量。

（2）如果pr≥(pd+t)γ，就會(huì)有βDd(pr,pd)個(gè)消費(fèi)者退回從直銷渠道購(gòu)買的產(chǎn)品。而且，他們的Ur＜0，因此他們都不再購(gòu)買產(chǎn)品，即為損失需求量。

（3）如果pr≥(pd+t)γ，就會(huì)有αDr(pr,pd)個(gè)消費(fèi)者退回從零售渠道購(gòu)買的產(chǎn)品。但是，他們的Ud≥0，因此他們會(huì)從直銷渠道購(gòu)買產(chǎn)品，這些消費(fèi)就變成直銷渠道的需求增加量。因此，當(dāng)pr≤(pd+t)γ時(shí)，直銷渠道只出售從零售渠道退回并再加工的產(chǎn)品，在這種情況下，直銷渠道可以被看成是出售再制造產(chǎn)品的第二市場(chǎng)；當(dāng)pr≥(pd+t)γ時(shí)，新產(chǎn)品可以通過兩種渠道出售，但是只有直銷渠道可以出售退回的產(chǎn)品，這一現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中非常普遍。

3 雙渠道供應(yīng)鏈

在一個(gè)分散式的雙渠道供應(yīng)鏈中，制造商和零售商獨(dú)立決策，以最大化各自的利潤(rùn)，制造商通過直接渠道出售產(chǎn)品，從而產(chǎn)生了與零售商在價(jià)格和服務(wù)方面的競(jìng)爭(zhēng)。

本節(jié)只考慮pr≥(pd+t)γ的情景，零售商的利潤(rùn)為：

制造商的利潤(rùn)為：

下文將分別利用Stackelberg 博弈和納什博弈均衡理論求出雙渠道供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的均衡解。

3.1 Stacekelberg博弈均衡

在Stackelberg 博弈中，制造商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是跟隨者。博弈的順序?yàn)椋海?）作為Stackelberg 領(lǐng)導(dǎo)者的制造商在決策前會(huì)考慮零售商的反饋，首先確定直銷價(jià)格pd和交貨時(shí)間t；（2）零售商根據(jù)供應(yīng)商的決策制定其零售價(jià)格。

定理1 在分散式的雙渠道供應(yīng)鏈中，Stackelberg 博弈均衡價(jià)格見表1。

表1 Stackelberg均衡

其中：

證明：

零售商的利潤(rùn)為：

可以得到：

制造商的利潤(rùn)可分兩種情況討論，如下所示：

易得定理1。證畢。

由表1 可知，是t的減函數(shù)；當(dāng)t≤并且t≥時(shí)，是t的增函數(shù)，但是當(dāng)≤t≤時(shí)與t之間無關(guān)。

3.2 納什博弈均衡

假定兩種渠道的決策同時(shí)進(jìn)行，所有參與者的決策沒有先后順序。因此，零售商和制造商的利潤(rùn)為：

定理2 在分散的雙渠道供應(yīng)鏈中，有一個(gè)臨界交貨時(shí)間

證明：拉格朗日函數(shù)和KKT最優(yōu)性條件為：

易得定理2。證畢。

4 數(shù)值算例

為了進(jìn)一步分析分散式雙渠道供應(yīng)鏈的價(jià)格和服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)，本節(jié)給出一個(gè)在pr≥(pd+t)θ情景下的數(shù)值算例。算例中的參數(shù)取值分別為：α=0.2 ，β=0.25 ，l=0.2 ，c=0.3 ，γ=0.9，ω=0.4。

假設(shè)=-0.03，=-0.01，pd＞c=0.4，tN=-0.3，t的變化區(qū)間為( 0 ,0.5) ，然后，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出價(jià)格隨交貨時(shí)間的變化曲線，如圖1 所示，給出了Stackelberg 博弈和納什博弈兩種情況下價(jià)格與交貨時(shí)間的關(guān)系。從圖1 中可以看出在Stackelberg博弈情況下，直銷渠道的價(jià)格是交貨時(shí)間t的減函數(shù)，而零售渠道的價(jià)格是交貨時(shí)間t的增函數(shù)。這說明當(dāng)制造商的服務(wù)水平比較低時(shí)，他們必須降低直銷價(jià)格才能與零售商競(jìng)爭(zhēng)。在納什博弈情況下，是t的減函數(shù)；是t的增函數(shù)。

圖1 交貨時(shí)間對(duì)價(jià)格的影響

圖2 給出了Stackelberg 博弈和納什博弈兩種情況下交貨時(shí)間對(duì)參與者利潤(rùn)的影響。在Stackelberg博弈情況下，制造商的利潤(rùn)是交貨時(shí)間t的減函數(shù)，零售商的利潤(rùn)是交貨時(shí)間t的增函數(shù)。因此，在Stackelberg 博弈情況下，制造商要想獲得更多的利潤(rùn)，在提高服務(wù)水平的同時(shí)必須提高直銷價(jià)格。在納什博弈情況下，供應(yīng)鏈參與者的利潤(rùn)是交貨時(shí)間t的增函數(shù)。這主要是因?yàn)橹圃焐痰睦麧?rùn)來源不僅來自直銷渠道的消費(fèi)者，還有一部分是來自零售商，當(dāng)交貨時(shí)間增大時(shí)，直銷渠道利潤(rùn)的縮減可以通過增加的零售渠道的訂貨量來彌補(bǔ)。

圖2 交貨時(shí)間對(duì)參與者利潤(rùn)的影響

5 總結(jié)

本文考慮消費(fèi)者退貨的常見情形，研究了雙渠道供應(yīng)鏈的價(jià)格和服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)，分析了Stackelberg博弈和納什均衡兩種不同的競(jìng)爭(zhēng)情況。最后，通過數(shù)值算例發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈參與者在納什均衡情況下所獲得的利潤(rùn)高于在Stackelberg 博弈情況下所獲得的利潤(rùn)。而且，在納什均衡情況下，延長(zhǎng)交貨時(shí)間是增加供應(yīng)鏈參與者利潤(rùn)的一種有效措施。未來研究可考慮多個(gè)零售商的情況，分析多零售商競(jìng)爭(zhēng)對(duì)渠道決策的影響。

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