張婷婷

（北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京 100042）

1 引言

隨著市場競爭的日趨激烈，單個企業(yè)僅僅依靠自身的力量已經(jīng)很難在競爭中取勝。因此，各企業(yè)開始與其所在供應(yīng)鏈中的上下游企業(yè)緊密合作，形成關(guān)系密切的供應(yīng)鏈與對手競爭。這樣，企業(yè)與企業(yè)之間的競爭就轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競爭。供應(yīng)鏈之間競爭的主要方式是價格競爭，通過價格的提高、維持或降低，來與競爭者爭奪市場份額。

Ha和Tong[1]分析了兩個價格競爭供應(yīng)鏈的產(chǎn)品差異性與信息共享問題。魯其輝和朱道立[2]研究了供應(yīng)鏈間的價格與質(zhì)量競爭。廖濤等[3]揭示了價格競爭、服務(wù)競爭以及服務(wù)成本對供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)選擇績效的影響。肖迪和黃培清[4]用非合作博弈的方法研究了供應(yīng)鏈之間的價格競爭策略。Anderson和Bao[5]討論了供應(yīng)鏈間價格競爭激烈程度對供應(yīng)鏈利潤的影響。孫榮庭等[6]研究了由一個供應(yīng)商和兩個競爭性零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。徐兵和孫剛[7]利用均衡分析方法研究了兩條供應(yīng)鏈在貨架展示量與價格方面的競爭。上述文獻(xiàn)都是假設(shè)市場需求是確定的，但是在實際中，市場需求經(jīng)常會受到隨機(jī)因素的影響，一般情況下是不確定的。

Bernstein和Federgruen[8]分析了市場需求不確定時一個供應(yīng)商和多個價格競爭的零售商組成的供應(yīng)鏈的均衡問題。Bernstein和Federgruen[9]同時考慮了市場需求不確定時供應(yīng)鏈的價格與服務(wù)水平競爭。Xiao和Yang[10]研究了隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈間的價格與服務(wù)競爭。艾興政[11]探討了在不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈間價格競爭的控制結(jié)構(gòu)問題。上述文獻(xiàn)都是假設(shè)在供應(yīng)鏈中制造商或供應(yīng)商占據(jù)主導(dǎo)地位，是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是追隨者。在現(xiàn)實中，零售商居于主導(dǎo)地位的情況也很常見，很多大型零售商，如沃爾瑪、家樂福等都憑借自己強(qiáng)大的銷售能力成為所在供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者。雖然已有文獻(xiàn)分析過市場需求確定時零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈的決策問題，但是很少有文獻(xiàn)研究過市場需求不確定時零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈間的價格競爭問題。

本文假設(shè)市場需求是不確定的，在供應(yīng)鏈中零售商是領(lǐng)導(dǎo)者，制造商是跟隨者。市場需求的不確定性給供應(yīng)鏈成員的決策帶來了風(fēng)險，假設(shè)零售商是風(fēng)險厭惡的，制造商是風(fēng)險中性的，建立了供應(yīng)鏈間的價格競爭模型，分析了兩條供應(yīng)鏈均分散式?jīng)Q策、均集成式?jīng)Q策和一條供應(yīng)鏈分散式?jīng)Q策另一條供應(yīng)鏈集成式?jīng)Q策這三種競爭模式，比較各種競爭模式下供應(yīng)鏈間價格競爭的均衡解和期望利潤。

2 問題描述與假設(shè)

本文考慮兩條供應(yīng)鏈，每條供應(yīng)鏈均由一個制造商和一個零售商組成。兩制造商制造的產(chǎn)品為同質(zhì)可替代品。兩零售商面對同一市場，在市場上進(jìn)行Bertrand 競爭，市場需求除與自身價格和競爭對手價格相關(guān)外，還會受其它不確定因素的影響。假設(shè)零售商i的市場需求為：

式（1）中，di為市場需求不確定時零售商i的市場需求量,αi為一個隨機(jī)變量，E(αi)=μi，D(αi)=σ2i，pi、pj分別為零售商i、j的單位產(chǎn)品零售價格。參數(shù)β為市場需求對競爭產(chǎn)品價格的敏感系數(shù)，β的大小能反應(yīng)競爭的激烈程度，0 ＜β＜1。

本文假設(shè)：（1）無論是在分散式還是在集成式的供應(yīng)鏈中，零售商都居于主導(dǎo)地位，是Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，制造商是追隨者。（2）兩制造商具有相同的邊際生產(chǎn)成本，兩零售商具有相同的邊際銷售成本，且都假設(shè)為零。（3）由于市場需求的不確定性，給零售商帶來了銷售風(fēng)險。因此，假設(shè)零售商具有風(fēng)險厭惡偏好，其風(fēng)險厭惡系數(shù)分別為φi(φi＞0 )。本文不考慮市場需求的不確定性給制造商帶來的生產(chǎn)風(fēng)險。在分散式供應(yīng)鏈中，制造商不了解市場需求，只有通過零售商來了解市場需求。

3 供應(yīng)鏈間價格競爭模型

首先分析當(dāng)兩條供應(yīng)鏈都是分散的競爭模式（簡稱DD模式），然后分析兩條供應(yīng)鏈都是集成的競爭模式（簡稱II 模式），最后分析第一條供應(yīng)鏈?zhǔn)欠稚⒌?、第二條供應(yīng)鏈?zhǔn)羌傻母偁幠Ｊ剑ê喎QDI模式）。在不確定的市場需求情況下，制造商和零售商的定價和利潤都是隨機(jī)變量，為了求出價格競爭均衡解和期望利潤，本文借助均值-標(biāo)準(zhǔn)差期望效益函數(shù)進(jìn)行分析。

3.1 DD模式

當(dāng)兩條供應(yīng)鏈都采取分散式?jīng)Q策時，制造商i的隨機(jī)利潤函數(shù)為：

其期望效益函數(shù)為：

易證利潤函數(shù)是關(guān)于批發(fā)價格wi的嚴(yán)格凹函數(shù)，根據(jù)一階最優(yōu)條件解得：

零售商i的隨機(jī)利潤函數(shù)為：

其期望效益函數(shù)為：

3.2 DC模式

則有：

3.3 CC模式

當(dāng)兩條供應(yīng)鏈都采取集成式?jīng)Q策，供應(yīng)鏈i的隨機(jī)利潤函數(shù)為：

其期望效益函數(shù)為：

顯然，期望效益函數(shù)是關(guān)于價格的嚴(yán)格凹函數(shù)，根據(jù)一階最優(yōu)條件解得：

則有：

4 供應(yīng)鏈競爭均衡結(jié)果分析

將三種競爭模式下的結(jié)果進(jìn)行分析，為了簡化結(jié)果，假設(shè)兩條供應(yīng)鏈?zhǔn)菍ΨQ的, 令μi=μj=μ，σi=σj=σ，φi=φj=φ。則有，在DD模式下，供應(yīng)鏈競爭的均衡解分別為：

在DC模式下，供應(yīng)鏈競爭的均衡解分別為：

在CC模式下，供應(yīng)鏈競爭的均衡解分別為：

兩條供應(yīng)鏈既可以選擇自由競爭模式，也可以選擇集成或分散的競爭模式。根據(jù)上文的結(jié)論可以得到供應(yīng)鏈博弈矩陣，見表1。

表1 供應(yīng)鏈博弈矩陣

由于：

可以得到：

（1）當(dāng)0 ＜β＜0.667 7 且0 ＜σ＜σ+時，uj(Tjdd)＜uj(Tjdc)。此時，集成式?jīng)Q策是供應(yīng)鏈的占優(yōu)策略。

（2）當(dāng)0 ＜β＜0.432 3 時，uj(Tjdd)＞uj(Tjdc)。此時，兩條供應(yīng)鏈均采取集成式?jīng)Q策優(yōu)于均采取分散式?jīng)Q策。

（3）當(dāng)0.432 3 ＜β＜0.667 7 時，uj(Tjdd)＜uj(Tjdc)。此時，兩條供應(yīng)鏈均采取集成式?jīng)Q策劣于均采取分散式?jīng)Q策，出現(xiàn)囚徒困境。

（4）當(dāng)0 ＜β＜0.667 7 且σ＞σ+時，uj(Tjdd)＞uj(Tjdc)。此時，分散式?jīng)Q策是供應(yīng)鏈的占優(yōu)策略。 其中

（5）當(dāng)0.667 7 ＜β＜1 時，uj(Tjdd)＞uj(Tjdc)。此時，分散式?jīng)Q策仍然是供應(yīng)鏈的占優(yōu)策略。

上述情況表明，當(dāng)競爭不激烈且市場需求不確定性小時，供應(yīng)鏈傾向于選擇集成式?jīng)Q策，以提高供應(yīng)鏈的效益，但有可能出現(xiàn)囚徒困境。當(dāng)競爭激烈或市場需求不確定性大時，供應(yīng)鏈傾向于選擇分散式?jīng)Q策，以緩和競爭或分散風(fēng)險。

5 總結(jié)

本文研究了不確定市場需求下具有主導(dǎo)零售商的供應(yīng)鏈間價格競爭問題，考慮了兩條供應(yīng)鏈均分散式?jīng)Q策、均集中式?jīng)Q策和一條供應(yīng)鏈分散式?jīng)Q策另一條供應(yīng)鏈集中式?jīng)Q策三種競爭模式，運(yùn)用均值-方差法分析了供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策，求出了各種競爭模式下供應(yīng)鏈的競爭均衡解。得出結(jié)論：當(dāng)競爭不激烈且市場需求不確定性小時，供應(yīng)鏈傾向于選擇集成式?jīng)Q策；當(dāng)競爭激烈或市場需求不確定性大時，供應(yīng)鏈傾向于選擇分散式?jīng)Q策。未來研究可以考慮市場需求隨機(jī)情況下的供應(yīng)鏈間質(zhì)量或服務(wù)競爭、風(fēng)險厭惡的制造商以及供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)策略等。

[1]Ha A,Tong S L.Contracting and information sharing under supply chain competition[J].Management Science,2008,54(4):701-715.

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