艾亞釗，周坤曉

（1.東莞職業(yè)技術(shù)學院 物流工程系，廣東 東莞 523808；2.東莞理工學院 計算機學院，廣東 東莞 523808）

1 引言

國內(nèi)外港口效率多指標評價通常使用貨物吞吐量、港口服務水平、船舶機具的數(shù)量、船舶工作效率、岸線長度、職工人數(shù)、固定資產(chǎn)原值平均余額等指標，評價的方法主要集中在數(shù)據(jù)包絡分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）和隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法（Stochastic Frontier Analysis, SFA），并且把港口效率細分為技術(shù)效率、配置效率、規(guī)模效率等。如Liu[1]以英國28個港口為研究對象，以人均工資、賬面固定資產(chǎn)為投入指標，總吞吐量為產(chǎn)出指標，利用SFA 法計算技術(shù)效率。Tongzon[2]借助DEA法，以起重機數(shù)量、集裝箱泊位數(shù)量、拖船數(shù)量、堆場面積、船舶等待時間等為投入指標，以貨物吞吐量、船舶工作效率為產(chǎn)出指標，對亞洲4 個和其它地區(qū)12 個國際港口效率進行比較研究。

國內(nèi)文獻對港口投入指標的選取分兩類：一類是財務數(shù)據(jù)指標，選用總資產(chǎn)、員工人數(shù)、主營業(yè)務成本、流通股數(shù)等作為投入指標。如羅俊浩[3]、黃勇[4]等，這種方法的優(yōu)點是可以良好地反映港口資本的經(jīng)營效率，缺點是將復雜的港口生產(chǎn)變量都歸結(jié)到資金這一指標上，具有片面性；第二類是港口生產(chǎn)指標，選用基礎(chǔ)設(shè)施和機械設(shè)備數(shù)量，如碼頭長度、碼頭面積、碼頭集裝箱貨運站（Container Freight Station, CFS）數(shù)、橋吊數(shù)、前沿水深等指標，如匡海波[5]、張小蒂[6]、劉大熔[7]、陳春芳[8]等。第二類指標更能反映港口復雜的生產(chǎn)狀況，因此被廣泛采用。

自20世紀90年代以來，我國集裝箱港口的生產(chǎn)條件和權(quán)益結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化。國內(nèi)文獻在選取指標時，除了劉大熔教授于1994年將財務數(shù)據(jù)指標和港口生產(chǎn)指標共同作為投入指標，利用DEA 法和因子分析模型（Factor Analysis Model，F(xiàn)A）實證分析港口產(chǎn)出和效率之外，極少有文獻將兩類指標共同作為投入指標分析港口效率。本文嘗試利用SFA 法，并綜合采用兩類指標作為集裝箱港口投入，分析港口效率。

需要指出的是，SFA法能夠克服DEA法的局限，充分考慮統(tǒng)計噪音，并對外部影響因素建模。

2 基于SFA 的技術(shù)效率（Technical Efficiency, TE）模型

SFA生產(chǎn)函數(shù)模型由Aigner、Lovell與Schmidt、Meeusen與Broeck、Battese與Corra等于1977年分別提出，SFA在確定性生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了具有復合擾動項的隨機邊界模型。其基本表達形式為：

其中xi，yi為生產(chǎn)單位i的投入和產(chǎn)出觀測值，f(xi)為生產(chǎn)單位i的可能最大生產(chǎn)技術(shù)水平，Vi為統(tǒng)計噪音，即隨機誤差項，是企業(yè)不能控制的影響因素，具有隨機性，用以計算系統(tǒng)非效率，Vi服從正態(tài)分布，Vi～N(0,σ2v)。Ui為非負隨機變量，是技術(shù)損失誤差項，是企業(yè)可以控制的影響因素，可用來計算技術(shù)無效率。Ui相互獨立且服從相同的分布，常用的分布有四種：半正態(tài)分布、截斷正態(tài)分布、指數(shù)分布和伽馬分布，它們都是單邊分布，Vi和Ui相互獨立。

SFA模型由兩部分構(gòu)成：（1）確定性函數(shù)部分，（2）隨機變量部分。

常用的確定性函數(shù)有：柯布道格拉斯函數(shù)（Cobb-dauglas）、超越對數(shù)函數(shù)（Translog）、廣義列昂惕夫函數(shù)（Leontief）、固定替代彈性函數(shù)（CES）等。其中Translog函數(shù)為：

Translog函數(shù)可以看做Cobb-dauglas函數(shù)加上另外一個非線性交叉變量函數(shù)，該非線性交叉變量函數(shù)具有非常高的替代彈性，由于可以用二次近似法求解未知形式的二次連續(xù)可微函數(shù)，可以把超越對數(shù)函數(shù)描述成二階泰勒級數(shù)展開式，也就是說，Translog 是泛化了的Cobb-dauglas 函數(shù)，Cobb-dauglas函數(shù)是Translog的特例。由于Translog可以靈活的計算隨機前沿面，替代彈性強，因此在可用數(shù)據(jù)不充分的情況下，可以使用Translog函數(shù)計算效率模型中的確定性部分。

對于隨機變量部分，Battese和Coelli于1992年提出了隨機項Ui服從截斷正態(tài)分布的純效率模型，適用于時間數(shù)列上的面板數(shù)據(jù)：

其中：yit為第i企業(yè)在第t期的產(chǎn)出向量；xit為第i企業(yè)在第t期的投入向量；β為參數(shù)向量；Vit為隨機誤差，服從獨立同分布，Vitiid～N(0,σ2v)，與Uit相互獨立；η為標量參數(shù)；Uit為技術(shù)無效率項，獨立同分布于非負的截斷正態(tài)分布，Uitiid～N(mit,σ2u)。

Battese 和Coelli 于1995 年提出了適用于面板數(shù)據(jù)的全效率模型[9]，考慮了外部因素對無效率分布的影響：

其中：yit、xit、β、Vit的含義與式（4）相同；Uit為技術(shù)無效率項，由多個無效率因素組成，獨立同分布于非負的截斷正態(tài)分布，為影響效率的外生變量向量；δ為參數(shù)向量。

式（4）為純效率模型，即確定性生產(chǎn)函數(shù)部分包含了外生變量，外生變量與投入指標一起既影響產(chǎn)出又影響效率。

式（5）為全效率模型，即外生變量包含在隨機無效率項中，而不是包含在確定性生產(chǎn)函數(shù)中，外生變量只影響效率不影響產(chǎn)出。

通過對純效率和全效率的比較可以分析出影響效率和產(chǎn)出的因素。利用Translog 形式表達的面向產(chǎn)出的技術(shù)效率模型為：

技術(shù)效率可用公式表述為：

3 指標選取

鑒于我國集裝箱港口的生產(chǎn)條件、權(quán)益結(jié)構(gòu)和我國勞動力價值的提升，為了作出較全面的效率分析，綜合財務指標和生產(chǎn)指標，可以把集裝箱港口的投入指標分為4類：（1）基礎(chǔ)設(shè)施：選用碼頭前沿維護水深（港口對外公布的通航水深）x1和碼頭前沿岸線長度x2；（2）機械設(shè)備：選用港口橋吊數(shù)量與龍門吊數(shù)量之和x3；（3）勞動力：選用職工總?cè)藬?shù)（在職人員數(shù)與離退休人員數(shù)之和）x4；（4）運營資本：考慮到數(shù)據(jù)的可得性，選用當年統(tǒng)計的資產(chǎn)總額x5。

產(chǎn)出指標y 用年集裝箱吞吐量（TEU）表示。選取經(jīng)濟腹地進出口貿(mào)易總額z 作為影響碼頭效率的外部因素。該指標不能直接作為投入要素，但是影響產(chǎn)出，不同的腹地經(jīng)濟狀況反映不同的市場需求，從而導致港口產(chǎn)出的不同。本文選取的全部指標見表1。

表1 集裝箱碼頭技術(shù)效率評價指標

4 實證研究

4.1 指標分析

本文選取珠三角深圳港集裝箱港區(qū)（鹽田碼頭、蛇口碼頭、赤灣碼頭和大鏟灣碼頭）、虎門港集裝箱港區(qū)、廣州港集裝箱港區(qū)（黃埔碼頭、新沙碼頭和南沙碼頭）、中山港集裝箱港區(qū)、珠海港集裝箱港區(qū)共5個港口的集裝箱港區(qū)數(shù)據(jù)進行分析（原始數(shù)據(jù)來源于各港口官網(wǎng)、統(tǒng)計年鑒和各公司年報）。面板數(shù)據(jù)選用2007-2012 年的數(shù)據(jù)，截面數(shù)據(jù)選用2012 年的數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)進行的描述性統(tǒng)計見表2。

表2 5港口原始數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計（2012年）

可以看出，港口前沿維護水深x1表現(xiàn)為負的偏離，其它指標均為正偏離，說明整個樣本的港口前沿維護水深呈現(xiàn)左偏離，即深水港多，淺水港少，且偏斜的程度較小。而表現(xiàn)為正偏離的指標說明與整個樣本的范圍相比，多數(shù)港口屬于小規(guī)模港口（除鹽田港和蛇口港外，其它規(guī)模均較?。榱烁敿氄f明指標值之間關(guān)聯(lián)程度，計算指標相關(guān)性（見表3）和R平方值（見表4）。

表3 變量之間相關(guān)性分析

表4 變量之間R平方值分析

岸線長度x2、碼頭機械數(shù)x3和腹地進出口貿(mào)易總額z與產(chǎn)出y具有較強相關(guān)性，而x3與x2、x4、x5的關(guān)聯(lián)度均在0.5以上，且與y 的關(guān)聯(lián)度接近0.8，說明了港口機械設(shè)備數(shù)對港口產(chǎn)出有至關(guān)重要的影響，說明了碼頭的基礎(chǔ)設(shè)施和機械設(shè)備之間存在同步增減的規(guī)律，即大型碼頭的機械多、小型碼頭需要的機械少。同時，港口機械數(shù)多意味著集裝箱處理能力強，對港口機械設(shè)備的管理和調(diào)度應成為港口生產(chǎn)管理工作的重中之重。腹地進出口貿(mào)易總額這一外部影響因素z 與產(chǎn)出y 正相關(guān)，且有超過0.5的關(guān)聯(lián)度，說明腹地進出口貿(mào)易越活躍，港口產(chǎn)出越大，國際貿(mào)易量與集裝箱運量呈正比例關(guān)系。需要指出的是，x4與x3、x5的關(guān)聯(lián)度高于其與其它指標的關(guān)聯(lián)度，且x4與所有指標的關(guān)聯(lián)度均在0.4以下，說明職工人數(shù)的多少與集裝箱港口的產(chǎn)出之間的關(guān)系并不密切，但其與港口資產(chǎn)總額和機械設(shè)備數(shù)有弱關(guān)聯(lián)，這可以用集裝箱港口的資本密集型產(chǎn)業(yè)性質(zhì)和信息化技術(shù)的應用來解釋。

4.2 模型估計結(jié)果分析

外生變量在純效率模型中同時影響效率和產(chǎn)出，而在全效率模型中只影響效率而不影響產(chǎn)出。因此，通過對純效率和全效率的比較可以分析出影響效率和產(chǎn)出的因素。下面通過比較全效率模型和純效率模型的參數(shù)估計，深入分析外生變量對效率和產(chǎn)出的影響程度。使用FRONTIER 4.1程序，采用極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）估計參數(shù)。結(jié)果見表5。

表5 估計結(jié)果

估計結(jié)果表明：

（1）表5 中γ值趨近于1，表明外生變量腹地進出口貿(mào)易總額z直接影響效率，而非通過影響生產(chǎn)技術(shù)間接影響生產(chǎn)效率。z在純效率模型表現(xiàn)為正值，結(jié)合前面的分析可知，z在純效率模型中與其它指標一起同時影響產(chǎn)出和效率，且z與其它指標正相關(guān)，z的增減導致產(chǎn)出和效率的同步增減，即z強化了產(chǎn)出和效率值。而z在全效率模型中的表現(xiàn)為負值，這意味著將z從純效率模型的確定性函數(shù)中剝離后，作為隨機擾動項影響效率，那么z 值的增加和減少，會分別導致效率的降低和提高。這說明港口腹地進出口貿(mào)易總額對港口效率起正強化作用。

（2）所有指標中，前沿水深x1、岸線長度x2、港口機械數(shù)x3、職工人數(shù)x4、資產(chǎn)總額x5均表現(xiàn)為正值，說明水越深、港口越大、機械數(shù)量越多，職工人數(shù)越多、產(chǎn)出越大，資金占用額越大，這符合我們的正常期望。表5中反映出的全部指標在樣本均值點的產(chǎn)出彈性系數(shù)值中，x1和x3的產(chǎn)出彈性系數(shù)值較大，1%的水深增加導致5.32%的產(chǎn)出增加，1%的機械數(shù)量增加導致1.45%的產(chǎn)出增加。x4和x5的產(chǎn)出彈性系數(shù)值較小，1%的職工人數(shù)增加導致0.02%的產(chǎn)出增加，1%的資產(chǎn)總額增加導致0.15%的產(chǎn)出增加?？梢缘贸?個結(jié)論：一是職工人數(shù)的多少對產(chǎn)出的影響微弱，在不影響正常經(jīng)營的條件下，降低職工人數(shù)不影響產(chǎn)出；二是水深條件和港口機械數(shù)量對集裝箱港口至關(guān)重要，水深與地理位置有關(guān)，而集裝箱港口機械化、提高港口整體作業(yè)能力，是提高集裝箱港口產(chǎn)出的主要因素。

（3）對于資產(chǎn)總額x5，1%的資產(chǎn)總額增加導致0.15%的產(chǎn)出增加，說明珠三角集裝箱港口在總體上處于資金回報率降低階段，即港口規(guī)模報酬遞減，也即港口作業(yè)能力大于市場需求。有兩個原因：一是2008 年至2012 年全球金融危機持續(xù)，珠三角港口腹地進出口貿(mào)易跌至谷底后，復蘇乏力，集裝箱運量減少；二是2008年以前，港口航運業(yè)的經(jīng)營業(yè)績一貫良好，基于對未來行業(yè)發(fā)展極端樂觀的判斷，各地掀起了集裝箱港口建設(shè)的高潮，新建和擴建項目紛紛上馬，導致產(chǎn)能過剩。如2010 年深圳新建成大鏟灣集裝箱港區(qū)，2008 年廣州南沙集裝箱港二期投入使用，珠海高欄港二期3、4 號泊位2012 年投入使用等。

5 效率分析

選取2007-2012年的面板數(shù)據(jù)，計算出時間序列上的集裝箱碼頭的純效率值和全效率值（見表6）。

表6 港口效率指標值

效率分析結(jié)論：

（1）純效率值普遍比全效率值高，進一步說明港口腹地進出口貿(mào)易總額對港口效率起正強化作用，在影響集裝箱港口的眾多外部因素中，港口腹地經(jīng)濟發(fā)展水平對港口產(chǎn)出和效率作用重大。從大型港口（深圳港、廣州港）與小型港口（虎門港、中山港、珠海港）的比較可以看出，大型港口的效率值比小型港口的效率值表現(xiàn)穩(wěn)定，說明大型港口更能抵抗腹地進出口貿(mào)易市場變動的影響，因為自2008年全球金融危機以來全球貿(mào)易和航運業(yè)持續(xù)低迷。

（2）理論上，在總資產(chǎn)不變的情況下，高的進出口貿(mào)易額導致高的產(chǎn)出和效率。但是2007年至2012年間，大的港口投資陸續(xù)完成、投入使用（如深圳大鏟灣港區(qū)、廣州南沙港二期、珠海高欄港二期、中山小欖港區(qū)等），港口效率在投資完成的當年出現(xiàn)大的下降。因為在集裝箱運量沒有明顯增長的情況下，大的港口投資導致港口效率降低。

（3）就基礎(chǔ)設(shè)施和機械設(shè)備而言，結(jié)合珠三角港口的實際情況和前述分析，水深和碼頭機械設(shè)備對港口效率和產(chǎn)出至關(guān)重要。水深條件是發(fā)展樞紐型集裝箱港口的先決條件（如深圳港），這也是虎門港發(fā)展后續(xù)乏力的原因所在。港口機械數(shù)（本文中主要指橋吊數(shù)量和龍門吊數(shù)量）決定了港口的作業(yè)能力，港口機械的科學管理和機械資源的合理配置是提高集裝箱港口產(chǎn)出和效率的關(guān)鍵因素。

（4）職工人數(shù)的多少對產(chǎn)出的影響微弱，在不影響正常運行的條件下，降低職工人數(shù)不影響產(chǎn)出。從這一點也可以得出結(jié)論：選用港口生產(chǎn)指標作為投入指標，研究集裝箱港口效率優(yōu)于選用港口財務指標，港口生產(chǎn)指標（基礎(chǔ)設(shè)施、港口機械等）更能反映港口的復雜生產(chǎn)情況。

[1]Liu Z.The comparative Performance of Public and Private enterprises[J].Journal of Transportation Economies and Policy,1995,(9):263-274.

[2]Tongzon J L.Efficiency measurement of selected Australian and other international Ports using data envelopment analysis[J].Transportation Research,Part A,2001,35:113-128.

[3]羅俊浩,催蛾英,季建華.基于隨機前沿分析（SFA）的港口上市公司的效率評價[J]. 武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2012,8(4):736-739.

[4]黃勇,徐景昊.中國港口行業(yè)上市公司效率評價研究[J].水運工程,2010,(5):98-102.

[5]匡海波.中國港口效率測度研究[D].大連:大連理工大學,2007.

[6]張小蒂,鄧娟.中國港口效率測度及提升研究[J].浙江大學學報(人文社會科學版),2013,43(4):29-31.

[7]劉大熔.多指標體系的港口效率評價模型[J].上海海運學院學報,1994,6(15):2-8.

[8]陳春芳,宗蓓華.基于SFA 法的上海港集裝箱碼頭效率評價[J].上海海事大學學報,2008,9(29):87-92.

[9]Cullinane K P B,Song D W,Gray R.A Stochastic Frontier Model of the Efficiency of Major Container Terminals in Asia:Accessing the Influence of Administrative and Ownership Structures[J].Transportation Research,Part A,2002,36:743-762.