任連志，戴飛，路宗堯，郭亞兵，張濤，張鋒偉

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，甘肅 蘭州　730070)

基于ANSYS的9RS-2型秸稈揉絲機(jī)錘片機(jī)構(gòu)模態(tài)分析

任連志，戴飛，路宗堯，郭亞兵，張濤，張鋒偉

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，甘肅 蘭州730070)

摘要：針對(duì)秸稈揉絲機(jī)在工作過(guò)程中振動(dòng)顯著的缺陷，對(duì)9RS-2型秸稈揉絲機(jī)錘片機(jī)構(gòu)采用 Solidworks2012建立三維模型并運(yùn)用ANSYS有限元方法進(jìn)行模態(tài)分析，提取前10階固有頻率和模態(tài)振型，驗(yàn)證了錘片機(jī)構(gòu)受迫旋轉(zhuǎn)振動(dòng)下的激振頻率76 Hz小于低階模態(tài)頻率578 Hz，錘片機(jī)構(gòu)不會(huì)因質(zhì)量偏心產(chǎn)生共振.研究表明，圓盤(pán)在各階模態(tài)中振動(dòng)相對(duì)較大，因此對(duì)圓盤(pán)進(jìn)行改進(jìn)，將其厚度由原設(shè)計(jì)的3 mm增至4 mm，以增大其剛度，改善工作穩(wěn)定性.對(duì)改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析.結(jié)果表明：改進(jìn)后2~10階固有頻率增加，各階模態(tài)振動(dòng)形式基本不變，相對(duì)位移量減小，振動(dòng)降低，優(yōu)化效果明顯.研究同時(shí)為秸稈揉絲機(jī)的進(jìn)一步振動(dòng)分析(如諧響應(yīng)分析、譜分析等)提供了參考依據(jù).

關(guān)鍵詞：秸稈揉絲機(jī)；錘片機(jī)構(gòu)；ANSYS；模態(tài)分析

第一作者：任連志(1988-)，男，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)工程技術(shù)與裝備研究.E-mail：2584248412@qq.com

秸稈揉絲機(jī)作為秸稈粉碎機(jī)械，在食品和飼料加工行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，是重要的農(nóng)產(chǎn)品加工設(shè)備.其工作原理主要是通過(guò)擠絲機(jī)構(gòu)將秸稈壓扁絲化后送入錘片倉(cāng)，通過(guò)高速旋轉(zhuǎn)的錘片錘打搓擦將秸稈切碎.錘片機(jī)構(gòu)是秸稈揉絲機(jī)的重要工作機(jī)構(gòu)，由于在制造、裝配過(guò)程中的誤差，工作過(guò)程中刀片、錘銷(xiāo)磨損變形等導(dǎo)致了該回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的質(zhì)量偏心，且錘片在工作過(guò)程中所受的非均勻荷載，使機(jī)構(gòu)在工作中產(chǎn)生嚴(yán)重振動(dòng).振動(dòng)問(wèn)題作為影響秸稈揉絲機(jī)工作性能及使用壽命的重要因素之一，成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn).學(xué)者們通過(guò)研究刀片的組合形式，材料，形狀及機(jī)構(gòu)的受力特性等對(duì)錘片機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)已取得一些成果[1-4].

本試驗(yàn)采用ANSYS有限元方法以9RS-2型秸稈揉絲機(jī)錘片機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象進(jìn)行模態(tài)分析，提取前10階固有頻率和模態(tài)陣型，對(duì)比機(jī)構(gòu)的激振頻率，驗(yàn)證在工作轉(zhuǎn)速下不會(huì)發(fā)生共振，分析每階模態(tài)下的振動(dòng)特性，找出振動(dòng)薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行改進(jìn)，減小支撐圓盤(pán)的振動(dòng)，增加機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性，以期為揉絲機(jī)的進(jìn)一步研究提供參考.

1模態(tài)分析理論

有限元模態(tài)分析方法實(shí)質(zhì)是將具有無(wú)限多個(gè)自由度的連續(xù)的彈性體離散為具有有限多個(gè)自由度的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律或大朗貝爾原理建立動(dòng)力學(xué)微分方程(公式1)，通過(guò)求解特征方程提取機(jī)構(gòu)固有特性的方法.

(1)

由于阻尼和外載對(duì)系統(tǒng)固有特性影響不大，故在模態(tài)分析中通常將其忽略(公式2).

(2)

由于每一節(jié)點(diǎn)在自由狀態(tài)下的振動(dòng)皆可視作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，因此其位移函數(shù)可設(shè)為(公式3):

x={X}sinωt

(3)

由2式和3式得特征方程(公式4):

|K-ω2M|{X}=0

(4)

由于{X}不恒為0，所以：

|K-ω2M|=0

(5)

2三維模型建立及受力分析

圖1所示為在Solidworks中建立的揉絲機(jī)錘片機(jī)構(gòu)三維實(shí)體模型.轉(zhuǎn)動(dòng)軸兩端通過(guò)軸承及支座安裝在機(jī)架上，錘片采用交錯(cuò)對(duì)稱(chēng)的方式安裝在銷(xiāo)軸上并可以繞銷(xiāo)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，銷(xiāo)軸、圓盤(pán)、主軸之間為固定安裝，每一個(gè)錘片與銷(xiāo)軸，圓盤(pán)及主軸形成懸擺機(jī)構(gòu)[3].

1：轉(zhuǎn)動(dòng)軸；2：圓盤(pán)；3：銷(xiāo)軸；4：錘片.

錘片刀架的振動(dòng)激勵(lì)主要來(lái)自3個(gè)方面：1、錘片在粉碎秸稈的過(guò)程中所受非均布荷載通過(guò)錘片與錘銷(xiāo)之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副傳遞到刀架，主要表現(xiàn)為對(duì)銷(xiāo)軸的摩擦和正壓力；2、動(dòng)力及傳動(dòng)裝置，壓扁擠絲機(jī)構(gòu)的振動(dòng)通過(guò)機(jī)架對(duì)錘片機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的激勵(lì)；3、錘片刀架制造安裝中的誤差和機(jī)構(gòu)變形會(huì)導(dǎo)致質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)中心的偏離，由于偏心而形成離心慣性力在主軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)為與主軸轉(zhuǎn)速同頻率的簡(jiǎn)諧激勵(lì).

3有限元模態(tài)分析

3.1　模型簡(jiǎn)化

由于是以錘片刀架作為研究對(duì)象，錘片對(duì)其作用形成外部激勵(lì)，因此模態(tài)分析時(shí)將錘片略去.轉(zhuǎn)動(dòng)軸、圓盤(pán)、銷(xiāo)軸、套筒及鍵連接均采取剛性連接.簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示.

圖2　簡(jiǎn)化后的模型

3.2　前處理

將模型導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行網(wǎng)格劃分得到有限元模型如圖3所示，模型參數(shù)見(jiàn)表1.

3.3　模態(tài)求解

ANSYS提供的7種模態(tài)提取方法分別為：(1)分塊LANCZOS法、(2)子空間法(SUBSPACE)、(3)POWER DYNAMICS法、(4)縮減法(REDUC-ED/HOUSEHOLDER)、(5)非對(duì)稱(chēng)法(UNSYMMETRIC)、(6)阻尼法(DAMP)、(7)QR阻尼法.由于分塊LANCZOS法是最普遍、通用的模態(tài)提取方式，本研究采用該方法進(jìn)行模態(tài)求解[10].

圖3　有限元網(wǎng)格模型

模態(tài)分析中只對(duì)0位移約束有效，若進(jìn)行自由模態(tài)求解，其前幾階固有頻率為0,為剛體擺動(dòng).本試驗(yàn)對(duì)模型的約束為軸承裝配面的全自由度約束.前10階模態(tài)固有頻率及振動(dòng)類(lèi)型見(jiàn)表2[10].

表1　模型參數(shù)

表2　前十階固有頻率及振型

3.4　結(jié)果分析

前10階模態(tài)振型的位移云圖如圖4所示.結(jié)果比較如下：

1)Z向彎曲模態(tài)：第2、3、4、5、9、10階模態(tài)的振動(dòng)形式皆為沿Z軸方向的彎曲振動(dòng).其不同之處在于：第2階模態(tài)振型為圓盤(pán)在分布四根銷(xiāo)軸的方

位上沿z軸的正向振動(dòng)(圖4-b)，第3、4階模態(tài)振型為圓盤(pán)繞X或Y軸的彎曲振動(dòng)(如圖4-c~d所示)，第5階模態(tài)為圓盤(pán)在XOZ面內(nèi)沿Z軸負(fù)向，YOZ面內(nèi)沿Z軸正向的彎曲振動(dòng)(圖4-e)，第9、10階模態(tài)振型為在圓盤(pán)上無(wú)銷(xiāo)軸連接位置Z向彎曲振動(dòng)(圖4-i~j).

2)繞Z軸的扭轉(zhuǎn)模態(tài)：該振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)為第1、8階，其中第1階模態(tài)振型為中間圓盤(pán)繞Z軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)(如圖4-a所示)，第8階模態(tài)振型為兩側(cè)圓盤(pán)分別繞Z軸順時(shí)針和逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)振動(dòng)，其位移從兩側(cè)向中間逐漸減小和從圓盤(pán)外延向中心處減小，并有銷(xiāo)軸的彎曲振動(dòng)(圖4-h).

3)XOY面內(nèi)的彎曲振動(dòng)：對(duì)應(yīng)模態(tài)振型為第6、7階.此二階模態(tài)的振動(dòng)形式基本相同，振動(dòng)方向不同，分別為沿X向和Y向的彎曲振動(dòng).該二階模態(tài)均為主軸和銷(xiāo)軸的彎曲及圓盤(pán)的Z向振動(dòng)(圖4-f~g).

4)根據(jù)9RS-2型秸稈揉絲機(jī)的設(shè)計(jì)要求，電機(jī)功率為7.5 kW，轉(zhuǎn)速為2 280 r/min，通過(guò)帶傳動(dòng)將動(dòng)力傳遞到擠絲機(jī)構(gòu)和錘片機(jī)構(gòu)，擠絲機(jī)構(gòu)的輥軸轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)小于電機(jī)轉(zhuǎn)速，錘片機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速為4 560 r/min.該轉(zhuǎn)速下有與機(jī)構(gòu)偏心所產(chǎn)生的激振頻率f=4560/60=76 Hz小于最低階的模態(tài)頻率，因此在該轉(zhuǎn)速下不會(huì)因機(jī)構(gòu)質(zhì)量偏心發(fā)生共振[11].

a:第1階模態(tài)振型；b:第2階模態(tài)振型；c:第3階模態(tài)振型；d:第4階模態(tài)振型；e：第5階模態(tài)振型；f:第6階模態(tài)振型；g:第7階模態(tài)振型；h:第8階模態(tài)振型；i：第9階模態(tài)振型；j：第10階模態(tài)振型.

圖4前十階模態(tài)振型

Fig.4The first ten mode shapes

5)由于錘片機(jī)構(gòu)在工作時(shí)所受非均勻載荷相對(duì)復(fù)雜，且振動(dòng)較大.因此有必要根據(jù)各階模態(tài)振型，針對(duì)局部振動(dòng)薄弱部位進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提高結(jié)構(gòu)局部剛度，減小振動(dòng).如圖4所示:圓盤(pán)在各階模態(tài)振型中位移相對(duì)較大，本試驗(yàn)所提出的改進(jìn)措施為將圓盤(pán)設(shè)計(jì)厚度由3 mm增至4 mm[12-13].改進(jìn)后的前10階模態(tài)振型如圖5所示.改進(jìn)前后前10階固有頻率及最大位移處位移相對(duì)量對(duì)比見(jiàn)表3.

由圖5、表3分析可知：第1階固有頻率減小，其主要原因是該階模態(tài)振型為中間圓盤(pán)繞中心軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，由公式5得:ω2∝1/M，當(dāng)圓盤(pán)質(zhì)量隨厚度增加而增加時(shí)ω減??；改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)第2~10階固有頻率均有增加；ANSYS模態(tài)分析中得到的模態(tài)位移為基于質(zhì)量矩陣歸一化后的相對(duì)位移量，不代表真實(shí)位移，但能反應(yīng)結(jié)構(gòu)模態(tài)位移的大小關(guān)系[14-16]，改進(jìn)后振型變化不大，結(jié)構(gòu)相對(duì)變形量減小，振動(dòng)降低，優(yōu)化效果較明顯.

表3　改進(jìn)前后固有頻率對(duì)比

4結(jié)論

本試驗(yàn)以有限元模態(tài)分析為基礎(chǔ)，獲取秸稈揉絲機(jī)錘片機(jī)構(gòu)前10階固有頻率和模態(tài)振型，證明該機(jī)構(gòu)在額定轉(zhuǎn)速下的激振頻率76 Hz小于最低階模態(tài)頻率578 Hz，驗(yàn)證了在該激振頻率下不會(huì)發(fā)生共振；對(duì)模態(tài)振型進(jìn)行分析，找出圓盤(pán)為振動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)，將其厚度由原設(shè)計(jì)的3 mm增至4 mm，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：由于剛度的增加，改進(jìn)后2~10階固有頻率增加，各階模態(tài)振動(dòng)形式基本不變，相對(duì)位移量減小，振動(dòng)降低，優(yōu)化效果較好.

a:第1階模態(tài)振型；b:第2階模態(tài)振型；c:第3階模態(tài)振型；d:第4階模態(tài)振型；e：第5階模態(tài)振型；f:第6階模態(tài)振型；g:第7階模態(tài)振型；h:第8階模態(tài)振型；i：第9階模態(tài)振型；j：第10階模態(tài)振型.

圖5改進(jìn)后前十階模態(tài)振型

Fig.5The first ten mode shapes of the improved model

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(責(zé)任編輯趙曉倩)

Modal analysis on the hammer mechanism of 9RS-2 straw kneading machine based on ANSYS

REN Lian-zhi，DAI Fei，LU Zong-yao，GUO Ya-bing，ZHANG Tao， ZHANG Feng-wei

(College of Engineering,Gansu Agricultural University,Lanzhou 730070,China)

Abstract：Aimed at the defect of the serious vibration of the hammer mechanism in working process,the three-dimensional model of the hammer mechanism of 9RS-2 straw kneading machine was made by the software Solidworks2012,and modal analysis of this mechanism was done by the software ANSYS to get its first ten order natural frequency and mode shapes.The excitated frequency (76 Hz) caused by the rotation of central axis was less than the lowest natural frequency (578 Hz) showed that the resonant vibration would not happened in working speed.As the research showed,the displacement of the disk was relatively large in each mode,we thickened the disk from 3 mm to 4 mm so that the stiffness of disk would be stronger and the stability of the mechanism would be improved.The modal analysis of the optimized hammer mechanism showed that the second to ninth natural frequency have been improved in some degree while each mode shape was roughly same to its original shape,the relative displacement and the vibration of the mode have been reduced,these results revealed that the optimization effect was notable.The research also provided some reference to the subsequence analyses such as dynamic response analysis and spectrum analysis.

Key words：straw kneading machine；hammer mechanism；ANSYS；modal analysis

收稿日期：2014-06-19；修回日期：2014-07-18

基金項(xiàng)目：“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目“西北綠洲農(nóng)牧循環(huán)技術(shù)集成與示范”(2012BAD14B10)；干旱生境作物學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(GSCS-201209).

通信作者：張鋒偉，男，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事植物力學(xué)與農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備研究.E-mail：zhangfw@gsau.edu.cn

中圖分類(lèi)號(hào)：S 226

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-4315(2015)04-0141-05