林咸君

（浙江省三門第二高級中學）

新課改環(huán)境下開展數(shù)學教學需要不斷引導學生，并使學生能夠直接參與到我國新課程改革的浪潮中。通過引導學生的方式，培養(yǎng)學生的自主探究與合作學習能力。針對數(shù)學學科的特征，采用發(fā)現(xiàn)、操作以及探究的教學模式與手段促成數(shù)學學習的科學化認知。本文針對高中數(shù)學課堂教學中開展學生動手實踐的現(xiàn)狀與問題進行具體分析。

一、高中數(shù)學課堂教學中開展學生動手實踐活動存在的不足

浙江地區(qū)是教育改革的重要試點，以該地區(qū)高中數(shù)學課堂教學中學生動手實踐活動的開展情況來看，尚存在較大完善空間。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段的高中數(shù)學實踐教學過程中，學生的動手實踐效果較差，達不到培養(yǎng)學生動手實踐能力的目的，與預期教學效果的實現(xiàn)存在一定差距。由于在教學活動中缺乏對學生正確的引導和教育，使學生在動手實踐課堂上出現(xiàn)學習片面化或單一化現(xiàn)象。

1.動手實踐活動缺乏深度

在數(shù)學課堂教學中，教師引導學生進行動手實踐活動，但這些動手實踐活動大多停留在表面層次，即通過動手實踐完成數(shù)學知識探索，缺乏對數(shù)學問題的深入研究。教師在數(shù)學教學動手實踐活動中起著重要的引導作用，由于教師與學生動手實踐相對脫離，沒有對學生的實踐操作過程進行充分引導，在實踐活動最后缺乏有效的總結(jié)和提煉，使學生沒有深入認識到除了實踐操作外還掌握了其他數(shù)學知識。動手實踐活動的目的應在于培養(yǎng)學生的動手操作能力、邏輯分析能力等，注重數(shù)學綜合能力的培養(yǎng)。所以說，在數(shù)學課堂的動手實踐中缺乏對教學的深入引導和探究，直接限制了動手實踐活動開展的意義，沒有使學生上升到對數(shù)學知識、數(shù)學方法的把握層面，影響實踐活動作用的發(fā)揮。

2.動手實踐活動缺乏實質(zhì)性

在高中數(shù)學課堂上開展學生動手實踐活動，目的在于促進學生對數(shù)學知識的理解，提高數(shù)學學習效率，進而提升整體數(shù)學能力。但目前數(shù)學教學中動手實踐活動的開展并沒有與數(shù)學內(nèi)容緊密相連，或者說，動手實踐活動沒有有效地服務于數(shù)學教學，沒有充分實現(xiàn)動手實踐活動的真實作用。動手實踐活動缺乏實質(zhì)性作用，使活動本身與基本數(shù)學形式脫軌，沒有為數(shù)學知識提供支持。同時，這種問題直接使數(shù)學課堂實踐活動更加趨向“手工勞技”，沒有體現(xiàn)出其活動過程為特定數(shù)學形式提供幫助，使其成為高中數(shù)學教學中的空閑環(huán)節(jié)。

3.動手實踐活動中教師實效性較低

在數(shù)學課堂上教師承擔著實踐教學活動的引導作用，以促進學生更好地吸收數(shù)學知識，以提升自身能力。但在目前的高中數(shù)學課堂教學中，教師對學生的動手實踐活動缺乏實效性，例如，教師對實踐活動的作用、目的缺乏準確認識，對實踐過程中應用的教學方法或教學手段沒有明確，對實踐過程中應與學生達到怎樣的教學互動，以更好地幫助學生吸收知識。教師在實踐活動開展前，沒有做好準確工作或忽視實踐活動的重要作用，以致影響實踐活動效果，使數(shù)學課堂教學中開展的動手實踐活動僅流于形式，與預期教學目標存在一定差距。同時這種問題也使實踐活動與數(shù)學教學相分離，沒有實現(xiàn)實踐活動服務于數(shù)學教學的目的。

另外，在實踐活動方案的制訂過程中，教師缺乏對學生的充分考慮，使實踐活動效果無法實現(xiàn)。例如，在實踐活動設計中，教師側(cè)重于數(shù)學知識的系統(tǒng)性，沒有認識到數(shù)學知識的抽象性，活動中教師習慣采用多樣化的數(shù)學方法，但沒有充分考慮學生的實際情況。這些教學問題直接使學生在動手實踐活動中缺乏積極性，數(shù)學知識探索中常出現(xiàn)的挫敗感直接影響學生對高中數(shù)學學習的信心。

4.動手實踐活動缺乏整體性

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)高中數(shù)學課堂教學中，動手實踐活動的開展僅僅局限于一部分學生，以個體形式進行實踐操作，很少有以小組形式存在的實踐活動。這種現(xiàn)象的弊端在于使實踐活動僅局限于自身能力的鍛煉，缺乏合作與交流，這與教學改革中的教學要求是相背離的。這種缺乏整體的動手實踐活動是單向的，或者說是低層次的，不利于培養(yǎng)學生的合作探究能力以及思維拓展能力。實踐活動中需要學生進行獨立自主探究，但合作學習也至關重要，既能夠促進學生溝通能力、配合能力、探究能力的提升，又能夠促進學生綜合學習水平的提高。另外，就現(xiàn)階段高中數(shù)學中的動手實踐活動來看，僅限于課堂上，當課堂教學結(jié)束時學生的實踐活動也會結(jié)束。這種現(xiàn)象制約了動手實踐活動的延伸作用，實質(zhì)上通過實踐活動的開展要對學生實際生活起到支持和幫助作用，因此，教學中的動手實踐要延伸到教學課堂之外，引導與鼓勵學生積極進行實踐練習，以全面提高自身能力，實現(xiàn)高中數(shù)學服務于生活的目的。

二、高中數(shù)學課堂動手實踐活動的具體落實

根據(jù)對高中階段數(shù)學課堂實踐發(fā)展現(xiàn)狀進行的分析，選擇何種方式引導學生在課堂中開展數(shù)學教學才能夠?qū)崿F(xiàn)效果提升是本文探討的一項重點內(nèi)容。高中課堂采取動手實踐方式并不是指數(shù)學教學活動的直接目的為獲得實踐結(jié)果，而是通過這種方式，實現(xiàn)數(shù)學教學的最終目的。實踐教學活動應當踐行的是特定的數(shù)學概念、過程以及思維內(nèi)容。從問題到對策，甚至包括數(shù)學解釋與證明等都應當屬于數(shù)學交流的范疇。這個過程中首先需要引導學生進入針對數(shù)學教學內(nèi)容的猜想以及驗證情境當中。

1.創(chuàng)設數(shù)學教學情境，通過動手實踐的方式引導學生不斷形成數(shù)學素養(yǎng)

本文以人教A 版教學材料為例，具體分析情境教學中動手實踐的作用。高一指數(shù)函數(shù)教材：

（1）折紙：將空白紙張進行多次對折，并對對折次數(shù)以及折紙層數(shù)進行分析，探究兩者之間的關系問題？

這個過程中，教師需要進行如下形式的組織：

將班級內(nèi)每兩名學生設置在一個小組當中，其中一人進行動手實踐操作，另一人則進行記錄，完成上述實驗內(nèi)容。教師則在這個過程中對學生的動手實踐情況進行詳細記錄。

同時，教師提問：采用對折的形式能否一直操作，同時能夠類推這種方法？

在課堂教學過程中教師能夠采用合理的方式與手段完成對數(shù)學教學內(nèi)容知識點的思考引導，假設折紙層數(shù)為y，折紙次數(shù)為x，則最終得到兩者之間的關系式：y=x2。

（2）采用小組劃分形式，解決教學活動中的實際問題

對班級學生進行四人小組劃分，通過小組形式分析解決實際問題。其中，半中折半。例如：假設旅途中有人需要走完一段路程，其中，第一次某人行走了路程的一半，隨后每次只走已行路程的半數(shù)，則最終能否到達終點？

這種問題情境的創(chuàng)設能夠很好地激發(fā)學生思考，引導學生進入對問題的思考中，并以小組形式進行討論。學生代表對小組研究結(jié)果進行總結(jié)：某人行走路程假設為y，行走次數(shù)為x，則能夠得到行走路程與行走次數(shù)之間的關系式：y=（這個過程中，x取值不限，y≠0。

這種類型的設計是對數(shù)學教學課堂實踐動手活動的一種完全體現(xiàn)，其中函數(shù)值是本次教學實踐中的一項重點內(nèi)容。學生采取有目的性的動手實踐與自主探究能夠使自身形成對函數(shù)知識內(nèi)容的初步印象。這種方式有助于幫助學生脫離傳統(tǒng)的教學形式。

傳統(tǒng)教學方式中，教師只通過簡單給予解析式的形式，學生并不能深入理解數(shù)學函數(shù)解析式的本質(zhì)意義。但是動手實踐活動能夠幫助學生與教師將指數(shù)函數(shù)本質(zhì)問題加以展現(xiàn)，加強了學生對數(shù)學知識思維層面的理解。

通過上述實例我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學課堂中采取動手實踐活動具有重要意義。這個過程中，教師應當深入了解數(shù)學教材內(nèi)容與形式，通過綜合分析學生的思維特征與實際情況，創(chuàng)造性地形成對學生有吸引力的數(shù)學教學情境。通過這種方式，引導學生進入數(shù)學思維探究過程中，只有這樣才能使動手實踐的內(nèi)涵得到升華。

2.實事求是地設計動手實踐活動內(nèi)容，引導學生產(chǎn)生動手實踐興趣

數(shù)學課堂教學中，教師對動手實踐活動的設計應當實事求是，遵循學生的知識結(jié)構特點，形成具有系統(tǒng)性與趣味性的動手實踐活動內(nèi)容。但是在實際教學活動開展過程中，教師往往忽視學生主體的實際情況，學生在實踐過程中如果經(jīng)歷了多次的實驗仍然不成功，很可能產(chǎn)生對動手實踐活動的排斥心理。這種情況并不利于教學實踐活動的開展，甚至可以說是對學生的一種不負責任。學生也將會因此失去學習熱情與興趣。

假設對點與直線距離公式內(nèi)容開展教學：

課堂中，教師首先讓學生進行動手實踐，并探究點到直線的關系公式。這個過程中學生通常情況下獲得失敗的經(jīng)驗。但是如果采用不同方式進行求解，讓學生求得點P（-1，2）到直線l（2x+y-10=0）之間的距離。這個過程中學生能夠積極主動開動腦筋，形成多種解題方式：

圖組1

上述問題中，

學生1：會根據(jù)上圖組1 中的圖1 內(nèi)容，做一條經(jīng)過點P 的直線，與l 相交且垂直。

兩線垂足為點Q，因此，能夠獲得點Q 坐標（3，4），通過兩點之間的距離公式能夠計算出來

學生2：通過上圖組1 中的圖2 可以做直線l 與x 軸的一個交點A，通過連接A，P兩點能夠得到AP 距離為，并利用夾角公式可以得到角∠PAQ 為45°。則

學生3：通過上圖組1 中圖3 內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過直線l 在其上取點C，且該點異于Q，可以連接PC 則能夠最終獲得PQ 的距離。

學生4：通過上述圖組1 中的圖4 可以發(fā)現(xiàn)，在l 直線以及x、y 軸中的交點分別是A、B，則通過使用夾角公式能夠獲得∠APB的正切值，通過這種方式能夠得到角的正弦值，最終利用三角形APB 面積公式可以獲得

學生5：通過上述圖組1 中的圖5 可以發(fā)現(xiàn)，通過P 點形成與x 軸之間的平行線，則能夠獲得R 點，并通過y 軸得到PS 直線l 與S，最終同樣能夠得到

通過學生的上述動手實踐體驗，學生能夠形成對探究點P 的距離公式的認知。更加值得注意的是學生能夠?qū)λ鶎W內(nèi)容產(chǎn)生興趣，通過多種思維模式的鋪墊，學生能夠?qū)嚯x公式與結(jié)論產(chǎn)生理性認知。通過這種形式，教師也應將教學目標更加完整高效地展現(xiàn)出來。因此，設計數(shù)學教學課堂內(nèi)容使學生能夠在學習中領會快樂學習的真諦，這是本文研究的主要目的。

三、注意的問題

根據(jù)當前我國在數(shù)學課堂教學階段的實踐工作經(jīng)驗可以發(fā)現(xiàn)，設置與安排課程，促使學生進行實踐需要注意幾個方面的問題：

1.數(shù)學課堂過分標新立異

當前數(shù)學課堂中往往存在標新立異的情況，采用強行復制粘貼的方式，借鑒西方經(jīng)驗與實踐內(nèi)容，不免落入了矯揉造作的誤區(qū)。這種標新立異很容易造成數(shù)學課堂教學活動陷入僵局。

2.實踐活動設置應當合理

在數(shù)學課堂教學活動中，如果過分設置實踐教學活動，則數(shù)學知識理論方面的系統(tǒng)性傳授必然會受到影響，因此將會嚴重影響教學效果。與此同時，還應對教學實踐進行合理的設計。實踐時間相對較少會造成學生無法將學習實踐內(nèi)容作為一種主要行為加以重視，更加不利于教師向?qū)W生傳授數(shù)學概念、思維以及相關學習方法。

綜上所述，在開展數(shù)學教學活動過程中，數(shù)學教師應當根據(jù)實際情況有目的、有策略地幫助學生學習數(shù)學并動手實踐，使學生能夠在實踐的過程中不斷思考與體驗。通過實踐手段獲得知識以及通過實踐真正促進學生的思維發(fā)展。除此之外，對學生學習過程中的思維過程進行綜合分析，針對高中階段數(shù)學課堂教學傳統(tǒng)方式加以反思，承接優(yōu)秀教學思路，營造具有先進思想與創(chuàng)新意識的教學實踐情境，真正形成培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神以及實踐能力的機會。

［1］李維春.現(xiàn)代思維方式與領導活動［M］.求實出版社，1987：93.

［2］錢學森.關于思維科學［M］.上海人民出版社，1986.

［3］錢學森，陳信.人體科學是現(xiàn)代科學技術體系中的一個大部門［J］.自然雜志，1989（05）.

［4］胡寄南.人的意識和意識活動的產(chǎn)權，胡寄南心理學論文選［M］.學林出版，1985（09）.

［5］王南.論形象思維的普遍性，關于思維科學［M］.上海人民出版，1986.

［6］孫名符，謝海燕.新高中數(shù)學課程標準與原教學大綱的比較研究［J］.數(shù)學教育學報，2004（02）.

［7］Robert J sternbery，Louise Spear-SwerlingTeaching for thinking-Becoming SmartLearner［M］.北京：中國輕工業(yè)出版社，2001（23）：13-14.