趙維濤，楊其蛟，劉煒華

(沈陽航空航天大學 遼寧省飛行器復合材料結(jié)構(gòu)分析與仿真重點實驗室，沈陽 110136)

航空宇航工程

復合材料加筋板低速沖擊響應分析

趙維濤，楊其蛟，劉煒華

(沈陽航空航天大學 遼寧省飛行器復合材料結(jié)構(gòu)分析與仿真重點實驗室，沈陽 110136)

基于ABAQUS軟件及其子程序VUMAT，運用動態(tài)顯式模擬方法，建立復合材料加筋板低速沖擊有限元模型。通過對常用加筋板T800/924進行仿真模擬分析，得到5個不同沖擊位置的響應結(jié)果，并與試驗數(shù)據(jù)進行對比，給出影響低速沖擊響應因素的一般規(guī)律，為工程應用提供一種有效數(shù)值計算方法。

復合材料加筋板；低速沖擊；沖擊響應；ABAQUS

由于復合材料具有比強度大、比剛度大和可設計性強等優(yōu)點，在結(jié)構(gòu)設計上可以代替現(xiàn)有的金屬材料，在航空、航天等領域得到了廣泛應用[1-3]。復合材料的實用性和安全性十分重要，復合材料加筋板的低速沖擊問題尤為引人關注。復合材料加筋板在生產(chǎn)和使用維護過程中會受到外物的低能量沖擊，這種沖擊會對加筋板造成不可見且不可恢復的損傷，這類損傷會降低復合材料的性能，導致結(jié)構(gòu)強度和使用壽命大幅下降，影響結(jié)構(gòu)的安全性。

對于復合材料加筋板低速沖擊響應，國內(nèi)外學者進行了很多研究。趙秀峰[4]證明復合材料加筋板破壞的機制在不同的沖擊位置是不同的；王一飛等[5]證明沖擊響應參數(shù)和損傷參數(shù)可以通過有限元模擬的方法較準確地進行預測；孫旋[6]運用試驗和有限元模擬相結(jié)合的方式研究出幾何參數(shù)對于損傷的影響；Gong[7]通過對加筋板筋條間距、材料屬性和沖擊物質(zhì)量的動態(tài)響應進行研究，得出一些符合規(guī)律的結(jié)果；Tiebreak等[8]研究了材料參數(shù)、能量和幾何參數(shù)等因素對低速沖擊下加筋板損傷的影響。

復合材料加筋板低速沖擊損傷涉及的因素很多[9-12]，對損傷的預測有一定難度，現(xiàn)有分析模型對沖擊損傷計算沒有考慮沖擊造成損傷后加筋板材料屬性下降的問題，導致數(shù)值結(jié)果不夠準確，因此需要一個有效的力學分析模型，合理地描述沖擊損傷演化過程。本文針對T型復合材料加筋板，運用ABAQUS軟件及其子程序VUMAT，采用動態(tài)顯式方法進行仿真，建立在低速沖擊載荷下的復合材料加筋板模型，預測復合材料加筋板在低速沖擊下的響應和損傷過程。數(shù)值結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了該方案的有效性和合理性。

1 理論依據(jù)

1.1 沖擊動力學原理

目前沒有可靠的解析方法可以計算考慮沖擊損傷的加筋板動力學問題，研究者通常采用數(shù)值模擬方法進行研究[13]。加筋板結(jié)構(gòu)沖擊動力學方程為：

(1)

(2)

1.2 加筋板失效準則

復合材料加筋板在低速沖擊條件下造成的損傷形式有：纖維拉伸斷裂、纖維壓縮折斷、基體拉伸、基體開裂和分層失效。本文結(jié)合Hashin準則，定義失效準則如式(3)-(6)所示：

(1)纖維斷裂

(3)

式中，XTE,Sfe為纖維方向的極限拉伸應變和剪切極限應變，ε11,ε12,ε13分別為纖維方向主應變、纖維基體所在平面的應變和垂直于纖維平面的應變。

(2)基體開裂

(4)

式中，YT,S12,S23分別為垂直于纖維方向上的極限拉伸應變以及面12和面23內(nèi)的極限剪切應變，ε22,ε23分別為基體方向主應變和垂直于基體方向的應變。

(3)基體擠裂(纖維剪切)

(5)

式中，YC為垂直纖維方向上的極限壓縮應變。

(4)分層失效

(6)

式中，ε33,τ13,τ23和S13分別為垂直板面方向的主應力、兩個方向上的剪切應力和垂直纖維方向的極限剪切應變。

2 子程序

ABAQUS為使用者提供了大量的單元和求解模型，用戶可以通過軟件已有的內(nèi)部設置來解決各類問題；但在實際中復合材料的損傷是復雜的，ABAQUS不可能將所有情況都包含進去，為此ABAQUS為使用者提供了強大而又靈活的用戶子程序接口user subroutine，在沒有合適的求解方法時用戶可以定義滿足自己要求的求解方法[14]。實際上復合材料的損傷是裂紋產(chǎn)生、擴散的一個過程。目前的研究水平和數(shù)值計算無法反映材料的變化[15]。當外界沖擊達到一定程度會造成材料的損傷，材料剛度將有所變化。本文采用的材料剛度退化方案如表1所示。

表1 剛度退化方案

其中，

Df,Dm,Dmc分別表示維斷裂、基體開裂和基體擠裂3種失效形式。當滿足損傷判據(jù)條件時，損傷參數(shù)等于1，相應的材料參數(shù)進行退化；當應力不滿足損傷準則時，損傷參數(shù)等于0，表示材料沒有損傷，不需要退化。

在動態(tài)顯式分析模塊ABAQUS/Explicit中，為實現(xiàn)材料損傷退化方案編寫了VUMAT用戶子程序。原理是ABAQUS/Explicit主程序從前一個分析增量步求解中調(diào)入應力、應變和狀態(tài)變量等數(shù)據(jù)，用來在下一個增量步中進行計算。計算過程中通過失效判據(jù)判斷該增量步中是否出現(xiàn)失效，根據(jù)情況進行材料屬性的折減，計算后再由子程序?qū)⒅捣祷刂鞒绦蛑?，更新當前的應力、應變和狀態(tài)變量，如此循環(huán)直到計算結(jié)束。VUMAT子程序的流程如圖1所示。 至于分層失效，本文采用ABAQUS默認設置，因此在子程序中未體現(xiàn)。

3 數(shù)值模擬

3.1 算例分析

已有研究發(fā)現(xiàn)15J沖擊動能造成的損傷是最不易被發(fā)現(xiàn)的意外損傷。本文采用層板鋪層順序為[45/0/-45/0/90]4s的T800/924型號加筋板材料，尺寸如圖2所示。筋條的鋪層順序為[-45/45/0/90]2s，如圖3所示。采用4端固支的邊界條件，讓小球以20m/s的速度向下沖擊，忽略起始高度和小球重力影響。加筋板與層合板不同，筋條的特殊性導致不同位置沖擊產(chǎn)生的效果不同。其中，筋條的正上方、面板中央和筋條附近是特殊位置，可以從這些位置看出加筋板的沖擊特征。所以，從加筋板上選取5個特殊的位置進行沖擊模擬，采用15 mm直徑的球形沖頭，沖擊位置如圖4所示，該結(jié)構(gòu)材料屬性如表2所示。

圖1 VUMAT流程圖

圖2 加筋板尺寸

圖3 鋪層順序

表2 T800/924單層板材料參數(shù)

圖4 沖擊位置

數(shù)值模擬計算結(jié)果如圖5所示。從計算結(jié)果的變化趨勢可以看出，筋條正上方、面板中央和筋條附近是特殊的沖擊位置，取這3種情況時的應力云圖進行對比分析。數(shù)值模擬得出應力云圖如圖6-圖8所示。從云圖中可以看出當沖擊位置位于層板中央A處時，應力分布呈中心對稱的“花生”形狀；當沖擊位置在筋條附近B，C，E處時，由于筋條的存在使得加筋板應力分布受到限制，不再呈現(xiàn)對稱狀；當沖擊位置在筋條正上方D處時，由于沖擊產(chǎn)生的部分能量被筋條吸收，導致傳遞到加筋板的能量減少，抑制了損傷的產(chǎn)生，使應力分布呈現(xiàn)不規(guī)則狀。

3.2 試驗對比

將數(shù)值模擬結(jié)果與孫旋[4]的試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果如表3和表4所示。

圖5 不同位置接觸力的對比

圖6 層板中央A處應力云圖

圖7 筋條附近B，C，E處應力云圖

圖8 筋條上方D處應力云圖

表3 沖擊載荷峰值結(jié)果對比

表4 沖擊損傷面積結(jié)果對比

3.3 結(jié)果分析

通過對本文數(shù)值計算結(jié)果和文獻[4]結(jié)果的比較，得知本文的大部分結(jié)果更接近試驗的真實值，證明了本文的有限元模型和VUMAT的編寫是合理的。從5個不同沖擊位置載荷峰值和層板損傷面積的計算結(jié)果可以看出，沖擊載荷的大小與沖擊位置有關，沖擊載荷的大小與距筋條的距離成反比，距離越遠，載荷越小。然而，對于損傷面積來說，距離筋條越遠，數(shù)值越大。與層合板結(jié)構(gòu)不同，加筋板結(jié)構(gòu)由于筋條的存在，致使靠近筋條附近的局部剛度加大，從而影響沖擊載荷和損傷面積的大小。

結(jié)果表明，在相同能量的沖擊下加筋板所受沖擊載荷的大小與沖擊位置有關，越靠近筋條的位置，局部的結(jié)構(gòu)剛度越大，沖擊載荷越大，損傷面積、結(jié)構(gòu)撓度越小，這些規(guī)律性的特征與局部的結(jié)構(gòu)剛度有直接關系。

4 結(jié)束語

加筋板結(jié)構(gòu)受沖擊時，部分能量被筋條吸收，導致層板部分受到?jīng)_擊的能量減少，使層合板的損傷減小，間接地提高了層壓板的抗沖擊性能。沖擊能量的吸收量與筋條距離有關，距離越近，吸收量越大，從而使面板損傷的面積減小。本文的有限元模型可以較好地模擬加筋板的損傷情況，并可以預測加筋板在不同沖擊條件下的損傷過程。通過編寫ABAQUS子程序，使有限元模型計算結(jié)果更加合理，更加接近真實情況。本文研究的內(nèi)容，為今后深入研究復合材料加筋板在實際工程中的應用提供了堅實基礎和合理依據(jù)。

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(責任編輯：宋麗萍 英文審校：劉敬鈺)

Analysis on the low-velocity impact response of stiffened composite panels

ZHAO Wei-tao,YANG Qi-jiao,LIU Wei-hua

(Key Laboratory of Liaoning Province for Composite Structural Analysis of Aerocraft and Simulation, Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

Based on ABAQUS and its subprogram VUMAT,using dynamic explicit simulation,the paper proposes a dynamic finite element model for the low-velocity impact response of stiffened composite panels.The paper analyzes the impact responses of a stiffened composite panel(T800/924)in five different locations.The general laws for the influential factors on low-velocity impact responses are discussed by the comparison with the test data.This paper can provide an effective numerical calculation method for engineering application.

stiffened composite panels;low-velocity impact;impact response;ABAQUS

2014-12-05

國家自然科學基金(項目編號：11272217)；航空科學基金(項目編號：2013ZA54004)；遼寧省教育廳資助基金(項目編號：L2014072)；國防基礎科研計劃基金(項目編號：JCKY2013205B002)

趙維濤(1977-)，男，遼寧沈陽人，副教授，主要研究方向：飛機結(jié)構(gòu)強度與可靠性，E-mail:zhwt201@126.com。

2095-1248(2015)03-0001-05

V211

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.03.001