林國慶，高 嵩，付玉祥，時 黛

（1. 吉林化工學院 機電工程學院，吉林 吉林 132022； 2. 中國石油石化公司烯烴廠，遼寧 撫順 113001)

基于ANSYS對某E232型煙機葉片的應力分析與計算

林國慶1，高 嵩2，付玉祥2，時 黛1

（1. 吉林化工學院 機電工程學院，吉林 吉林 132022； 2. 中國石油石化公司烯烴廠，遼寧 撫順 113001)

利用 ANSYS有限元軟件對煙機一級動葉片進行應力分析，獲得了動葉片的應力分布圖，得到最大應力發(fā)生在葉片壓力面根部兩側和吸力面盆部，最大應力強度值為559.698 MPa，證明該處是葉片發(fā)生斷裂的危險點；在應力分析基礎上對葉片按分析設計標準JB4732-1995《鋼制壓力容器分析設計標準》進行強度校核，定義關于危險位置的三條路徑并獲得各路徑上的應力值，經(jīng)校核進一步證實葉片發(fā)生斷裂的原因，為煙機葉片進行其它分析提供了理論依據(jù)。

ANSYS；葉片斷裂；應力分析；強度校核

煙氣輪機是催化裂化裝置中主要設備之一，通常工作在高溫高壓、環(huán)境惡劣的場合下，而且催化產(chǎn)生的煙氣介質具有一定的腐蝕性，同時煙氣中摻雜著大量的催化劑顆粒，特別是催化劑分離的效果沒有達到一定的要求，很大程度上會影響煙機的運行，同時煙機中的煙氣也會出現(xiàn)超溫超速的情況，在這種情況下，作為煙機主要部件的葉片會受到交變載荷的影響，可能過早的發(fā)生斷裂而失效不得不使裝置停機，給企業(yè)帶來巨大經(jīng)濟損失的同時也給煙機葉片的設計和事故分析者提出了一個現(xiàn)實的課題。

1 問題來源

撫順某廠南催化裂化裝置車間的煙氣輪機是美國Ingersoll-Rand公司生產(chǎn)的 E-232 型懸臂式雙級煙氣輪機[1]，運行至今已20余年，因煙機一級動葉片斷裂造成煙機停機最近的一次為11年5月，經(jīng)過拆解對其進行對比分析后，得出以下結論：工作中的葉片，由于受到荷載或者應力集中的作用，使當中的某一葉片先出現(xiàn)裂紋源，裂紋源擴展到一定規(guī)模的裂紋需要一定的循環(huán)次數(shù)，而在此期間，煙機的各項運行指標參數(shù)均未出現(xiàn)異常，從裂紋萌生階段到葉片斷裂的過程需經(jīng)歷很長時間未能及時發(fā)現(xiàn)，仍然正常操作生產(chǎn)，導致葉片的損傷，當裂紋發(fā)展到一定尺寸后，達到葉片材料的強度極限導致葉片突然斷裂，如果此時不能及時停機，斷裂的葉片就會把其他的葉片打斷。為防止此類事故再次出現(xiàn)，需要找出事故發(fā)生的主要危險點，因此本文以一級動葉片為研究對象進行分析。

2 問題分析

2.1 結構參數(shù)

煙機葉片通常選用具有良好耐腐蝕能力、抗疲勞性能較好，同時又較高的屈服強度及良好的塑性，該E232型煙機葉片選用GH738合金[2]，研發(fā)代號為GH864，組織穩(wěn)定。該合金在國際上被廣泛的應用在煙氣輪機葉片和輪盤的生產(chǎn)上，特別是應用在一些轉動件上應用較多，有豐富的使用經(jīng)驗，但使用溫度不高于815 ℃。

GH738合金的密度是 8.22 g/cm3，室溫下（20 ℃）的典型試驗數(shù)據(jù)：σb=1 276 MPa，σ0.2=780 MPa，δ5=26%，ψ=31%；高溫(815 ℃)時拉伸性能：σb≥608 MPa，δ5≥20%，ψ≥32%。標準熱處理狀態(tài)棒材彈性模量見表1，泊松比見表2。

表1 GH738材料彈性模量ETable 1 Young’s modulus of GH738 material

表2 GH738材料泊松比μTable 2 Poisson’s ratio of GH738 material

2.2 有限元分析的基本原理

（1）單元位移模式

本文分析中選擇10節(jié)點二次四面體三維等參單元[3]對煙機葉片進行分析，該單元在oxyz整體坐標及 ζηξo 局部坐標下的幾何形狀如圖1所示。

圖1 10節(jié)點二等參單元的幾何形狀Fig.1 The geometry of 10 nodes isoparametric element

設四面體單元節(jié)點的編號為 nmji ,,, ，每個節(jié)點在其單元空間內的位移有三個分量 wvu,, 、共 12個位移分量，即12個自由度，用矩陣表示為：

為了讓所選的二次四面體等參單元的體積V不是負值，單元節(jié)點 i, j,m,n在進行編號時，應該有一定的順序[4]，不是隨意的，在常規(guī)坐標系中，必須符合右手坐標系的規(guī)定，即右手螺旋時需按照i, j,m,的轉動向n方向推進，因此任意一點的位移表達式用矩陣表示為：

式中，I—三階單位陣，N—二次四面體三維等參單元的形函數(shù)矩陣，且有 N1+ N2+??+ Ni=1，式（2）即為單元內任意一點與節(jié)點之間的位移關系。

（2）單元應變和應力

求解出單元內任一點的位移后，將式（2）代入所選單元的幾何方程整理得：

式中：

式中： {σ} —應力列陣；

[D ]—彈性矩陣；

[S ]—應力矩陣， [S ]= [D][B]。

該式形象的反映了某點的應力應變與該點的位移之間的關系，可以利用此關系式來計算某點的應力或應變，給計算帶來了方便。

2.3 參數(shù)化建模及網(wǎng)格劃分

本煙機動葉片共有63片，且均勻分布在煙機輪盤上，結構尺寸均相同，根據(jù)這種周期對稱的特點，在建立力學模型時，可以針對其中的某一片進行分析以此代替其他葉片，在達到分析目的的同時既省時又省力。建好葉片分析模型后，按照軟件分析的過程應該對模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分方法通常有自由劃分和映射劃分[5]，兩種方法適用的場合及優(yōu)缺點不同，本文結合使用兩種方法，在葉片的葉身和輪盤部位采用自由劃分網(wǎng)格，在二者接觸部位榫槽處選用映射方式進行劃分，其模型與網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 葉片網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of flue gas turbine blades

2.4 葉片載荷和約束條件

葉片載荷主要為葉輪高速旋轉時在葉片上產(chǎn)生的離心力，根據(jù)離心力的計算公式可以把該離心力以角度度的方式加載給模型，由廠方提供的關于煙機特性參數(shù)可知該煙機的額定轉速為6 380 r/min，轉化為角速度為668.11°/s。葉盤距離葉片根部的距離由廠方數(shù)據(jù)圖紙可得為812.8 mm。

為了分析的方便，通常需要合理的簡化模型，因為葉片在榫槽端面處有擋圈結構，所以限制了榫槽端面的軸向自由度[6]，即x方向；在葉片轉子端面施加軸向約束和根部全約束，轉子側面如前所述為循環(huán)對稱約束，根據(jù)結構的對稱性，兩個側面的位移與應力應該是周期對稱的。葉片溫度采用工作溫度，彈性模量根據(jù)溫度選取，本文中葉片的入口溫度為700 ℃，出口溫度為500 ℃，材料的彈性模量及泊松比見表1和表2。

2.5 葉片的應力應變求解

應力分析是葉片的壽命預測、敏感性分析以及可靠性分析的基礎，只有在應力分析的基礎上才能進行后續(xù)的相關分析，因煙機工作環(huán)境復雜且承受高溫和催化劑顆粒沖擊，因此應力分析至關重要，本文正是在額定轉速和工作載荷下，通過ANSYS軟件利用事先建立好的力學模型進行應力分析，確定葉片應力強度分布情況和具體的大小。一級動葉片的壓力面和吸力面的應力分布如圖3所示。

圖3 應力強度分布圖Fig.3 The stress distribution of rotating blades

從圖3中可以清晰的看出，除去與輪盤接觸部位，應力最大位置發(fā)生在葉片壓力面根部兩側和吸力面盆部，本煙機所選用的煙機葉片形式是后彎型葉片，即葉片的安裝角度小于90°，根據(jù)氣體在后彎型葉片的流動方式，此處正是沖蝕較嚴重的部位，容易受到損傷，產(chǎn)生應力集中，使葉片發(fā)生疲勞破壞[7]可能性大大增加，驗證了分析的正確性。同時從圖中也可以發(fā)現(xiàn)葉片的吸力面應力的分布區(qū)域雖然較壓力面的分布區(qū)域大，但是由于葉片經(jīng)常處于高速旋轉狀態(tài)，所產(chǎn)生的離心力按照力學的分布特點都向葉片的邊緣位置靠近，亦即分布在葉片邊緣兩側，因此，葉片的壓力面比吸力面更容易損壞。

根據(jù)有限元軟件計算結果，獲得了煙機一級動葉片葉身的最大等效應力為559.698 MPa，已接近材料的極限應力608 MPa；根據(jù)應力強度最大值處為葉片的危險點這一經(jīng)驗規(guī)律，確定此處是威脅葉片安全的主要位置，因此，在分析和運行中要特別重視該位置狀況。

3 強度校核

因為葉片是在高溫情況下運行的，所以勢必會產(chǎn)生蠕變效應影響葉片材料的強度應力值，在上述應力分析的基礎上，根據(jù)JB4732-1995標準中關于強度校核的相關要求，應依次滿足表3中各條對許用極限的規(guī)定：

表3 關于各條件下許用應力的規(guī)定Table 3 The provisions of the allowable stress under the conditions

在只考慮轉子轉速載荷的情況下，以上述分析作為基礎，按分析設計準則進行應力強度校核，在壓力面和吸力面應力值最大的部位確定三條路徑作為應力校核的分析路徑[8]，三條分析路徑如圖 3所示，分別是A-A’、B-B’、C-C’。利用ANSYS命令調取各分析路徑的一次總體薄膜應力[9]、局部薄膜應力強度和一次薄膜加一次彎曲應力強度進行分析，由前面所述葉片材料 GH738的設計應力強度為608 MPa，各分析路徑上具體的應力強度評定結果見表4。

表4 應力強度評定分析結果Table 4 The results of the stress intensity evaluation analysis

經(jīng)過強度校核，在定義的三條路徑中，C-C’路徑定義在葉片吸力面盆部，但滿足強度要求，故不做討論。而定義的另外兩條路徑位置是在葉片的壓力面根部邊緣，從表4中可以發(fā)現(xiàn)，A-A’路徑的局部薄膜加局部彎曲應力強度S3(986.74 MPa)超出了材料所對應的許用極限值（1.5Smt=912 MPa），B-B’路徑的一次總體薄膜應力強度S1（698.63 MPa）超出了所對應的許用極限值(Smt=608 MPa)，其余應力強度值在可接受范圍內，但是根據(jù)最大應力引起斷裂原則，因A-A’路徑、B-B’路徑?jīng)]有達到強度要求，所以是斷裂發(fā)生的潛在危險點，應當引起重視，經(jīng)過計算比對再次驗證了有限元法分析的準確。

4 結 論

（1）通過有限元分析可以得出在葉片壓力面根部兩側和吸力面盆部處葉片的應力值最大，最大應力值為 559.698 MPa，與材料的設計應力強度 608 MPa接近，而此處正是葉片發(fā)生斷裂的潛在位置，是影響葉片安全運行的危險點。

（2）在應力分析的基礎上，通過對危險位置定義路徑進行強度校核，得出三個分析路徑的S1、S2和S3值，經(jīng)過比較判別后，路徑C-C’滿足強度要求，而路徑A-A’、B-B’中最大應力值均有超過材料對應的極限應力強度值，因此可以初步判斷該處就是葉片首先發(fā)生斷裂的位置，由于應力集中，葉片出現(xiàn)裂紋，并迅速擴展導致葉片斷裂、機組停機。

總之，葉片的應力分析與計算是葉片進行后續(xù)分析的基礎，將分析結果提供給設計人員和檢修人員，進而及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題，從而延長葉片的使用壽命，提高企業(yè)經(jīng)濟效益。

［1］林國慶，呂忠勝，王皓，于文鑫，章磊. 某E232型雙級煙氣輪機二級動葉片應力及模態(tài)分析[J].吉林化工學院學報，2014,31(9)：38 -42.

［2］中國航空材料手冊編輯委員會.中國航空材料手冊 第 2卷.變形高溫合金[M].北京:中國標準出版社,1989.

［3］顏云輝, 謝里陽, 韓清凱. 結構分析中的有限單元法及其應用[M].沈陽: 東北大學出版社, 2008.

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［6］王烈炯,莊波,王賦春.煙氣輪機動葉片斷裂分析[J].石油化工設備，1 995,16（3）：37-39.

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［8］龔雪,謝禹鈞.隔膜密封換熱器中隔膜密封盤的應力分析計算[J].當代化工,2011,40（11）:1202-1205.

［9］賈敏.基于ANSYS的盲板應力分析計算[J].化工機械,2011,38(1):73-76．

Stress Analysis and Calculation of the Blades of E232 Flue Gas Expander Based on ANSYS

LIN Guo-qing1, Gao-song2, FU Yu-xiang2, SHI-dai1
(1. College of mechanical and electrical engineering, Jilin Institute of Chemical Technology, Jilin Jilin 132022, China; 2. CNPC Fushun Petrochemical Company Olefin Chemical Plant, Liaoning Fushun 113001, China）

ANSYS was used to analyze the stress of level one dynamic blade, and the stress distribution of the blade was obtained. The results show that the greatest stress is at the root of the blade side basin and on both sides of the ministry suction, the maximum stress intensity value is 559.698 MPa, they are dangerous position. Then on the basic of the stress analysis, strength check of blade’s body was carried out based on JB4732-1995 Steel Pressure vessel Analysis Design Standard, three paths about the dangerous position were defined, and the stress of each path was obtained. Through the strength check, the reason of the blade fracture was verified.

ANSYS; Blades fracture; Stress analysis; Strength check

TQ 050.2

A

1671-0460（2015）08-1977-04

2015-06-09

林國慶（1986-），男，吉林長春人，助教，碩士研究生，2012年畢業(yè)于遼寧石油化工大學化工過程機械專業(yè)，研究方向：從事過程裝備安全評定技術及優(yōu)化分析方面的研究。E-mail：lgq0726@126.com。

時黛（1986-），女，講師，碩士研究生，研究方向：從事設備安全技術及分析方面的研究。E-mail：10dai@163.com。