沈向陽(yáng)，丁 靜，陸建峰

（1. 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510225； 2. 中山大學(xué) 工學(xué)院，廣東 廣州 510006）

模擬與計(jì)算

軸向非均勻熱流下熔鹽吸熱管的傳熱特性

沈向陽(yáng)1，丁 靜2，陸建峰2

（1. 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510225； 2. 中山大學(xué) 工學(xué)院，廣東 廣州 510006）

以熔鹽為傳熱工質(zhì)，對(duì)軸向非均勻熱流下吸熱管內(nèi)傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明：吸熱管順流和逆流加熱時(shí)，吸熱管內(nèi)高熱流側(cè)流速均大于對(duì)應(yīng)位置的低熱流側(cè)流速，軸向熱流突變處的管內(nèi)流速變化率較大。吸熱管逆流加熱的管外壁最高溫度及高溫區(qū)平均溫度明顯低于順流加熱，逆流加熱的管壁的熱應(yīng)力大大減小，高溫區(qū)的輻射熱損失也減小。

吸熱管；非均勻熱流；熔鹽；傳熱

塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電吸熱器吸熱管向光側(cè)單側(cè)熱流軸向非均勻分布，軸向熱流密度的分布對(duì)管內(nèi)傳熱特性有較大的影響。Esfahani等[1]采用數(shù)值方法研究了非均勻熱流下高 Pr數(shù)流體在圓管層流入口段的傳熱特性，以尋找最小熵產(chǎn)的優(yōu)化方案。Aydin等[2]利用有限容積法對(duì)圓管外壁面軸向變熱流穩(wěn)態(tài)層流耦合傳熱進(jìn)行了數(shù)值研究，并與均勻熱流情況下進(jìn)行了比較，得到軸向局部熱流和平均熱流比對(duì)局部和平均傳熱Nu數(shù)及管內(nèi)壁面熱流密度的影響。苑中顯等[3]對(duì)變壁溫管內(nèi)對(duì)流換熱場(chǎng)協(xié)同進(jìn)行了優(yōu)化分析，得出沿程增大熱流密度可得到比均勻熱流邊界條件更高的換熱系數(shù)，但會(huì)使得壁溫沿程迅速升高，造成實(shí)際應(yīng)用受到限制，相比之下，沿程遞減熱流密度的方式容易得到換熱系數(shù)和壁溫兩者兼顧的效果，利用該結(jié)論，Montes等[4]首次提出流體從吸熱表面的中心區(qū)域（太陽(yáng)熱流密度高）進(jìn)入的設(shè)計(jì)方案，防止此處的管壁過(guò)熱，并將這個(gè)設(shè)計(jì)理念應(yīng)用在熔鹽式腔式吸熱器的設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)熔鹽吸熱管在軸向非均勻熱流下的傳熱研究鮮見(jiàn)報(bào)道，本文對(duì)吸熱管在軸向非均勻熱流下的傳熱進(jìn)行了數(shù)值研究，得到軸向非均勻熱流下吸熱管壁的溫度分布規(guī)律。

1 吸熱管內(nèi)流動(dòng)與傳熱模型

1.1 物理模型

圖1 吸熱管物理模型Fig.1 Physical model of receiver tube

模擬時(shí)管長(zhǎng)取1 300 mm，管徑為Φ20 mm×2 mm。吸熱管入口至出口方向（即軸向）450 mm（L1）-400 mm（L2）-450 mm（L3），各段高熱流側(cè)在同一側(cè)，熱流為0側(cè)在另一側(cè)。吸熱管入口前、出口后均有水平引管，引管長(zhǎng)為300 mm，對(duì)稱(chēng)面為z=0平面，吸熱管模型如圖1，圖中x軸正向?yàn)槿埯}的流動(dòng)方向，+y方向外壁面為高熱流側(cè)外壁面，-y方向外壁面為熱流為0側(cè)外壁面。入口前、出口后水平引管的管外壁熱流密度為 0，其它外壁面熱流密度qow按各壁面對(duì)應(yīng)熱流設(shè)置。

1.2 數(shù)學(xué)模型

軸向非均勻熱流下吸熱管壁導(dǎo)熱對(duì)管內(nèi)熔鹽對(duì)流傳熱影響較大，需分別建立管壁固體區(qū)和管內(nèi)流體區(qū)的控制方程，在建立管內(nèi)流體區(qū)模型時(shí)，對(duì)管內(nèi)流動(dòng)做如下假設(shè)：

（1）管內(nèi)熔鹽滿(mǎn)足牛頓內(nèi)摩擦定律，為牛頓流體；

（2）管內(nèi)熔鹽流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)湍流，且熔鹽流體不可壓縮；

（3）管內(nèi)熔鹽在周?chē)诿嫔蠞M(mǎn)足無(wú)滑移邊界條件；

（4）吸熱管外壁面熱流密度恒定。

吸熱管內(nèi)熔鹽傳熱流動(dòng)的計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流計(jì)算模型，在笛卡爾坐標(biāo)系中控制方程表示為：

質(zhì)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程

能量守恒方程

式中： u，v，w—速度在x，y，z方向上的分量，m/s；

ρ—密度，kg/m3；

p —壓力，N；

μ —?jiǎng)恿φ扯?，Pa?s；

t —溫度，oC；

λ—導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?oC)；

cp—比熱容，J/(kg?oC)。

固體壁面導(dǎo)熱方程為：

1.3 邊界條件和物性參數(shù)

塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電吸熱器吸熱管向光側(cè)單側(cè)軸向非均勻熱流，背光側(cè)熱流趨近于 0，為了更準(zhǔn)確的模擬實(shí)際情況，可設(shè)吸熱管單側(cè)熱流為0且為吸熱管下側(cè)，另一側(cè)軸向加熱熱流非均勻且為吸熱管上側(cè)，外壁面熱流密度為qow=qup=qh，qow=qdown=0，加熱側(cè)外壁面熱流具體見(jiàn)表 1；進(jìn)口邊界條件：uin＝u0，vin＝0，win＝0，熔鹽入口溫度tin=300oC。

表1 加熱側(cè)外壁面熱流密度Table 1 The heat flux of outer wall surface on high heat flux side kW/m2

表中順流加熱為加熱熱流密度沿流動(dòng)方向逐級(jí)增大的加熱方式，逆流加熱為加熱熱流密度沿流動(dòng)方向逐級(jí)減小的加熱方式。

吸熱管傳熱過(guò)程是單相熱傳導(dǎo)與對(duì)流耦合過(guò)程。吸熱管壁材料為不銹鋼，密度為7 980 kg/m3，定壓比熱容為 502 J/(kg?oC)，導(dǎo)熱系數(shù)為 18.4 W/(m?oC)。吸熱管內(nèi)熔鹽為三元硝酸混合熔鹽[5]，凝固點(diǎn)為142oC，工作溫度范圍為250～500oC。熔鹽溫度變化對(duì)熔鹽定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度、粘度變化有影響。其定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度、粘度與溫度的關(guān)系可用式（7）-式（10）表示[6]。

式中: t — 熔鹽溫度，200oC ＜ t ＜ 500oC;

cp— 單位為J/(kg?oC);

λ— 單位為W/(m?oC);

ρ— 單位為kg/m3;

μ— 單位為g/(m?s)。

1.4 模型網(wǎng)格劃分及計(jì)算方法

采用gambit軟件對(duì)計(jì)算區(qū)域建模和生成網(wǎng)格，吸熱管內(nèi)加邊界層，壁面和管內(nèi)網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，吸熱管網(wǎng)格按照軸向和周向區(qū)域逐一分區(qū)劃分。

采用雙精度非耦合求解器進(jìn)行計(jì)算。近壁面流動(dòng)計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理[7]，利用二階迎風(fēng)格式對(duì)能量方程、湍流動(dòng)能和湍流耗散能方程、動(dòng)量方程進(jìn)行離散。

2 結(jié)果分析

2.1 吸熱管內(nèi)熔鹽流速分布

吸熱管流速u(mài)=1 m/s，順流加熱和逆流加熱時(shí)，吸熱管 x=0.30-1.60 m，y=-0.006、-0.007、0.006、0.007 m，z=0 m的流速分布如圖2，圖中順流加熱用par表示，逆流加熱用cou表示。

由圖2可知，吸熱管順流和逆流加熱時(shí)，其管內(nèi)中心上側(cè)（高熱流側(cè)）流速均大于對(duì)應(yīng)位置的下側(cè)（低熱流側(cè)）流速，x＜1.30 m，逆流加熱的高熱流側(cè)（y=0.006 m和0.007 m）流速明顯大于順流加熱的高熱流側(cè)（y=0.006 m和0.007 m）流速，x＞1.30 m，逆流加熱的高熱流側(cè)（y=0.006 m和0.007 m）流速明顯小于順流加熱的高熱流側(cè)（y=0.006 m和0.007 m）流速；

圖2 吸熱管內(nèi)熔鹽流速分布Fig.2 The velocity distribution in receiver tube

在低熱流側(cè)（y=-0.006 m和-0.007 m）x=1.2 m前后段的流速變化趨勢(shì)剛好相反。順流加熱時(shí)，高熱流側(cè)（y=0.006 m和0.007 m）管內(nèi)流速隨x的增大而增大，在熱流增大處，其流速增加較快。而低熱流側(cè)管內(nèi)（y=-0.006 m和-0.007 m）流速變化趨勢(shì)相反，在熱流增大處，其流速減小較快。逆流加熱時(shí)，高熱流側(cè)（y=0.006 m和0.007 m）管內(nèi)流速隨x的增大先迅速增大后緩慢減小，在熱流減小處，其流速變化率發(fā)生明顯變化。而低熱流側(cè)（y=-0.006 m和-0.007 m）管內(nèi)流速變化趨勢(shì)相反，軸向熱流減小處，流速變化率也發(fā)生明顯變化。因此，順流和逆流加熱時(shí)，同一位置的流速大小不同，流速的變化趨勢(shì)也不同，但軸向熱流突變處的管內(nèi)流速變化率均較大。

2.2 吸熱管壁溫度分布

吸熱管流速u(mài)=1 m/s，順流加熱和逆流加熱時(shí)，吸熱管軸向熱流增大交界處（x=1.15 m即L=1.15 m）和熱流減小交界處（x=0.75 m即L=0.75 m）的外壁面和內(nèi)壁面溫度沿軸向分布分別如圖3和圖4。

圖3 順流加熱，吸熱管x=1.15 m處溫度分布Fig.3 Parallel-flow heating, the temperature distribution of receiver tube (x=1.15 m)

圖4 逆流加熱，吸熱管x=0.75 m處溫度分布Fig.4 Counterflow heating, the temperature distribution of receiver tube (x=0.75 m)

由圖3可知，順流加熱時(shí)，軸向加熱側(cè)管外壁面和內(nèi)壁面溫度隨著軸向熱流的增大而增大，另一側(cè)（管外壁熱流為 0）沿軸向溫度略有升高，周向溫度隨著y值的減小而減小，其底部溫度趨近于300oC。隨著x值增大，加熱側(cè)管外壁面溫度增加較快且溫升較大，其軸向過(guò)渡處溫度均勻性不及管內(nèi)壁面。由圖4可知，逆流加熱時(shí)，加熱側(cè)沿軸向管外壁面和內(nèi)壁面溫度隨著軸向熱流的減小而減小，周向溫度變化趨勢(shì)及軸向過(guò)渡處的溫度均勻性同順流加熱一致。此外，逆流加熱的加熱側(cè)管外壁面最高溫度明顯低于順流加熱。

吸熱管流速u(mài)=1 m/s，順流加熱和逆流加熱時(shí)，吸熱管內(nèi)壁面溫度變化趨勢(shì)同外壁面變化趨勢(shì)一致，因此可選取外壁面沿軸向溫度tow,loc來(lái)分析吸熱管軸向的溫度變化特性，吸熱管加熱側(cè)qh、熱流為0側(cè)ql中心（頂部、底部）及兩熱流交界處qjunction的管外壁溫度與管長(zhǎng)L的關(guān)系如圖5。

由圖 5（a）可知，順流加熱的加熱側(cè)高熱流段外壁面溫度明顯高于逆流加熱高熱流段外壁面溫度，加熱熱流qh1=220.8 kW/m2和qh2=340.8 kW/m2對(duì)應(yīng)的順流加熱段溫度低于逆流加熱段溫度。由圖5（b）可知，順流和逆流加熱時(shí)，兩熱流交界處的外壁面溫度關(guān)系同上。而熱流為0側(cè)，順流加熱沿軸向的外壁溫度均略低于逆流加熱的外壁溫度，且均略大于300oC；低熱流側(cè)外壁溫度沿流動(dòng)方向逐漸增大。

圖5 吸熱管外壁面3處溫度的比較Fig.5 The temperature comparison of outer wall surface

順流加熱和逆流加熱時(shí)，吸熱管加熱側(cè)、熱流為0側(cè)和加熱側(cè)高熱流段（460.8 kW/m2）的外壁面平均溫度如圖6。

圖6 吸熱管外壁面平均溫度Fig.6 The average temperature of outer wall surface

由圖6可知，順流加熱和逆流加熱時(shí)，吸熱管加熱側(cè)高熱流段的外壁面平均溫度高于加熱側(cè)、熱流為0側(cè)的外壁面平均溫度。吸熱管外壁面平均溫度及同一位置順流加熱和逆流加熱的溫差均隨著流速的增大而減小，同一流速，順流加熱的加熱側(cè)、熱流為0側(cè)外壁面平均溫度略小于逆流加熱，而逆流加熱的加熱側(cè)高熱流段外壁面平均溫度明顯低于順流加熱，因此加熱熱流相同時(shí)，吸熱管逆流加熱的最高溫區(qū)平均溫度明顯低于順流加熱，吸熱管管壁的熱應(yīng)力大大減小，高溫區(qū)的輻射熱損失也減小。

3 結(jié) 論

采用k-ε湍流模型對(duì)軸向非均勻熱流下吸熱管內(nèi)熔鹽傳熱進(jìn)行了模擬，得到如下結(jié)論：

（1）吸熱管順流和逆流加熱時(shí)，其管內(nèi)高熱流側(cè)流速均大于對(duì)應(yīng)位置的低熱流側(cè)流速，且同一位置，順流加熱與逆流加熱的流速大小不同，但軸向熱流突變處的管內(nèi)流速變化率均較大。

（2）順流加熱的軸向加熱側(cè)管外壁面和內(nèi)壁面溫度隨著軸向熱流的增大而增大，逆流加熱的加熱側(cè)軸向管外壁面和內(nèi)壁面溫度隨著軸向熱流的減小而減小。

（3）吸熱管逆流加熱的加熱側(cè)管外壁面最高溫度及高溫區(qū)平均溫度明顯低于順流加熱，逆流加熱的管壁熱應(yīng)力大大減小，高溫區(qū)的輻射熱損失也減小。

［1］ Esfahani J A, Shahabi P B. Effect of non-uniform heating on entropy generation for the laminar developing pipe flow of a high Prandtl number fluid[J]. Energy Conversion and Management, 2010, 51: 2087-2097.

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［7］ 陶文銓. 數(shù)值傳熱學(xué) [M]. 第 2版. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 2001.

Heat Transfer Performance of Molten Salts in Receiver Tube With Axial Nonuniform Heat Flux

SHEN Xiang-yang1，DING Jing2，LU Jian-feng2
（1. College of Mechannical & Electrical Engineering, Zhongkai University of Agriculture and Engineering , Guangdong Guangzhou 510225，China； 2. School of Engineering, Sun Yat-sen University, Guangdong Guangzhou 510006，China）

Receiver tube; Nonuniform heat flux; Molten salts; Heat transfer

The heat transfer performance of molten salts in receiver tube with axial nonuniform heat flux was simulated. The simulated results show that the flow velocity of high heat flux side is higher than that of low heat flux side, and the velocity changing rate is large at the axial heat flux variation. The maximum wall temperature of receiver tube with counterflow heating is obviously lower than that with parallel-flow heating, which can cause the receiver tube thermal stress and heat loss of radiation reduce remarkably.

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目，項(xiàng)目號(hào)：51436009；廣東普通高校青年創(chuàng)新人才項(xiàng)目，項(xiàng)目號(hào)：2014KQNCX168。

2015-06-14

沈向陽(yáng)（1982-），男，湖北廣水人，講師，博士，研究方向：主要從事傳熱與節(jié)能、制冷空調(diào)方面的研究。E-mail：xiangyangshen@126.com。

TQ 021.3

A

1671-0460（2015）08-1965-04