李彥平，史宏達，呂小龍

(1.中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100；2.海洋工程山東省重點實驗室，山東 青島 266100)

嵌入式筒型結(jié)構(gòu)抗傾穩(wěn)定性簡化計算方法

李彥平1,2，史宏達1,2，呂小龍1,2

(1.中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100；2.海洋工程山東省重點實驗室，山東 青島 266100)

針對嵌入式筒型結(jié)構(gòu)在淤泥質(zhì)海床上的工作機理，建立其在軟土地基上的理論計算模型，提出適用于該模型的土壓力、摩阻力、地基反力的計算方法，由靜力平衡方程，求解得到維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的水平極限荷載。通過ANSYS數(shù)值模擬軟件進行分析，并通過荷載-位移曲線找到結(jié)構(gòu)發(fā)生傾覆破壞時的極限荷載，對理論計算進行驗證。

嵌入式筒型結(jié)構(gòu)；穩(wěn)定性；荷載-位移曲線；水平極限荷載

海岸工程建設(shè)的迅速發(fā)展，導致地質(zhì)條件優(yōu)良的海岸線所剩不多，海岸工程開始向深厚軟土、淤泥地質(zhì)等不良地基條件發(fā)展。嵌入式筒型結(jié)構(gòu)(或稱橢圓形桶形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu))是2013年應用于連云港港徐圩港區(qū)東防波堤的一種新型結(jié)構(gòu)，對淤泥質(zhì)海床有良好的適應性，具有廣闊的應用前景。嵌入式筒型結(jié)構(gòu)與地基土相互作用復雜，探究其在波浪荷載作用下的抗傾機理尤為重要。對嵌入式筒型結(jié)構(gòu)的物理模型試驗已有部分研究成果，徐光明等[1]利用土工離心模型試驗分析了該結(jié)構(gòu)在下沉過程中的阻力、筒壁摩擦力及截面壓應變隨位移的變化；李武等[2-3]利用物理模型試驗研究了地基土性質(zhì)對結(jié)構(gòu)位移及穩(wěn)定性的影響；高志偉等[4]利用數(shù)值模擬的方法探討了在荷載作用下，不同土層的土壓力分布規(guī)律。以上研究成果都是基于物理模型試驗或者數(shù)值模擬分析得到的，而理論計算方面尚無成熟方法。本文將對嵌入式筒型結(jié)構(gòu)進行受力模型分析，探索結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的抗傾穩(wěn)定機理，進而通過簡化的理論計算方法得到結(jié)構(gòu)維持穩(wěn)定的水平極限荷載。

1 嵌入式筒型結(jié)構(gòu)簡介

嵌入式筒型結(jié)構(gòu)由上、下兩部分組成，通過混凝土蓋板連接在一起。下部是準橢圓形的嵌入結(jié)構(gòu)，類似于倒扣的橢圓沉箱，內(nèi)有縱橫隔艙，頂板上有通氣孔；上部可根據(jù)實際需要設(shè)計成雙圓筒、扶壁或沉箱結(jié)構(gòu)。軟土封閉在筒倉內(nèi)，將由蓋板傳遞過來的荷載直接傳遞給地基，使結(jié)構(gòu)與軟土共同承擔荷載。下筒、蓋板及部分上筒通過預制廠預制，半潛駁運輸，負壓下沉到位，上筒現(xiàn)場澆注接高。

在水平力的作用下，結(jié)構(gòu)有傾覆和滑移的趨勢。此時，下筒一側(cè)產(chǎn)生相對于周圍及筒內(nèi)土向上的位移，此時該側(cè)筒內(nèi)外壁受到土體向下的摩擦力，相對應的另一側(cè)受到土體向上的摩擦力，兩側(cè)土壓力共同發(fā)揮抗傾作用維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；筒體沿外力方向發(fā)生水平滑移，背載側(cè)土體受到擠壓而產(chǎn)生被動土壓力，連同筒底的水平切力共同發(fā)揮抗滑作用。

圖1 嵌入式筒型結(jié)構(gòu)示意圖

2 結(jié)構(gòu)受力分析

嵌入式筒型結(jié)構(gòu)與大直徑圓筒結(jié)構(gòu)和負壓桶形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)類似，屬于插入式薄壁筒型結(jié)構(gòu)，在水平荷載作用下，結(jié)構(gòu)繞泥面以下一點轉(zhuǎn)動，發(fā)生傾覆破壞[5]。本文忽略波浪荷載的周期性，采用擬靜力法進行結(jié)構(gòu)受力分析(圖2)。認為在極限波浪力荷載作用下，水平土壓力、地基反力、豎向摩阻力均達到極限值，在此情況下主要考慮結(jié)構(gòu)自重G、波浪力P、結(jié)構(gòu)左側(cè)水平土壓力PL、右側(cè)水平土壓力PR、準橢圓形筒底的水平切力T、垂直反力R和筒內(nèi)外土體對桶壁的摩擦力f。借鑒大圓筒無錨板樁的計算方法，認為轉(zhuǎn)動點O位于結(jié)構(gòu)的軸心上并距離筒底距離為t處。

圖2 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)分析模型

2.1 水平土壓力

假設(shè)地基土為均質(zhì)黏土，作用于下筒拱形墻背上的土壓力采用朗肯土壓力計算，臨海側(cè)O點以上為主動土壓力區(qū)，以下為被動土壓力區(qū)；臨陸側(cè)O點以上為被動土壓力區(qū)，以下為主動土壓力區(qū)。采用朗肯土壓力理論計算土壓力強度及對結(jié)構(gòu)的水平合力和合力矩。

左側(cè)土壓力合力為

(1)

式中，α為圓筒墻背土壓力折減系數(shù)；D為下筒圓形部分外徑；H為下筒的高度；h1為轉(zhuǎn)動點到蓋板的距離；t為轉(zhuǎn)動點到筒底的距離；kp為被動土壓力系數(shù)；ka為主動土壓力系數(shù)；γ為土體重度；c為土體黏聚力。

右側(cè)土壓力合力為

(2)

左側(cè)土壓力對O點力矩：

(3)

右側(cè)土壓力對O點力矩：

(4)

林飄等[6]研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)傾斜時，倉內(nèi)土壓力基本不發(fā)育，接近靜止土壓力，倉壁兩側(cè)土壓力關(guān)于轉(zhuǎn)動點的力矩抵消，對抗傾沒有貢獻，因此本文不考慮倉內(nèi)土壓力作用。

2.2 豎向摩阻力

豎向摩阻力是結(jié)構(gòu)在傾覆過程中與土體發(fā)生相對位移而產(chǎn)生的摩擦力，主要由土的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)的材料及形狀尺寸等決定。

準橢圓形筒壁豎向摩阻力f為

f=τS

(5)

式中，τ為摩阻力強度，單位為N/m2；S為接觸面積，單位為m2。結(jié)構(gòu)在波浪力的作用下，發(fā)生逆時針轉(zhuǎn)動，認為豎向摩阻力在結(jié)構(gòu)縱向方向上并不相等，而是呈線性分布，結(jié)構(gòu)最左側(cè)豎向摩阻力強度最大，為τmax，右側(cè)摩阻力強度最小，為βτmax。根據(jù)美國API規(guī)范[7]，粘土中筒型結(jié)構(gòu)的豎向摩阻力最大可取不排水剪切強度cu。

圖3 豎向摩阻力在結(jié)構(gòu)縱向上的分布

圖4 豎向摩阻力示意圖

1)弧段AB的摩阻力合力及合力矩為

(6)

(7)

2)CD段的摩阻力合力及合力矩為

f2=2D0Hτ2

(8)

(9)

3)EF段摩阻力合力及合力矩為

f3=2D0Hτ3

(10)

(11)

4)IJ和KL段摩阻力及合力矩為

(12)

(13)

5)JM和LN段摩阻力及合力矩為

f5=2(τL+τN)lLNH

(14)

(15)

6)AG和BH段摩阻力及合力矩為

(16)

(17)

7)弧段GH的摩阻力合力及合力矩為

(18)

(19)

忽略筒壁厚度的影響，認為筒壁上任一點內(nèi)外摩阻力相等，以向上方向為正，力矩以逆時針方向為正，則摩阻力合力及合力矩為

f=2f1+f2-f3+f4-f5+2f6-2f7

(20)

Mf=-(2M1+M2+M3+M4+M5+2M6+2M7)

(21)

2.3 地基反力

研究發(fā)現(xiàn)，筒內(nèi)土體在豎向力作用下形成的土塞能夠使筒內(nèi)土體沒有向外溢出的趨勢，地基破壞是筒底及筒外土體屈服后流動的結(jié)果。因此認為，地基豎向破壞模式與插入式重力式基礎(chǔ)相似[8]，地基反力的表達式為

R=σA

(22)

試驗已驗證，圓筒結(jié)構(gòu)的地基反力呈直線分布，可以按偏心受壓分布計算[9]。本文認為在極限狀態(tài)下筒底單位面積地基反力σ呈線性分布：左側(cè)筒底地基反力強度最大，為σmax；而右側(cè)筒底即將與地基土脫離接觸，地基反力強度為0。

1)弧段AB上的地基反力及對O點力矩為

(23)

(24)

2)CD段上地基反力及對O點力矩為

R2=σ2D0b1

(25)

(26)

3)EF段上地基反力及對O點力矩為

R3=σ3D0b1

(27)

(28)

4)IJ段和KL段地基反力及對O點力矩為

R4=(σK+σL)lKLb1

(29)

(30)

5)JM 和LN段地基反力及對O點力矩為

R5=(σL+σN)b1lLN

(31)

(32)

6)AG和BH段地基反力及對O點力矩為

(33)

(34)

7)弧段GH地基反力及對O點力矩為

(35)

(36)

地基反力以向上為正，力矩以逆時針方向為正，結(jié)構(gòu)底部受到地基反力合力及合力矩為

R=R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7

(37)

MR=-MR1-MR2+MR3-MR4+MR5-MR6+MR7

(38)

2.4 水平切力

土的抗剪強度是土體抵抗外荷載所產(chǎn)生的切應力的能力，在水平荷載下，筒底土將產(chǎn)生切應力和剪切變形，當土中某點切應力達到抗剪強度時，土就沿著切應力的方向發(fā)生相對滑動，即發(fā)生剪切破壞。

水平切力可采用下式：

T=Aτf+μR

(39)

式中，A為土體橫截面積；μ為結(jié)構(gòu)與土體摩擦系數(shù)，根據(jù)土體的物理性質(zhì)確定；R為下筒端部受到的地基反力；τf為考慮了土體黏聚力c的抗剪強度，按下式計算：

τf=σtanφ

(40)

由于下筒端部面積很小，承擔的地基反力也小，因此與土體的摩擦力與土層之間的剪切力相比可以忽略，故除了按照上述公式求結(jié)構(gòu)所受的水平切力，API[7]提出了土體水平切力的經(jīng)驗公式：

(41)

式中，cu為黏土不排水抗剪強度。

MT為筒底水平切力對O點力矩，按下式計算：

MT=Tt

(42)

2.5 水平極限荷載求解

采用JTS145-2-2013 《海港水文規(guī)范》[10]的要求計算作用在結(jié)構(gòu)上筒的波浪力，可得到設(shè)計高水位、波峰時波浪力P及作用點距蓋板距離h?？紤]海水對結(jié)構(gòu)的浮力作用，結(jié)構(gòu)在平均海平面以下部分，采用浮密度。

根據(jù)嵌入式筒型結(jié)構(gòu)受力模型，由水平力平衡條件得：

F1=Pu+PR+T+PL=0

(43)

由豎向力平衡條件得：

F2=G+f+R=0

(44)

對O點的力矩平衡方程：

F3=MPu+∑MPR+∑MPL+MT+∑MR+∑Mf=0

(45)

由式F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3建立平衡方程組，共有3個未知量：極限波浪力Pu、轉(zhuǎn)動點與泥面距離t及折減系數(shù)β，解方程可得3個未知量的值，從而確定滿足抗傾穩(wěn)定性的最大波浪力值，即水平極限荷載。

3 工程實例

3.1 工程概況

針對連云港港徐圩港區(qū)東防波堤的設(shè)計方案，利用本文所建立的嵌入式筒型防波堤水平極限荷載求解的簡化方法進行穩(wěn)定性分析，其中h=5.5 m，上筒高度為15.1 m，下筒高度H為10 m,水平面距離蓋板為12 m(如圖5)。l1=6.3 m，l2=6.2 m，L=30 m，D=20 m，b1=0.3 m，b2=0.4 m(如圖4)。

圖5 波浪力作用點

工程所在海底區(qū)域為第四紀松散堆積層，第一層土體為灰色淤泥，厚度一般為5.2～11.7 m，天然重度為15.8 kN/m3，根據(jù)直剪固快試驗，內(nèi)摩擦角8°，黏聚力為8 500 kPa，固結(jié)不排水抗剪強度為17.8 kPa；第二層土體為黃褐或草黃色粉質(zhì)黏土，天然重度為19.3 kN/m3，厚度為2.5～6.5 m，內(nèi)摩擦角20°，黏聚力為24 kPa，固結(jié)不排水抗剪強度為60 kPa。江蘇連云港港徐圩港區(qū)采用嵌入式筒型結(jié)構(gòu)作為東防波堤，設(shè)計要求下筒進入粉質(zhì)黏土，本文采用下筒恰好接觸粉質(zhì)黏土層的狀態(tài)進行受力分析計算。

根據(jù)F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3三個方程，可求得Pu=3.1×107N，t=3.2 m，β=0.87，R=1.6×107N，PL=1.2×107N，PR=6.9×106N，f=2.1×106N。

在工程所在海域，嵌入式筒型結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定性所能承受的最大的波浪力為3.4×107N，而根據(jù)實際水文條件和波浪要素換算得到的波浪力實際值為1.4×107N，證明該結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。各抗力對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的貢獻見表1：

表1 各抗力對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的貢獻 Table 1 Contributions of the resistance forces to the structural stability

注：表中空白處代表未測出

由表1可以看出，地基反力在維持結(jié)構(gòu)豎向平衡中起主要作用，豎向摩阻力的作用比較小，這是因為在結(jié)構(gòu)達到傾覆極限時，轉(zhuǎn)動點兩側(cè)的豎向摩阻力方向相反，部分抵消；水平切力在維持結(jié)構(gòu)抗滑穩(wěn)定中起主要作用，土壓力的作用比較小，是因為與結(jié)構(gòu)接觸的地基土屬于淤泥質(zhì)軟土，又受到海水的浮力作用，重度、內(nèi)摩擦角及黏聚力都比較小，故其水平土壓力比較小；豎向摩阻力在維持結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定中起主要作用，是因為結(jié)構(gòu)下筒內(nèi)設(shè)縱橫隔艙，增加了結(jié)構(gòu)與土的接觸面積，盡管轉(zhuǎn)動點兩側(cè)的豎向摩阻力方向相反，但對O點力矩方向相同，因此豎向摩阻力在維持結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定中發(fā)揮了主要作用。

3.2 ANSYS有限元對比驗證

采用ANSYS軟件建立結(jié)構(gòu)與土的有限元計算模型，土體采用Drucker-Prager模型，采用solid45單元。結(jié)構(gòu)采用線彈性模型，采用solid63單元，結(jié)構(gòu)與土的相互作用采用剛性體—柔性體的面面接觸單元，有限元模型相關(guān)參數(shù)見表2：

表2 結(jié)構(gòu)與土體參數(shù) Table 2 Parameters of the structure and the soil mass

注：表中空白處代表未測出

作用在上筒的波浪力采用集中力的方式加載，上筒的波浪力合力從12 000 kN增加到46 000 kN，得到結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的荷載-位移曲線，如圖6：

圖6 荷載-位移曲線

圖6中黑色曲線為荷載-位移的10階多項式擬合曲線，從圖中可看出，當集中力從1.2×107N開始增大時，結(jié)構(gòu)最大位移先呈線性增加，當荷載增加到3.2×107N時，曲線斜率明顯變大，認為結(jié)構(gòu)開始達到極限狀態(tài)。所以，根據(jù)ANSYS有限元模擬得到的水平極限承載力為3.2×107N，這與理論計算結(jié)果比較接近，能夠較好地證明理論計算方法的可行性。

4 結(jié) 語

本文從理論計算的角度對嵌入式筒型結(jié)構(gòu)的抗傾穩(wěn)定性進行了研究，主要結(jié)論如下：

1)本文提出的嵌入式筒型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算的方法，適用于軟土地基，結(jié)構(gòu)主要依靠被動土壓力和筒底摩擦力維持抗滑穩(wěn)定，主要依靠地基反力和豎向摩阻力維持豎向穩(wěn)定，依靠上述抗力對轉(zhuǎn)動點的力矩維持傾覆穩(wěn)定性。

2)結(jié)構(gòu)下筒內(nèi)設(shè)縱橫隔艙，不僅增加了結(jié)構(gòu)的強度，還增加了結(jié)構(gòu)與土的接觸面積，從而增加了土對結(jié)構(gòu)的豎向摩阻力，使結(jié)構(gòu)在波浪荷載作用下更加穩(wěn)定。

3)文中計算方法針對的是均勻土質(zhì)，也可用于多層土質(zhì)的情況，只需分層計算土壓力、摩阻力等即可。

目前嵌入式筒型結(jié)構(gòu)的研究相對較少，本文認為應從如下角度繼續(xù)深入研究：

1)波浪作用是循環(huán)往復荷載，本文采用擬靜力法對結(jié)構(gòu)平衡進行分析，忽略了在波浪連續(xù)作用下，結(jié)構(gòu)累計變形的的影響。因此，考慮波浪作用下，結(jié)構(gòu)與土的動力本構(gòu)關(guān)系分析是有待研究的課題。

2)嵌入式筒型結(jié)構(gòu)在淤泥質(zhì)海床上的工作機理比較復雜，且結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過程并非靜態(tài)，雖然本文提出的理論模型考慮因素較全，但并無大量的工程實例驗證。因此，還需要針對其他工程實例進行驗證，并結(jié)合ANSYS數(shù)值模擬軟件進行分析。

[1] 徐光明,顧行文,任國鋒,等.防波堤橢圓形桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的貫入受力特性實驗研究[J].海洋工程,2014,32(1):1-7.

[2] 李武,陳甦,程澤坤,等.水平荷載作用下桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究[J].中國港灣建設(shè),2012,(5):14-18.

[3] 李武,吳青松,陳甦,等.桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性試驗研究[J].水利水運工程學報,2012,(5):42-46.

[4] 高志偉,陳甦,李武,等.桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)土壓力分布規(guī)律[J].中國港灣建設(shè),2013,(1):18-21.

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[9] [蘇]C.H.列瓦切夫.薄殼在水工建筑中的應用[M].趙詡，向可欽，譯.北京:人民交通出版社,1982.

[10] JTS145-2-2013 海港水文規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2013.

A Simplified Calculation Method for Anti-Overturn Stability of Embedded Cylindrical Structure

LI Yan-ping1，2, SHI Hong-da1，2, Lü Xiao-long1，2

(1.CollegeofEngineering,OceanUniversityofChina, Qingdao 266100, China; 2.TheKeyLaboratoryofOceanEngineeringofShandongProvince,OceanUniversityofChina, Qingdao 266100, China)

A theoretical calculation model is established for the structure built on the soft-soil foundation according to the working mechanism of embedded cylindrical structure on the muddy seabed, and methods for calculating the soil pressure, friction resistance and subgrade reaction suitable for the model are proposed. The horizontal ultimate load to sustain the stability of the structure is obtained by solving with the equation of static equilibrium. Through the analysis by using ANSYS numerical simulation software and the load-displacement curve, the ultimate load that makes the structure overturn and destroy can be found out and the theoretical calculation model is verified.

embedded cylindrical structure; stability; load-displacement curve; horizontal ultimate load

1002-3682(2015)03-0044-11

2015-01-21

李彥平(1989-)，男，碩士研究生，主要從事港口、海岸及近海工程方面研究. E-mail：yanping_ouc@163.com(張 騫 編輯)

TU411

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