王 悅，曾小舟，傅 駿

(南京航空航天大學 民航學院，江蘇 南京 210016)

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基于層次聚類FCM算法的航空客運市場細分

王 悅，曾小舟，傅 駿

(南京航空航天大學 民航學院，江蘇 南京 210016)

運用層次聚類法和FCM算法，從Kotler四維顧客價值角度構建航空客運市場細分量表，形成施測問卷，獲取樣本數(shù)據(jù)。將因子分析與基于層次聚類的FCM算法相結合，獲得4類差距明顯的子市場，并驗證了市場細分的有效性。研究結果表明，基于層次聚類的FCM算法細分航空客運市場能夠獲得較為滿意的結果，也驗證了該混合算法的合理性、有效性和可操作性，其中細分量表與基于層次聚類的FCM算法可作為航空客運主體細分市場的依據(jù)和方法。

航空客運；層次聚類法；FCM算法；市場細分；顧客價值

1 市場細分方法

就本質而言，所有市場細分方法均可歸結為兩類，即事前細分和因果細分。事前細分指在細分前已選定細分標準與方法，根據(jù)已確定的依據(jù)或標準對顧客進行分群；因果細分，也稱事后細分，即在市場細分前，細分標準和最終細分類目均未知，通過相應的統(tǒng)計技術對顧客調研結果進行分析，從而得出細分結果[1]。目前，常用的市場細分方法主要有多維尺度分析法[2]、聯(lián)合分析法[3]，以及聚類分析法。其中，聚類分析方法是進行市場細分最常用的方法之一。傳統(tǒng)的聚類分析是一種硬劃分，如典型且應用廣泛的層次聚類、K-Means聚類，以及C-均值算法。而現(xiàn)實中，待處理樣本或對象往往顯示出多個類別特征。模糊聚類分析方法則建立了樣本類屬的不確定性描述，較為契合并能夠反映現(xiàn)實狀況[4]，其中模糊C-均值(fussy C-means，F(xiàn)CM)算法運用廣泛。

秉著實用、簡潔、可靠性強的甄別原則，筆者對照各類方法的使用狀況，在Kotler四維顧客總價值概念與顧客感知價值測評相結合的基礎上，將層次聚類與FCM算法的聯(lián)合使用引入航空客運市場細分研究中，并驗證細分結果的有效性，實現(xiàn)科學劃分航空客運市場，為航空運輸主體的有效性營銷提供理論借鑒。

2 基于層次聚類的FCM算法

層次聚類法可分為凝聚的層次聚類和分裂的層次聚類兩種，算法簡單，操作方便。但在該算法中，對象點一旦被合并或分裂，所作處理不可撤銷，類間也無法交換；此外，層次聚類法可伸縮性較差。

FCM算法通過最小化基于某種范數(shù)和聚類原型的目標函數(shù)將沒有標簽的數(shù)據(jù)進行分類。FCM算法雖在原有硬劃分基礎上添加了0與1之間的隸屬度概念，但仍存在以下兩個缺陷： ①對噪聲和野值敏感；②對初始聚類中心較為敏感，難以確保收斂至全局最優(yōu)解。

以金薇等[5]提出的基于層次聚類的K-Means算法為發(fā)散點，將層次聚類與FCM算法相結合，由層次聚類得出數(shù)據(jù)樣本的輪廓信息，繼而使用FCM算法進行高質量的聚類運算。以航空客運市場細分為具體研究對象，將該算法的思想使用Qt 5.3.2進行編程實現(xiàn)，獲得航空客運細分子市場。

該混合算法中，對象間的相似性用歐氏距離度量，即：

(1)

式中，xi與xj為兩個p維數(shù)據(jù)對象?；趯哟尉垲惖腇CM算法過程分為兩個階段。

第一階段由層次聚類獲得樣本數(shù)據(jù)輪廓信息，獲得初始類個數(shù)與初始中心點，算法思想描述為：①以s維向量xi(xi1,xi2,…,xis)(i=1,2,…,n)描述n個樣本數(shù)據(jù)點，構成n行s列數(shù)據(jù)矩陣；②以歐氏距離判別數(shù)據(jù)點間親疏關系，獲得相距最短的兩個數(shù)據(jù)點并將其歸為一類；③以相距最短兩個數(shù)據(jù)點的均值作為新類中心點，以聚類特征Yi=(ai,bi)(i=1,2,…,c)描述新類，ai為第i類中數(shù)據(jù)點個數(shù)，bi為該類數(shù)據(jù)點均值，亦即該類中心點；④重復步驟②和步驟③，直至層次聚類運行時間占整個算法運行時間達到預設比例，該時間比例為多次實驗獲得的最佳數(shù)值，該研究中以分層類目體現(xiàn)；⑤通過上述步驟獲得初始類目c，以bi作為FCM算法的初始類中心，將初始類目c與初始類中心作為FCM算法運行的初始值。

第二階段是在層次聚類結果的基礎上，運用FCM算法獲得最終聚類結果。FCM算法思想描述如下：令X={x1，x2，…，xn}?Rs表示給定樣本集合，s為樣本空間維數(shù)，n為樣本個數(shù)，c(c>1)為X的聚類數(shù)目，則FCM算法可表述為[6]：

(2)

使得：

(3)

(4)

uij≥0,1≤i≤c,1≤j≤n

(5)

式中：m>1為模糊系數(shù)；U=uij為c×n的模糊劃分矩陣；uij為第j個樣本xij屬于第i類的隸屬度值；V=[v1,v2,…,vc]為由c個聚類中心向量構成的s×c的矩陣；dij=‖xj-vi‖為從樣本點xj到中心vi的距離。

3 航空客運市場細分量表確定

該研究將顧客感知價值概念與Kotler的顧客總價值概念相結合，將基于顧客價值的航空市場細分基準要素劃分為4個主維度：產(chǎn)品價值維度、服務價值維度、人員價值維度，以及形象價值維度，共包含43項條款，并通過專家小組座談和預測試問卷兩個步驟對其進行刪選，最終剩余20項條款。

由預測試117份問卷數(shù)據(jù)，對該20項條款進行相關分析，由數(shù)據(jù)分析軟件SPSS19.0輸出的相關矩陣得出，四維度下的條款間兩兩相關。繼而對剩余20項條款進行因子分析，將主成分分析法與因子的最大方差旋轉相結合，選取因子載荷大于0.6的條款項，最終得到4個主維度下的13項條款，如表1所示。

表1 量表條款項及其因子載荷值

在量表確定的基礎上，需對其信效度進行檢驗，該研究量表信效度通過預測試問卷數(shù)據(jù)驗證。問卷信度即為問卷的可靠性或穩(wěn)定性，通常以α系數(shù)值衡量。一般而言，α系數(shù)值大于0.7時，問卷可信；α系數(shù)值大于0.8時，問卷信度高[7]。該研究中四維度及問卷總體的α系數(shù)值如表2所示，量表穩(wěn)定性尚可，較為可信。

對問卷效度的測量通常采用KMO檢驗統(tǒng)計量，KMO值大于0.7即為較適合做因子分析。該研究中問卷條款項KMO值如表3所示，p<0.01，保證了該問卷的結構效度。

表2 問卷四維度及總體的α系數(shù)值

表3 KMO和Bartlett檢驗

4 航空客運市場細分結果與驗證

4.1 數(shù)據(jù)收集

為獲取足夠的樣本數(shù)據(jù)，筆者選擇南京祿口、上海浦東及虹橋機場作為正式測試問卷發(fā)放地點，以寧—深及滬—深航班候機區(qū)域的乘機旅客作為施測對象，進行驗證性問卷調查，共向旅客發(fā)放550份問卷，回收436份有效問卷。

4.2 因子分析

由回收的有效問卷，獲得乘機旅客的特征統(tǒng)計量。針對收集的樣本數(shù)據(jù)，在探測性因子分析中，取樣足夠度的KMO度量值為0.87，Bartlett的球形檢驗中近似卡方值為806.446，在0.000水平上顯著，驗證了量表的有效性，表明已有樣本量適合進行因子分析。

對旅客感知價值進行因子分析時，依舊遵循因子載荷值大于0.6的原則，最終得到4個因子，其解釋的累計方差為77.652%，而公因子累計解釋變量達到60%則表示公因子具有可靠性[8]。圖1所示為各維度下條款項的因子載荷及各維度α系數(shù)值。分別將這4個因子命名為航空客運產(chǎn)品價值、航空客運的服務價值、航空客運的人員價值、航空客運主體的形象價值。

圖1 各條款項因子載荷及各維度α系數(shù)值

4.3 市場細分結果

將因子得分作為回歸分析的輸入變量可解決變量間的共線性問題，為得到具有解釋力的細分類別，該研究在已獲得4個感知因子得分的基礎上，使用基于層次聚類的FCM算法進行最終的市場細分。

在運行基于層次聚類的FCM算法之前，需確定m、ε和η的值。KESKIN在實證研究中獲得m=2為優(yōu)的結果[9]。ε和η參數(shù)值依據(jù)樣本數(shù)據(jù)實際狀況而定，以期獲得最佳聚類結果。該研究ε閾值取0.001且η取35%時聚類質量最優(yōu)，類間距最大。由Qt 5.3.2輸出的最終聚類中心距離及類間距分別如表4和表5所示。

表4 航空客運市場細分與聚類中心距離

表5 類間距

聚類結束，由Qt 5.3.2輸出各類對應的個案信息，結合SPSS19.0，獲得各細分市場中旅客特征統(tǒng)計量，如表6所示。依次將各類別命名為效率至上者、服務追求者、能力注重者，以及形象在意者，各類細分市場在旅客年齡、教育程度、職業(yè)屬性，以及月收入層面表現(xiàn)出明顯的區(qū)別。

4.4 市場細分有效性驗證

該研究通過分析各子市場旅客對乘機經(jīng)驗的接受程度及再次購買傾向，以其差異化判別市場細分的有效性。

在實證性調查問卷中，采用7分制描述旅客對航空客運的接受程度及購買傾向，從1～7接受程度與購買傾向依次加強，通過均值分析與方差分析刻畫上述兩項指標在各類子市場中的差異性。表7為各子市場中旅客對航空客運的接受程度及購買傾向的方差分析結果；圖2和圖3分別為各子市場中旅客對航空客運的接受程度及購買傾向。由均值分析與方差分析可知，4類細分市場中旅客在接受程度與購買傾向方面均呈現(xiàn)出顯著的差異性。就旅客對航空客運的接受程度而言，效率至上者接受程度最高，其次為服務追求者，能力注重者和形象在意者接受程度偏低；旅客對航空客運的購買傾向也呈現(xiàn)出相似狀況，其中效率至上者和服務追求者表現(xiàn)出較強的購買傾向，而能力注重者和形象在意者的購買傾向不明顯。差異化的市場特征結構再次驗證了該研究市場細分的有效性。

表6 航空客運子市場旅客特征統(tǒng)計量

表7 各子市場中旅客對航空客運接受程度及購買傾向的方差分析

圖2 4類細分市場中旅客對航空客運的接受程度

圖3 4類細分市場中旅客對航空客運的購買傾向

5 結論

該研究結合層次聚類與FCM算法的優(yōu)勢，利用基于層次聚類的FCM算法對航空客運市場細分問題進行分析研究。將Kotler四維顧客價值理論與顧客感知價值衡量相結合，確定市場細分量表并據(jù)此設計指向性的調查問卷，調查了寧—深及滬—深航線上乘機旅客的市場行為特征。最終獲得4類市場細分結果，分別為效率至上者、服務追求者、能力注重者及形象在意者。該研究亦通過各細分市場旅客對航空客運接受程度及購買傾向的差異化驗證市場細分結果的有效性，為航空客運主體提供了以顧客價值為導向的市場細分方法量表模型，同時也為其他行業(yè)的市場細分提供了借鑒。

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WANG Yue:Postgraduate; School of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nangjing 210016, China.

[編輯：王志全]

Market Segmentation of Air Passenger Transport Based on Joint Algorithm of Hierarchy Clustering and FCM

WANGYue,ZENGXiaozhou,FUJun

Combining the strengths of the hierarchy clustering method and the fuzzy c-means (FCM) algorithm, the practical issue of the market segmentation (MS) of the air passenger transport was analyzed. The market segmentation scale for the air passenger transport was constructed from the Kotler's four-dimensional customer value (CV). On the basis of the scale, a questionnaire was formed and the correspondent data were collected. Combining the factor analysis and the joint algorithm of hierarchy clustering and FCM, four segmented markets with significant differences were finally obtained. The mean value analysis and the variance analysis were applied to verify the effectiveness of the result. The results demonstrate that by applying the joint algorithm of hierarchy clustering and FCM, combining Kotler's four-dimensional CV, the market of air passenger transport could be desirably segmented. In turn, the results also confirm the feasibility and reasonableness of the joint algorithm. The market segmentation scale and the joint algorithm can be utilized for the MS for the operational subjects in civil aviation.

air passenger transport; hierarchy clustering method; FCM algorithm; market segmentation; customer value

2015-05-06.

王悅(1992-)，女，安徽蕪湖人，南京航空航天大學民航學院碩士研究生.

中國民用航空局“十三五”規(guī)劃基金資助項目(JS-201408931007).

2095-3852(2015)06-0752-05

A

F560

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.06.020