杜常清，常曉瑞

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

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PID控制策略下主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真

杜常清，常曉瑞

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

以白噪聲和正弦信號(hào)作為路面激勵(lì)信號(hào)，建立路面模型，再利用主動(dòng)懸架的二自由度動(dòng)力學(xué)模型，在Matlab/Simulink中搭建系統(tǒng)的仿真模型。分別在兩種路面信號(hào)輸入下，得到有無(wú)PID控制的主動(dòng)懸架系統(tǒng)的仿真曲線。結(jié)合臺(tái)架試驗(yàn)，對(duì)車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷進(jìn)行了對(duì)比分析，證明基于PID控制器的主動(dòng)懸架能夠使汽車具有更好的行駛平順性。

主動(dòng)懸架；Matlab/Simulink；PID控制策略

在懸架不斷改善的過(guò)程中，主動(dòng)懸架的發(fā)展是大勢(shì)所趨，而控制器的設(shè)計(jì)對(duì)其發(fā)展起著決定性的作用[1]。但是主動(dòng)懸架系統(tǒng)控制復(fù)雜，在研發(fā)過(guò)程中需要基于實(shí)際工況，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便可行的控制策略。筆者分別在以白噪聲、正弦信號(hào)為路面激勵(lì)信號(hào)的基礎(chǔ)上，搭建了有無(wú)PID控制器的主動(dòng)懸架仿真模型。再結(jié)合仿真曲線和臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)比分析了車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷的變化，對(duì)改善汽車行駛平順性具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 懸架系統(tǒng)

1.1 懸架系統(tǒng)概述

懸架系統(tǒng)包括彈簧、減震器及導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，其作用是傳遞車輪與車架之間的力及力矩，減小由于路面不平對(duì)車身的影響，從而降低振動(dòng)程度[2]。主動(dòng)懸架是在組成部分中增加一個(gè)可控執(zhí)行器，從而主動(dòng)調(diào)整車身的運(yùn)行狀態(tài)，其性能差別主要體現(xiàn)在行駛平順性上。而行駛平順性的改善與車身垂直加速度息息相關(guān)，對(duì)加速度的控制是使車身盡可能保持平穩(wěn)的關(guān)鍵。

1.2 懸架系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.2.1 車身垂直加速度

據(jù)資料顯示，人體對(duì)4～8 Hz的振動(dòng)最為敏銳，車身垂直加速度很大程度上決定了汽車的行駛平順性[3]。

1.2.2 懸架動(dòng)撓度

當(dāng)運(yùn)動(dòng)空間一定的時(shí)候，過(guò)大的懸架動(dòng)撓度會(huì)使車輛行進(jìn)過(guò)程撞到限位塊的概率提高，影響其平順性[4]。

1.2.3 輪胎動(dòng)載荷

輪胎的動(dòng)載荷與輪胎變形量、彈性剛度系數(shù)正相關(guān)。

2 主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型

2.1 二自由度主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)模型

為方便研究，讓過(guò)程簡(jiǎn)單明朗化，筆者將模型簡(jiǎn)化，得到二自由度的1/4主動(dòng)懸架模型，如圖1所示。假定輪胎不離開(kāi)地面，xs、xt分別表示懸架和車輪偏離靜平衡點(diǎn)的距離，參數(shù)定義見(jiàn)表1。

基于牛頓第二定律得到該模型的動(dòng)力學(xué)方程為：

圖1 二自由度的1/4主動(dòng)懸架模型

表1 參數(shù)定義

kt(xt-xr)+u=0

(2)

利用式(1)和式(2)在Matlab/Simulink中搭建二自由度主動(dòng)懸架系統(tǒng)的仿真模型,如圖2所示。

圖2 二自由度主動(dòng)懸架仿真模型圖

2.2 路面路譜模型建立

建立路面擾動(dòng)激勵(lì)模型是進(jìn)行研究工作的基礎(chǔ)。以GB7031-865《車輛振動(dòng)輸入-路面不平度》為依據(jù)，路面位移功率譜密度Gq(n)為[5]：

Gq(n)=G0(n0)(n/n0)-w

(3)

式中：n為空間頻率；G0(n)為路面不平度系數(shù)；w為頻率指數(shù)。

(4)

式中：xr(t)為路面垂直位移激勵(lì)；w(t)為高斯分布白噪聲。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)路面中B、C級(jí)路面所占比例較大，筆者以B級(jí)路面為例，設(shè)置車速為20 m/s，n0=0.1m-1，Gq(n0)=64×10-6m2/m-1。利用式(4)在Matlab/Simulink中搭建B級(jí)路面譜的仿真模型，分別如圖3～圖5所示。其中，圖5是將白噪聲改為正弦信號(hào)作為輸入模型。

圖3 路面譜的仿真模型

圖4 積分白噪聲路面輸入模型

圖5 正弦信號(hào)路面輸入模型

3 基于1/4懸架系統(tǒng)模型的PID控制

3.1 PID控制

常見(jiàn)的PID控制系統(tǒng)主要包含PID控制器和所控對(duì)象，其原理框圖如圖6所示。在設(shè)定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)之間存在控制偏差e(t)，線性組合后得到控制量u(t)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行控制。

(5)

式中：e(t)=r(t)-y(t)；KP為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)。

圖6 PID控制系統(tǒng)原理

(6)

根據(jù)式(5)～式(6)，在Matlab/Simulink中搭建PID控制器的仿真模型[8]，如圖7所示。

圖7 PID控制模型

3.2 主動(dòng)懸架系統(tǒng)的PID控制

在Matlab/Simulink中結(jié)合路面激勵(lì)、二自由度主動(dòng)懸架和PID控制器仿真模型搭建有無(wú)PID控制的主動(dòng)懸架仿真模型，如圖8所示。

圖8 主動(dòng)懸架仿真模型

3.3 PID控制器的參數(shù)確定

調(diào)整PID控制模型中的KP、KI、KD這3個(gè)參數(shù)使其達(dá)到最佳值，即對(duì)其進(jìn)行整定，使其控制達(dá)到預(yù)定要求。筆者運(yùn)用試湊方法選定KP、KI、KD這3個(gè)參數(shù)的3處最佳值。整定步驟參照經(jīng)驗(yàn)公式及主動(dòng)懸架的特性按比例-積分-微分確定[9]。在多次運(yùn)行仿真后得到最佳參數(shù)分別為：KP=120，KI=3 000，KD=3。

4 懸架系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 仿真參數(shù)

依據(jù)圖8中的仿真模型，在白噪聲、正弦信號(hào)兩種不同路面激勵(lì)信號(hào)下，在Matlab/Simulink中，分別對(duì)有無(wú)PID控制的主動(dòng)懸架進(jìn)行仿真，時(shí)間定為5s。仿真過(guò)程中所選取的模型參數(shù)如表2所示。

表2 模型參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果對(duì)比分析

4.2.1 白噪聲信號(hào)下的比較

白噪聲信號(hào)下，對(duì)有無(wú)PID控制器的主動(dòng)懸架進(jìn)行仿真，得到車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的仿真曲線，分別如圖9～圖11所示。

圖9 白噪聲信號(hào)下車身垂直加速度仿真曲線

圖10 白噪聲信號(hào)下懸架動(dòng)撓度仿真曲線

圖11 白噪聲信號(hào)下輪胎動(dòng)載荷仿真曲線

由圖9～圖11的曲線對(duì)比可以看出，在白噪聲信號(hào)下，PID控制主動(dòng)懸架的車身垂直加速度約在-0.4～0.4 m/s2之間變化，明顯優(yōu)于無(wú)PID控制器主動(dòng)懸架的-0.5～0.6 m/s2；PID控制主動(dòng)懸架動(dòng)撓度控制在-0.006～0.005 m，優(yōu)于無(wú)PID控制器主動(dòng)懸架的-0.006～0.007 m；兩者輪胎動(dòng)載荷峰值雖相差不大，但從整體曲線上來(lái)看，PID控制的主動(dòng)懸架效果較優(yōu)。

4.2.2 正弦信號(hào)下的比較

將路面激勵(lì)由白噪聲改為正弦信號(hào)輸入，得到車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷這3項(xiàng)指標(biāo)的仿真曲線，分別如圖12～圖14所示。

從圖12～圖14可以看出，在正弦信號(hào)下，有PID控制器的主動(dòng)懸架系統(tǒng)相較無(wú)PID的系統(tǒng)而言，3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)車身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷都有所改善。車身垂直加速度從-2.5～2.5 m/s2降到了-1.8～1.8 m/s2；懸架動(dòng)撓度從-0.035～0.035 m降到了-0.03～0.03 m；輪胎動(dòng)載荷從-800～800 N降到了-450～450 N。

4.3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

通過(guò)懸架臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得主動(dòng)懸架在有無(wú)PID控制器時(shí)各個(gè)參數(shù)值，通過(guò)對(duì)車身垂直加速度各個(gè)測(cè)量值進(jìn)行加權(quán)平方根的計(jì)算，得到的對(duì)比結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，PID控制器對(duì)主動(dòng)懸架起到優(yōu)化作用，在車身垂直加速度加權(quán)平方根、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷系數(shù)均有所改善，達(dá)到了提高平順性的效果。

圖12 正弦信號(hào)下車身垂直加速度仿真曲線

圖13 正弦信號(hào)下懸架動(dòng)撓度仿真曲線

圖14 正弦信號(hào)下輪胎動(dòng)載荷仿真曲線

表3 有無(wú)PID控制的主動(dòng)懸架性能對(duì)比

5 結(jié)論

分別以白噪聲和正弦信號(hào)作為路面激勵(lì)信號(hào)，使用PID控制的主動(dòng)懸架系統(tǒng)，無(wú)論從仿真曲線還是從臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，懸架系統(tǒng)3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于無(wú)PID控制主動(dòng)懸架來(lái)說(shuō)，均得到了良好的改善。懸架動(dòng)撓度的降低使得其利用工作空間得到了更為充分的應(yīng)用。此外，在輪胎動(dòng)載荷基本相同的情況下，PID控制的主動(dòng)懸架顯著降低了車身垂直加速度，對(duì)改善汽車行駛平順性具有一定的參考價(jià)值。

[1] 馬寶山.汽車懸架振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2003.

[2] 夏爽.基于四分之一懸架模型與整車虛擬樣機(jī)的主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)仿真研究[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué),2008.

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DU Changqing:Assoc. Prof. ; School of Automotive Engineering, WUT, Wuhan 430070, China.

[編輯：王志全]

Dynamic Simulation of Active Suspension System Based on PID Control Strategy

DUChangqing,CHANGXiaorui

The road model was established white noise and sine signal were taken as the road excitation signal. Two dynamic models of active suspension were utilized in creating the system simulation via Matlab/Simulink. Taking the two signals as input respectively, the simulation curves of active suspension system with and without PID controller were obtained. Then the curves were compared with each other. The body vertical acceleration, suspension dynamic deflection and tire dynamic load were compared and analyzed. It proves that the active suspension system based on PID controller increases the ride comfort of vehicles.

active suspension; Matlab/Simulink; PID control category

2015-06-22.

杜常清(1975-)，男，四川南充人，武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院副教授；博士.

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015Ⅲ002).

2095-3852(2015)06-0680-04

A

U391.9

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.06.004