山西中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 馬秀春

1 引言

隨著軍事隱身技術(shù)的蓬勃發(fā)展，使得車輛、飛機(jī)等作戰(zhàn)武器很難被發(fā)現(xiàn)。所以，我們需要研究出能夠識(shí)別并跟蹤隱身目標(biāo)的設(shè)備，才能夠解決反隱身這個(gè)問題。然而，現(xiàn)階段大多數(shù)的光學(xué)和雷達(dá)探測方法對(duì)于陸地上行駛的車輛和超低空飛行的飛機(jī)來說并沒有很好的效果，有時(shí)甚至無法識(shí)別目標(biāo)位置。此外，雷達(dá)工作時(shí)要發(fā)射電磁波，使得探測的隱蔽性不好?？紤]到發(fā)動(dòng)機(jī)是車輛和飛機(jī)必不可少的零部件，并且其在工作中產(chǎn)生的噪音也無法完全被消除，因此我們便想到利用發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)出的聲音信號(hào)來對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)進(jìn)行定位和跟蹤。因此，有必要研究被動(dòng)聲探測系統(tǒng)。

現(xiàn)階段，大多數(shù)的被動(dòng)聲定位都是通過時(shí)延估計(jì)來實(shí)現(xiàn)的，因此，時(shí)延估計(jì)算法便是我們所要解決的關(guān)鍵技術(shù)。本文研究了定位原理及定位系統(tǒng)，并利用各個(gè)傳感器接收到信號(hào)的時(shí)間差計(jì)算定位方程，最后通過誤差方程對(duì)定位精度進(jìn)行分析，以便將目標(biāo)控制在相對(duì)準(zhǔn)確的范圍之內(nèi)。

2 定位原理

通過將傳感器布置成一定幾何形狀的陣列，用來接收目標(biāo)所發(fā)出的聲場信息，然后利用各個(gè)傳聲器所測得的信號(hào)之間的時(shí)延來確定目標(biāo)的具體方位，這便是被動(dòng)聲定位的定位原理。由于十字形陣列具有分維持性，且陣列冗余度也較小，因此，本文采用平面四元十字陣進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1 平面四元十字陣陣形圖

設(shè)目標(biāo)聲源的直角坐標(biāo)為(x，y，z)、球坐標(biāo)為(γ，φ，θ)，即目標(biāo)到坐標(biāo)原點(diǎn)的方位角為φ（0≤φ≤360°)，俯仰角為θ（0≤θ≤90°)，D為十字陣對(duì)角線陣元之間的距離。同時(shí)設(shè)目標(biāo)為點(diǎn)聲源，則令噪聲信號(hào)到達(dá)第一個(gè)傳感器S1所花費(fèi)的時(shí)間為t1，而相對(duì)于S1而言，聲信號(hào)到達(dá)S2的時(shí)延為τ12，以此類推。另外，用R表示目標(biāo)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。那么俯仰角θ，方位角φ 與時(shí)延τ12、τ13、τ14及陣元間距D的關(guān)系式可推導(dǎo)如下：

將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)可得出目標(biāo)方位角和俯仰角信息。聲定位過程框圖參見圖2。

圖2 聲定位過程框圖

3 被動(dòng)聲定位公式

令ri(i=1，2，3，4)表示第i個(gè)傳聲器與目標(biāo)中心之間的距離，結(jié)合式1可得距離：

對(duì)式1進(jìn)行變換得到方位角的表達(dá)式為：

令m=sinθ，即設(shè)sinθ 的估計(jì)值為m，經(jīng)計(jì)算得到俯仰角的計(jì)算公式為：

4 定位精度分析

4.1 時(shí)延估計(jì)誤差對(duì)目標(biāo)定位精度的影響

主要引起時(shí)延估計(jì)誤差的因素有：（1）因?yàn)闀r(shí)延估計(jì)算法所產(chǎn)生的時(shí)延估計(jì)誤差；（2）由于測量系統(tǒng)各通道之間的相位差引起的時(shí)延估計(jì)誤差。（3）聲信號(hào)傳播起伏引起的時(shí)延估計(jì)誤差。

4.2 方位角估計(jì)精度

由式3經(jīng)推導(dǎo)計(jì)算得到目標(biāo)方位角估計(jì)的均方根誤差為：角影響的問題。由此可見，想要提高目標(biāo)方位角的估計(jì)精度，我們可以通過適當(dāng)?shù)卦龃箨嚨某叽鏛或者增大目標(biāo)的俯仰角來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)也證明了該方法有利于地面目標(biāo)的方位估計(jì)。

4.3 俯仰角估計(jì)精度

由式4經(jīng)推導(dǎo)計(jì)算得到目標(biāo)俯仰角估計(jì)的均方根誤差為：

該式表明，時(shí)延估計(jì)誤差、目標(biāo)的俯仰角以及聲陣尺寸是目標(biāo)方位角估計(jì)精度的主要影響因素，而與目標(biāo)的方位角無關(guān)，克服了四元十字陣定向時(shí)受目標(biāo)方位

該式表明，時(shí)延估計(jì)、目標(biāo)俯仰角和陣列尺寸是影響目標(biāo)俯仰角估計(jì)精度的主要因素。同樣，想要提高目標(biāo)俯仰角的估計(jì)精度也可以通過增大陣尺寸來實(shí)現(xiàn)。這里我們要特別注意的是，目標(biāo)俯仰角的估計(jì)精度是隨著俯仰角的增大而下降的。

4.4 距離估計(jì)精度

經(jīng)推導(dǎo)計(jì)算得到目標(biāo)距離估計(jì)的相對(duì)誤差為：

該式表明，目標(biāo)距離、目標(biāo)俯仰角、陣列尺寸以及時(shí)延估計(jì)精度是影響目標(biāo)距離估計(jì)精度的關(guān)鍵因素，而目標(biāo)的方位角并不會(huì)對(duì)其精度造成影響。我們依然發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)的定距精度是隨著陣尺寸的增大而提高的。另外，將陣尺寸和時(shí)延估計(jì)精度條件固定之后，距離的估計(jì)精度會(huì)隨著目標(biāo)與聲陣距離的增大而有所下降。

5 總結(jié)

綜上所述，在條件允許的情況下，我們要適當(dāng)?shù)卦龃箨嚨某叽?，同時(shí)盡可能地預(yù)先估計(jì)目標(biāo)的方位與走向，用以提高聲陣列技術(shù)對(duì)目標(biāo)的定位精度。

[1]張衛(wèi)平.聲被動(dòng)位置估計(jì)方法研究[D].南京：工程兵工程學(xué)院博士論文.2004．

[2]H．Chen，J．Zhao．On locating low altitude moving targets using a planar acoustic sensor array．Applied Acoustics，2003，64(11)：1087-1101．