廖立新

(吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

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凹透鏡焦距測(cè)量自準(zhǔn)直法的改進(jìn)

廖立新

(吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

對(duì)傳統(tǒng)自準(zhǔn)直法的凹透鏡焦距測(cè)量方法進(jìn)行了分析，提出改進(jìn)的自準(zhǔn)直測(cè)凹透鏡焦距方法.將移像屏法改進(jìn)為移凹透鏡法，消除了焦深對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，修正的自準(zhǔn)直法測(cè)量凹透鏡焦距的精確度得到較大提高，平均相對(duì)誤差減少3.93%，方差減小20.39 mm2.

自準(zhǔn)直法；移像屏法；移凹透鏡法；焦深

自準(zhǔn)直法是最傳統(tǒng)的測(cè)量凹透鏡焦距f方法，該方法將測(cè)量系統(tǒng)中的凸透鏡所成的小實(shí)像作為凹透鏡的虛物，當(dāng)插入凹透鏡后，慢慢向后移動(dòng)像屏，直到在像屏上再次得到一實(shí)像.這種方法原理簡(jiǎn)單且直觀，但是在移動(dòng)像屏?xí)r，總有一段較寬的范圍內(nèi)所成的像都比較清晰，不易判定成像最清晰的位置，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成較大的誤差.筆者經(jīng)過(guò)多年高校大學(xué)物理教學(xué)實(shí)踐，將自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距的傳統(tǒng)方法作了改進(jìn)，能夠確定測(cè)量系統(tǒng)成清晰像時(shí)各器件的位置，從而減小測(cè)量誤差.

1 傳統(tǒng)的移像屏的自準(zhǔn)直法

傳統(tǒng)的移像屏自準(zhǔn)直法測(cè)量凹透鏡焦距的光路如圖1所示.

圖1 移像屏自準(zhǔn)直法光路

2 改進(jìn)的移凹透鏡自準(zhǔn)直法

圖2 改進(jìn)的移凹透鏡自準(zhǔn)直法光路

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

表1 移像屏法測(cè)凹透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 改進(jìn)的移凹透鏡自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

比較表1，2可知，修正的移凹透鏡自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距，其平均相對(duì)誤差減少了3.93%，方差減少了20.39 mm2，測(cè)量精度得到較大幅度提高.

4 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距f的平均焦深為32.5 mm，在這段范圍內(nèi)，由于人眼分辨能力有限，總認(rèn)為該焦深中的像都是清晰的，因此不能確定最清晰的位置點(diǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)離散程度較大，使測(cè)量結(jié)果造成了很大的誤差.而改進(jìn)的自準(zhǔn)直移凹透鏡法中，當(dāng)物距遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于像距，物距改變一微小量時(shí)，像距會(huì)改變一較大量.因此，當(dāng)移動(dòng)凹透鏡一微小量時(shí)(物距改變一微小量)，像會(huì)移動(dòng)較快.在這過(guò)程中，像的清晰度會(huì)有一個(gè)明顯的變化，人眼很容易分辨出來(lái).改進(jìn)的自準(zhǔn)直法很容易避開焦深對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，大大提高了測(cè)量凹透鏡焦距的精確度.

[1] 李學(xué)金，劉麗君.物距-像距法測(cè)凹透鏡法焦距的研究[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，1999，12(1)：37-39；42.

[2] 任占梅.自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)技巧[J].內(nèi)江科技，2005，9(2)：42.

[3] 顧菊觀，俞 挺.雙束激光法測(cè)量凸透鏡焦距——虛物成實(shí)像方法[J].廣西物理，2012，33(1)：30-34.

[4] 楊桂娟.反射法測(cè)凹透鏡焦距[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2000，13(1)：41-42；45.

[5] 姚啟鈞．光學(xué)教程[M]．第2版.北京：高等教育出版社，2008．

(責(zé)任編輯 陳炳權(quán))

Measurement of the Focal Length of the Concave Lens by Improved Autocollimation Method

LIAO Lixin

(College of Physics and Electromechanical Engineering,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Based on the classical autocollimation method of measuring the focal length of the concave lens,the paper proposes an improved autocollimation method through which concave lens instead of image screen are moved so that the influence of focal depth on the measurement result can be eliminated. The analysis on the experimental results shows that the accuracy of measuring the focal length of the concave lens by the improved autocollimation method greatly increases，with the average decrease of relative error by 3.93% and the decrease of variance by 20.39mm.

autocollimation method;method of moving image screen;method of moving concave lens;focal depth

1007-2985(2015)04-0030-03

廖立新(1970—),男,湖南吉首人,吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院高級(jí)實(shí)驗(yàn)師,主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)管理與教學(xué)研究.

TP391. 9

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2015.04.008