王 曉 密，趙 彬 彬，2，鄧 敏＊，彭 東 亮

（1.中南大學(xué)地理信息系，湖南 長沙 410083；2.長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410004）

0 引言

現(xiàn)勢性是衡量空間數(shù)據(jù)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。為保持空間數(shù)據(jù)的現(xiàn)勢性，需對地理空間數(shù)據(jù)庫進(jìn)行持續(xù)更新［1，2］。在當(dāng)前制圖綜合技術(shù)遠(yuǎn)未達(dá)到自動(dòng)、智能化的情況下，對不同比例尺地圖更新的一個(gè)有效方法是以現(xiàn)勢性弱的較小比例尺地圖為參考，基于現(xiàn)勢性強(qiáng)的較大比例尺地圖發(fā)現(xiàn)、探測變化信息并對較小比例尺地圖進(jìn)行級聯(lián)更新，該方法具有效率高、成本低等優(yōu)勢，其中一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是探測不同現(xiàn)勢性的不同比例尺地圖間的變化信息。因此，本文以水系目標(biāo)為例，研究不同現(xiàn)勢性的不同比例尺地圖變化信息探測方法。

在不同比例尺地圖中，不同詳細(xì)程度的同一水系目標(biāo)其幾何形狀、表達(dá)維度等差異較大，如小比例尺地圖中呈線狀，大比例尺地圖中呈面狀，因而需分別對線狀和面狀水系目標(biāo)進(jìn)行變化分類并研究其探測方法。目前，已有不少空間目標(biāo)變化分類與探測方法［3，4］，例如：唐爐亮等區(qū)分了新增、刪除、變化3種線狀圖形變化類型［5］；吳建華等將面目標(biāo)變化情況分為面積變化、移位、消失、綜合和新增［6］；Claramunt等針對時(shí)空動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，將地塊數(shù)據(jù)變化類型分為8種［7］；Zhou等綜合考慮時(shí)間上的不相鄰性，將變化類型歸納為出現(xiàn)、消失、屬性變化、擴(kuò)大、縮小、變形、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)和重現(xiàn)9種［8］。分析可知，目前方法主要集中在對相同尺度同一數(shù)據(jù)類別空間目標(biāo)變化分類、探測的研究，對不同比例尺間不同數(shù)據(jù)類別共存的情況分析較少。然而，空間目標(biāo)變化探測過程中，若忽略地圖尺度的差異，則將導(dǎo)致變化類型判斷錯(cuò)誤，如圖1a所示，面目標(biāo)A2的面積因制圖綜合操作產(chǎn)生的表達(dá)差異被誤判為真實(shí)變化；若忽略線狀和面狀目標(biāo)的維度差異，亦將導(dǎo)致變化類型判斷錯(cuò)誤，如圖1，較大比例尺地圖面目標(biāo)A5因制圖綜合操作“降維”后在較小比例尺地圖無同名面目標(biāo)，被誤判為“消失”。

為此，本文顧及不同比例尺地圖水系目標(biāo)表達(dá)的幾何和維度差異，將線狀水系目標(biāo)變化類型分為出現(xiàn)、消失、延伸、收縮4種，將面狀水系目標(biāo)變化類型歸納為出現(xiàn)、消失、收縮、擴(kuò)張、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、分裂、合并和先分裂后合并9種，該方法顧及線狀、面狀單目標(biāo)及多目標(biāo)變化類型，可推廣應(yīng)用于居民地、湖泊等面目標(biāo)數(shù)據(jù)以及道路、河流等線、面目標(biāo)或線面共存的情況，本文分別探討不同比例尺地圖水系目標(biāo)的各種變化類型描述與探測方法。

圖1 忽略地圖尺度和空間目標(biāo)維度差異易導(dǎo)致的變化誤判斷Fig.1 Misjudging change types regardless of the scale and dimension

1 不同比例尺地圖線狀和面狀水系目標(biāo)變化描述與探測

對于表達(dá)同一地區(qū)而現(xiàn)勢性不同的兩個(gè)比例尺地圖，現(xiàn)勢性強(qiáng)的較大比例尺地圖（記為ML）與現(xiàn)勢性弱的較小比例尺地圖（記為MS）中同名目標(biāo)對應(yīng)模式分為1∶0、0∶1、1∶1、1∶M、N∶1及N∶M6種［9］。受制圖精度限制，空間目標(biāo)在不同比例尺地圖中存在表達(dá)差異，這6種模式綜合反映了不同時(shí)期的地物真實(shí)變化和制圖綜合操作的作用（表1）。因而，在分析、獲取不同比例尺地圖空間目標(biāo)變化信息時(shí)，須考慮制圖綜合的影響，即比例尺引起的地圖表達(dá)差異。下文分別描述線狀和面狀水系目標(biāo)的變化信息，進(jìn)而探討各種類型變化的探測方法。

1.1 線狀水系目標(biāo)變化描述與判別

在較大比例尺地圖中，水系目標(biāo)（如河流、溝渠）以條帶狀面目標(biāo)表示，在中比例尺地圖中水系目標(biāo)常以面目標(biāo)和線目標(biāo)結(jié)合的方式表達(dá)，在較小比例尺地圖中常以線目標(biāo)表達(dá)［10］。為更準(zhǔn)確地獲取線狀水系目標(biāo)變化信息，對于同時(shí)涉及線狀和面狀水系目標(biāo)的情形，則先對面狀水系目標(biāo)進(jìn)行“中軸化”［11］。表2列出了線狀水系目標(biāo)的變化類型，具體判別流程如圖2所示。

表1 水系同名目標(biāo)對應(yīng)模式與變化類型映射關(guān)系Table 1 Mapping of hydrographic objects′corresponding mode and change classification

（1）出現(xiàn)?！俺霈F(xiàn)”是指較大比例尺地圖 ML中的目標(biāo)在較小比例尺地圖MS中不存在。根據(jù)制圖綜合過程中“選取”操作原則，若較小比例尺地圖MS上目標(biāo)Be長度小于閾值δl則不被“選取”［12，13］，當(dāng)目標(biāo)長度大于閾值δl時(shí)（如表2中B6），則判定為新出現(xiàn)的目標(biāo)，判別規(guī)則為：

（2）消失?！跋А笔侵篙^小比例尺地圖 MS中目標(biāo)Af在較大比例尺地圖ML中不存在。在表2中，較小比例尺地圖MS中目標(biāo)A10是因氣候、降水量等原因而干涸的河流，在較大比例尺地圖ML中不復(fù)存在，變化類型即為“消失”，判別規(guī)則為：

1.2 面狀水系目標(biāo)變化描述與判別

面狀水系目標(biāo)的變化類型主要包括出現(xiàn)、消失、收縮、擴(kuò)張、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、分裂、合并和先分裂后合并9種，變化類型判別流程如圖3所示，下文分別對各種變化類型進(jìn)行描述。

圖3 面狀目標(biāo)變化類型判別的具體流程Fig.3 Flow chart of change type identification of areal hydrographic objects

（1）出現(xiàn)?！俺霈F(xiàn)”是指較大比例尺地圖 ML中目標(biāo)在較小比例尺地圖MS中不存在。隨著地圖比例尺的縮小，受圖幅載荷量限制，大比例尺地圖中某些目標(biāo)因制圖操作而被舍去，因此需區(qū)分真實(shí)出現(xiàn)及制圖操作影響兩種情況。通過對制圖綜合過程選取與刪除目標(biāo)時(shí)應(yīng)考慮的因素分析可知［12］，在制圖概括時(shí)，將圖上面積小于閾值δS的目標(biāo)進(jìn)行綜合刪除處理［12，13］。因此，當(dāng)1∶0模式的目標(biāo)Be面積超出閾值δS時(shí)（表2），則判定為新出現(xiàn)的目標(biāo)，判別規(guī)則為：

（2）消失?！跋А笔侵傅貓D MS中的目標(biāo)Af在地圖ML中不存在。如表2中，A1為因干涸等原因而消失的目標(biāo)，在較大比例尺地圖ML中不復(fù)存在，變化類型即為“消失”，判別規(guī)則為：

（3）收縮?！笆湛s”是指地圖 MS中的目標(biāo)Af在地圖ML中面積變小，考慮到同名目標(biāo)的面積差異，當(dāng)同名目標(biāo)面積差異ω（Af，Be）在制圖綜合精度允許范圍ξ（Af，Be）內(nèi)或者變化面積值在地圖最小面積閾值δS范圍內(nèi)時(shí)［14，15］，認(rèn)為是制圖影響的結(jié)果，判別為無變化；反之認(rèn)為發(fā)生了變化。其中，

參數(shù)ω（Af，Be）度量Af與Be的相交程度。相交程度越高，ω（Af，Be）值越小，即幾何形狀差異越大ω（Af，Be）值越大。ξ（Af，Be）表示制圖精度εS導(dǎo)致的Af與Be幾何形狀差異值，其中Bε、B-ε表示Be向內(nèi)和向外建立的大小為ε的緩沖區(qū)。當(dāng)ω（Af，Be）小于ξ（Af，Be）時(shí)，判定目標(biāo)無變化，反之認(rèn)為發(fā)生了變化。如表2中A11向內(nèi)“收縮”1 km2，收縮程度用變化前后面積差值度量，其變化前后幾何形狀差異超出制圖精度允許范圍且變化后面積縮小了，則認(rèn)為發(fā)生了“收縮”變化，判別規(guī)則為：

（4）擴(kuò)張?！皵U(kuò)張”是指地圖 MS中的目標(biāo)Af在地圖ML中面積變大，當(dāng)“擴(kuò)張”變化前后目標(biāo)幾何形狀差異ω（Af，Be）超出制圖綜合允許范圍ξ（Af，Be），且擴(kuò)張面積大于δS，則認(rèn)為目標(biāo)發(fā)生了“擴(kuò)張”變化，如表2中MS中目標(biāo)A0因蓄水量增加，其在ML中的同名目標(biāo)B9面積增加，發(fā)生“擴(kuò)張”變化，擴(kuò)張程度用變化前后面積差值度量，判別規(guī)則為：

（5）移動(dòng)?！耙苿?dòng)”是指地圖 MS中的目標(biāo)Af在地圖ML中位置發(fā)生變化，當(dāng)目標(biāo)位置變化前后幾何形狀差異ω（Af，Be）超出ξ（Af，Be），其平移距離大于制圖精度ε，認(rèn)為發(fā)生“移動(dòng)”變化，目標(biāo)移動(dòng)變化量用距離和方向度量，距離用變化前后目標(biāo)中心點(diǎn)間距度量，方向則采用4方向法計(jì)算。表2中，A7向北（N）移動(dòng)了10 m，判別規(guī)則為：

其中，AC和BC分別為Af和Be的中心，dir（AC，BC）為“移動(dòng)”前后中心連線的4方向框架描述。

（6）旋轉(zhuǎn)?！靶D(zhuǎn)”是指目標(biāo)Af繞其中心旋轉(zhuǎn)角度θ，當(dāng)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)變化前后幾何形狀差異ω（Af，Be）超出ξ（Af，Be），認(rèn)為發(fā)生“旋轉(zhuǎn)”變化，包括旋轉(zhuǎn)方向和角度值兩個(gè)參數(shù)。旋轉(zhuǎn)方向包括順時(shí)針和逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度即目標(biāo)繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度值，如表2，目標(biāo)A4繞其中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，在ML中的同名目標(biāo)B4整體亦發(fā)生旋轉(zhuǎn)，判別規(guī)則為：

其中，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，θ取正值，反之，θ取負(fù)值。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

以內(nèi)地某市同一區(qū)域1∶2 000（面狀目標(biāo)713個(gè)，線狀目標(biāo)151個(gè)）和1∶10 000（面狀目標(biāo)220個(gè)，線狀目標(biāo)56個(gè)）的水系數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)對象（圖4），根據(jù)表3中設(shè) 定 的 閾 值［13，14，17］，并 按 上 述 的 變 化 探 測 與表達(dá)流程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明變化探測結(jié)果準(zhǔn)確（圖5（見封2）、圖6），統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表4。

圖4 不同比例尺水系數(shù)據(jù)Fig.4 Hydrographic data at different scales

表4 水系數(shù)據(jù)變化探測結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 4 Summary of change detection results of hydrographic data

分析可知，該市水系變化類型復(fù)雜多樣，這與當(dāng)?shù)貧夂蜃兓铜h(huán)境保護(hù)決策下的人類活動(dòng)密切相關(guān)［18］。如表4，共探測出111處變化，其中主要變化類型為“消失”，共40處，約占總變化數(shù)的36.0%，“分裂”、“收縮”、“移動(dòng)”變化分別發(fā)生9處、11處、7處，約占總變化類型的24.3%，其他變化類型約占39.7%。通過對比確認(rèn)，變化探測結(jié)果準(zhǔn)確，未出現(xiàn)判別錯(cuò)誤與遺漏現(xiàn)象，進(jìn)而驗(yàn)證了上述變化信息探測與判別方法的可靠性和有效性，亦為環(huán)境監(jiān)測、生態(tài)變化評估等實(shí)際應(yīng)用提供了方法參考。

3 結(jié)語

變化探測是不同比例尺地圖數(shù)據(jù)級聯(lián)更新的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，已有相關(guān)研究在變化類型劃分等方面差別較大，表達(dá)不一，為此本文顧及不同比例尺地圖空間目標(biāo)維度等差異，將水系目標(biāo)變化歸納為出現(xiàn)、消失、延伸、收縮4種線狀目標(biāo)變化類型和出現(xiàn)、消失、旋轉(zhuǎn)、收縮、擴(kuò)張、移動(dòng)、分裂、合并及先分裂后合并9種面狀目標(biāo)變化類型。不同比例尺地圖表達(dá)的詳細(xì)程度差異導(dǎo)致同一水系目標(biāo)在不同比例尺地圖中幾何形狀、維度等不同，為此本文針對忽略地圖尺度和目標(biāo)維度差異等的變化探測方法，分析了其局限性，指出其容易導(dǎo)致空間目標(biāo)變化判別錯(cuò)誤等問題，并在本文中予以解決?；诰€狀和面狀水系目標(biāo)變化類型劃分，對每種變化類型進(jìn)行了詳細(xì)描述并提出了相應(yīng)的判別規(guī)則，根據(jù)不同比例尺地圖水系目標(biāo)對應(yīng)模式，結(jié)合判別規(guī)則，提出了不同比例尺地圖水系目標(biāo)變化探測方法及流程。通過不同比例尺地圖水系數(shù)據(jù)的變化探測實(shí)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)區(qū)相關(guān)文獻(xiàn)記載和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析，證明了本文提出的變化探測方法的正確性和有效性，亦為類似空間目標(biāo)（如道路等）的變化探測提供了方法參考。由于本文方法考慮的因素較多，還有待提高算法效率。

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