鄧林峰，趙榮珍，靳伍銀（蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 蘭州，730050）

基于改進(jìn)LMD方法的故障轉(zhuǎn)子振動(dòng)分析*

鄧林峰，趙榮珍，靳伍銀
（蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 蘭州，730050）

針對(duì)二次樣條插值（cubicsplineinterpolation，簡(jiǎn)稱(chēng)CSI）局部均值分解（localmeandecomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)LMD）方法在處理故障振動(dòng)信號(hào)時(shí)準(zhǔn)確性較低的缺陷，提出了一種集成自適應(yīng)波形匹配、二次B樣條插值（cubicB-splineinterpolation，簡(jiǎn)稱(chēng)CBI）以及正交性判據(jù)（orthogonalitycriterion，簡(jiǎn)稱(chēng)OC）的LMD改進(jìn)方法。首先，利用自適應(yīng)波形匹配技術(shù)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)延拓；然后，采用CBI代替CSI求解信號(hào)的上、下包絡(luò)線(xiàn)，進(jìn)而求得局部均值函數(shù)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)；最后，以O(shè)C作為乘積函數(shù)（productfunction，簡(jiǎn)稱(chēng)PF）內(nèi)部迭代過(guò)程結(jié)束的判斷條件，形成一種改進(jìn)的CBI-LMD方法。仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果表明，該改進(jìn)方法具有更好的信號(hào)分解性能，能夠準(zhǔn)確有效地提取出復(fù)雜非平穩(wěn)信號(hào)的重要特征。

局部均值分解；二次B樣條插值；正交性判據(jù)；故障轉(zhuǎn)子；振動(dòng)分析

引 言

通過(guò)分析振動(dòng)信號(hào)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷是最有效、最常用的方式［1］。然而，由于故障發(fā)生時(shí)的振動(dòng)信號(hào)往往表現(xiàn)出非平穩(wěn)的特性，使得振動(dòng)信號(hào)的分析變得十分困難［2］。局部均值分解是由Smith為更準(zhǔn)確地分析處理調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)而提出的一種自適應(yīng)的非平穩(wěn)信號(hào)分析方法，并將其成功地應(yīng)用于腦電信號(hào)的分析處理過(guò)程中［3］。LMD與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empiricalmodedecomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)EMD）十分相似，二者都可以將一個(gè)包含多成分的復(fù)雜信號(hào)分解為若干個(gè)具有物理意義的單分量信號(hào)。與EMD相比，LMD不存在過(guò)、欠包絡(luò)和邊界效應(yīng)等問(wèn)題，且LMD不需要構(gòu)造解析信號(hào)再經(jīng)過(guò)Hilbert變換才能計(jì)算瞬時(shí)特征，而是在分解信號(hào)的過(guò)程中，LMD方法就計(jì)算出了相應(yīng)的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率。因此，LMD比EMD具有更高的計(jì)算效率。LMD方法的這些優(yōu)勢(shì)引起了科研人員的普遍關(guān)注，并迅速成為故障診斷領(lǐng)域分析非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的一個(gè)研究熱點(diǎn)［4-6］。

目前，LMD方法在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用研究的重點(diǎn)是：利用LMD或其改進(jìn)方法從振動(dòng)信號(hào)當(dāng)中提取故障特征以描述故障狀態(tài)，或者將LMD與其他智能計(jì)算以及分類(lèi)方法相結(jié)合，進(jìn)行故障的智能模式辨識(shí)［7-10］。這些研究不僅提升了故障診斷技術(shù)自身的水平，而且推動(dòng)了各種智能計(jì)算方法在解決工程實(shí)標(biāo)問(wèn)題中的應(yīng)用進(jìn)程。其中，文獻(xiàn)［7］將二次樣條插值過(guò)程引入LMD，用于計(jì)算局部均值函數(shù)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)，使LMD算法的計(jì)算效率和精度都有了一定的提升。但是，二次樣條插值引起的過(guò)包絡(luò)和欠包絡(luò)問(wèn)題也被引入到LMD中，使得信號(hào)分解的結(jié)果以及瞬時(shí)特征又會(huì)產(chǎn)生一些誤差［7］。

由于B樣條函數(shù)具有優(yōu)良的局部性質(zhì)，因此B樣條插值可以避免過(guò)包絡(luò)和欠包絡(luò)問(wèn)題，可保證計(jì)算結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度。它已被成功地用于改進(jìn)EMD，并形成了一種新的B樣條EMD方法［11］，不僅避免了EMD的過(guò)包絡(luò)和欠包絡(luò)問(wèn)題，而且提高了計(jì)算效率?；诖?，筆者通過(guò)集成B樣條插值、正交性判據(jù)以及自適應(yīng)波形匹配技術(shù)，對(duì)CSI-LMD方法進(jìn)行二次改進(jìn)，以降低信號(hào)分解誤差，進(jìn)一步提高該方法分解非平穩(wěn)信號(hào)的準(zhǔn)確性。

1 基于樣條捅值的LMD方法

原始的LMD方法中計(jì)算局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)函數(shù)的過(guò)程是由滑動(dòng)平均算法完成的，然而該算法使得LMD在分解非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在分解精度和分解效率偏低的缺陷。為解決此問(wèn)題，文獻(xiàn)［7］將二次樣條插值引入到LMD中，即用插值方法替換滑動(dòng)平均算法來(lái)計(jì)算局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)函數(shù)，從而提高LMD算法分解信號(hào)的性能。經(jīng)此過(guò)程改進(jìn)后的樣條插值算法的主要步驟如下。

1）對(duì)于任何信號(hào)x（t），搜索到它的所有局部極值點(diǎn)后，用極大值和極小值分別進(jìn)行二次樣條插值，形成上包絡(luò)線(xiàn)Eu（t）和下包絡(luò)線(xiàn)El（t）。

2）局部均值函數(shù)m（t）和局部包絡(luò)函數(shù)a（t）可以用下式計(jì)算得到

3）接下來(lái)的步驟按照LMD算法的原過(guò)程步驟進(jìn)行即可。

經(jīng)過(guò)上述方式改進(jìn)后的LMD算法稱(chēng)之為基于二次樣條插值的LMD（簡(jiǎn)稱(chēng)CSI-LMD）方法。CSILMD方法是一個(gè)僅有兩層循環(huán)結(jié)構(gòu)的迭代過(guò)程，即改進(jìn)的CSI-LMD算法比LMD算法少了一層計(jì)算兩個(gè)局部函數(shù)的循環(huán)迭代過(guò)程，簡(jiǎn)化了LMD的算法結(jié)構(gòu)，有利于提升LMD算法的性能。

盡管CSI-LMD算法的分解精度和效率相比LMD算法的分解精度和效率都有所提高，但是利用二次樣條插值形成上、下包絡(luò)線(xiàn)，不可避免地存在過(guò)包絡(luò)和欠包絡(luò)的問(wèn)題，這使得由式（1）和式（2）計(jì)算的局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)函數(shù)也產(chǎn)生偏差，對(duì)最終的分解結(jié)果造成影響。若想消除CSI-LMD方法的這一缺陷，則需要借助一種具有更好局部特性的插值方法對(duì)其進(jìn)行二次改進(jìn)。

2 B樣條捅值方法

為第k段n次B樣條曲線(xiàn)段（k=0，1，…，m）。這些曲線(xiàn)段的全體稱(chēng)為n次B樣條曲線(xiàn)；頂點(diǎn)Pi（i=0，1，…，m+n）又稱(chēng)為控制點(diǎn)；由這些控制頂點(diǎn)所組成的多邊折線(xiàn)稱(chēng)為B樣條曲線(xiàn)的特征多邊形。

式（3）中的Gi，n（t）為n次B樣條基函數(shù)，定義為

給定平面上的m+n+1個(gè)頂點(diǎn)Pi（i=0，1，…，m+n），稱(chēng)n次參數(shù)曲線(xiàn)段

其中：i=0，1，…，n。

大多數(shù)情況下取n=3，即采用二次B樣條對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行擬合。由式（3）可知，構(gòu)造二次B樣條曲線(xiàn)段只需要4個(gè)控制點(diǎn)，將構(gòu)造的m+1段二次B樣條曲線(xiàn)段連接起來(lái)即可形成完整的二次B樣條曲線(xiàn)。

當(dāng)n=3時(shí)，二次B樣條曲線(xiàn)的基函數(shù)為

設(shè)4個(gè)控制點(diǎn)為Pi（i=0，1，2，3），則由式（3）可得二次B樣條曲線(xiàn)為

其中：t為節(jié)點(diǎn)參數(shù)值。

由于B樣條曲線(xiàn)并不通過(guò)控制點(diǎn)，因此對(duì)于給定的一組型值點(diǎn)Ri（i=0，1，…，h），首先，需要通過(guò)一種參數(shù)化方法求解節(jié)點(diǎn)矢量t=［t0，t1，…，th+2n］（兩端點(diǎn)的重復(fù)度取n+1），本研究采用積累弦長(zhǎng)參數(shù)化方法計(jì)算二次（n=3）B樣條曲線(xiàn)的節(jié)點(diǎn)矢量；然后，利用文獻(xiàn)［12］中的方法即可求出h+2個(gè)控制點(diǎn)；最后，將節(jié)點(diǎn)矢量和控制點(diǎn)代入式（6），得到通過(guò)型值點(diǎn)列的二次B樣條插值曲線(xiàn)。

由于B樣條曲線(xiàn)不僅保留了Bézier曲線(xiàn)的所有優(yōu)點(diǎn)，而且二次B樣條曲線(xiàn)在連接處保持二階連續(xù)，所以它具有足夠的光滑性。與二次樣條插值相比，二次B樣條插值具有變差縮減性以及更好的局部特性［12］，故本研究擬采用精度更高的CBI對(duì)CSILMD算法進(jìn)行二次改進(jìn)以提高其分解信號(hào)的性能。

3 CBI-LMD改進(jìn)方法

基于以上描述，本研究提出CBI-LMD方法，其主要算法步驟如下。

1）找到任意信號(hào)x（t）的所有局部極值，用極大值作為型值點(diǎn)進(jìn)行B樣條插值，形成上包絡(luò)線(xiàn)Eu（t）；用極小值作為型值點(diǎn)進(jìn)行B樣條插值，形成下包絡(luò)線(xiàn)El（t）。

2）局部均值函數(shù)m（t）和局部包絡(luò)函數(shù)a（t）可以通過(guò)式（1）和式（2）計(jì)算得到。

3）接下來(lái)的步驟按照LMD算法的原過(guò)程步驟進(jìn)行即可。

與CSI-LMD方法相比，雖然CBI-LMD方法減弱了過(guò)、欠包絡(luò)問(wèn)題，但是在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解的過(guò)程中產(chǎn)生一個(gè)PF分量的迭代終止條件，采用的仍然是局部包絡(luò)函數(shù)的幅值要小于給定的閾值。這種固定的判別方式同樣會(huì)使分解結(jié)果產(chǎn)生誤差，并影響計(jì)算效率。另一方面，由文獻(xiàn)［8］可知，一個(gè)信號(hào)x（t）的每個(gè)PF分量都滿(mǎn)足

其中：k為PF分量的個(gè)數(shù)；T為信號(hào)長(zhǎng)度。

式（7）說(shuō)明每個(gè)PF分量都與將其從原始信號(hào)x（t）中分離出來(lái)的剩余部分近似正交。

對(duì)于每個(gè)PF分量而言，都應(yīng)該滿(mǎn)足式（7），只不過(guò)是不等號(hào)兩邊誤差大小的問(wèn)題。顯然，不等號(hào)左邊的值越接近于零，說(shuō)明PF分量的正交性越好，LMD的分解結(jié)果就越準(zhǔn)確。然而，利用LMD對(duì)實(shí)標(biāo)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)總會(huì)產(chǎn)生一定誤差，從而影響了PF分量的正交性，最終導(dǎo)致分解結(jié)果及式（7）的誤差偏大。

基于PF分量的上述特性，將正交性判據(jù)引入到CBI-LMD方法中，使其能夠更準(zhǔn)確有效地分析處理非平穩(wěn)信號(hào)。正交性判據(jù)的定義［8］為

其中：x（t）為原始信號(hào)；mij（t）為L(zhǎng)MD在求解第i 個(gè)PF分量時(shí)計(jì)算的第j次局部均值函數(shù)。

由于式（8）是基于式（7）而建立起來(lái)的，因此它能夠很好地反映PF分量之間的正交性。此外，由LMD的分解步驟可知，隨著迭代次數(shù)j不斷增加，mij（x）將趨向于0，從而式（8）中的分子和分母將同時(shí)趨向于0，并且二者的收斂速度一致，即分子和分母是等價(jià)無(wú)窮小，所以O(shè)C的值將趨向于1，這與LMD方法理論上的迭代終止條件是一致的。可見(jiàn)，利用OC作為PF分量迭代終止的判斷條件是完全可行的。但是，OC的值也只是趨近于1，并且存在一個(gè)最小值，為便于算法的具體判斷，以前后兩次迭代過(guò)程中OC的差值是否小于0做為迭代過(guò)程是否結(jié)束的判別條件。這不僅可以保證PF分量之間的正交性，而且能夠減少分解過(guò)程的迭代次數(shù)和時(shí)間，從而提高算法的收斂速度。

由于B樣條具有局部支撐性，而實(shí)標(biāo)信號(hào)的端點(diǎn)與控制點(diǎn)之間又存在一定的跨度，因此會(huì)導(dǎo)致插值曲線(xiàn)出現(xiàn)嚴(yán)重的端點(diǎn)效應(yīng)，從而降低了分解和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性［13］。為消除這一缺陷，筆者先通過(guò)自適應(yīng)波形匹配方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行延拓，然后再進(jìn)行基于OC的CBI-LMD分解過(guò)程。

對(duì)CSI-LMD方法進(jìn)行以上3個(gè)方面的改進(jìn)后，就形成基于數(shù)據(jù)延拓和OC的CBI-LMD方法，其算法流程如圖1所示。為方便描述，仍以CBILMD表示基于數(shù)據(jù)延拓和OC的CBI-LMD方法。

圖1中，CBI-LMD方法是一個(gè)僅具有兩層循環(huán)結(jié)構(gòu)的迭代過(guò)程，比原始LMD方法少了一層循環(huán)。CBI-LMD與CSI-LMD的主要區(qū)別就在于求包絡(luò)線(xiàn)的插值方法和PF分量?jī)?nèi)部迭代過(guò)程的判據(jù)不同，這也正是CBI-LMD性能更好的主要原因。

圖1 CBI-LMD算法流程圖Fig.1 Flowchart of CBI-LMD

4 仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本研究改進(jìn)方法的有效性，分別利用仿真信號(hào)和轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)信號(hào)對(duì)CSI-LMD與CBILMD方法的性能進(jìn)行分析比較。

4.1 仿真分析

構(gòu)造一個(gè)仿真信號(hào)x（t）為

其中：x1（t）是以60 Hz為中心頻率的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)；x2（t）是頻率為10 Hz的正弦信號(hào)。

式（9）是由兩個(gè)不同的單分量信號(hào)組成的一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)，其時(shí)域波形如圖2所示。

圖2 仿真信號(hào)Fig.2 A simulated signal

采用CSI-LMD和CBI-LMD方法對(duì)x（t）分別進(jìn)行處理。對(duì)于CSI-LMD方法，純調(diào)頻信號(hào)的迭代終止條件設(shè)定為max［|1-ai（t）|］=0.01。x（t）經(jīng)兩種方法分解后的結(jié)果如圖3所示。圖4，5則分別給出了圖3中兩個(gè)PF1分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率。

圖3 信號(hào)x（t）的兩種分解結(jié)果Fig.3 Two decomposition results of x（t）

圖4 PF1的瞬時(shí)幅值Fig.4 Instantaneous amplitude of PF1

圖5 PF1的瞬時(shí)頻率Fig.5 Instantaneous frequency of PF1

從圖3可見(jiàn)，CSI-LMD和CBI-LMD方法都可以將x（t）分解為兩個(gè)PF分量和一個(gè)剩余分量，PF1，PF2分別對(duì)應(yīng)x1（t），x2（t）。雖然兩種方法分解出的PF分量沒(méi)有明顯差別，但是由CBI-LMD方法形成的余量R的幅值很小，經(jīng)計(jì)算，圖3（a）與圖3（b）中余量R的標(biāo)準(zhǔn)差之比為3.97。在圖4，5中，由CSI-LMD方法得到的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率出現(xiàn)了邊界效應(yīng)，尤其是在瞬時(shí)頻率的端點(diǎn)附近，扭曲現(xiàn)象十分明顯。可見(jiàn)，CBI-LMD方法的分解精度更高。

為驗(yàn)證CBI-LMD方法采用OC判據(jù)的有效性，引入正交性系數(shù)（index of orthogonality，簡(jiǎn)稱(chēng)IO）對(duì)分解結(jié)果的正交性進(jìn)行評(píng)價(jià)，其定義［14］為

其中：T為信號(hào)長(zhǎng)度；k+1為PF分量的個(gè)數(shù)；第k +1個(gè)PF分量指剩余分量R。

由式（10）可知，PF分量之間的正交性越好，則IO指標(biāo)越接近于0。經(jīng)計(jì)算，圖3所示兩個(gè)分解結(jié)果的IO指標(biāo)分別為IOa=0.005 2，IOb=0.000 4，前者是后者的13倍，很明顯，CBI-LMD方法分解結(jié)果的正交性更好。信號(hào)x（t）在分解前后的能量值如下：原始信號(hào)為956.25；CSI-LMD為949.91；CBI-LMD為955.83?？梢?jiàn)，信號(hào)能量在分解前后發(fā)生了一定的變化，相比之下，原始信號(hào)經(jīng)CBILMD方法分解后的能量更接近于真實(shí)值。

4.2 故障轉(zhuǎn)子振動(dòng)分析實(shí)例

在圖6所示的雙跨轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上模擬轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障，并采集振動(dòng)位移信號(hào)，采樣頻率為5 k Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為3 000。圖7為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為2 800 r/min時(shí)，原始的故障振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)［15］中的消噪方法處理后的時(shí)域波形。從圖7可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)信號(hào)存在明顯的幅值調(diào)制特征。對(duì)于這種信號(hào)，基于平穩(wěn)過(guò)程的信號(hào)處理方法只能給出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，無(wú)法獲取其局部化特征，因此必須采用時(shí)頻分析方法。

圖6 轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)照片F(xiàn)ig.6 A photograph of the rotor rig

圖7 2 800 r/min的不對(duì)中故障振動(dòng)信號(hào)Fig.7 A vibration signal of the misalignment fault at 2 800 r/min

利用CSI-LMD和CBI-LMD方法對(duì)圖7所示的故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，兩種方法分別得到了4 個(gè)PF分量和1個(gè)余量R，結(jié)果如圖8所示。由于分解過(guò)程是只依賴(lài)于信號(hào)自身的自適應(yīng)過(guò)程，因此這些PF分量反映了包涵在振動(dòng)信號(hào)當(dāng)中頻率由高到低的幾個(gè)自然振動(dòng)模式。

從圖8可見(jiàn)，由兩種方法分解得到的PF分量之間存在明顯差別。CBI-LMD產(chǎn)生的各個(gè)PF分量準(zhǔn)確地表征了故障信號(hào)中的幾個(gè)自然振動(dòng)模式，而CSI-LMD產(chǎn)生的PF1主要包涵了信號(hào)分解過(guò)程中產(chǎn)生的低幅值虛假分量。該結(jié)果說(shuō)明，相對(duì)于CSI-LMD，CBI-LMD的分解性能更好。此外，在信號(hào)的分解過(guò)程中，記錄了兩種方法產(chǎn)生每個(gè)PF分量所需要的迭代次數(shù)和整個(gè)分解過(guò)程所消耗的時(shí)間，如表1所示。表1說(shuō)明除了PF2之外，CBI-LMD方法產(chǎn)生其他PF分量的迭代次數(shù)明顯少于CSI-LMD方法的迭代次數(shù)；兩種方法在分解信號(hào)的時(shí)間消耗上，差距也十分明顯，相差接近于13 s?？梢?jiàn)，CBI-LMD方法的分解效率相對(duì)較高。利用兩種LMD方法產(chǎn)生的PF分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率可構(gòu)成振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻譜，如圖9所示。對(duì)圖8中存在較大差別的兩個(gè)PF1進(jìn)行頻譜分析，如圖10所示。

圖8 轉(zhuǎn)子不對(duì)中振動(dòng)信號(hào)的分解結(jié)果Fig.8 The decomposition results of the signal in Fig.7

通過(guò)對(duì)比圖9所示的兩個(gè)時(shí)頻譜可見(jiàn)，在時(shí)頻譜的上半部分（高頻區(qū)），兩個(gè)時(shí)頻譜沒(méi)有明顯差別；在時(shí)頻譜的下半部分（低頻區(qū)），CBI-LMD方法產(chǎn)生的時(shí)頻譜線(xiàn)比CSI-LMD方法產(chǎn)生的時(shí)頻譜線(xiàn)更加完整準(zhǔn)確地反映了轉(zhuǎn)子故障振動(dòng)信號(hào)的瞬態(tài)變化。

表1 分解過(guò)程的迭代次數(shù)和耗時(shí)Tab.1 The number and the time of decomposition process

圖9 兩種LMD方法形成的時(shí)頻譜Fig.9 Time-frequency spectra of two LMD methods

圖10 兩個(gè)PF1的頻譜Fig.10 Frequency spectra of two different PF1s

從圖10可見(jiàn)，兩種LMD方法分解出的PF1的頻譜存在明顯差別。CSI-LMD方法產(chǎn)生的頻譜比較復(fù)雜，雖然幾條譜線(xiàn)與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)頻及其諧波成分相對(duì)應(yīng)，但是譜線(xiàn)幅值較小，而且頻譜當(dāng)中還夾雜著相當(dāng)多的其他成分。CBI-LMD方法的頻譜比較清晰準(zhǔn)確地顯示了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻以及幾個(gè)倍頻成分的譜線(xiàn)。

此外，故障振動(dòng)信號(hào)分解前后的能量值以及兩種LMD方法所對(duì)應(yīng)的IO值如表2所示。從表2可見(jiàn)，無(wú)論是信號(hào)分解后的能量變化，還是IO值，CBI-LMD都比CSI-LMD的計(jì)算結(jié)果要小。這說(shuō)明筆者提出的CBI-LMD方法具有更好的信號(hào)分解性能。

表2 信號(hào)分解前后的能量及對(duì)應(yīng)的IO值Tab.2 The energies and IO of the signal in three statuses

5 結(jié)束語(yǔ)

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)分析方面，LMD及其改進(jìn)方法的應(yīng)用近來(lái)受到大量關(guān)注。為提升CSILMD方法的性能，利用自適應(yīng)波形匹配、二次B樣條插值以及正交性判據(jù)對(duì)其進(jìn)行集成改進(jìn)，提出了一種新的CBI-LMD方法。通過(guò)仿真信號(hào)與實(shí)驗(yàn)信號(hào)對(duì)CSI-LMD和CBI-LMD方法的分解性能進(jìn)行了比較分析。結(jié)果顯示，CBI-LMD不僅具有更高的分解效率和準(zhǔn)確性，而且能夠從機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)中分離出表征故障特性的振動(dòng)成分并獲得故障特征，是一種分析非平穩(wěn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的有效方法。

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TN911.7；TH165.3

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.04.017

鄧林峰，男，1984年2月生，博士研究生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能測(cè)試與分析。曾發(fā)表《A vibration analysis method based on hybrid techniques and its application to rotating machinery》（《Measurement》2013，Vol.46，No.9）等論文。

E-mail：denglinfeng2002@163.com

簡(jiǎn)介：趙榮珍，女，1960年12月生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械故障診斷、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)。

E-mail：zhaorongzhen@lut.cn

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51165019）；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目（20136201110004）；蘭州理工大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文培育計(jì)劃資助項(xiàng)目（201102）

2013-06-29；

2013-12-12