沈佳美

“數(shù)學思想”從無到有，它決定數(shù)學課堂的“高度”，體現(xiàn)出了從“知識為本”的陳舊的教育理念過渡到“以人為本”、“育人為本”的重大變革。因此，我們要自覺、高效地運用數(shù)學思想，關注知識的形成過程的教學，培養(yǎng)出智慧型的有較強實踐能力、創(chuàng)新能力的數(shù)學人才。

一、依托教材，挖掘“隱含”的數(shù)學思想

數(shù)學課教些什么呢？很多的老師都會脫口而出：數(shù)學概念、公式、算理、性質等數(shù)學知識。其實，教材上編排的數(shù)學知識只是我們教學中的一些有“形”東西。在這些數(shù)學知識的背后還隱含著數(shù)學的精髓——數(shù)學思想，掌握了數(shù)學思想才能形成良好的數(shù)學認知結構，掌握了數(shù)學思想才能把數(shù)學知識轉化為自己的能力，掌握了數(shù)學思想才能培養(yǎng)出有創(chuàng)新思維的新一代。因此，老師要徹底改變應試教育的觀念，深入鉆研教材，把隱藏在教材里的數(shù)學思想挖掘出來，并結合教學內容適時對學生進行數(shù)學思想的滲透。

二、抓住時機，“滲透”數(shù)學思想

數(shù)學知識的學習過程時刻都離不開數(shù)學思想方法的這個“催化劑”，每個學習環(huán)節(jié)都蘊含著一定的數(shù)學思想。數(shù)學思想隱藏在數(shù)學知識這個茫茫的大海洋里，我們要讓學生親自參與探索、親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，親自體驗到知識負載的方法、蘊涵的思想，這樣學生才不會只是學到概念、定律、公式等基本的數(shù)學知識，才能進一步發(fā)展學生的思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質。因此，我們絕對不能錯過數(shù)學知識形成過程這個滲透“數(shù)學思想”最佳時機。

如教學“圓的面積”時，我從學生學過的平行四邊形面積計算公式的推導入手，讓學生深入認識了數(shù)學的“轉化思想”及運用。然后讓學生利用學具探究能否也把圓轉化為已經(jīng)學過的圖形再來計算面積呢？學生興致勃勃地進行操作實驗，最終確定可以把圓“轉化”為近似長方形，探究出了圓面積的計算公式。這一探究過程再一次讓學生親歷了“轉化”的運用，數(shù)學的歸化思想就這樣無聲地滲透到學生獲取知識的過程之中。

三、有效練習，“內化”數(shù)學思想

學生在新授環(huán)節(jié)中獲得的數(shù)學思想方法還只是模糊的表象的，要經(jīng)過鞏固練習這個環(huán)節(jié)的運用才能達到清晰的認識程度。因此，教師要在鞏固練習環(huán)節(jié)中要從數(shù)學思想方法的角度去設計科學有效的練習，讓學生在練習解題過程中鞏固思考方法或思想方法，形成自己的解題思路，并在頭腦中形成印象，最終把學到的數(shù)學思想內化為自己的思想。

如教學完“真假分數(shù)”后，我設計一道練習題：“是真分數(shù)還是假分數(shù)？”讓學生去辨析。這道題要學生進行分類解答：如果b大于0而小于5，就是真分數(shù)；如果b等于5或大于5，那么就是假分數(shù)。這樣學生學到的不只是解決一個數(shù)學問題的思想方法，而是一類數(shù)學問題的方法，同時也升華了“符號思想”的基本數(shù)學思想。

四、優(yōu)化解決問題策略，“領悟”數(shù)學思想

數(shù)學思想方法是解決數(shù)學問題的“中央處理器”，有了數(shù)學思想方法的指導才能更快、更有效地解決數(shù)學問題。解決數(shù)學問題的方法具有多樣性、發(fā)散性，在教學中我們要鼓勵學生自主抽象并概括出解決數(shù)學問題的最優(yōu)的思想方法，并把應用到日常的解決問題之中，從而進一步領悟數(shù)學思想方法。

如教學“解決問題的策略——轉化”時，我出示兩張圖片，然后提問：“你們能比較這兩張圖片的大小嗎？該怎樣想呢？”這時就有同學很快地說出了數(shù)格子的方法，結果答案不一，學生這時認識到了“數(shù)格子的容易出錯”。有個學生說：“我們可以把凸出的部分剪下來移到凹進去的部分進去?！苯又陀懈嗟膶W生應和著：“對呀，這樣就變成了長方形。”這樣學生很快就聯(lián)想到了以前學習的轉化的數(shù)學思想。學生很快就把這兩個圖形轉化為長方形，自然也很快地比較出了大小。這時我趁熱打鐵追問：“在解決這個問題時你們?yōu)槭裁匆言瓉淼膱D形轉化成長方形呢？這樣轉化有什么好處？”這樣學生在解決問題時再一次感悟了數(shù)學思想。

五、巧妙總結，“提升”數(shù)學思想

課堂總結是一節(jié)課的點睛之筆，有效地總結才能把學生對數(shù)學知識、數(shù)學思想方法的認識提升到更高的一層次。再者，數(shù)學知識、數(shù)學思想方法在學生腦子里的記憶是呈漸進式的，所以在課堂小結中更不能忘記對所學的知識、思想方法做進一步的總結提升，讓學生體會其精神實質。

如教學完“梯形面積”計算之后，為了使學生對數(shù)學的“轉化”思想有更深入的認識，我讓學生從梯形面積計算公式的推導回顧到三角形、平行四邊形面積計算公式的推導，這樣學生從三個公式的推導過程中進一步提升了對數(shù)學“歸化思想”的認識。

數(shù)學思想的形成不是一朝一夕的事，我們應該珍惜前人給我們留下的這些豐富、寶貴的資源，適時適度地滲透到我們的教學之中，讓數(shù)學思想在學生稚嫩的頭腦里永放光芒。

（作者單位：江蘇海門市六匡小學）endprint