謝世清+周慶余

摘 要：極端死亡率債券是票息或面值與極端死亡概率相關(guān)的債券，能夠?qū)垭U(xiǎn)公司所面臨的極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到資本市場(chǎng)。本文闡述了極端死亡率債券的市場(chǎng)發(fā)展，包括發(fā)行規(guī)模、觸發(fā)機(jī)制、債券期限、債券分層、債券評(píng)級(jí)等，分析了以Tartan債券為代表的本金賠付累積型極端死亡率債券的運(yùn)行機(jī)制，并給出了考慮極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)的跳躍性特征下的本金賠付累積型極端死亡率債券Wang轉(zhuǎn)換定價(jià)的解析式。

關(guān)鍵詞： 極端死亡率債券;運(yùn)行機(jī)制;市場(chǎng)發(fā)展;定價(jià)模型

中圖分類號(hào)：F840.0 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?文章編號(hào)：1003-7217（2015）01-0029-05

一、引 言

極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)源于壽險(xiǎn)公司所面臨的實(shí)際死亡率遠(yuǎn)高于其承保時(shí)所預(yù)測(cè)的數(shù)值。近年來(lái)，巨災(zāi)事件和流行病事件頻繁發(fā)生，導(dǎo)致壽險(xiǎn)公司面臨著日益嚴(yán)峻的極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)。極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)使得壽險(xiǎn)公司可能在一次事故中支付眾多被保險(xiǎn)人的死亡賠償金，造成壽險(xiǎn)公司嚴(yán)重虧損，甚至因現(xiàn)金流不足而遭遇清算倒閉的危機(jī)。巨災(zāi)頻發(fā)、流行病肆虐以及恐怖襲擊等潛在威脅，未來(lái)極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)有可能會(huì)進(jìn)一步惡化，壽險(xiǎn)公司需采用有效的風(fēng)險(xiǎn)管理方法來(lái)減少極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)造成的損害。

壽險(xiǎn)公司通常采用四類傳統(tǒng)方法應(yīng)對(duì)極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)，包括經(jīng)濟(jì)資本吸收實(shí)際損失、出售大量保單分散風(fēng)險(xiǎn)、提高保單費(fèi)率轉(zhuǎn)嫁風(fēng)險(xiǎn)以及通過(guò)再保險(xiǎn)轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。但這些傳統(tǒng)方法均存在一定的局限性。為更好地應(yīng)對(duì)極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)，2003年，瑞士再保險(xiǎn)（Swiss Re）首次將產(chǎn)險(xiǎn)證券化方法應(yīng)用于壽險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)，成功地發(fā)行了以壽險(xiǎn)保單死亡率為標(biāo)的指數(shù)的極端死亡率債券。同巨災(zāi)債券類似，極端死亡率債券能夠?qū)鹘y(tǒng)保險(xiǎn)業(yè)的死亡率峰值風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移或分散到資本市場(chǎng)。

目前，國(guó)外學(xué)者對(duì)極端死亡率債券的研究主要集中于兩個(gè)方面：首先，在運(yùn)行機(jī)制方面，Blake et al.（2006）等對(duì)瑞士再保險(xiǎn)發(fā)行的Vita系列債券進(jìn)行了研究^[1];Bauer and Kramer（2007）探討了蘇格蘭再保險(xiǎn)發(fā)行的Tartan系列債券^[2]。其次，定價(jià)模型方面，Wang（2000）提出的Wang轉(zhuǎn)換方法，實(shí)現(xiàn)了不完全市場(chǎng)中的死亡率風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)^[3];Chen and Cox（2009）應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法對(duì)極端死亡率債券進(jìn)行了定價(jià)^[4]。我國(guó)尚勤等（2010）對(duì)死亡率債券進(jìn)行了Wang轉(zhuǎn)換定價(jià)^[5]。本文旨在對(duì)極端死亡率債券的運(yùn)行機(jī)制和定價(jià)模型進(jìn)行分析，以彌補(bǔ)國(guó)內(nèi)在這一領(lǐng)域研究的缺失。

二、極端死亡率債券的市場(chǎng)發(fā)展

2003～2012年，全球共成功發(fā)行了9次極端死亡率債券（見表1）。瑞士再保險(xiǎn)是極端死亡率債券最為重要的發(fā)起人。在9次發(fā)行中，由瑞士再保險(xiǎn)發(fā)行的共有6次。迄今為止，Vita系列債券共為瑞士再保險(xiǎn)籌集了20.5億美元，凸顯了其在資本市場(chǎng)上較強(qiáng)的品牌效應(yīng)。這些債券的成功發(fā)行探索出了一條轉(zhuǎn)移極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)的新渠道，激發(fā)了壽險(xiǎn)行業(yè)和固定收益證券相結(jié)合的熱情。隨后，蘇格蘭再保險(xiǎn)、安盛保險(xiǎn)（AXA）和慕尼黑再保險(xiǎn)也紛紛效仿并發(fā)行了各自的極端死亡率債券。

1.發(fā)行規(guī)模。如表1所示，2006～2007年全球共發(fā)行了四次極端死亡率債券，從資本市場(chǎng)上籌集到了大約11.6億美元的資金，每次平均融資額約為3億美元。受國(guó)際金融危機(jī)的影響，極端死亡率證券化產(chǎn)品的發(fā)行在此后三年內(nèi)陷入了相對(duì)低迷的時(shí)期，直到2010年10月之后，極端死亡率債券的發(fā)行才開始了新一波行情，共成功發(fā)行三次，融資總額為9.6億美元。目前整個(gè)資本市場(chǎng)通過(guò)極端死亡率債券所提供的資金總額仍不足此類風(fēng)險(xiǎn)敞口的10%，因此，極端死亡率債券未來(lái)將擁有巨大的市場(chǎng)發(fā)展?jié)摿Α?/p>

財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐（雙月刊）2015年第1期2015年第1期（總第193期）謝世清，周慶余：極端死亡率債券的運(yùn)行機(jī)制與定價(jià)模型

2.觸發(fā)機(jī)制。

極端死亡率債券的觸發(fā)條件一般基于公開的死亡率指數(shù)，即基于不同國(guó)家、年齡和性別等構(gòu)造的“組合死亡率指數(shù)”。例如，Vita I債券觸發(fā)機(jī)制是基于美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、意大利和瑞士這5個(gè)國(guó)家的死亡率構(gòu)建的加權(quán)死亡率指數(shù)。如果僅使用單個(gè)國(guó)家的死亡率作為參照標(biāo)準(zhǔn)，缺乏人口和地理位置上的多樣性，容易產(chǎn)生非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。而對(duì)于資產(chǎn)規(guī)模大、多個(gè)地區(qū)經(jīng)營(yíng)的發(fā)起壽險(xiǎn)公司或再保險(xiǎn)公司而言，不同國(guó)家和地區(qū)的“組合死亡率指數(shù)”更能貼近其極端死亡率暴露情況，因而能夠有效減少其“基差”風(fēng)險(xiǎn)。

3.債券期限。已發(fā)行的極端死亡率債券的期限通常為3～5年，屬于中期債券。如果債券期限過(guò)長(zhǎng)，會(huì)導(dǎo)致閾值觸發(fā)的概率偏高，投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)加大，債券吸引力減小。此外，債券的實(shí)際期限也會(huì)由于具有延期性和贖回性而有所改變。首先，債券本金的償付需根據(jù)死亡率指數(shù)水平來(lái)確定，而債券到期后往往需要一定時(shí)間來(lái)收集死亡率數(shù)據(jù)和計(jì)算出死亡率指數(shù);其次，債券實(shí)際期限會(huì)因債券無(wú)法對(duì)沖發(fā)行人所實(shí)際承擔(dān)的極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)或者發(fā)行人能夠重新發(fā)行息票率更低的債券而被提前贖回。

4.債券層級(jí)。最初的Vita I債券是不分層級(jí)的債券，但從Vita II開始，極端死亡率債券也引入了債券的分層設(shè)計(jì)。分層的方式主要有兩種：一是根據(jù)不同的人口特征或地理位置進(jìn)行分層;二是根據(jù)不同的期限、觸發(fā)閾值和資金規(guī)模等進(jìn)行分層。發(fā)起人還能通過(guò)自身購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)最高的“權(quán)益層”債券實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)自留，對(duì)道德風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效控制，以提升其他層級(jí)債券的信用等級(jí)。債券的分層可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)配置的多樣性，滿足市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)偏好不同的投資者的需求，拓展市場(chǎng)容量，提高市場(chǎng)流動(dòng)性。

5.債券評(píng)級(jí)。

與資產(chǎn)證券化產(chǎn)品類似，極端死亡率債券的發(fā)行通常要經(jīng)過(guò)權(quán)威評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)如標(biāo)準(zhǔn)普爾的信用評(píng)級(jí)。評(píng)級(jí)考慮的因素包括債券層級(jí)、觸發(fā)閾值和到期時(shí)間等。已發(fā)行的極端死亡率債券的信用級(jí)別通常集中于BBB-～BB+，大部分屬于投機(jī)級(jí)別。債券評(píng)級(jí)與債券息差緊密相關(guān)。評(píng)級(jí)為BBB級(jí)別債券的息差比AAA級(jí)別債券的息差平均高出1%左右，有時(shí)甚至超過(guò)3%。此外，投機(jī)級(jí)別債券比投資級(jí)別債券在息差上平均高出4%左右，有時(shí)超過(guò)6%。例如，2009年，在甲型H1N1流感的影響下兩者的息差甚至超過(guò)15%。

三、 極端死亡率債券的運(yùn)行機(jī)制

自2003年瑞士再保險(xiǎn)發(fā)行Vita債券以來(lái)，極端死亡率債券的市場(chǎng)已取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。迄今為止全球已經(jīng)發(fā)行了9筆極端死亡率債券，發(fā)行總金額為26億美元。Vita系列債券屬于本金賠付非累積型債券，每年從SPV中提取的資金以及提取的比例均逐年重新計(jì)算，與往年的累積本金賠付比例無(wú)關(guān)。2006年蘇格蘭再保險(xiǎn)發(fā)行的Tartan系列極端死亡率債券通過(guò)設(shè)計(jì)雙重觸發(fā)條件妥善地解決了死亡率時(shí)序相關(guān)的問(wèn)題，其償付機(jī)制更具合理性。有鑒于此，這里選取Tartan債券作為典型案例來(lái)剖析極端死亡率債券的交易結(jié)構(gòu)和償付機(jī)制。

（一）極端死亡率債券的交易結(jié)構(gòu)

Tartan債券的交易結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先，隸屬于蘇格蘭再保險(xiǎn)的蘇格蘭年金與壽險(xiǎn)公司（SALIC）同特殊目的公司（SPV）Tartan資本簽訂了再保險(xiǎn)合約。在該合約下，SALIC同意每季度支付Tartan資本一個(gè)固定的金額作為保費(fèi)，以換取當(dāng)死亡率指數(shù)達(dá)到一定的閥值時(shí)Tartan資本向SALIC支付賠償?shù)臋?quán)利。其次，Tartan資本通過(guò)向資本市場(chǎng)投資人發(fā)行極端死亡率債券能夠?yàn)槠湎騍ALIC的或有支付籌集資金。再次，發(fā)行債券所募集的資金用以購(gòu)買無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的國(guó)債存入擔(dān)保賬戶作為抵押資產(chǎn)。最后，鑒于這些抵押資產(chǎn)收益較低，Tartan資本將會(huì)和高盛簽訂利率互換合約。

Tartan資本共發(fā)售2個(gè)不同風(fēng)險(xiǎn)暴露的Tartan債券：面值分別為7500萬(wàn)美元和8000萬(wàn)美元，期限均為3年。表2列出了Tartan債券的具體結(jié)構(gòu)特征。其中，A級(jí)債券的本金和利息均由擔(dān)保公司（FGIC）進(jìn)行擔(dān)保，相應(yīng)地，F(xiàn)GIC會(huì)從Tartan資本收取一定的擔(dān)保費(fèi)。因此，對(duì)于A級(jí)債券投資者來(lái)說(shuō)，其僅面臨信用風(fēng)險(xiǎn)，相應(yīng)的利息收益也較低，只有LIBOR+19基點(diǎn)。而B級(jí)債券投資者將會(huì)面臨較高的極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生時(shí)債券投資人將會(huì)損失利息和本金。作為風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，其收益也較高，利息比A級(jí)債券高出281基點(diǎn)。

（二）極端死亡率債券的償付機(jī)制

如果事先約定的死亡率指數(shù)超過(guò)一定的閾值水平，Tartan資本動(dòng)用存放在擔(dān)保賬戶中的抵押資產(chǎn)對(duì)SALIC進(jìn)行賠償支付。該死亡率指數(shù)為聯(lián)合死亡率指數(shù)（combined mortality index，CMI），會(huì)隨著既定人口的死亡率變化。之所以設(shè)定CMI，而不是選取特定人群的死亡率作為死亡率指數(shù)，是為了充分反映SALIC面臨的不同年齡、不同性別人群的極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)。CMI僅以美國(guó)人口死亡率作為依據(jù)。美國(guó)人口死亡率是指在下一年中由美國(guó)疾病控制和防御中心公布的整體人口數(shù)量減少的一定比例。CMI是一個(gè)加權(quán)的人口死亡率t：

t=∑xωx，mm，x，t+ωx，ff，x，t（1）

其中，m，x，t和f，x，t分別為t年，年齡組x中男性和女性的死亡率;ωx，m和ωx，f分別為這兩個(gè)死亡率所對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

Tartan債券中，假設(shè)t和t-1分別為t年和t-1年的加權(quán)人口死亡率，2004和2005為基年的死亡率指數(shù)，則t年的實(shí)際死亡率指數(shù)it可由下式計(jì)算得到：

it=1/2t+t-11/22004+2005（2）

從式（2）不難看出，聯(lián)合死亡率指數(shù)依賴于連續(xù)兩年的人口死亡狀況，而Tartan債券為3年期的債券，因此，只在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)上才會(huì)計(jì)算死亡率指數(shù)及其相連的本金賠付損失，即通過(guò)2006和2007年的數(shù)據(jù)計(jì)算2007年年末的死亡率指數(shù)，通過(guò)2007和2008年的數(shù)據(jù)計(jì)算2008年年末的死亡率指數(shù)。然而，由于計(jì)算死亡率指數(shù)的數(shù)據(jù)通常在年末是不可得的，因此，Tartan債券有可能會(huì)將債券期限最多延長(zhǎng)30個(gè)月。但是債券在延展期間并不會(huì)因?yàn)闃O端死亡率事件而遭受任何本金損失，并且投資人依舊會(huì)獲得延展期間的利息收入。

Tartan債券還規(guī)定只有在死亡率指數(shù)超過(guò)一定的水平時(shí)，壽險(xiǎn)公司才會(huì)接受賠償。如圖2所示，黑色的實(shí)線為每期的累積本金賠付比例與當(dāng)期的死亡率水平的關(guān)系。第一個(gè)觸發(fā)條件與Vita債券的償付機(jī)制相同，即死亡率指數(shù)超過(guò)基準(zhǔn)水平的下限（M）;第二個(gè)觸發(fā)條件為本期的本金賠付比例大于以往各年的本金賠付比例之和，即超過(guò)累積本金賠付比例（Accumulated Loss，ALt-1），即只有當(dāng)期的賠付比例超過(guò)上一期的累計(jì)比例閾值A(chǔ)Lt-1，SPV才進(jìn)行本金賠付。用公式表示，在t時(shí)期SPV向壽險(xiǎn)公司的累積本金償付比例為ALt：

ALt=MinMaxALt-1，qt-MU-M，100%（3）

當(dāng)上一期的累積本金賠付比例尚未達(dá)到100%時(shí)，當(dāng)期的本金賠付比例為losst：

losst=ALt-ALt-1=

MinMaxALt-1，qt-MU-M，100%-ALt-1=

0， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? qt-MU-M

qt-MU-M-ALt-1， ? ? ? ? ALt-1

100%-ALt-1， ? ? ? ? ? ?qt-MU-M>100%（4）

圖2 本金賠付累積型極端死亡率債券

資料來(lái)源：Klein R.， 2006， Mortality Catastrophe Bonds as a Risk Mitigation Tool， Society of Actuaries Newspaper， （57）^[6].

因此，在債券到期時(shí)（T），SPV向所有債券投資者支付的本金比例PT=1-ALT。

四、極端死亡率債券的定價(jià)模型 （一）Wang轉(zhuǎn)換方法

在完全市場(chǎng)下，任何一種現(xiàn)金流均可由該市場(chǎng)中交易的某些證券組合加以復(fù)制。而極端死亡率債券的現(xiàn)金流受到極端死亡率事件的影響，無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合復(fù)制。Wang轉(zhuǎn)換方法是在不完全市場(chǎng)條件下為極端死亡率債券定價(jià)的重要模型之一。Wang轉(zhuǎn)換方法基于觀測(cè)到的實(shí)際已發(fā)行的極端死亡率債券的價(jià)格對(duì)原始極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)分布進(jìn)行調(diào)整，得到更為精準(zhǔn)的極端死亡率指數(shù)的分布函數(shù)，即通過(guò)Wang轉(zhuǎn)換算子將未知的死亡率指數(shù)分布轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎恼龖B(tài)分布。對(duì)于隨機(jī)變量X，Wang轉(zhuǎn)換算子為：

F*X（x）=ΦΦ-1FXx+λ（5）

其中，F(xiàn)X（x）為x的累積分布函數(shù);Φx表示正態(tài)分布的累積分布函數(shù);λ為風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，反映市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和公司特有的風(fēng)險(xiǎn)水平。Lin and Cox（2008）通過(guò)Wang轉(zhuǎn)換定價(jià)模型給出了極端死亡率債券公平價(jià)格的一般表達(dá)式^[7]：

ωTE*X=ωT∫xdF*X（x） （6）

其中，ωT為債券到期日T時(shí)的折現(xiàn)因子，E*X為經(jīng)過(guò)Wang轉(zhuǎn)換后的期望值。

（二）死亡率指數(shù)分布刻畫

基于對(duì)死亡率指數(shù)的定義，死亡率指數(shù)為多地區(qū)的加權(quán)死亡指數(shù)，可表述為：qt=（q1t，q2t，…，qnt），其中qit表示地區(qū)i（i=1，2，…，N）在時(shí)間t（t=1，2，…，T）的死亡率水平。Milevsky and Promislow（2001）假定死亡率指數(shù)服從It過(guò)程^[8]，但該過(guò)程并不能刻畫極端死亡率在極端死亡率發(fā)生時(shí)的突變，即跳躍性特征，因此，假定

qit服從如下的隨機(jī)過(guò)程：

dqitqit=（αi-λivi）dt+σidWit+（Jit-1）dYit（7）

其中，αi和σi分別表示地區(qū)i的死亡率水平在未發(fā)生跳躍時(shí)的漂移率與波動(dòng)率，r為死亡率的期望值;Wit為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng);Yit和Jit刻畫了死亡率指數(shù)的跳躍性特征，其中Yit是跳躍頻率為λi的泊松過(guò)程;Jit為跳躍幅度，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即ln （Jit）～N（αni，σ2ni），期望值為vi+1，即

vi=E[Jit-1]=exp （αni+σ2ni/2）-1。

（三）極端死亡率債券定價(jià)模型

首先，根據(jù)It引理可以得到：

ln qit|（qi0， Yt）～Nln qi0+（r-12σ2i-

λiνi）t+Ytαni， σ2it+Ytσ2ni

（8）

這樣，ln qit的累積分布函數(shù)為：

Fx=Pr ln qit≤x=

Φx-ln qi0+（r-12σ2i-λiνi）t+Ytαni（σi）2t+Ytσ2ni（9）

其次，將式（9）帶入式（5），可以得到經(jīng)過(guò)Wang轉(zhuǎn)換后的累積分布函數(shù)：

F*（x）=ΦΦ-1F（x）+λ=

Φx-ln qi0+（r-12σ2i-λiνi）t+Ytαniσ2it+Ytσ2ni+λ（10）

從上式不難看出，經(jīng)過(guò)Wang轉(zhuǎn)換后的死亡率指數(shù)分布為：

ln*qit～N（ln qi0+（r-12σ2i-λiνi）t+

Ytαni-λσ2it+Ytσ2ni， σ2it+Ytσ2ni）（11）

進(jìn)一步進(jìn)行對(duì)數(shù)變換即可得到死亡率指數(shù)qit經(jīng)過(guò)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的期望值為：

E*qit=expln qi0+（r-12σ2i-λiνi）t+

Ytαni-λσ2it+Ytσ2ni+12σ2it+Ytσ2ni

（12）

最后，基于蘇格蘭再保險(xiǎn)發(fā)行的Tartan系列極端死亡率債券的償付機(jī)制，得出本金賠付累積型極端死亡率債券的定價(jià)解析式。由于通過(guò)Wang轉(zhuǎn)換得到的價(jià)格為公平價(jià)格，因此，式（6）中折現(xiàn)因子ωT應(yīng)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下連續(xù)復(fù)利的折現(xiàn)因子e-rT;債券的到期價(jià)值為V=Par1-∫T1losstdt，Par為債券的面值。將折現(xiàn)因子和債券的到期價(jià)值以及經(jīng)過(guò)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的死亡率指數(shù)期望值E*qit帶入式（6）即可得到極端死亡率債券的最終價(jià)格：

P=e-rTE*Par1-∫T1losstdt=

e-rTPar1-∫T1E*qit-MU-M-ALt-1dt

（13）

相較于通過(guò)完全市場(chǎng)方法對(duì)極端死亡率債券定價(jià)，使用Wang轉(zhuǎn)換對(duì)極端死亡率債券進(jìn)行定價(jià)會(huì)得到更為精準(zhǔn)的債券價(jià)格。該模型的優(yōu)點(diǎn)是將風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)計(jì)入到期望損失中，在一定程度上反映了死亡率風(fēng)險(xiǎn)的厚尾性特征。但該模型卻要求死亡率指數(shù)的概率分布已知，而通常情況下死亡率指數(shù)的分布函數(shù)是未知的，只能通過(guò)死亡率樣本進(jìn)行概率分布函數(shù)參數(shù)的估計(jì)。

五、結(jié) 語(yǔ)

極端死亡率債券是極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)證券化的重要產(chǎn)物，也是國(guó)際上應(yīng)對(duì)極端死亡率風(fēng)險(xiǎn)不可或缺的創(chuàng)新性管理工具。本文的研究發(fā)現(xiàn)，本金賠付非累積型和累積型兩類極端死亡率債券在運(yùn)行機(jī)制上存在較大的差異。其中，本金賠付累積型極端死亡率債券由于門閥值與累積損失相關(guān)，因此觸發(fā)條件更為苛刻。由于后者在更大程度上保護(hù)了投資者的利益，因而更加受到市場(chǎng)歡迎。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)于極端死亡率債券的研究較少，本文系統(tǒng)梳理了極端死亡率債券的運(yùn)行機(jī)制和定價(jià)模型，期盼能夠引起我國(guó)學(xué)術(shù)界和業(yè)界對(duì)極端死亡率債券的關(guān)注。

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（責(zé)任編輯：寧曉青）

The Operational Mechanism and Pricing

Model of Extreme Mortality Bonds

XIE Shiqing， ZHOU Qingyu

（School of Economics， Peking University， Beijing 100871，China）

Abstract：Extreme mortality bonds （EMBs） refer to the bonds whose principals vary with mortality index due to the extreme mortality risk. This paper presents the EMB market development from the perspectives of issue scale， trigger mechanism， bond maturity， tranche and bond rating; analyzes the payment mechanism of cumulative principal of the EMBs based on the Tartan bond issued by Scottish Re in 2006; derives an analytical formula of pricing the EMBs based on a single factor Wang transfer method considering the jump diffusion of mortality risk.

Key words：Extreme mortality bond; Operating mechanism; Market development; Pricing model