潘光江,于學(xué)敏,劉凱

(山東正元航空遙感技術(shù)有限公司,濟(jì)南 250100)

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小區(qū)域GPS高程控制測(cè)量分析研究

潘光江,于學(xué)敏,劉凱

(山東正元航空遙感技術(shù)有限公司,濟(jì)南 250100)

摘要：針對(duì)GPS高程控制測(cè)量問題,采用實(shí)驗(yàn)分析的方法,使用多臺(tái)GPS接收機(jī)按照相對(duì)靜態(tài)定位設(shè)計(jì)控制網(wǎng)、采用多時(shí)段進(jìn)行GPS高程測(cè)量。對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,分析GPS高程測(cè)量的精度,探討影響GPS高程測(cè)量的因素和使用范圍,得到區(qū)域GPS高程控制測(cè)量的方法。

關(guān)鍵詞：GPS高程;GPS控制網(wǎng);高程異常;GPS高程擬合

0引言

靜態(tài)GPS相對(duì)定位滿足各等級(jí)平面控制測(cè)量要求已毋庸置疑,可以達(dá)到工程測(cè)量的精度要求,然而高程控制測(cè)量精度一直不被認(rèn)同[1-3]。通過GPS高程控制測(cè)量實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)研究和實(shí)踐的基礎(chǔ)上,提出在一定條件下,利用GPS測(cè)量高程技術(shù)獲取高精度高差,進(jìn)而獲得正常高的方法。

1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在局部地區(qū),如某一城市或地區(qū)的GPS網(wǎng)中,采用GPS水準(zhǔn)方法,即用幾何水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)部分GPS點(diǎn)的正常高,用數(shù)值擬合的方法求出本測(cè)區(qū)的似大地水準(zhǔn)面[4-6],計(jì)算出未聯(lián)測(cè)幾何水準(zhǔn)GPS點(diǎn)的高程異常,從而求出這些GPS點(diǎn)的正常高,然后進(jìn)行數(shù)據(jù)的對(duì)比與分析。

1.1測(cè)區(qū)選擇

所選測(cè)區(qū)地勢(shì)北高南低,南北高差約有70 m.在區(qū)內(nèi)按照控制點(diǎn)選取原則共布設(shè)點(diǎn)位14個(gè),測(cè)區(qū)面積約4.2 km2.采用6臺(tái)套GPS9600接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè),組成3個(gè)同步觀測(cè)環(huán),同步環(huán)之間連接方式選擇邊連接,公共邊確定為Z890-Z080邊與Z889-Z062邊,對(duì)測(cè)區(qū)按照四等水準(zhǔn)測(cè)量的要求進(jìn)行四等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)測(cè)量。

2實(shí)驗(yàn)分析

全網(wǎng)共包含觀測(cè)點(diǎn)14個(gè),如圖1所示,生成基線45條,構(gòu)成閉合環(huán)76個(gè),其中同步環(huán)60個(gè),異步環(huán)16個(gè),經(jīng)解算分析可知,解算的基線方差比最小11.95,最大中誤差為0.010 mm,最大相對(duì)誤差達(dá)到7萬分之一,最小相對(duì)誤差達(dá)到29萬分之一,因此可以肯定數(shù)據(jù)解算的可靠性,將此數(shù)據(jù)作為以后高程擬合的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)是可靠的。

圖1　GPS設(shè)計(jì)網(wǎng)形

2.1已知點(diǎn)數(shù)據(jù)錄入驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

選擇Z046、Z062、Z084和Z889四點(diǎn)作為起算數(shù)據(jù),驗(yàn)證按三維坐標(biāo)(x,y,H)和一維高程(H)數(shù)據(jù)錄入對(duì)高程擬合的影響,驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)比高程較差全為0 mm.經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,數(shù)據(jù)錄入時(shí)加入已知點(diǎn)坐標(biāo)和僅錄入其高程數(shù)據(jù),所求的高程值沒有變化,因此在以后的實(shí)驗(yàn)對(duì)比中,僅錄入已知點(diǎn)高程值進(jìn)行擬合。

2.2起算點(diǎn)個(gè)數(shù)影響高程求解實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證GPS高程精度,根據(jù)聯(lián)測(cè)的四等水準(zhǔn)進(jìn)行了高程實(shí)驗(yàn),依據(jù)測(cè)區(qū)地形的情況,選取了不同數(shù)量的點(diǎn)作為起算點(diǎn)進(jìn)行擬合高程計(jì)算[7-8],分別選取1、2、3、4、6個(gè)點(diǎn)作為已知高程點(diǎn),其他點(diǎn)采用擬合高程,視四等水準(zhǔn)成果為真值,計(jì)算出GPS高程成果與高程真值的差值。在每一種高程擬合方案中,除選做公共點(diǎn)外的其余已知高程點(diǎn)均作為檢核點(diǎn),并按照下列公式計(jì)算擬合殘差Δ和擬合殘差的均方根σ[9]:

聯(lián)系人： 潘光江 E-mail: cehui2012@126.com

Δ=HGPS-h水準(zhǔn),

(1)

(2)

分別選取測(cè)區(qū)內(nèi)Z066作為已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合;選取測(cè)區(qū)內(nèi)Z046與Z084作為已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合;選取測(cè)區(qū)內(nèi)Z046、Z062與Z084作為已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合;選取測(cè)區(qū)內(nèi)Z046、Z084,Z889、Z062作為已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合;選取測(cè)區(qū)內(nèi)Z889、Z406、Z066、Z045、Z062、Z087作為已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合。

通過對(duì)以上5個(gè)方案進(jìn)行比較,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1所示。

在以上方案中,所選擇的點(diǎn)位均勻分布于測(cè)區(qū)中,通過比較,當(dāng)起算點(diǎn)個(gè)數(shù)較少時(shí),σ值較大,絕對(duì)值均大于50 mm;當(dāng)起算點(diǎn)個(gè)數(shù)約達(dá)到總點(diǎn)數(shù)的三分之一時(shí),均方根σ迅速減小到±10左右。從總體上看到,隨著已知點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加,均方根σ在逐漸減小,說明高程擬合的精度隨著已知點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加而提高。

表1　結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

2.3已知點(diǎn)位置影響高程求解實(shí)驗(yàn)

分別選擇不同位置的已知點(diǎn)求解高程進(jìn)行對(duì)比,研究在已知點(diǎn)個(gè)數(shù)相同的情況下,點(diǎn)位的不同位置對(duì)高程擬合的影響。

前面已經(jīng)選取測(cè)區(qū)內(nèi)Z046、Z062、Z084作為已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合。選取Z062、Z080、Z889個(gè)不同位置的點(diǎn)作為已知點(diǎn)求解與其進(jìn)行比較與水準(zhǔn)高程比較;前面已經(jīng)選取測(cè)區(qū)內(nèi)Z046、Z084,Z889、Z062作為已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合。選取Z062、Z080,Z889、Z890個(gè)不同位置的點(diǎn)作為已知點(diǎn)與其進(jìn)行比較,與水準(zhǔn)高程比較。

數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比統(tǒng)計(jì),如表2所示。

表2　點(diǎn)位位置影響高程擬合結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

通過以上研究比較,當(dāng)已知點(diǎn)個(gè)數(shù)相同、位置不同時(shí)也會(huì)對(duì)高程擬合產(chǎn)生影響,此外對(duì)不同位置4點(diǎn)情況下發(fā)現(xiàn)均勻分布的點(diǎn)位反而不如都為公共點(diǎn)時(shí)候的精度高。原因可能在于其點(diǎn)位測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng),其相對(duì)點(diǎn)位分布也較為均勻。因此選擇已知點(diǎn)最好既是公共點(diǎn)又要兼顧均勻,這樣有利于提高高程擬合的精度。

2.4高程異常值對(duì)比分析

圖2　擬合高程對(duì)比

通過以上數(shù)據(jù)的對(duì)比可以看到:在一小區(qū)域的范圍內(nèi),高程異常值變化很小,由于高程異常值的確定是大地高向正常高轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵,基于異常值變化較小,在滿足擬合條件下進(jìn)行高程擬合,求解的精度也不會(huì)相差很大。

2.5GPS高程測(cè)量代替水準(zhǔn)測(cè)量可行性實(shí)驗(yàn)

表3　GPS高程與水準(zhǔn)高程比較表

可見已知點(diǎn)為四個(gè)約占總點(diǎn)數(shù)1/3時(shí),測(cè)區(qū)范圍在5 km2之內(nèi),如果選取的點(diǎn)位較好,所獲得的擬合高程有時(shí)可以達(dá)到四等水準(zhǔn)限差的要求。點(diǎn)位選擇一般時(shí),擬合的高程可以達(dá)到圖根控制測(cè)量限差的要求。

3結(jié)束語

通過實(shí)驗(yàn)分析,得到了以下有益的結(jié)論:三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)錄入與一維高程數(shù)據(jù)錄入進(jìn)行高程擬合,對(duì)于局部GPS網(wǎng)擬合高程無影響; 同一測(cè)區(qū),已知點(diǎn)的不同數(shù)量與不同位置影響其它點(diǎn)擬合的精度。對(duì)于地形復(fù)雜的測(cè)區(qū),應(yīng)適當(dāng)增加水準(zhǔn)重合點(diǎn)觀測(cè);所用已知高程點(diǎn)越多,高程擬合精度就越高。如果測(cè)區(qū)內(nèi)總點(diǎn)數(shù)較少時(shí),高程已知點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)該約占總點(diǎn)數(shù)的三分之一,當(dāng)總點(diǎn)數(shù)較多時(shí),高程已知點(diǎn)個(gè)數(shù)可以相對(duì)減少;選取高程已知點(diǎn)時(shí),應(yīng)該使其位置分布均勻,并且已知點(diǎn)最好也為測(cè)量時(shí)的公共點(diǎn)。如果選擇點(diǎn)位較好,擬合出來的高程有時(shí)可以達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的要求,點(diǎn)位選擇一般時(shí),擬合的高程可以達(dá)到圖根控制測(cè)量的要求。

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潘光江(1988-),男,碩士,主要從事航空遙感測(cè)量研究工作。

于學(xué)敏(1990-),男,碩士,主要從事航空遙感測(cè)量研究工作。

劉凱(1985-),男,本科,主要從事航空遙感測(cè)量研究工作。

Analysis on Small Region GPS Height Control Survey

PAN Guangjiang,YU Xuemin,LIU Kai

(ShandongZhengyuanAerialRemoteSensingTechnologyCo.,Ltd,Jinan250100,China)

Abstract:For the GPS height control survey, adopting the method of experiments and analysis, using many GPS receivers, designing control network according to the relative static positioning, using multiple times to carry out GPS height measurement. Through dealing the data, then analyse the precision of GPS height measurement and discuss the influencing factors of GPS height measurement and application scope for the method of region GPS elevation control survey.

Key words:GPS height; GPS control network; height anomaly; GPS height simulation

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-07-21

中圖分類號(hào)：P258

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2015)06-0095-04

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.022