田苗,郝向陽(yáng),劉松林,張小東

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001)

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基于點(diǎn)離散度的張正友標(biāo)定法

田苗,郝向陽(yáng),劉松林,張小東

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001)

摘要：相機(jī)標(biāo)定是視覺導(dǎo)航的基礎(chǔ),現(xiàn)有的大部分相機(jī)標(biāo)定算法,需要提取標(biāo)定模板上的全部標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)志點(diǎn)越多,標(biāo)定精度越高,但標(biāo)志點(diǎn)過(guò)多會(huì)影響標(biāo)定速度。為了能夠快速有效的進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定,本文在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出選取離散度高的少量標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。以MATLAB 2009為平臺(tái),編程實(shí)現(xiàn)張正友標(biāo)定法,并用張正友提供的物點(diǎn)坐標(biāo)與像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行多次試驗(yàn),試驗(yàn)表明:僅用8個(gè)離散度高的標(biāo)志點(diǎn)即可達(dá)到或接近用256個(gè)標(biāo)定點(diǎn)的標(biāo)定精度。

關(guān)鍵詞：視覺導(dǎo)航;相機(jī)標(biāo)定;點(diǎn)離散度;張正友標(biāo)定法

0引言

隨著生活質(zhì)量和科技水平的迅猛發(fā)展,人們對(duì)室內(nèi)導(dǎo)航服務(wù)的需求日益增加。目前應(yīng)用比較廣泛的導(dǎo)航方式有衛(wèi)星導(dǎo)航,慣性導(dǎo)航等,但是衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)極易受到干擾,且很難完成室內(nèi)導(dǎo)航任務(wù),一般適用于室外開闊場(chǎng)地,慣性導(dǎo)航誤差發(fā)散。因此研究一種適合室內(nèi)的導(dǎo)航方式成為導(dǎo)航領(lǐng)域的熱點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)視覺和圖像處理等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)一種新型的導(dǎo)航方式——視覺導(dǎo)航[1-3],這種導(dǎo)航方式通過(guò)視覺傳感器獲取圖像,運(yùn)用計(jì)算機(jī)視覺等相關(guān)技術(shù)獲取導(dǎo)航信息,從而完成導(dǎo)航任務(wù)。視覺導(dǎo)航具有精度高、不受干擾、適用于室內(nèi)環(huán)境等特點(diǎn)。相機(jī)標(biāo)定是實(shí)現(xiàn)視覺導(dǎo)航的基礎(chǔ)。相機(jī)標(biāo)定按標(biāo)定原理可以分為三類:傳統(tǒng)相機(jī)標(biāo)定法、自標(biāo)定法和主動(dòng)視覺標(biāo)定法[4-5]。傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定法[6-7]是指利用高精度,且空間結(jié)構(gòu)已知的標(biāo)定塊作為標(biāo)定物,通過(guò)計(jì)算空間坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)之間的映射關(guān)系,求取攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù),這種標(biāo)定法精度很高。自標(biāo)定法[8]是指無(wú)需高精度的標(biāo)定塊,僅利用自然景物作為標(biāo)定參照物,通過(guò)多幅圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系來(lái)確定攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)矩陣。主動(dòng)視覺標(biāo)定法[9]是指利用自主控制攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)獲取的圖像線性求解攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)。該方法需要高精度的主動(dòng)視覺平臺(tái),其成本昂貴,一般的單位和個(gè)人負(fù)擔(dān)不起。1999年,微軟研究院的張正友[10]提出了一種介于傳統(tǒng)標(biāo)定法與自標(biāo)定法之間的基于移動(dòng)平面模板的相機(jī)標(biāo)定方法,該方法是目前應(yīng)用最廣泛的標(biāo)定方法之一,它具有魯棒性好,精度高等優(yōu)點(diǎn)。

現(xiàn)有的標(biāo)定算法,大多提取靶標(biāo)中的全部標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)志點(diǎn)越多標(biāo)定精度越高。采用較少的標(biāo)志點(diǎn)可以提高標(biāo)定速度,但精度不高。因此,使用最少標(biāo)志點(diǎn)或較少標(biāo)志點(diǎn)完成攝像機(jī)的標(biāo)定并獲得準(zhǔn)確結(jié)果是最近研究的熱點(diǎn)。

在張正友標(biāo)定的基礎(chǔ)上,本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),選取離散度較高的少量標(biāo)志點(diǎn)可以達(dá)到或接近用全部標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定的結(jié)果。

1張正友標(biāo)定法

攝像機(jī)模型用針孔模型,空間點(diǎn)M與圖像坐標(biāo)點(diǎn)m之間的映射關(guān)系為

(1)

式中:s為任意的非零尺度因子; R是旋轉(zhuǎn)矩陣,它是3×3的單位正交陣; T為平移向量,R,T稱為攝像機(jī)的外參數(shù)矩陣,矩陣A為3×3的上三角矩陣,稱為攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣,定義為

聯(lián)系人： 田苗 E-mail:tm_happy@yeah.net

(2)

式中: (u0,v0)為光學(xué)中心像主點(diǎn);α,β為有效焦距(即α=f/dx,β=f/dy,其中dx,dy為水平方向與豎直方向的像元間距),γ為u軸和v軸的不垂直因子。

張正友標(biāo)定法采用平面標(biāo)定模板,因此z≡0,記R的第i列向量為ri,則式(1)可表示為

(3)

(4)

(5)

則

(6)

vij=[hi1hj1hi1hj2+hi2hj1hi2hj2hi3hj1+

hi1hj3hi3hj2+hi2hj3hi3hj3]T,

其中hi為H的第i列。

式(4)可寫為

(7)

對(duì)標(biāo)定模板從不同方向拍攝n幅圖像,將n組這樣的方程組疊放起來(lái),得

Vb=0.

(8)

則V為2n×6的矩陣,因此當(dāng)n≥3時(shí),可求得b的最優(yōu)解。從b中分解出相機(jī)內(nèi)外參數(shù),通過(guò)最小二乘法對(duì)所有參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。

2點(diǎn)的離散度

標(biāo)志點(diǎn)數(shù)目及其提取精度、標(biāo)定模板的選擇及其制作精度等均影響相機(jī)標(biāo)定的速度及精度。標(biāo)志點(diǎn)越多,標(biāo)定精度越高,但其標(biāo)定速度會(huì)比較慢。因此,在精度要求不高的場(chǎng)合,可適當(dāng)選取較少的標(biāo)志點(diǎn),在不影響要求標(biāo)定精度的情況下,提高相機(jī)標(biāo)定速度。當(dāng)標(biāo)志點(diǎn)分布較分散時(shí),得到的標(biāo)定結(jié)果會(huì)較為理想。標(biāo)志點(diǎn)分布的分散程度可用點(diǎn)的離散度來(lái)表示。

設(shè)第i個(gè)點(diǎn)Ai和第j個(gè)點(diǎn)Aj的圖像像素坐標(biāo)為(xi,yi),(xj,yj),則點(diǎn)的離散度s定義為點(diǎn)與點(diǎn)之間的均方根距離的平均值,單位為像素,對(duì)于n個(gè)測(cè)試點(diǎn)有

式中,i=1,2,3,…,n.

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)在MATLAB2009平臺(tái)上編程實(shí)現(xiàn)張正友標(biāo)定法。為了比較對(duì)照,以及對(duì)所提出的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,本文以用文獻(xiàn)[10]中的圖像所做的實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行驗(yàn)證。所用的數(shù)據(jù)[11]為張正友提供的像點(diǎn)坐標(biāo)和物點(diǎn)坐標(biāo)。張正友標(biāo)定法選用8×8個(gè)方格的平面標(biāo)定模板,每個(gè)方塊的尺寸為17cm×17cm,因此標(biāo)定模板上有256個(gè)標(biāo)志點(diǎn)。采用鏡頭焦距為6mm的PULNIXCCD相機(jī),從不同角度拍攝標(biāo)定模板得到5幅圖像,圖像分辨率為640pixel×480pixel,如圖1所示。

圖1　張正友標(biāo)定法實(shí)驗(yàn)圖

用整幅圖像即256個(gè)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定,其標(biāo)定結(jié)果如下:

等效焦距α=832.4997pixel,β=832.5295pixel像主點(diǎn)u0=303.9589pixel,v0=206.5855pixel.

選取不同離散度的8個(gè)標(biāo)志點(diǎn)做標(biāo)定,標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

表1　不同離散度的內(nèi)參數(shù)

由表1可以看出,當(dāng)點(diǎn)的離散度越高時(shí),標(biāo)定結(jié)果越接近用全部標(biāo)志點(diǎn)做標(biāo)定的結(jié)果。因此在精度要求不高,且要求時(shí)效性的系統(tǒng)及工程應(yīng)用中,可選取少量離散度高的標(biāo)志點(diǎn)來(lái)進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定。

4結(jié)束語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)視覺的不斷發(fā)展成熟,室內(nèi)導(dǎo)航越來(lái)越多的采用視覺導(dǎo)航方式。相機(jī)標(biāo)定是實(shí)現(xiàn)高精度視覺導(dǎo)航的基礎(chǔ)。本文以張正友相機(jī)標(biāo)定法為基礎(chǔ),在MATLAB2009平臺(tái)上編程實(shí)現(xiàn)。選取標(biāo)定模板中的8個(gè)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定,得到了接近用256個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的標(biāo)定結(jié)果。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),用較少的標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定時(shí),可以通過(guò)選取離散程度較高的標(biāo)志點(diǎn)來(lái)提高標(biāo)定精度,使其接近于用標(biāo)定模板中全部標(biāo)志點(diǎn)的標(biāo)定結(jié)果。因此,在精度要求不高的場(chǎng)合下,可用離散程度高的較少標(biāo)志點(diǎn)來(lái)完成標(biāo)定,提高標(biāo)定速度。

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田苗(1989-),女,甘肅白銀人,碩士生,主要研究方向?yàn)橐曈X測(cè)量與視覺導(dǎo)航。

郝向陽(yáng)(1966-),男,河南濟(jì)源人,教授、博導(dǎo),主要研究方向?yàn)閿z影測(cè)量與遙感、計(jì)算機(jī)視覺、視覺測(cè)量與視覺導(dǎo)航。

劉松林(1976-),男,河南民權(quán)人,副教授,主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)視覺與視頻技術(shù)、視覺測(cè)量與視覺導(dǎo)航。

張小東(1991-),男,陜西延安人,碩士生,主要研究方向?yàn)闊o(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航。

Zhang’s Camera Calibration Method Based on

Corners Dispersion

TIAN Miao,HAO Xiangyang,LIU Songlin,ZHANG Xiaodong

(SchoolofNavigationandAerospaceEngineering,PLAInformation

EngineeringUniversity,Zhengzhou, 450001)

Abstract:The base of vision navigation is camera calibration. For most of the current camera calibration algorithms, it is necessary to extract all the corners of the calibration pattern. The more corners, the higher calibration accuracy will be.However,the speed of calibration will be influenced by excessive corners. For the purpose of fast and effective camera calibration,based on large trials, a new calibration with a few of high dispersion corners is put forward in this paper. Zhang’s camera calibration method is realized on MATLAB 2009 while several trials are carried out using 3D point and image point coordinates supplied by ZhengyouZhang.Trials prove that the 256 corners calibration accuracy can be reached or approached by using only 8 higher dispersion corners

Key words:Vision navigation; camera calibration; corners dispersion; Zhang’s camera calibration method

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-06-12

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2015)06-0086-04

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.019