粟劍

(中鐵二局第二工程有限公司,成都 610073)

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GNSS擬合高程代替三等水準(zhǔn)測(cè)量的可行性分析

粟劍

(中鐵二局第二工程有限公司,成都 610073)

摘要：應(yīng)用GNSS擬合高程時(shí),需要根據(jù)已有數(shù)據(jù)分析其精度及可靠性．以某新建高速鐵路CPⅠ控制網(wǎng)和二等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),在EGM2008地球重力場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上,采用曲線擬合法將GNSS大地高轉(zhuǎn)換為正常高,計(jì)算每測(cè)段擬合高差與二等水準(zhǔn)高差的差值,進(jìn)行GNSS高程擬合精度評(píng)定．?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,以二等水準(zhǔn)高差為真值,該方法GNSS擬合高程可以達(dá)到三等水準(zhǔn)的精度。

關(guān)鍵詞：GNSS;高程異常;EGM2008;曲線擬合

0引言

GNSS具有測(cè)量精度高、速度快、無(wú)需通視遠(yuǎn)距離測(cè)量、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)在平面控制測(cè)量領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。GNSS測(cè)量可以同時(shí)得到高精度的基于WGS-84橢球的大地高,而我國(guó)采用正常高系統(tǒng),需要進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換。目前,GNSS高程擬合方法較多,常用的方法有采用數(shù)學(xué)模型擬合和基于地球重力場(chǎng)模型計(jì)算,數(shù)學(xué)模型包括多項(xiàng)式曲面擬合、多面函數(shù)擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合等[1-4],常用的地球重力場(chǎng)包括EGM2008、EGM96等[5]。新建高速鐵路成都至貴陽(yáng)線樂(lè)山至貴陽(yáng)段某標(biāo)全長(zhǎng)約39 km,精測(cè)網(wǎng)包括CPⅠ、CPⅡ控制網(wǎng)、二等水準(zhǔn)控制網(wǎng)等,每隔約4 km布設(shè)一對(duì)CPⅠ控制點(diǎn)。以現(xiàn)有數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),選擇合適的地球重力場(chǎng)模型和擬合方法,探討GNSS高程擬合精度,對(duì)于以后類(lèi)似項(xiàng)目應(yīng)用,具有一定的作用。

1已有數(shù)據(jù)分析

1.1GNSS數(shù)據(jù)

選用精度較高的CPⅠ控制網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。CP I控制網(wǎng)采用雙頻接收機(jī)按二等GNSS控制網(wǎng)要求進(jìn)行觀測(cè),采用邊連接形成三角形或大地四邊形組成帶狀網(wǎng)。測(cè)量時(shí)每條邊觀測(cè)時(shí)段數(shù)≥2,PDOP值均≤6,有效時(shí)段長(zhǎng)度≥90 min,GNSS接收機(jī)采樣間隔為15 s,衛(wèi)星高度角≥15°[6].

CPⅠ控制網(wǎng)數(shù)據(jù)使用Pinnacle軟件進(jìn)行基線向量解算,采用工程測(cè)量數(shù)據(jù)處理通用軟件GSP進(jìn)行基線平差計(jì)算。經(jīng)統(tǒng)計(jì),CP I基線向量網(wǎng)閉合環(huán)閉合差,重復(fù)觀測(cè)基線長(zhǎng)度較差,以及平差后的最弱邊方位角中誤差、最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差、最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差均能滿足《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》的精度要求。

1.2二等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)

二等水準(zhǔn)網(wǎng)采用徠卡DNA03精密電子水準(zhǔn)儀及配套的3 m銦鋼條碼尺,按《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》二等水準(zhǔn)測(cè)量要求作業(yè)。

二等水準(zhǔn)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理采用武漢大學(xué)科傻地面控制測(cè)量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件按嚴(yán)密平差方法進(jìn)行水準(zhǔn)網(wǎng)整體平差。平差后最弱點(diǎn)高程中誤差為6.47 mm,可以滿足二等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。

聯(lián)系人： 栗劍 E-mail: sj421814405@163.com

1.3數(shù)據(jù)綜合分析

綜上,已有數(shù)據(jù)CPⅠ控制網(wǎng)按照二等GNSS控制網(wǎng)要求布設(shè),高程控制網(wǎng)采用二等水準(zhǔn)方法測(cè)量,數(shù)據(jù)均滿足《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》限差要求,精度較高,為GNSS高程擬合精度分析提供了良好的基礎(chǔ)。

2擬合方法及結(jié)果

2.1EGM2008地球重力場(chǎng)模型

EGM2008地球重力場(chǎng)模型是美國(guó)國(guó)家地理空間情報(bào)局歷經(jīng)四年,充分利用最新數(shù)據(jù),在多個(gè)國(guó)家和地區(qū)進(jìn)行測(cè)試與評(píng)估的基礎(chǔ)上建立的新一代地球重力場(chǎng)模型[7]。EGM 2008地球型基本格網(wǎng)分辨率為5′×5′, 所采用的數(shù)據(jù)主要為衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)、地面重力數(shù)據(jù)、衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)等。截止目前,EGM2008地球重力場(chǎng)模型是分辨率最高、階次最多、精度最好的全球重力場(chǎng)模型[8]。

章傳銀、郭春喜、陳俊勇等利用Bruns公式計(jì)算GNSS/水準(zhǔn)點(diǎn)的模型高程異常,并與GNSS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,對(duì)EGM2008地球重力場(chǎng)模型的適用性進(jìn)行分析,結(jié)果如表1所示[8]。

表1　EGM2008模型高程異常與GNSS/

2.2多項(xiàng)式曲線擬合

多項(xiàng)式曲線擬合模型適用于帶狀擬合。采取多項(xiàng)式曲線模型進(jìn)行帶狀擬合時(shí),將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為x與測(cè)線方向重合、y與測(cè)線方向垂直,設(shè)擬合點(diǎn)的高程異常ξi和擬合坐標(biāo)xi的關(guān)系為

(1)

若式中只取a0、a1兩項(xiàng)時(shí)為直線擬合;當(dāng)取a0、a1和a2三項(xiàng)時(shí)為二次曲線擬合,其中直線擬合必要觀測(cè)數(shù)為2個(gè),二次曲線擬合必要觀測(cè)數(shù)為3個(gè)。計(jì)算時(shí)使用不同的GNSS/水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù),會(huì)得到不同的高程擬合結(jié)果,當(dāng)GNSS/水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)較多時(shí),需要采用逐步剔除法進(jìn)行優(yōu)化選擇。

2.3顧及EGM2008的GNSS高程擬合

2.3.1總體思路

GNSS高程擬合時(shí),首先使用Bruns公式計(jì)算EGM2008模型高程異常,根據(jù)GNSS/水準(zhǔn)高程異常計(jì)算EGM2008模型殘余高程異常(EGM2008模型高程異常與GNSS/水準(zhǔn)高程異常的差值),采用二次曲線模型擬合EGM2008模型殘余高程異常,然后將GNSS大地高轉(zhuǎn)換為正常高。

2.3.2EGM2008模型高程異常計(jì)算

地球表面任意一點(diǎn)的模型高程異常可由Bruns公式計(jì)算得到:

Snmsinmλ)Pnm(sinφ),

(2)

式中:φ,λ,ρ為待求點(diǎn)的地心緯度、經(jīng)度和向徑;γP為待求點(diǎn)的正常重力值; GM為引力常數(shù)與地球質(zhì)量的乘積;a為參考橢球的長(zhǎng)半軸; Pnm(sinφ)為完全規(guī)格化Legndra函數(shù);Cnm、Snm為完全規(guī)格化位系數(shù);N為模型展開(kāi)的最高階數(shù)。

2.3.3EGM2008模型殘余高程異常計(jì)算

根據(jù)EGM2008模型異常及已知GNSS/水準(zhǔn)高程異常計(jì)算EGM2008模型殘余高程異常:

ξ殘余=ξ模型-ξGNSS/水準(zhǔn)

(3)

2.3.4基于二次曲線的殘余高程異常擬合

根據(jù)EGM2008模型殘余高程異常計(jì)算結(jié)果,將GNSS/水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為適合二次曲線擬合的數(shù)據(jù),采用二次曲線法進(jìn)行EGM2008模型殘余高程異常擬合,計(jì)算時(shí),按照擬合殘差的分布情況,對(duì)已有數(shù)據(jù)逐步剔除,以保證擬合的精度。根據(jù)擬合結(jié)果求得待轉(zhuǎn)換點(diǎn)的EGM2008模型殘余高程異常,利用Bruns公式計(jì)算待求點(diǎn)的模型高程異常,從而將改點(diǎn)的大地高轉(zhuǎn)換為正常高。

2.4GNSS高程擬合結(jié)果分析

2.4.1GNSS高程擬合精度統(tǒng)計(jì)

根據(jù)高程擬合結(jié)果,計(jì)算相鄰CPⅠ擬合高程的高差,并與已有的二等水準(zhǔn)測(cè)段高差進(jìn)行比較,以二等水準(zhǔn)高差為真值,計(jì)算擬合高差較差,精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2　GNSS高程擬合高差精度統(tǒng)計(jì)表

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)可以看出,基于EGM2008地球重力場(chǎng)模型的GNSS高程二次曲線擬合精度可以滿足三等水準(zhǔn)的限差要求。將根據(jù)GNSS高程擬合結(jié)果計(jì)算得到的測(cè)段高差代替原水準(zhǔn)網(wǎng)測(cè)段高差,并按照三等水準(zhǔn)要求進(jìn)行整網(wǎng)平差,水準(zhǔn)網(wǎng)閉合差、平差后單位權(quán)中誤差均滿足三等水準(zhǔn)的精度要求。

2.4.2原因分析

可以看出,GNSS高程擬合精度較高,經(jīng)分析,主要有以下幾個(gè)原因:

1) 本次GNSS高程擬合采用的數(shù)據(jù)精度高,CPⅠ數(shù)據(jù)達(dá)到二等GNSS控制網(wǎng)要求,高程數(shù)據(jù)為二等水準(zhǔn)精度,且測(cè)量時(shí)采用了強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)墩,最大限度的保證了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2) GNSS高程擬合時(shí)充分考慮了EGM2008地球重力場(chǎng)因素,采用二次曲線模型對(duì)EGM2008模型殘余高程異常進(jìn)行擬合,提高了擬合的精度。

3) 本次擬合有足夠的GNSS/水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù),并采用逐步剔除法剔除了可能存在粗差的控制點(diǎn)數(shù)據(jù),保證了GNSS高程擬合的準(zhǔn)確性。

3結(jié)束語(yǔ)

以新建高速鐵路成都至貴陽(yáng)線樂(lè)山至貴陽(yáng)段某標(biāo)CPⅠ控制網(wǎng)和二等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),首先計(jì)算EGM2008模型高程異常,根據(jù)GNSS/水準(zhǔn)高程異常計(jì)算EGM2008模型殘余高程異常,采用二次曲線模型擬合EGM2008模型殘余高程異常,然后將GNSS大地高轉(zhuǎn)換為正常高。將GNSS高程擬合結(jié)果與二等水準(zhǔn)成果對(duì)比,經(jīng)統(tǒng)計(jì),擬合精度可以達(dá)到三等水準(zhǔn)精度。該探討為以后類(lèi)似項(xiàng)目GNSS高程擬合成果應(yīng)用提供了很好的借鑒。

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粟劍(1980-),男,四川仁壽人,工程師,主要從事鐵路工程測(cè)量、施工測(cè)量工作。

Feasibility Analysis of GNSS Fitting Height

Substitute Third Leveling Surveying

SU Jian

(TheSecondEngineeringCo.,LtdofChinaRailwaySecondBoard,Chengdu610073,China)

Abstract:It is necessary to analyze the accuracy and reliability based on the existing data befor we use the GNSS fitting height. On the basis of a new high-speed rail network and the second level CPI control data and EGM2008 earth's gravitational field model,using curve fitting converted GNSS geodetic height to normal height, and calculated each test section and the second fitting height the difference between the standard height, height fitting accuracy assessment of GNSS. Statistics showed that in the second level elevation of true value, the method can make GNSS fitting height achieved third-level accuracy.

Key words:GNSS; abnormal height; EGM2008; curve fitting

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-06-18

中圖分類(lèi)號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2015)06-0092-03

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.021