沈宇,張風(fēng)國(guó),陳奇東,甄衛(wèi)民

(中國(guó)電波傳播研究所,青島 266107)

?

基于循環(huán)譜法的GNSS RF干擾信號(hào)檢測(cè)

沈宇,張風(fēng)國(guó),陳奇東,甄衛(wèi)民

(中國(guó)電波傳播研究所,青島 266107)

摘要：在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS) RF干擾檢測(cè)中,針對(duì)能量檢測(cè)法易受噪聲影響的弱點(diǎn),利用調(diào)制信號(hào)周期性平穩(wěn)的特性,提出利用循環(huán)譜檢測(cè)法檢測(cè)GNSS RF干擾的方案．利用MATLAB軟件平臺(tái)對(duì)以上兩種干擾檢測(cè)方法進(jìn)行仿真分析,結(jié)果表明：循環(huán)譜法計(jì)算量大,但對(duì)各類(lèi)干擾的檢測(cè)性能要優(yōu)于能量法,前者對(duì)各類(lèi)干擾信號(hào)的檢測(cè)性能依賴(lài)于平滑窗選取以及用于檢測(cè)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

關(guān)鍵詞：循環(huán)譜;GNSS;干擾檢測(cè)

0引言

GNSS(衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))在全球范圍為軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域提供授時(shí)和定位服務(wù)，然而,衛(wèi)星導(dǎo)航存在一個(gè)致命的弱點(diǎn),就是下行鏈路的導(dǎo)航信號(hào)較弱,容易受RF干擾的影響，RF干擾會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)航精度降低或者接收機(jī)失鎖，因此,對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航頻段的干擾信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)分析,為相關(guān)部門(mén)提供干擾告警具有重要意義。

1998年,斯坦福大學(xué)Ndili和Enge研究了GPS接收機(jī)的自動(dòng)干擾檢測(cè)技術(shù)[1],能有效檢測(cè)高斯白噪聲干擾、寬帶脈沖干擾、相干連續(xù)波干擾、脈沖連續(xù)波干擾和多徑干擾等，針對(duì)GNSS RF干擾無(wú)先驗(yàn)知識(shí)的特點(diǎn),范廣偉等人提出能量檢測(cè)法[2],該方法計(jì)算量較小,但存在易受噪聲影響的弱點(diǎn)，基于三階對(duì)角切片高階累積量干擾檢測(cè)信號(hào)檢測(cè)的方法[3],利用高斯噪聲高階累積量為零的特性,在高斯白噪聲條件下對(duì)各類(lèi)干擾均具有較好的檢測(cè)性能,該方法采用遞推算法,比傳統(tǒng)高階累積量算法降低了計(jì)算量。

相關(guān)研究表明,在人類(lèi)通信活動(dòng)中,產(chǎn)生的大多數(shù)電磁信號(hào)由于采樣、掃描、調(diào)制編碼等處理具有周期性,其均值和自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)周期性或幾乎周期性,將這類(lèi)信號(hào)稱(chēng)為周期性平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)[4]，常見(jiàn)的GNSS頻段內(nèi)的干擾信號(hào)主要有窄帶連續(xù)波、連續(xù)掃頻波、2FSK、BPSK等,這些信號(hào)都屬于周期性平穩(wěn)信號(hào)。本文利用這類(lèi)信號(hào)的特性對(duì)該類(lèi)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),并與其他方法進(jìn)行了對(duì)比分析,總結(jié)了不同檢測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn),為GNSS干擾檢測(cè)的工程應(yīng)用提供重要參考。

1GNSS RF 干擾檢測(cè)方法/理論分析

1.1GNSS常見(jiàn)干擾類(lèi)型

GNSS接收機(jī)接收外部RF信號(hào),因而很容易受其它RF信號(hào)干擾，常見(jiàn)的GNSS干擾類(lèi)型[5]如表1所示。

1) 連續(xù)波

故意的CW干擾機(jī)或者鄰近頻段的未調(diào)制發(fā)射機(jī)載波,單頻干擾頻率精確對(duì)準(zhǔn)信號(hào)中心頻率,針對(duì)特定碼型的衛(wèi)星信號(hào)實(shí)施干擾,使該信號(hào)在一定區(qū)域內(nèi)失效。

聯(lián)系人： 沈宇 E-mail: 1107206216@qq.com

2) 連續(xù)掃頻波

連續(xù)波掃頻,產(chǎn)生周期性強(qiáng)干擾信號(hào),干擾頻率可以隨時(shí)間以一定的步進(jìn)變化,能夠覆蓋比較寬頻率范圍。

3) 帶限高斯白噪聲

通信系統(tǒng)中常見(jiàn)的熱噪聲近似為白噪聲,取值服從高斯分布,稱(chēng)為高斯白噪聲。高斯白噪聲在任意時(shí)刻上的隨機(jī)變量之間,不僅互不相關(guān),而且是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。實(shí)際信道或?yàn)V波器的帶寬存在一定限制,白噪聲通過(guò)后結(jié)果為帶限白噪聲，若人為地發(fā)射匹配帶寬的噪聲,會(huì)導(dǎo)致帶內(nèi)底噪升高,進(jìn)而降低接收機(jī)性能。

4) 調(diào)頻/調(diào)相信號(hào)

調(diào)頻/調(diào)相屬于非線性調(diào)制信號(hào),一些鄰近頻帶通信信號(hào)或者電視發(fā)射機(jī)的諧波信號(hào)、調(diào)頻無(wú)線電電臺(tái)、民用波段電臺(tái)業(yè)余無(wú)線電臺(tái)諧波等信號(hào)均可能落在GNSS頻帶內(nèi)。

1.2干擾檢測(cè)模型

在GNSS頻段內(nèi)檢測(cè)有無(wú)干擾信號(hào),可作二元假設(shè)檢驗(yàn)。H0表示無(wú)干擾信號(hào),H1表示GNSS頻段上存在干擾信號(hào)。

(1)

式中: x(t)表示輸入檢測(cè)信號(hào); n(t)表示均值為1、方差為σ2的加性高斯白噪聲; s(t)表示干擾信號(hào)。

1.3干擾檢測(cè)方法

1) 能量法檢測(cè)

能量檢測(cè)法是由Urkowitz在1967年首次提出的[6]，GNSS干擾檢測(cè)中干擾信號(hào)的類(lèi)型、幅度相位等參量均未知,在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下,能量檢測(cè)法是常用的方法如圖1所示。能量法檢測(cè)有計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),但此方法存在三個(gè)缺點(diǎn):一是易受其他噪聲影響,隨信噪比下降檢測(cè)性能下降較快;二是能量檢測(cè)只能檢測(cè)出有無(wú)干擾信號(hào),不能確定干擾的類(lèi)型;三是能量法判決門(mén)限的設(shè)置與噪聲功率有關(guān),對(duì)噪聲功率的估計(jì)[7]以及噪聲功率的不確定性(Noise Power Uncertainty)都會(huì)影響能量法的檢測(cè)性能[8]。

圖1　能量法檢測(cè)原理框圖

(2)

將yi和判決門(mén)限λ進(jìn)行對(duì)比做出判決。根據(jù)文獻(xiàn)[6],噪聲寬帶為W,雙邊帶噪聲密度譜為N02,假設(shè)H0為真的條件下,在時(shí)間間隔(0,T)內(nèi),滿(mǎn)足奈奎斯特采樣條件下,可以得到

(3)

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y為2TW個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量的平方和,因此Y服從自由度為2TW的卡方分布。

在假設(shè)H1為真的條件下,輸入信號(hào)x(t)中包含干擾信號(hào)s(t),在時(shí)間間隔(0,T)內(nèi),可用2TW個(gè)采樣值近似表示，檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量

(4)

服從自由度為2TW的非中心卡方分布，非中心參量為

(5)

綜上所述,檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y的概率密度函數(shù)為

(6)

式中:Γ(·)為伽馬函數(shù);Im為m階第一類(lèi)修正貝塞爾函數(shù)。

虛警率Pf

(7)

給定虛警率Pf下,用牛頓法計(jì)算檢測(cè)門(mén)限λ,在相同λ下檢測(cè)概率Pd為

(8)

2) 循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)

二階連續(xù)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào){x(t),t∈(-∞,+∞)}的均值和自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)以T為周期的周期性,即:

(9)

則稱(chēng)其具有廣義周期性平穩(wěn)特性。

根據(jù)文獻(xiàn)[4],可知:

=〈x(t+τ/2)e-jπαtx*(t-τ/2)e-jπαt〉

=〈(x(t+τ/2)e-jπαt)(x(t-τ/2)

ejπαt)*〉.

(10)

若定義:

(11)

則u(t)表示為x(t)頻移α/2的信號(hào),v(t)表示為x(t)頻移-α/2的信號(hào)。

循環(huán)自相關(guān)和循環(huán)功率譜互為傅里葉變換

(12)

由式(10)和式(12)可得

(13)

循環(huán)功率譜可表示成原信號(hào)頻譜上頻移α/2和下頻移α/2后的共軛乘積。

采用頻域平滑譜估計(jì)作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量,即:

(14)

其中,W(u,v)為頻域平滑窗。

2算法仿真及性能分析

采用MATLAB作為仿真平臺(tái),通過(guò)接收機(jī)工作特性曲線(ROC curve)描述循環(huán)譜法的檢測(cè)性能,對(duì)比能量法檢測(cè)性能。

加性白噪聲信噪比從-18 dB到4 dB按步進(jìn)增量為1 dB變化,針對(duì)不同干擾類(lèi)型，如表2所示，進(jìn)行檢測(cè),蒙特卡洛仿真試驗(yàn)次數(shù)為1 000次，采樣率Fs=1 MHz.

2.1能量法檢測(cè)性能

圖2示出了能量檢測(cè)法在虛警概率為Pf=0.01累加點(diǎn)數(shù)為N=200條件下,檢測(cè)概率Pd隨信噪比SNR的變化情況。從圖2中可以看出:能量法干擾信號(hào)檢測(cè)性能和干擾信號(hào)調(diào)制類(lèi)型基本無(wú)關(guān),只和信噪比SNR關(guān)系密切。在SNR>=-4 dB情況下,各類(lèi)型干擾檢測(cè)概率都能達(dá)到80%以上。

表2　干擾信號(hào)相關(guān)參數(shù)

圖2　能量法對(duì)各類(lèi)型干擾檢測(cè)概率

從圖3可以看出能量檢測(cè)法的檢測(cè)性能隨累加點(diǎn)數(shù)N增大而改善，但是算法受限于“SNR wall”,SNR小于某個(gè)值時(shí)即使增加累加點(diǎn)數(shù)也不會(huì)進(jìn)一步改善檢測(cè)性能。

圖3　能量法中累加點(diǎn)數(shù)與接收機(jī)工作特性(ROC)的關(guān)系

按照式(2)可知,累加點(diǎn)數(shù)為N時(shí)能量法乘法次數(shù)為N,加法次數(shù)為N-1,復(fù)雜度為O(N).

2.2循環(huán)譜法檢測(cè)性能

仿真實(shí)驗(yàn)中,循環(huán)譜檢測(cè)法采用無(wú)頻域平滑、3×3矩陣頻域平滑窗、14×14矩陣頻域平滑窗三種頻域處理方式。

圖4所示為在頻域平滑窗為3×3矩陣和虛警率Pf=0.01條件下,不同類(lèi)型干擾的檢測(cè)性能曲線。

圖4　循環(huán)譜法對(duì)各類(lèi)干擾檢測(cè)概率(3×3頻域平滑窗)

從圖4中可以看出,循環(huán)譜檢測(cè)法對(duì)不同類(lèi)型干擾信號(hào)檢測(cè)性能從高到低依次為:單頻、BPSK、掃頻、帶限白噪聲、FSK。在信噪比(SNR=-8dB)的條件下,對(duì)單頻、掃頻、BPSK的檢測(cè)概率能達(dá)到0.95以上;對(duì)干擾類(lèi)型為BPSK的干擾檢測(cè)能力比單頻干擾稍弱,但比帶限白噪聲和掃頻信號(hào)強(qiáng)。相同帶寬下掃頻干擾檢測(cè)比帶限白噪聲檢測(cè)能力更強(qiáng)。

圖5所示為無(wú)頻域平滑、3×3頻域平滑和14×14頻域平滑時(shí),不同類(lèi)型干擾在SNR=-11dB條件下循環(huán)譜法的接收機(jī)工作特性(ROC)曲線，可以看出不同大小頻域平滑窗對(duì)檢測(cè)性能影響較大。

圖6所示為單頻、掃頻、帶限白噪聲、BPSK和FSK信號(hào)在不同尺度頻域平滑窗下的接收機(jī)工作特性(ROC)曲線。

圖5　不同平滑窗對(duì)不同干擾類(lèi)型循環(huán)譜檢測(cè)的影響

圖6　檢測(cè)特定類(lèi)型干擾時(shí)不同尺度平滑窗對(duì)循環(huán)譜法接收機(jī)工作特性(ROC)的影響

從圖6(a)可以看出:檢測(cè)單頻干擾信號(hào)時(shí),無(wú)頻域平滑和頻域平滑窗為3×3矩陣兩種頻域處理方式下,檢測(cè)性能相當(dāng),隨著平滑窗增大,檢測(cè)性能不斷下降。圖6(c)可以看出,干擾為帶限白噪聲的檢測(cè)性能一直隨平滑窗增大而上升。從圖6(b)、圖6(d)和圖6(e)可以看出:其他類(lèi)型的干擾則隨平滑窗矩陣增大,檢測(cè)性能先上升后下降。

圖7所示為SNR=-17dB條件下檢測(cè)單頻信號(hào),采用不同計(jì)算點(diǎn)數(shù)循環(huán)譜檢測(cè)時(shí)的檢測(cè)性能?？梢钥闯?隨計(jì)算點(diǎn)數(shù)增加,循環(huán)譜檢測(cè)法計(jì)算性能有顯著提升。

圖7　不同點(diǎn)數(shù)循環(huán)譜檢測(cè)法檢測(cè)性能

本文采用的循環(huán)譜估計(jì)算法流程是:取原始信號(hào),先做N點(diǎn)FFT,得到的FFT上下頻移α/2后,進(jìn)行二維乘法得到N×N循環(huán)功率譜,最后用平滑窗進(jìn)行平滑處理。無(wú)平滑時(shí)計(jì)算量為(N/2)/b(N)+N2;平滑窗為K×K矩陣時(shí),計(jì)算量為(N/2)1b(N)+N2+k2N2.

2.3循環(huán)譜法和能量法性能比較

如圖8所示，對(duì)比兩種算法可以看出:循環(huán)譜檢測(cè)法檢測(cè)性能要優(yōu)于能量法，能量法對(duì)干擾類(lèi)型不敏感,檢測(cè)性能與信噪比SNR、累加點(diǎn)N以及檢測(cè)門(mén)限有關(guān);循環(huán)譜法對(duì)干擾信號(hào)類(lèi)型敏感,對(duì)不同調(diào)制類(lèi)型信號(hào)檢測(cè)性能差別較大,無(wú)頻域平滑條件下對(duì)窄帶信號(hào)檢測(cè)能力較寬帶信號(hào)強(qiáng),此外,循環(huán)譜檢測(cè)性能還受平滑窗大小影響。

圖8　循環(huán)譜法和能量法接收機(jī)檢測(cè)性能比較

能量法N=500時(shí),運(yùn)行時(shí)間為0.0045 s/1000次檢測(cè)。循環(huán)譜法N=512時(shí),運(yùn)行時(shí)間為26.479 s/1000次檢測(cè),N=1024時(shí),運(yùn)行時(shí)間為102.417 s/1000次檢測(cè)。

可以看出能量法運(yùn)行速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于循環(huán)譜法。

然而實(shí)際操作中能量檢測(cè)法受限于噪聲功率估計(jì)和噪聲功率的不確定性,檢測(cè)性能還要下降，而循環(huán)譜法則沒(méi)有這方面的缺點(diǎn)。

綜上所述,選擇合適的平滑窗,循環(huán)譜檢測(cè)法比能量法有更好的檢測(cè)性能。

3結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)GNSS RF干擾信號(hào)檢測(cè)中能量法易受噪聲影響且檢測(cè)要求信噪比較高的弱點(diǎn),本文提出采用循環(huán)譜法進(jìn)行干擾信號(hào)檢測(cè)的方法，利用這兩種方法對(duì)不同調(diào)制類(lèi)型的干擾信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),通過(guò)仿真對(duì)比可知,循環(huán)譜檢測(cè)性能和干擾的類(lèi)型以及平滑窗大小有關(guān),選擇合適頻域平滑窗至關(guān)重要?？傮w來(lái)說(shuō)循環(huán)譜法檢測(cè)性能優(yōu)于能量法,但檢測(cè)算法運(yùn)算量較大，兩種算法各有優(yōu)缺點(diǎn),可以考慮進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),即強(qiáng)干擾信號(hào)條件下,利用能量檢測(cè)法,提高運(yùn)算速度;弱干擾信號(hào)條件下,利用循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)法,提高檢測(cè)靈敏度。下一步研究工作將研究如何降低計(jì)算復(fù)雜度以及優(yōu)化不同類(lèi)型干擾檢測(cè)性能的方法,最終實(shí)現(xiàn)聯(lián)合兩種算法進(jìn)行GNSS干擾檢測(cè)。

參考文獻(xiàn)

[1]NDILI P, ENGE A.GPS receiver autonomous interference detection[C]//In Proc. IEEE Position Location Nav. Symp., 1998:123-130.

[2]范廣偉,鄧江娜,王振華,等.基于能量檢測(cè)的GNSS干擾檢測(cè)技術(shù)研究[J].無(wú)線電工程,2013(3):33-36.

[3]范廣偉,路瑜亮,晁磊.對(duì)角切片高階累積量干擾檢測(cè)技術(shù)研究 [J]. 無(wú)線電工程， 2014 (1):16-19.

[4]KAPLAN E D. GPS原理與應(yīng)用[M].2版.寇艷紅,譯,北京:電子工業(yè)出版社,2007.

[5]王宏禹.非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析與處理[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1999.

[6]URKOWIRZ H. Energy detection of unknown deterministic signals [C]//Proc IEEE,1967,55(4):523-531.

[7]SHEN J, LIU S, WANG Y,etal. Robust energy detection in cognitive radio [J]. IET Communications, 2009, 3(6): 1016-1023.

[8]謝顯中,胡小峰,馬彬.噪聲功率不確定區(qū)間估計(jì)和降低SNR WALL 惡化的能量檢測(cè)算法[J].電子與信息科學(xué)報(bào),2014(2):364-370.

沈宇(1991-),男,碩士生,現(xiàn)主要從事導(dǎo)航應(yīng)用與干擾檢測(cè)方面的研究。

張風(fēng)國(guó)(1985-),男,工程師,現(xiàn)主要從事導(dǎo)航應(yīng)用與干擾檢測(cè)方面的研究。

陳奇東(1980-),男,高級(jí)工程師,現(xiàn)主要從事信號(hào)處理、衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用等方面的研究工作。

甄衛(wèi)民(1963-),男,研究員,博士生導(dǎo)師，目前主要從事空間環(huán)境、電磁環(huán)境和衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域研究。

GNSS RF Interference Detection Based on

Cyclostationary Spectrum

SHEN Yu,ZHANG Fengguo,CHEN Qidong,ZHEN Weimin

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

Abstract:Energetic detection is vulnerable to noise in the radio frequency Interference detection of Global Navigation Satellite System (GNSS). To deal with this problem, a cyclostationary spectrum detection method based on the cyclostationary of modulated signal is introduced in this paper. A comparison between the two methods using the MATLAB software platform is implemented. It shows that the performance of cyclostationary spectrum detection method is superior to energetic detection since it depends on the size of smoothing window and the length of the data. However, the only disadvantage of the former is the large amount of calculation.

Key words:Cyclostationary spectrum; GNSS; Interference detection

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-09-07

中圖分類(lèi)號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2015)06-0052-06

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.011