劉睿,陳奇東,甄衛(wèi)民

(中國電波傳播研究所,青島 266107)

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一種網(wǎng)格化的GNSS干擾源定位方法研究

劉睿,陳奇東,甄衛(wèi)民

(中國電波傳播研究所,青島 266107)

摘要：介紹了網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)的組成、功能及定位方法;重點闡述了系統(tǒng)采用的TDOA定位方法中Chan定位算法的原理;結(jié)合實際應(yīng)用對Chan算法進行了系統(tǒng)的仿真分析;給出了傳感器數(shù)量、干擾源位置以及系統(tǒng)噪聲對定位結(jié)果的影響。

關(guān)鍵詞：GNSS;網(wǎng)格化干擾源定位;TDOA;Chan

0引言

GNSS為導(dǎo)航帶來了革命性的變化,它在全球范圍內(nèi)為無限多的海陸空天用戶提供精確的實時位置、速度和時間信息,一旦GNSS受到干擾,就會對與國家安全、國民經(jīng)濟等方面密切相關(guān)的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施造成嚴重影響和不可預(yù)計的后果。目前,GNSS系統(tǒng)面臨著日益嚴重的干擾威脅,干擾事件的發(fā)生也日益頻繁?；趥鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)格化干擾源定位方法對GNSS干擾威脅的監(jiān)測起到重要作用。網(wǎng)格化的干擾定位方法主要有兩種:基于AOA(到達角)和基于TDOA(到達時間差)的定位方法。其中TDOA因其較低的天線造價、較高的定位精度及較好的抗多徑能力,更適用于GNSS干擾源的定位。

TDOA定位方法通過廣義互相關(guān)[1]等方法估計兩傳感器之間接收到干擾信號的時間差,然后通過雙曲線定位算法解算干擾源位置[2]。主要的雙曲線定位算法包括:Chan, SX,FANG, SI,DAC,Taylor[3]等,其中Chan算法被認為是最有效的算法,該算法的特點是能夠充分利用多傳感器的冗余信息,計算量小,在噪聲服從高斯分布的環(huán)境下,定位精度高,非常適用于網(wǎng)格化的GNSS干擾源定位。

本文在介紹網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,重點對TDOA方法中Chan定位算法的定位性能進行仿真與分析并給出結(jié)論。

1網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)

網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)由網(wǎng)格化傳感器層、網(wǎng)絡(luò)傳輸層以及監(jiān)測處理層三個層次組成,系統(tǒng)邏輯組成圖如圖1所示。網(wǎng)格化傳感器層包括三個以上固定網(wǎng)格化監(jiān)測傳感器節(jié)點,完成對監(jiān)測區(qū)域內(nèi)無線電信號的數(shù)據(jù)采集;網(wǎng)絡(luò)傳輸層主要將各監(jiān)測節(jié)點數(shù)據(jù)有效傳輸給監(jiān)測處理層;監(jiān)測處理層主要對各節(jié)點數(shù)據(jù)進行匯總,完成GNSS干擾的聯(lián)合監(jiān)測與定位。

圖1　網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)邏輯組成圖

系統(tǒng)采用TDOA方法對GNSS干擾源定位,該方法通過廣義互相關(guān)等方法估計兩傳感器之間接收到干擾信號的時間差,然后通過雙曲線定位算法解算干擾源位置,TDOA定位示意圖如圖2所示。

在測得傳感器間的TDOA后,可以建立方程組:

圖2　TDOA干擾源定位示意圖

聯(lián)系人： 陳奇東 E-mail: qidch@126.comRi,1=cΔτi=Ri-R1,i=2,…N,

(1)

(2)

式中: (Xi,Yi)為傳感器i的坐標; (x,y)為目標干擾源的坐標; Ri為目標干擾源到傳感器i的距離; c為電波傳播速度;Δτi為目標干擾源到基站1與基站i的到達時間差,式(1)有兩個未知數(shù)x,y,所以至少要三個傳感器構(gòu)建兩個雙曲線方程,才能求解目標干擾源的位置。因式(2)為非線性,首先應(yīng)將其線性化,由式(1)、(2)可得

(3)

將i=1時的式(2)代入式(3)可得

(4)

式中,

2Chan定位算法

Chan[4]算法是Y.T.Chan提出的一種求解雙曲線方程組的方法,該算法在干噪比較高且測量誤差值成高斯分布時,定位精度高。由于系統(tǒng)中廣義互相關(guān)算法求得的TDOA誤差成高斯分布[5],所以采用Chan算法對干擾源位置進行解算。Chan算法需要進行兩次最小二乘法的計算,下面簡述算法過程。

當傳感器的數(shù)目為3個時,Chan算法將R1設(shè)為已知,將x、y用R1表示為

(5)

將x、y再代入式(3),可得關(guān)于R1的二次方程,求解R1將結(jié)果代入(4)即可求解出目標干擾源位置。

當傳感器的數(shù)目多于3個時,方程組方程的個數(shù)多于未知數(shù)的個數(shù),可以利用冗余信息求得更精確的計算結(jié)果,將式(4)寫成矩陣形式

Gaza=h,

(6)

式中

za=[x,y,R1]T;

實際測量中,由于噪聲等因素,TDOA的測量值存在誤差,誤差為

(7)

(8)

E[ψψT]=c2BQB,

(9)

(10)

當目標干擾源靠近各傳感器時,可根據(jù)式(10)的結(jié)果估計出干擾源到各傳感器的距離得出矩陣B,從而得出ψ,然后根據(jù)下式完成對za的估計:

za=argmin{(h-Gaza)Tψ-1(h-Gaza)}

(11)

上式為式(7)的WLS解,以上完成了第一次WLS估計,利用該估計值及R1等已知的約束條件構(gòu)造一組新的誤差方程組,進行第二次WLS估計以便得到改進的目標干擾源位置,該誤差方程組為

(12)

其中

za,1=x0+e1,za,2=y0+e2；

3Chan定位算法的性能仿真分析

根據(jù)GNSS干擾源定位系統(tǒng)的實際應(yīng)用,利用Matlab軟件對Chan定位算法進行仿真,仿真內(nèi)容主要包括:傳感器數(shù)量對定位結(jié)果影響的仿真分析;干擾源位置對定位結(jié)果影響的仿真分析;系統(tǒng)噪聲對定位結(jié)果影響的仿真分析。

3.1傳感器數(shù)量對定位結(jié)果影響的仿真分析

根據(jù)網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)的實際應(yīng)用中要求的覆蓋范圍,試驗給出正三角形(三傳感器)和正六邊形(六傳感器)的布局方式,待測干擾源位于系統(tǒng)幾何中心處。在仿真時考慮了系統(tǒng)求解時差時GPS授時和系統(tǒng)中頻采樣所引起的誤差,誤差折合成均方差為50m的高斯分布。

圖3　三傳感器的布局方式

圖4　三傳感器的定位結(jié)果

圖5　六傳感器的布局方式

圖6　六傳感器的定位結(jié)果

同時還對四、五傳感器的情況進行了仿真,幾種情況下的定位結(jié)果如表1所示,其中四傳感器時傳感器坐標為:(500,0),(0,500),(-500,0),(0,-500),干擾源真實位置為(0,0);五傳感器時傳感器坐標為:(0,500),(500×sin72,500×cos72),(-500×sin72,500×cos72),(500×cos54,-500×sin54),(-500×cos54,-500×sin54),干擾源真實位置為(0,0)。試驗可以看出隨傳感器的數(shù)目增多,系統(tǒng)冗余度增大,定位精度越高。

表1　不同傳感器數(shù)目算法3σ定位

3.2干擾源位置對定位結(jié)果影響的仿真分析

試驗發(fā)現(xiàn),對于相同數(shù)量傳感器及布局方式,干擾源的位置不同也會導(dǎo)致定位精度的變化,以六傳感器為例,試驗仿真如圖7所示,其中干擾源的位置為(400,400),該試驗1σ、2σ、3σ定位誤差分別為93.18 m、196.25 m、240.14 m,可見當干擾源遠離傳感器網(wǎng)絡(luò)的幾何中心,算法定位精度變差。實際布設(shè)傳感器時,為了解決上述問題,本文系統(tǒng)在傳感器網(wǎng)絡(luò)幾何中心設(shè)置基準傳感,試驗仿真如圖8所示,該試驗的1σ、2σ、3σ定位誤差分別為23.81 m、54.41 m、60.14 m.

圖7　干擾源不在中心六傳感器的定位結(jié)果

圖8　系統(tǒng)改進后的定位結(jié)果

3.3系統(tǒng)噪聲對定位結(jié)果影響的仿真分析

本試驗仿真分析了系統(tǒng)噪聲對Chan算法定位精度的影響。這里對系統(tǒng)噪聲進行分析,系統(tǒng)噪聲對定位的影響主要體現(xiàn)為噪聲導(dǎo)致的時差估計誤差,可以將系統(tǒng)噪聲用時差估計誤差來表示,通常系統(tǒng)因GPS授時引起的誤差最大為100 ns,傳感器中頻采樣引起的誤差最大也為100 ns,兩者引起的誤差最大為200 ns(60 m),所以本試驗只對系統(tǒng)噪聲為100 m以內(nèi)的Chan算法定位精度進行仿真分析。本試驗對3.1節(jié)中3、4、5、6四種傳感器數(shù)目的情況進行仿真,干擾源位置位于傳感器網(wǎng)絡(luò)的幾何中心處,試驗結(jié)果如表2所示?？梢婋S著系統(tǒng)噪聲的增加,Chan算法的定位精度下降,但即使存在200 ns以上的系統(tǒng)噪聲, Chan算法也可以較好地完成對干擾源的定位。

表2　不同系統(tǒng)噪聲算法3σ定位

4結(jié)束語

本文在介紹網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,重點對TDOA方法中Chan定位算法的定位性能進行仿真與分析。仿真結(jié)果表明:Chan算法隨著傳感器數(shù)目的增多,定位越精準,在網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)中,建議選擇正六邊形的布局方式,并在傳感器網(wǎng)絡(luò)幾何中心設(shè)置基準傳感器,采用以上布局的系統(tǒng)可以很好地克服系統(tǒng)噪聲,從而獲得較高定位精度。

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劉睿(1989-),男,助理工程師,主要從事無線電信號處理和衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用研究。

陳奇東(1980-),男,高級工程師,主要從事無線電信號處理和衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用研究。

甄衛(wèi)民(1963-),男,研究員,主要從事空間環(huán)境、電磁環(huán)境和衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域研究。

Study of A Grid GNSS Interference Positioning Method

LIU Rui,CHEN Qidong,ZHEN Weimin

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

Abstract:This paper introduces the composition, function and the TDOA positioning method of a grid GNSS interference source localization system This article focuses on the principle of the Chan algorithm,which is used in the TDOA positioning method Combining with actual example of grid GNSS interference source localization system the algorithm is simulated and analyzed in this paper. Finally we give the results of simulation to show the effects of the number of sensors, the position of the interference and systematic noise on localization result.

Key words:GNSS; grid interference localization; TDOA; Chan

作者簡介

收稿日期：2015-01-03

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2015)06-0016-05

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.004