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高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)策略探析

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數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和補充，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)成績的必然路徑。數(shù)學(xué)作業(yè)對高職學(xué)生而言尤為重要，但卻沒有引起足夠重視，部分作業(yè)低效甚至無效。結(jié)合多年教學(xué)實際，從作業(yè)設(shè)計、完成過程、作業(yè)批改、作業(yè)評講等方面進行探討，提出高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)的策略。

高職;數(shù)學(xué)教學(xué);有效作業(yè)

一、高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和補充，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)成績的必然路徑，是教師檢查學(xué)生學(xué)習(xí)情況、改進課堂教學(xué)的重要依據(jù)。高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)主要內(nèi)涵為，學(xué)生在完成作業(yè)過程中運用以前學(xué)過的概念、定理、公式、方法解決問題，從而幫助學(xué)生內(nèi)化所學(xué)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，讓所學(xué)知識系統(tǒng)化;學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)過程中學(xué)會書寫解題過程，完善解題步驟，優(yōu)化解題結(jié)果，科學(xué)作圖，從而學(xué)會科學(xué)表達、規(guī)范表達、簡潔表達;學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)過程中學(xué)會運用所學(xué)知識、方法分析問題、解決問題，感受解題的方法、技巧，豐富解題經(jīng)驗，解決實際問題，感受數(shù)學(xué)的實際意義和應(yīng)用價值，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng);學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)過程中態(tài)度認真，情感積極，精力集中，愿意做、認真做、及時做，形成良好的作業(yè)習(xí)慣及學(xué)習(xí)習(xí)慣;等等。只有這樣，高職數(shù)學(xué)作業(yè)才是有效的。

二、高職數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀及原因分析

在高職學(xué)校，數(shù)學(xué)往往讓學(xué)生望而生畏，數(shù)學(xué)作業(yè)更是處于被冷落的尷尬境地。高職數(shù)學(xué)作業(yè)主要存在以下問題:(1)作業(yè)設(shè)計不科學(xué)。許多老師往往從課本練習(xí)或習(xí)題中隨意選幾道題，讓學(xué)生做在作業(yè)本上，沒有優(yōu)化、改變，內(nèi)容統(tǒng)一，不加區(qū)分，書面筆算作業(yè)多，動手實踐、整理、探究、開放等作業(yè)少。(2)完成過程不投入。部分同學(xué)完成作業(yè)過程態(tài)度不端正、情感不積極、精力不集中。有些同學(xué)照葫蘆畫瓢，套用公式，不求甚解，完成就行;有些同學(xué)懶得看書，直接抄襲作業(yè);有些同學(xué)書寫不認真，字跡潦草，圖形模糊，亂涂亂畫;有些同學(xué)遲交作業(yè)甚至干脆不交作業(yè);有些同學(xué)做錯題從來不訂正。(3)作業(yè)批改不細致。大多數(shù)老師批改作業(yè)時只看結(jié)果，不細看解題過程，只用√和×標注，以優(yōu)、良、中、差，A、B、C、D，或百分制等形式提供等第，批改方式千篇一律，教師很少記錄作業(yè)情況。(4)作業(yè)評講不充分。作業(yè)反饋周期長，至少到下一次上課乃至下一周上課時才發(fā)作業(yè)本，教師對作業(yè)評講也遠不如新授課教學(xué)那么認真，往往不做準備或稍作準備就隨意講解，對答案、講錯題，教師講解多，學(xué)生主動參與少，學(xué)生只看批改結(jié)果，認真聽、記、改、訂正的不多。(5)作業(yè)研究不深入。教師對數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀、原因、對策等方面反思、研究不足，沒有及時改進數(shù)學(xué)作業(yè)中存在的問題與不足，沒有及時改進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。這些現(xiàn)象成為職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)作業(yè)的常態(tài)。

產(chǎn)生上述諸多現(xiàn)象的原因，主要是師生思想不重視，認識不到位，作業(yè)設(shè)計投入精力不足，作業(yè)過程敷衍了事，作業(yè)批改過于簡單，作業(yè)評講浮于表面，導(dǎo)致數(shù)學(xué)作業(yè)流于形式，許多作業(yè)低效甚至是無效。

三、高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)的主要策略

(一)優(yōu)化設(shè)計，為高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)精準定位

1．科學(xué)性。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說:“一個有責任心的教師與其窮于應(yīng)付瑣碎的教學(xué)內(nèi)容和過量題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)揮題目的各個方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題過程中，提高他們的才智與推理能力?！弊鳂I(yè)設(shè)計要符合新課程理念，貼近教學(xué)內(nèi)容，貼近學(xué)生專業(yè)特點，貼近學(xué)生生活實際。作業(yè)要符合學(xué)生心理特點和認知基礎(chǔ)，作業(yè)完成過程有助于學(xué)生內(nèi)化所學(xué)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，讓所學(xué)知識系統(tǒng)化;作業(yè)完成過程有助于學(xué)生學(xué)會科學(xué)表達、規(guī)范表達、簡潔表達;作業(yè)完成過程有助于學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識、方法分析問題、解決問題，豐富解題經(jīng)驗，解決實際問題，感受數(shù)學(xué)的魅力和價值，享受努力的樂趣和成功的喜悅，

2．選擇性?！爸卟蝗绾弥撸弥卟蝗鐦分摺?。激發(fā)興趣是高職數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的關(guān)鍵，而增強選擇性又是激發(fā)興趣的有效路徑。高職數(shù)學(xué)作業(yè)要通過選擇性讓學(xué)生能做、會做、敢做、想做。高職數(shù)學(xué)作業(yè)可以分層設(shè)計，針對學(xué)生差異，設(shè)計多梯度、多層次的“超市型”作業(yè)，［1］基本題緊扣教材，上手難度低，重在鞏固知識;基礎(chǔ)題稍有變化;拓展題重在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，題目分為必做題和選做題，學(xué)生按照基礎(chǔ)、能力、特長、不足等情況分組，按照既定要求結(jié)合自身實際選擇作業(yè)，避免“吃不飽”與“吃不了”的矛盾。對基礎(chǔ)較差的同學(xué)，還可以放手讓學(xué)生自己選擇作業(yè);對特別優(yōu)秀的同學(xué)，也可以鼓勵他們編題、改題，讓學(xué)生參與作業(yè)設(shè)計，有利于調(diào)動學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造性，而不僅僅是被動完成老師任務(wù)。

3．豐富性。作業(yè)形式要豐富，變形式單一、只重知識的書面作業(yè)為重思維、重能力、重過程的數(shù)學(xué)作業(yè)，可以布置口頭、書面、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)寫作、數(shù)學(xué)實踐、數(shù)學(xué)探究等作業(yè)。書面作業(yè)可以有數(shù)學(xué)知識整理、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小報、試卷編制等。作業(yè)內(nèi)容豐富，書面作業(yè)中的數(shù)學(xué)解題可以有選擇、填空、計算、證明、作圖、推理等，可以在作業(yè)本、作業(yè)紙、練習(xí)冊、教學(xué)案、電腦中完成。

(二)凸顯過程，為高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)科學(xué)導(dǎo)航

1．自主與合作結(jié)合。數(shù)學(xué)新課程標準指出:“模仿與記憶、動手實踐、自主探索與合作交流都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！惫膭顚W(xué)生獨立完成作業(yè)，在獨立完成作業(yè)有困難時鼓勵合作完成，倡導(dǎo)同桌互幫互學(xué)，互學(xué)交流，避免抄襲。挑選部分數(shù)學(xué)成績優(yōu)異、學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的同學(xué)作為數(shù)學(xué)組長或小老師，與其他同學(xué)配對或分組，幫助他們完成數(shù)學(xué)作業(yè)。

2．模仿與探究結(jié)合。波利亞說:“解題是一種實踐性的技能，就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿、練習(xí)和鉆研學(xué)到它?！睂W(xué)生完成作業(yè)有困難時，可以通過展示優(yōu)秀作業(yè)、組織討論解題思路、上臺板演等方式，為同學(xué)完成作業(yè)提供模仿、示范、參考。蘇霍姆林斯基說:“人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！痹谕瓿勺鳂I(yè)過程中，教師要鼓勵學(xué)有余力的同學(xué)不拘泥于題目本身，不局限于完成作業(yè)，而要繼續(xù)鉆研、探究，嘗試其他解法，嘗試改變條件或結(jié)論，嘗試方法提煉與推廣，等等。

3．監(jiān)控與自覺結(jié)合。職業(yè)學(xué)校部分學(xué)生缺乏有效完成作業(yè)的習(xí)慣，教師在要求學(xué)生自覺完成作業(yè)的同時要不斷進行監(jiān)控，監(jiān)控完成時間，有些作業(yè)要求統(tǒng)一時間集中完成，有些作業(yè)可以分散時間單獨完成。監(jiān)控完成作業(yè)方式，對于個別學(xué)生予以特別關(guān)注，杜絕抄襲，杜絕不交作業(yè)。監(jiān)控作業(yè)質(zhì)量，作業(yè)要求既要正確又要規(guī)范，而不僅僅敷衍了事。

(三)精細批改，為高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)架橋鋪路

1．批改主體多元化。教師全批全改是傳統(tǒng)的做法，也可以針對部分同學(xué)面批面改，對于思維敏捷的同學(xué)面批面改，對其如何進一步探究提出建議;對學(xué)有困難的同學(xué)面批面改，發(fā)現(xiàn)其困難所在;對在某一方面經(jīng)常犯錯的同學(xué)面批面改，分析原因，尋找對策;對作業(yè)不認真、敷衍了事的同學(xué)面批面改，提醒、引導(dǎo)他們認真思考、規(guī)范書寫。還可以結(jié)合適當內(nèi)容讓學(xué)生互批互改，自批自改。在互批互改過程中，引導(dǎo)同學(xué)取長補短，互幫互學(xué)。

2．批改內(nèi)容多維化。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，就是簡單的對與錯的判定。其實批改作業(yè)不能只看結(jié)果是否正確，還應(yīng)看解題過程是否完整規(guī)范，思路是否清晰流暢，書寫是否整潔工整，圖形是否準確美觀，等等。除此以外，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生完成作業(yè)是否及時，錯題是否及時訂正，完成作業(yè)時情感和態(tài)度如何，關(guān)注學(xué)生的作業(yè)習(xí)慣乃至學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3．批改符號多樣化。批改符號除√和×外，對做得特別認真的學(xué)生可以寫“!”以示表揚，對分析不透徹或書寫不規(guī)范的可劃“ ”，對還需進一步思考的可以打“?”，對特別重要的公式、方法可以打“☆”，對沒做到底或漏做的可以打“……”，［2］等等。讓學(xué)生拿到作業(yè)本時，看到的不僅僅是對和錯，還能看到自己的優(yōu)點和不足以及今后的努力方向。

4．批改評語具體化。評語是加強師生交流、因材施教、提優(yōu)補差的有效途徑，因此，批改作業(yè)除了運用符號，還可以給出簡潔、具體、富有啟發(fā)性、激勵性、導(dǎo)向性的評語。［3］如對經(jīng)常不交作業(yè)的同學(xué)補齊作業(yè)可以寫“堅持就會成功!”，對獨特的思路精彩的解法可以寫“佩服”，對整潔的書寫、美觀的圖形可以寫“真美”，對多次修改最終完成的作業(yè)可以寫“加油”，對經(jīng)常粗心的可以寫“細心會更好”，等等。教師通過評語與學(xué)生交流，讓學(xué)生感受到老師的關(guān)注與期待，拉近師生距離，“親其師才能信其道”，學(xué)生完成作業(yè)會更認真，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會更投入。

(四)恰當評講，為高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)畫龍點睛

1．推廣經(jīng)驗，引導(dǎo)激勵。需要評講的不僅僅是錯誤，一些同學(xué)思路簡潔、方法獨特，可以讓他們向全班同學(xué)介紹;一些同學(xué)作業(yè)整潔美觀，可以向同學(xué)們展示;一些同學(xué)完成作業(yè)及時、認真，一些同學(xué)作業(yè)情況有顯著進步，等等，都應(yīng)予以口頭表揚。

2．利用錯誤，吸取教訓(xùn)。評講作業(yè)離不開錯誤，錯誤是寶貴的教學(xué)資源。幫助同學(xué)發(fā)現(xiàn)錯誤，分析錯誤，剖析原因，利用錯誤，采取補救措施，預(yù)防錯誤發(fā)生，從而達到教學(xué)目的。要求學(xué)生對錯題進行訂正，建立“錯題集”，定期回顧，讓學(xué)生分享錯誤，從錯誤中吸取教訓(xùn)，從錯誤中獲取進步，從而從錯誤走向正確，從失敗走向成功。

3．關(guān)注差異，拓展延伸。評講作業(yè)不能一味全班統(tǒng)一，有些同學(xué)需要單獨講解。評講作業(yè)需要學(xué)生參與，師生互動，讓學(xué)生分享經(jīng)驗，暴露錯誤，充分交流，才能深刻領(lǐng)悟和有效掌握數(shù)學(xué)知識及解題方法。評講作業(yè)不能就錯講錯，就題講題，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生實際情況及作業(yè)完成情況，聯(lián)系所學(xué)知識，提優(yōu)補差，彌補不足，拓展延伸，一題多解，一題多變，提煉方法思路，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們不僅要重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，重視數(shù)學(xué)知識的傳授，更要重視數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計、完成、批改、講評，在數(shù)學(xué)作業(yè)環(huán)節(jié)投入更多的時間、精力和智慧，讓學(xué)生的知識在作業(yè)中鞏固，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，習(xí)慣在作業(yè)中養(yǎng)成，思維在作業(yè)中發(fā)展，情感在作業(yè)中升華，實現(xiàn)高職數(shù)學(xué)有效作業(yè)，從而達到教學(xué)目的達成培養(yǎng)目標。

［1］邊靜．優(yōu)化設(shè)計，讓數(shù)學(xué)作業(yè)精彩起來［J］．課程教育研究，2014(11):29－30．

［2］袁煒．高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式探究［J］．吉林教育，2014(7):54－55．

［3］梁倩．對數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)評價的探究［J］．科教文匯，2014(9):149－150．

［責任編輯 陳國平］

白美林，男，阜寧高等師范學(xué)校高級講師，碩士，主要研究方向為數(shù)學(xué)教學(xué)。

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