安徽省合肥市第五十中學(xué) 胡志杰 (郵編：230031)

一樣的課題 不一樣的目標(biāo)

安徽省合肥市第五十中學(xué) 胡志杰 (郵編：230031)

近日參加八年級數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，聽了一節(jié)《軸對稱圖形》的公開課，對比小學(xué)三年級《軸對稱圖形》的課堂教學(xué)，作如下分析思考：

1 初中課堂回顧

(1)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

①觀察圖案，②通過欣賞生活中具有軸對稱特點(diǎn)的實(shí)物，創(chuàng)設(shè)情境.

(2)通過觀察蝴蝶剪紙折疊重合案例，引出軸對稱圖形的相關(guān)概念.

(3)活動(dòng)

①“找一找身邊的軸對稱圖形”，②“舉一舉英文字母及阿拉伯?dāng)?shù)字中的軸對稱圖形”，③“添一添構(gòu)成軸對稱圖形”，④“猜一猜軸對稱的規(guī)律”，⑤“剪一剪軸對稱圖形”

2 小學(xué)課堂回顧

(1)結(jié)合實(shí)例，通過觀察和操作等活動(dòng)幫助學(xué)生感受生活中對稱現(xiàn)象.

(2)把實(shí)物圖片抽象為平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過對折發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的基本特征，并初步描述了軸對稱圖形的概念，未就對稱軸下定義.

(3)通過一道例題引導(dǎo)學(xué)生用折、畫、剪等方法“做”出不同的軸對稱圖形，幫助他們進(jìn)一步積累感性認(rèn)識，豐富對軸對稱圖形的體驗(yàn)，鍛煉動(dòng)手實(shí)踐能力.

(4)利用“想想做做”安排5道題.第1題提供一組生活中常見的圖案，要求學(xué)生從中挑出軸對稱圖形.第2題提供一組英文字母，要求說出哪些字母可看作軸對稱圖形.第3題要求在給出對折前后兩組圖案之間進(jìn)行選擇配對.第4題提供交通標(biāo)識，要求說出哪些可以看作軸對稱圖形.第5題要求學(xué)生收集一些生活中的軸對稱標(biāo)識.

(5)組織“動(dòng)手做”，鼓勵(lì)學(xué)生利用對軸對稱圖形的認(rèn)識，設(shè)計(jì)并剪出一些美麗的圖案.

(6)安排“你知道嗎”，介紹自然界中一些對稱的現(xiàn)象和世界上的著名建筑，拓展學(xué)生的視野，幫助他們體會(huì)“對稱”的科學(xué)與美學(xué)價(jià)值.

3 對比反思

通過以上對比，我們不難發(fā)現(xiàn)，兩節(jié)課無論是在結(jié)構(gòu)還是在授課內(nèi)容上都大同小異非常相似，如果針對小學(xué)三年級學(xué)生，應(yīng)該是合適的教學(xué).但是，如果面對初中八年級學(xué)生，再這樣上，難道不是一種無意義的低效重復(fù)嗎？究其原因，我認(rèn)為應(yīng)該是教師漠視了學(xué)生對軸對稱圖形已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的存在，面對同一課題沒有搞清楚教學(xué)目標(biāo)的本質(zhì)不同.

小學(xué)教學(xué)目標(biāo)：

(1)使學(xué)生通過觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對稱現(xiàn)象，認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征；能根據(jù)軸對稱圖形的特征，在一組實(shí)物圖案或簡單平面圖形中識別出軸對稱圖形，能剪出一些簡單的軸對稱圖形.

(2)引導(dǎo)學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中豐富的對稱現(xiàn)象，領(lǐng)略軸對稱圖形的美妙與神奇，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣.

中學(xué)教學(xué)目標(biāo)：

(1)在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，感受生活中的軸對稱現(xiàn)象，通過具體實(shí)例了解軸對稱與軸對稱圖形的概念，能夠識別簡單的軸對稱圖形，并指出其所有的對稱軸.

(2)經(jīng)歷探索軸對稱基本性質(zhì)的過程，了解線段的垂直平分線定義，理解軸對稱的基本性質(zhì).能夠作出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的軸對稱圖形.

很明顯，在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上初中教材又提出了更高的活動(dòng)要求，如：軸對稱和軸對稱圖形概念的文字?jǐn)⑹?、對稱軸的提出、軸對稱基本性質(zhì)的理解，這些應(yīng)該是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是有別于小學(xué)課堂之所在.為此我們在小學(xué)階段采用描述式定性評價(jià)，著重考察學(xué)生在活動(dòng)過程中的表現(xiàn)，具體是：關(guān)注學(xué)生能否列舉出生活中的一些對稱現(xiàn)象，并從一些簡單平面圖形或圖案當(dāng)中識別軸對稱圖形；能否根據(jù)軸對稱的基本特征“做”出一些軸對稱圖形；能否積極思考、清晰表達(dá)自己判斷和選擇的依據(jù)；能否進(jìn)行符合要求的具有不同特點(diǎn)和個(gè)性的操作；能否善于和同伴合作解決問題，并保持一種積極欣賞的學(xué)習(xí)態(tài)度.而初中則主要關(guān)注學(xué)生對軸對稱的理解和應(yīng)用.具體是：關(guān)注學(xué)生能否識別生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)象，欣賞軸對稱圖案；能否對簡單的軸對稱圖形作適當(dāng)?shù)姆治?；能否按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱變化后的圖形；能否探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸；能否用軸對稱的眼光觀察周圍的物體，探究軸對稱圖形(如線段、等腰三角形、角)的有關(guān)性質(zhì)等.

同樣是數(shù)學(xué)活動(dòng)課，小學(xué)的課堂主要積累與“行為”相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，偏重于感性；空間與圖形領(lǐng)域主要包括圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換、圖形與位置的初步知識；認(rèn)識的主要手段是通過直觀感知；學(xué)習(xí)主要側(cè)重于長度、面積和體積的計(jì)算，較少涉及三維空間的內(nèi)容；由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想象力難以得到真正有效的發(fā)展.初中的課堂主要積累與“思維”相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，偏重于理性；增加了圖形與坐標(biāo)、圖形與證明等內(nèi)容，主要是運(yùn)用演繹推理的方法、依據(jù)擴(kuò)大的公理化體系證明平面圖形的性質(zhì)；通過對基本圖形的基本性質(zhì)必要的論證，使學(xué)生體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想，從而使得學(xué)生由直觀感知逐步過渡到邏輯論證，讓學(xué)生逐步理解說理是必要的，逐步學(xué)會(huì)說理.初中數(shù)學(xué)教師要真正認(rèn)識到這些，站高一層加以利用，堅(jiān)決避免在課堂教學(xué)中做重復(fù)的工作.譬如：本節(jié)內(nèi)容主要是有關(guān)軸對稱的概念和性質(zhì)，難度和要求雖然不高，但是十分重要.建議在軸對稱與軸對稱圖形的概念、對稱軸及性質(zhì)這“一念一軸”上多做文章，特別要關(guān)注以下四點(diǎn)操作策略：①課堂不能只停留在小學(xué)對軸對稱圖形基本特征識別的層面上，必須上升為圍繞軸對稱圖形相關(guān)概念的教學(xué)；②提供一些比小學(xué)稍微復(fù)雜的軸對稱圖形并作適當(dāng)分析，幫助學(xué)生從數(shù)量和位置兩方面找出并說出對稱軸；③從小學(xué)剪軸對稱圖形向按要求作出軸對稱圖形過渡；④把教學(xué)重心從小學(xué)感受現(xiàn)實(shí)生活中豐富的對稱現(xiàn)象轉(zhuǎn)移到探究軸對稱圖形(如線段、等腰三角形、角)的有關(guān)性質(zhì)上來，逐步完成從感性到理性的螺旋式上升過程.

同樣的課題，出現(xiàn)在不同的學(xué)段，一定有著不一樣的目標(biāo)，只有深刻地分析、理解，才能把握住數(shù)學(xué)教學(xué)，切實(shí)提高課堂的效率.

2015-04-17)