山西中北大學機電工程學院 徐海龍 崔志琴 郭媛 李學民

1 引言

汽車的行駛控制系統(tǒng)為典型的PID控制系統(tǒng)，它主要目的是合理地控制汽車速度?？刂葡到y(tǒng)工作過程是通過改變速度操縱機構的位置以設置汽車速度，對比測量汽車的當前速度，從而制定速度的差值，根據(jù)速度差值信號驅動汽車產(chǎn)生相應的牽引力，由此速度發(fā)生變化到指定的速度為止。

2 行駛控制系統(tǒng)的數(shù)學描述和物理模型

2.1 位置變換器

位置變換器是行駛系統(tǒng)控制系統(tǒng)的輸入部分，它的作用是將速度操縱機構位置轉換為相應速度，二者數(shù)學關系，如下所示：

式中x，為速度操縱機構位置，v為和它相對應的速度。

2.2 汽車離散行駛控制器

行駛控制器是汽車行駛控制系統(tǒng)的核心部件，它的功能是根據(jù)汽車當前速度與指定速度的差值產(chǎn)生相應的牽引力。它的數(shù)學描述：

其中 u（n）為系統(tǒng)的輸入，y（n）為系統(tǒng)的輸出，x（n）為系統(tǒng)運行中的狀態(tài)，KI、KP、KD分別為PID控制器的積分、比例與微分的控制參數(shù)。

2.3 動力機構

汽車動力機構是控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構，它的作用是通過牽引力改變汽車速度，使之達到指定速度。兩者關系為：

其中F為動力機構的牽引力，V為汽車相應速度，b=23為阻力因子，m=2000kg為汽車的質(zhì)量。

3 行駛控制系統(tǒng)SIMULINK模型的建立

3.1 建立SIMULINK模型

根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學描述選擇合適的SIMULINK模塊，建立此汽車行駛控制系統(tǒng)的SIMULINK模型，如圖1所示。

圖1 行駛控制系統(tǒng)的SIMULINK模型

Slider Gain模塊：來自Math Operations子庫，用于對位置變換器的輸入信號x的范圍進行限制；

Unit Delay模塊：來自Discrete子庫，單位延遲，其輸入為x（n），輸出為x（n-1）；

Unit Delay1 模塊:輸入為 u（n），輸出為 u（n-1）；

Integrator模塊：來自Continuous子庫，用于對輸入信號進行積分。

3.2 子系統(tǒng)的建立與封裝

修改各模塊的標簽，并對系統(tǒng)不同功能的部分進行封裝，封裝結果如圖2所示，每個子系統(tǒng)內(nèi)部結構如圖3所示：

圖2 創(chuàng)建子系統(tǒng)并封裝

圖3 子系統(tǒng)的內(nèi)部結構

4 系統(tǒng)仿真運行與分析

4.1 模塊參數(shù)與系統(tǒng)仿真參數(shù)設置

Gain模塊：增益取值35；

Slider Gain模塊：初始值0.5，Low取值 0，High 取值 1；

Constant2模塊：常數(shù)取值50；

所有Unit Delay模塊：初始狀態(tài)0，采樣時間0.02s；

Kp、Ki、Kd模塊： 增益初始分別取值1、0.01、0.01，然后逐漸改變；

1/m模塊：取值為1/2000；

b/m模塊：取值為23/2000；

仿真時間：0～1000s；

求解器：選擇變步長連續(xù)求解器。

4.2 仿真結果與分析

保持Ki和Kd為0.01不變，分別使Kp取值1、2、3，仿真結果如圖4所示。

圖4 不同Kp下的系統(tǒng)響應

分析仿真曲線得出，PID控制器中增加比例控制參數(shù)Kp，可以縮短系統(tǒng)調(diào)節(jié)的時間，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定更加迅速。

保持Kp為1和Kd為0.01不變，分別使 Ki取值 0.005、0.01、0.02， 仿真結果如圖5所示。

圖5 不同Ki下的系統(tǒng)響應

分析仿真曲線得出，對于此行駛控制系統(tǒng)的PID控制器，增大積分控制器參數(shù)Ki的值，可以增加系統(tǒng)的超調(diào)量，延長系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間。

5 結論

本論文介紹了SIMULINK對汽車行駛控制系統(tǒng)的優(yōu)化分析，對系統(tǒng)中行駛控制器中的PID調(diào)節(jié)性能進行了分析。得出下面的結論：在汽車行駛控制系統(tǒng)中，PID控制器的控制參數(shù)選取不同，會導致不同的系統(tǒng)響應，同時對行駛控制系統(tǒng)的控制精度和控制方案也有著很大的影響，其次PID控制器參數(shù)的Kp、Ki、Kd對系統(tǒng)響應的影響不同，對系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間影響較大。

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