陳定方

武漢理工大學(xué)，武漢，430063

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厚積而薄發(fā)格物以致知
——戴建生教授新著《機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)的幾何基礎(chǔ)與旋量代數(shù)》與《旋量理論與李群、李代數(shù)》評述

陳定方

武漢理工大學(xué)，武漢，430063

戴建生教授在機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)領(lǐng)域取得了豐碩的研究成果，他是國際上享有盛譽的可重構(gòu)機構(gòu)與可重構(gòu)機器人學(xué)領(lǐng)域的權(quán)威專家,并于今年(2015年)獲得了ASME機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)終身成就獎。藉二十余年的學(xué)術(shù)積淀，戴教授在耳順之年(2014年)出版了兩部新著。其中，《機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)的幾何基礎(chǔ)與旋量代數(shù)》為高等教育出版社“機器人科學(xué)與技術(shù)”叢書的第一部；這部專著的第二章至第九章同年被高等教育出版社收編作為"現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)"叢書的第42部:《旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)》，這套純數(shù)學(xué)系列46部專著的其他作者全部是國內(nèi)外數(shù)學(xué)界著名大師，戴教授是唯一一位不是數(shù)學(xué)教授的作者。兩本專著的英文版則將由Springer出版社出版。

兩本專著展現(xiàn)了機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)及其基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)領(lǐng)域波瀾壯闊的研究進程，繪出了機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)及其基礎(chǔ)數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)清晰、完整綿密的歷史畫卷。作為厚重的學(xué)術(shù)專著,《機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)的幾何基礎(chǔ)與旋量代數(shù)》一書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、推導(dǎo)縝密、深邃如海；作為內(nèi)容豐富的教科書,《旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)》一書層次清晰、循序漸進、深入淺出。從這兩部專著中，可以看見戴建生教授在機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)研究領(lǐng)域里的歷史身影，也能感受到他已然確立的獨特的學(xué)術(shù)風(fēng)格。

兩部專著有幾個精華點和特色:系統(tǒng)、全面、深入地講述了旋量代數(shù)與旋量系理論的概念、運算、幾何涵義與機構(gòu)學(xué)應(yīng)用; 提出并完善了有限位移旋量理論和旋量系理論；首次將李群和李代數(shù)相關(guān)知識按照其與旋量及機構(gòu)學(xué)的關(guān)聯(lián)進行歸納與整理，采用向量與矩陣運算呈現(xiàn)旋量代數(shù)與旋量系理論、展現(xiàn)李群與李代數(shù)等數(shù)學(xué)知識的奧妙,搭建了有限位移旋量與李群、旋量代數(shù)與李代數(shù)之間的關(guān)聯(lián); 以簡潔通用的公式推導(dǎo)為主，深入淺出地演繹了旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)的基本原理及其機構(gòu)學(xué)應(yīng)用;縱觀機構(gòu)學(xué)相關(guān)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展歷史，深刻揭示了旋量代數(shù)以及李群、李代數(shù)的幾何內(nèi)涵，建立了理論運動學(xué)與機構(gòu)學(xué)研究的幾何理論基礎(chǔ)。

兩部新著中所展現(xiàn)的數(shù)學(xué)的概念、公式、法則，數(shù)量上的邏輯系統(tǒng)性以及空間形式的本質(zhì)屬性，均以數(shù)學(xué)語言的精煉、邏輯體系的嚴(yán)密、字母符號的準(zhǔn)確描述，向我們展示著數(shù)學(xué)的簡潔之美，這正是數(shù)學(xué)模型所追求的美學(xué)原則之一。兩部新著可以說是機構(gòu)學(xué)的百科全書，機器人學(xué)的百科全書，以及機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)用數(shù)學(xué)的百科全書。全書強調(diào)專業(yè)用詞的準(zhǔn)確性、專業(yè)性、標(biāo)準(zhǔn)化與國際化。并由此給出了詳細的二級索引，供研究生和科技工作者快速查找相關(guān)內(nèi)容。同時，兩部專著又是機構(gòu)學(xué)的入門書，李群李代數(shù)的入門書，旋量代數(shù)的入門書。全書后四章集聚了許多經(jīng)典例子，可幫助研究生和科技工作者掌握必要的數(shù)學(xué)工具。

兩部專著對代數(shù)與幾何理論的一大貢獻在于從線性代數(shù)、抽象代數(shù)、射影幾何等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)出發(fā)系統(tǒng)推導(dǎo)并闡述旋量代數(shù)、李群、李代數(shù)的運算及其表示論，由此從理論上全面揭示了向量代數(shù)、旋量代數(shù)、李群與李代數(shù)、四元數(shù)代數(shù)等代數(shù)理論之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

作為一個知識分子，比知識更重要的，是要有思想。戴教授正是一位很有思想的機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)及其基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專家。他希望他的作品無論是內(nèi)容，還是形式都盡可能是高水平的思維表達，是經(jīng)過長時間系統(tǒng)地進行學(xué)術(shù)探討、學(xué)術(shù)交流、學(xué)術(shù)批評、學(xué)術(shù)評價后留下的完美的精品。兩本專著充分展示了戴教授的學(xué)術(shù)思想，兼具原始創(chuàng)新性、系統(tǒng)性、基礎(chǔ)性、應(yīng)用性(應(yīng)用的領(lǐng)域與實例)，同時，專著還體現(xiàn)了工學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、文學(xué)的張力、藝術(shù)的浪漫、法學(xué)的邏輯和哲學(xué)的通達。

戴教授的研究“頂天立地”，難得的是專著中還深深蘊含了中國文化和英國文學(xué)哲理。他十分講究與注重文字的使用，力求精確優(yōu)美、流暢貫通。專著的英文書寫十分生動，許多詞用得確切、深奧，尤其是詞匯量大，變化多端，豐富多彩，是許多英文書都沒有達到的。

學(xué)習(xí)《機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)的幾何基礎(chǔ)與旋量代數(shù)》與《旋量理論與李群、李代數(shù)》兩本新著，我體會到科學(xué)研究展開的過程就是記錄研究對象數(shù)學(xué)-力學(xué)-物理模型建立與分析求解結(jié)果的過程,即對所建立的系統(tǒng)(子系統(tǒng))的數(shù)學(xué)(包括力學(xué)、物理)模型或者數(shù)字模型的求解。這里要把握點、線、面、體四個層次：點，即研究的突破點、創(chuàng)新點；線，即研究深化的方向；面，即研究的側(cè)重；體，即對整個系統(tǒng)全面認(rèn)識。

兩本專著涵蓋了數(shù)學(xué)、機構(gòu)學(xué)、幾何學(xué)史、代數(shù)學(xué)史、旋量史與機構(gòu)史，專著的出版是機構(gòu)學(xué)與機器人學(xué)及其基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項浩大工程，為機構(gòu)學(xué)、機器人學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)界留下了十分寶貴的知識財富。

(編輯盧湘帆)

陳定方，男,1946年生。武漢理工大學(xué)教授、博士研究生導(dǎo)師，國家級中青年有突出貢獻專家，湖北省機械設(shè)計與傳動專業(yè)委員會主任委員，武漢機械設(shè)計與傳動學(xué)會理事長。研究方向為計算機輔助設(shè)計、人工智能與專家系統(tǒng)、科學(xué)計算可視化與計算機仿真。發(fā)表論文410篇。