郭向利，韓 勇，劉世俊，肖良成

（中國工程物理研究院化工材料研究所，四川綿陽621900）

引 言

圓筒試驗［1］和炸藥驅(qū)動金屬飛片實驗是研究含鋁炸藥作功能力的有效方法。StanisLaw［2］通過測量有機玻璃中沖擊波的傳播速度，以檢驗含鋁非理想炸藥的能量釋放，結(jié)果表明，沖擊波速度隨著傳播距離的增加而降低，鋁粉顆粒越細(xì)，沖擊波衰減速度越慢，這是由于鋁的氧化反應(yīng)熱所致。陳朗［3］對不同鋁粉尺寸的RDX 基炸藥進(jìn)行了推動金屬飛片能力的研究，得出鋁主要影響炸藥的爆轟后期以及二次反應(yīng)。黃輝等［4］在此基礎(chǔ)上研究了氧化劑的形態(tài)對RDX 基含鋁炸藥性能的影響。對于一般凝聚炸藥，爆轟數(shù)值模擬建立在C－J爆轟理論基礎(chǔ)上，對大多數(shù)工程問題可以得到比較滿意的結(jié)果，但對于含鋁炸藥這類非理想炸藥卻不一定適合。陳朗等［5］認(rèn)為含鋁炸藥后效應(yīng)反應(yīng)的點火增長模型能夠與實驗結(jié)果相符合。

本實驗利用Φ50mm 圓筒試驗研究了TATB基含鋁炸藥的作功能力，得到爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程參數(shù)及反應(yīng)速率參數(shù)；利用激光位移干涉儀對含不同鋁粉尺寸的幾種含鋁炸藥和PBX炸藥進(jìn)行驅(qū)動銅飛片實驗，通過數(shù)值計算驗證了JWL狀態(tài)方程和點火增長模型參數(shù)的有效性，為該炸藥的應(yīng)用和理論計算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 實 驗

1．1 材料及儀器

TATB，中國工程物理研究院化工材料研究所，純度95%～99%；Al粉，洪武納米科技公司，粒度110μm，球形，純度95%～99%；黏結(jié)劑為F2311，上海富晨化工有限公司。

FJZ－1000示波器，美國力科公司；GSJ－15型高速轉(zhuǎn)鏡相機，蘇州光學(xué)儀器廠。

1．2 測試樣品的制備

4種炸藥樣品配方見表1，TATB 基含鋁炸藥中鋁粉的平均直徑分別為2μm、10μm。

1．3 加速金屬能力試驗

TATB基含鋁炸藥驅(qū)動金屬平板飛片試驗裝置如圖1所示。藥柱尺寸為Φ50mm×100mm，銅飛片尺寸為Φ50mm×2mm、銅密度為8．93g／cm3。裝配時，要確保起爆藥、含鋁炸藥和銅飛片的中心在一條直線上，DISAR 的激光探頭對準(zhǔn)整個裝置的中心。采用全光纖激光位移干涉測速系統(tǒng)（DISAR）對飛片的速度歷程進(jìn)行測量。通過對DISAR系統(tǒng)收集的信息進(jìn)行處理就可以計算出銅飛片中心點軸向質(zhì)點運動的速度情況。

圖1 含鋁炸藥加速銅飛片試驗裝置示意圖Fig．1 Schematic diagram of copper flyer test device driven by aluminized explosive

1．4 圓筒試驗及結(jié)果

采用Φ50mm 圓筒試驗，測試樣品采用壓裝成型工藝，尺寸為Φ50mm×495mm。傳爆藥柱為PBX－01（HMX／黏結(jié)劑質(zhì)量比為95∶5），圓筒材料為TUI無氧銅，密度為8．93g／cm3，圓筒外徑為60．2mm，狹縫掃描位置距起爆端為295mm。采用GSJ－15高速轉(zhuǎn)鏡相機通過金屬板狹縫，記錄圓筒壁在爆轟產(chǎn)物作用下狹縫處端面的圓筒膨脹距離隨時間的變化，掃描速度為1．5 mm／μs，并通過固定于圓筒兩端的電探針測定炸藥的爆速。

試驗所獲得底片如圖2所示，運用大型工具顯微鏡對圓筒膨脹過程的掃描底片進(jìn)行判讀，得出筒壁外表面的徑向位移—時間數(shù)據(jù)。

圖2 圓筒壁膨脹的高速掃描底片F(xiàn)ig．2 High speed scanning photograph of the cylinder expansion process

2 結(jié)果與討論

2．1 TATB 基含鋁炸藥的爆轟產(chǎn)物JWL 狀態(tài)方程和反應(yīng)速率方程參數(shù)

本研究采用Lee－Tarver點火增長模型［6］對TATB基含鋁炸藥的圓筒試驗進(jìn)行數(shù)值模擬，此模型考慮了鋁粉與爆轟產(chǎn)物的二次反應(yīng)，可以較全面地描述含鋁炸藥的能量釋放過程。

傳爆藥、未反應(yīng)炸藥和爆轟產(chǎn)物的壓力均采用JWL狀態(tài)方程：

式中：p 為爆轟產(chǎn)物的壓力，Pa；V 為爆轟產(chǎn)物的相對比容；其余為待定的狀態(tài)方程參數(shù)。

點火增長反應(yīng)速率方程為：

式中：λ是炸藥反應(yīng)度；t是時間；ρ是密度；ρ0是初始密度；p是壓力；I、b、a、x、G1、c、d、y、G2、e、g 和z是常數(shù)，其值分別為200．4μs、0．667、0、4．8、0．28、0．7、0．33、1、5．0×10－4、1、0．1、2。式中的第一項代表部分炸藥在沖擊壓縮下被點火；第二項代表炸藥快速反應(yīng)產(chǎn)生CO、H2O 和N2等氣體產(chǎn)物；第三項代表鋁粉與氣體產(chǎn)物間的氧化反應(yīng)。

反應(yīng)過程中的相對比容為：

式中：λ＝0，表示炸藥未反應(yīng)；λ＝1，表示炸藥已完全反應(yīng)；Ve為未反應(yīng)炸藥的相對比容。

紫銅采用Johnson－Cook材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述，相關(guān)參數(shù)由文獻(xiàn)［7］和［8］獲得。

應(yīng)用ANSYS－LSDYNS 軟件對圓筒壁的膨脹過程進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得的含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)見表2。表2也列出傳爆藥PBX－01炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，圖3為Φ50mm 圓筒試驗圓筒壁膨脹距離與時間關(guān)系的計算值和試驗值的對比圖。可以看出，實驗值與計算值吻合較好，表明三項式點火增長模型能夠較精確地描述Φ50mm 圓筒試驗。

表2 TATB基含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物及PBX－01炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters of the JWL equation of state of the detonation product of TATB－based aluminized explosive and PBX－01explosive

圖3 Φ50mm 圓筒壁膨脹距離與時間關(guān)系的計算值和試驗值Fig．3 Calculated and tested expansion distance－time curves in cylinder test ofΦ50mm aluminized explosive

由圖3可進(jìn)一步得到圓筒壁膨脹速度與膨脹距離之間的關(guān)系曲線，見圖4。由圖4可得，圓筒壁膨脹到50mm 位置時，圓筒壁的速度曲線仍然上升，說明在此膨脹體積下，含鋁炸藥后期釋放的能量仍然能夠有效驅(qū)動圓筒壁。結(jié)合圖3可得，該位置處圓筒壁的膨脹時間約為45μs。

圖4 Φ50mm 圓筒膨脹距離與速度之間的關(guān)系曲線Fig．4 Calculated and tested expansion distance－velocity curves in cylinder test ofΦ50mm aluminized explosive

2．2 鋁粉尺寸對驅(qū)動飛片速度的影響

對表1中4種配方炸藥分別進(jìn)行驅(qū)動2mm 厚銅飛片實驗，表3是銅飛片在幾種配方炸藥作用下不同時刻的自由面速度。

表3 銅飛片在不同時刻的自由面速度Table 3 Free face velocities of copper flyer at different times

圖5為2mm 厚度銅飛片在不同配方炸藥驅(qū)動下的自由面速度與時間的關(guān)系曲線。從圖5中可以看到鋁粉顆粒度對含鋁炸藥作功能力的影響，以及速度尖峰后下降為平臺、速度平臺后繼續(xù)下降、平臺后二次加速，這是因為銅飛片層裂的原因。

由圖5（a）可以看出，在樣品1和2的含鋁炸藥驅(qū)動下，銅飛片在3μs內(nèi)速度上升很快。樣品2在爆轟初期反應(yīng)快，銅飛片速度較快，達(dá)到一個峰值后由于鋁粉尺寸相對比較大［9－10］，后期反應(yīng)沒有樣品1反應(yīng)充分，其速度下降；樣品1對2mm 厚銅飛片的加速時間為5．9μs，比樣品2短0．8μs，縮短了13．6%。樣品1加速銅飛片的最終速度比樣品2炸藥加速銅飛片的速度高。說明細(xì)顆粒鋁粉加速飛片的能力比粗顆粒的鋁粉加速飛片的能力強。

由圖5（b）可以看出，由于TATB 主要參加前期反應(yīng)，樣品3在炸藥起爆初期比樣品1 反應(yīng)快，驅(qū)動銅飛片的能量多，因此TATB 超細(xì)粉炸藥驅(qū)動銅飛片有個跳躍的峰。在反應(yīng)后期樣品1 中的TATB量相對多一些，使得樣品1比樣品3對銅飛片的加速更快，同時銅飛片達(dá)到的最大速度也比樣品3的高。樣品3 對2mm 銅飛片加速時間比樣品1短1．0μs。

由圖5（c）和表3可見，對于2mm 厚銅飛片，樣品4的加速時間為4．9μs，而樣品1為5．9μs，前者比后者縮短20．4%，最大速度提高11．7%，表明鋁粉是在炸藥爆轟后期參加反應(yīng)釋放能量，鋁的加入使得炸藥反應(yīng)速度減慢，能量釋放時間相對較長，同時也可以看出，樣品4比樣品1的作功能力強。

圖5 銅飛片在不同配方炸藥驅(qū)動作用下的自由面速度與時間的關(guān)系曲線Fig．5 Relation curves of free－surface velocities of copper flyer driven by different formula explosivs with time

由圖5（d）可以看出，作功能力的強弱順序為樣品4＞樣品1＞樣品2＞樣品3，反應(yīng)時間長短順序為樣品3＞樣品2＞樣品1＞樣品4。

從上述試驗結(jié)果可知，鋁粉尺寸對炸藥作功能力和反應(yīng)時間都有顯著影響。由于不同粒度鋁粉的比表面積不同，反應(yīng)活性也不同，從而可能影響鋁粉的氧化反應(yīng)及其最終反應(yīng)程度和能量釋放程度。

鋁粉粒徑越小，比表面積越大，同周圍介質(zhì)接觸的幾率增加，使鋁粉的導(dǎo)熱性提高。由二次反應(yīng)理論和惰性熱稀釋理論可知，在炸藥爆炸過程中，鋁在爆轟區(qū)不參加反應(yīng)而且還要吸熱，比表面積大的鋁粉可較快吸熱達(dá)到活化溫度，因而鋁參與反應(yīng)的時間提前，反應(yīng)更加充分，能量輸出更大，所以顆粒越小的鋁粉更容易與炸藥爆轟產(chǎn)物反應(yīng)，并且反應(yīng)時間提前，能量釋放速度加快，使得炸藥作功能力增強，炸藥的非理想性越小。

參與反應(yīng)區(qū)內(nèi)的鋁粉比例越高，能量釋放越快［11－13］，炸藥的非理想性越小，炸藥釋放總能量增加，炸藥作功能力增強，因此炸藥反應(yīng)總時間縮短，作功時間變短。從表3可以看到鋁粉尺寸為2μm時，含鋁炸藥的反應(yīng)時間仍然比TATB 基PBX炸藥（樣品4）長，可見在含鋁炸藥爆轟過程中，鋁主要是與炸藥的爆轟產(chǎn)物反應(yīng)，炸藥的反應(yīng)區(qū)寬度變長，增加了炸藥爆轟后期能量的釋放。

2．3 JWL狀態(tài)方程和點火增長模型參數(shù)的驗證

為驗證圓筒試驗所確定的JWL 狀態(tài)方程和點火增長模型參數(shù)的有效性，基于驅(qū)動飛片試驗進(jìn)行了數(shù)值計算。被測藥柱和銅飛片建立軸對稱模型，炸藥采用2．1 節(jié)所述的模型和參數(shù)，銅飛片采用GRUNEISEN 狀 態(tài) 方 程 和 MAT＿ELASTIC＿PLASTIC＿HYDRO 力學(xué)模型。

圖6給出被測炸藥柱顆粒尺寸為樣品2的數(shù)值計算結(jié)果，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖6 銅飛片速度的測量值和計算值的比較Fig．6 Comparison of experimental results and calculated ones for copper flyer velocities

由圖6可看出，在整個時間歷程中，銅飛片速度的測量值與計算值能較好地吻合，驗證了圓筒試驗所標(biāo)定的JWL狀態(tài)方程和點火增長模型參數(shù)的有效性。

3 結(jié) 論

（1）采用Lee－Taver點火增長三項式模型對TATB基含鋁炸藥的圓筒試驗進(jìn)行了數(shù)值模擬，標(biāo)定了含鋁炸藥的爆轟產(chǎn)物JWL 狀態(tài)方程參數(shù)與反應(yīng)速率方程參數(shù)，計算的膨脹距離—時間曲線與試驗曲線間的誤差小于1%，計算結(jié)果和試驗結(jié)果能夠較好地吻合。

（2）較小尺寸的鋁粉能夠使銅飛片獲得更大的自由面速度，加速銅飛片的時間更小，能量釋放速度加快，使得炸藥作功能力增強，炸藥的非理想性越?。活w粒越大的鋁粉反應(yīng)時間較長，能量釋放速度慢。

（3）4種樣品的作功能力強弱順序為：樣品4＞樣品1＞樣品2＞樣品3。

（4）通過驅(qū)動飛片試驗驗證了圓筒試驗標(biāo)定參數(shù)的正確性。

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