郅福有內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市克什克騰旗宇宙地鎮(zhèn)中心完全小學

小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維的有效策略

郅福有
內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市克什克騰旗宇宙地鎮(zhèn)中心完全小學

逆向思維是相對于順向思維，在小學數(shù)學教學中合理應用逆向思維，能有效解決一些順向思維不能解決的數(shù)學問題，同時能有效的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力?；诖耍疚膶πW數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維的有效策略進行了探討。

小數(shù)數(shù)學；逆向思維；策略

逆向思維是根據(jù)問題的結果去尋找原因，也叫知本求源，這種思維方式是站在問題的相反方向去分析問題。在數(shù)學應用過程中，逆向思維極其重要，而且逆向思維是組成創(chuàng)造思維的一部分。小學生在學習過程中已經(jīng)習慣用順向思維思考問題，很容易形成固定的思維模式，常常因為不能轉(zhuǎn)變思維方式而被數(shù)學問題困住，如果用逆向思維來促進學生思考模式，會產(chǎn)生豁然開朗的感覺。

一、合理利用數(shù)學公式來培養(yǎng)小學生逆向思維

小學教學內(nèi)容里的數(shù)學公式相對簡單，涉及的公式有體積、周長和面積等，數(shù)學公式主要是對數(shù)學解題做抽象的概括，它具有雙向性。因此，教師在教學過程中能很好的利用這一特性，鍛煉學生逆向使用數(shù)學公式。例如，三角形的面積公式，設計個數(shù)學習題讓學生去做：有一個三角形，它的面積是50平方米，高為15平方米，請算出三角形的底邊長？學生可以根據(jù)三角形的面積公式去思考，底邊長=三角形面積×2/高，通過逆向的套入數(shù)學公式，就很快得出結果。

二、應用反證法來培養(yǎng)小學生的逆向思維能力

反證法是通過命題來設計一個數(shù)學問題，如果要對這個問題提出錯誤，就要有滿足命題的條件，最后否定結論，最終也把這個命題否定，通常這種方法也教反例。學會構造反例不僅對加深記憶，深入理解定義、定理或公式等起著重要作用，同時也是糾正錯誤的常用方法，是培養(yǎng)逆向思維能力的重要手段。反例的這種數(shù)學教學方法能有效的促進學生數(shù)學學習，使問題不成立的原因突然展現(xiàn)，同時使學生的逆向思維能力得到鍛煉。

三、應用分析法來培養(yǎng)小學生的逆向思維能力

大多數(shù)學題都是從已知條件開始，然后推算出必要條，得出最后的結論。如果用逆向思維去思考，主要從數(shù)學題的結論開始思考，尋找結論成立的條件，在到符合題目成立的已知條件，這就是分析法。數(shù)學應用過程中，分析法的作用極其重要。例如，100個乒乓球排成一排，然后開始查數(shù)，從1開始，數(shù)到奇數(shù)就把乒乓球拿開，留下的在從1開始數(shù)，同樣和以上操作一致，數(shù)到奇數(shù)就拿開，通過這樣反復的差數(shù)，最后就剩1個乒乓球，請問剩下的這一個乒乓球在第一次差數(shù)過程中是第幾個？開始分析：如果用一般的程序去操作，等最后數(shù)完后，有可能因數(shù)字太多而忘記，或者是數(shù)亂套?，F(xiàn)在從逆轉(zhuǎn)程序思考，最后被留下的小球在倒數(shù)第1輪必數(shù)2，倒數(shù)第2輪必數(shù)4，在倒數(shù)第3輪必數(shù)8，……。通過這樣倒著去推理，會出現(xiàn)16，32，64，因此得出答案是64。學生的逆向思維得到強化，在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中很少有逆向思維訓練的習題，因此，學生在解決數(shù)學問題過程中大多采用順向思維，但是在實際的應用中，有很多問題需要用逆向思維去解決，這就需要在教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

四、用反例來鍛煉小學生逆向思維能力

數(shù)學內(nèi)容涉及的知識點彼此之間都有關聯(lián)，且互為因果，有時候，一種結果都是由多個因素產(chǎn)生。教師可以通過數(shù)學這一特點來判斷命題錯誤，也就是用各種符合命題的條件確定結果不成立，用反例的方式否定命題。反例的這種教學方法，能有效加深數(shù)學知識的理解，它也是逆向思維培養(yǎng)的主要手段。例如，學生把2當成7放在加數(shù)個位上，同時把4當成7放在十位數(shù)上，最后的結果為722，這樣的結論準確與否？首先來分析錯誤結果，然后逐漸解答：如果學生把個位數(shù)的7看作是2，那么正確的加數(shù)結果應該增加成7-2=5；而4作為十位數(shù)上的9，那么最后得出的結果就是十位數(shù)上應該是（9-4）×10=50，然后根據(jù)互相抵充，最后的錯誤結論基礎上在加45，最終結果應該為767.

五、加強訓練和發(fā)展逆向思維

數(shù)學學習的基本方法非常重要，數(shù)學應用中的分析法、倒推法、反證法等都是應用逆向思維的途徑，用此方法來培養(yǎng)學生的逆向思維。例如,88×67＝4769這道題，判斷他們的結果是否正確，學生習慣做法是重新計算，教師此時可以讓學生用其他方法來驗證，學生就會根據(jù)教師的要求去估算正確與否，80×60得出的結果為4800，遠遠大于所得結論，因此，88×67＝4769的結果不正確，這種思維方式是反證法的初級階段，教師在教學中要加以重視，在數(shù)學教學中經(jīng)常鍛煉，使學生的逆向思維得到有效發(fā)展。另外，這些逆向思維都是從結論開始分析，逆推以后，最終得出結果，對學生掌握數(shù)學知識有很大幫助，只要對這些逆向思維方法多加鍛煉，能使學生的逆向思維不斷發(fā)展。

六、結語

經(jīng)過教學實踐可以看出，數(shù)學學習是一個整體思維過程，需要把順向思維和逆向思維結合在一起，教師在教學大綱的基礎上，把教學中的公式、運算和概念等進行互逆訓練，有針對性的培養(yǎng)學生的逆向思維，讓學生的數(shù)學學習思維得到有效鍛煉，促進學生全面發(fā)展，提高教學質(zhì)量。

[1]姚海洋.逆向思維在數(shù)學課堂教學中的應用[J].科技信息, 2008,(27).

[2]陳岳.在教學中培養(yǎng)小學生的數(shù)學逆向思維能力[J]教學研究,2010,(04).