張大鵬哈爾濱哈航運學校

分析數(shù)學觀演變對數(shù)學教育的影響

張大鵬
哈爾濱哈航運學校

數(shù)學的產生，對于社會的發(fā)展有一定的推動作用。在數(shù)學的不斷發(fā)展下。人們對數(shù)學的認知也各不相同。從大體上看主要形成了3個主義形式，其分別為邏輯、形式及知覺三大主義。這三大主義的產生，皆對數(shù)學的發(fā)展有一定的推動作用。因此本文將針對數(shù)學中三大不同學派對數(shù)學發(fā)展的貢獻及數(shù)學觀的演變進行全面的闡述。

數(shù)學觀；演變；數(shù)學教育

數(shù)學觀念的不同產生的數(shù)學教育形式就不同。數(shù)學觀的變化既適應社會的發(fā)展，也在推動社會的進步。社會主義的文化狀況，自然科學的現(xiàn)狀對數(shù)學觀的演變都有一定的積極貢獻，但同時也存在一定的消極狀況。因此在數(shù)學的發(fā)展道路上，仍需要人們的不懈努力。更好的將社會的發(fā)展及自然的狀況融入到數(shù)學的發(fā)展之中。更好的推定數(shù)學的進步。

一、數(shù)學基礎三大學派對創(chuàng)立數(shù)理邏輯的不同貢獻

1、三種數(shù)學派系

以羅素為代表的邏輯主義數(shù)學觀：數(shù)學就是邏輯，數(shù)學與邏輯的“不同就像兒童與成人的不同，邏輯是數(shù)學的少年時代，數(shù)學是邏輯的成人時代”。因此，全部數(shù)學可以從邏輯推出。以布勞威爾為代表的直覺主義數(shù)學觀：數(shù)學是獨立于物質世界的直覺構造，排中律不是普遍有效的，否定實無窮。以希爾伯特為代表的形式主義數(shù)學觀：每一門數(shù)學都有其公理系統(tǒng)，因此，可以用有窮方法直接證明公理系統(tǒng)的無矛盾性。

2、三種解決方案

不同數(shù)學觀派生出與其相適應的解決數(shù)學基礎危機的不同方案或方法。邏輯主義的解決方法：用卡爾納普的話說，通過明確的定義從邏輯概念推導出數(shù)學概念；通過純粹的邏輯演繹從邏輯公理推導出數(shù)學定理。直覺主義的構造方法：在直覺的基礎上，用構造方法產生數(shù)學。形式主義的證明相容性方法：把具有具體內容的公理系統(tǒng)經過形式化變成沒有內容的形式系統(tǒng)；建立元數(shù)學或證明論作為研究形式系統(tǒng)無矛盾性的工具；如果能證明形式系統(tǒng)的相容性，也就可以保證它所反映的古典數(shù)學公理系統(tǒng)的無矛盾性。這就是著名的希爾伯特計劃。

二、數(shù)學觀的演變狀況

1、絕對主義數(shù)學觀對數(shù)學教育的影響

從絕對數(shù)學主義觀的發(fā)展來看，數(shù)學是確定的，是證實真理的集合體。其運用數(shù)學公式及定理通過一系列的邏輯驗證推理而得出的結論便是真理。這種觀念的形成，太絕對主義。脫離了現(xiàn)實世界的發(fā)展。在邏輯推理中將現(xiàn)實世界忽略。使數(shù)學成為各個學科中更加的抽象化，由此看出，絕對主義將數(shù)學的實用價值給忽略了，脫離了現(xiàn)實，成為一種抽象難懂的學科，形成傳統(tǒng)的一切以知識為中心的理念，這就是在絕對主義教學觀的想象下的產物。

2、可誤主義數(shù)學觀對數(shù)學教育的影響

從絕對主義過渡到可誤主義的數(shù)學觀經歷了幾千年的歷程。可誤主義將數(shù)學的真理進行了重新的定義。其認為數(shù)學要貼近社會現(xiàn)實，打破常規(guī)，是可以動態(tài)發(fā)展的。這一觀念的提出人們對原有的幾千年的絕對主義產生了懷疑，并通過社會的發(fā)展，逐漸推翻了絕對主義，進入了可誤主義時期。這使人們對數(shù)學進行了重新的審視，為數(shù)學的發(fā)展注入了信息的活力。并為人們提供了批判絕對主義的勇氣。因此，可誤主義的出現(xiàn)，對于數(shù)學的發(fā)展來說有著里程碑的作用，將數(shù)學拉回了現(xiàn)實的世界當中，促使數(shù)學不在一味的抽象化，增強了數(shù)學在社會生活中的實用性。

3、建構主義數(shù)學觀對教育的影響

自可誤主義的出現(xiàn)，人們對于數(shù)學的學習與了解更加的透徹、清晰。數(shù)學不在是遠離生活的學科，而是動態(tài)的，與社會變化緊密聯(lián)系在一起的。構建主義數(shù)學觀的形成主要是因為學生遭學習的過程中，改變了主體位置，學生成為了主體的建構。使傳統(tǒng)的以知識為中心轉移到以學生為中心?，F(xiàn)在數(shù)學的課程更重要的書培養(yǎng)學生的興趣，加強學生對探索數(shù)學的興趣。使學生在自我的建構中，獲取更多的知識。真正的發(fā)揮學生的主動性，促使學生在學習的過程中，自己動手實踐。建構主義數(shù)學觀的出現(xiàn)，促使數(shù)學更加貼近人們的生活，成為一門真正的學科。

4、人文主義數(shù)學觀對數(shù)學教育的影響

人文主義的數(shù)學觀，即不考慮數(shù)學的任何實際用途，而注重數(shù)學的人文主義思想和精神的觀念?；仡櫄v史，在古希臘時期，幾何學的主要目的是為了陶冶情操、訓練心智、追求真理，而不是為了應用于實際。公元前386年，著名哲學家、思想家柏拉圖創(chuàng)立了雅典學院，他把天文、音樂、樂理和數(shù)學作為教學的“四藝”。可以看出，柏拉圖把數(shù)學看成一門藝術。在文藝復興時期，人文主義的數(shù)學觀得到了更加迅速的發(fā)展。人文主義數(shù)學家認為數(shù)學中的“純粹知識”和博雅學科一樣，有助于人的心靈的和諧發(fā)展。意大利的弗吉尼奧是文藝復興初期第一個表述人文主義思想的人，他主張把智育、德育、體育、美育結合起來，在他創(chuàng)辦的“快樂之家”學校的數(shù)學課堂上采用游戲的方式教算術，用測量繪圖的方法教幾何，充分體現(xiàn)了人文主義數(shù)學教育思想?？梢?，在人文主義的數(shù)學觀的影響下，數(shù)學教育并不是為了實際生活的需要而開展的教育，它不帶有任何的功利性，它提倡的教育是能夠培養(yǎng)人們高尚的品德、認真的態(tài)度和追求真善美的人文主義思想教育。

5、科學主義數(shù)學觀對數(shù)學教育的影響

將科學的思想與精神逐漸的融入到數(shù)學學科中，更全面的考慮數(shù)學的運用價值。在數(shù)學觀越來越貼近生活的過程中，科技的不斷發(fā)展。數(shù)學成為了科學的基礎及語言。在數(shù)學的實用性過程中。首先要做到的就是教師傳授給學生一些實用的知識，使其在以后的實際工作中，可以運用到。第二，學生的數(shù)學成績主要是服務于就業(yè)的，所以在教學中與學習中，要抓住重點。最后，使學生完全掌握教師所教的數(shù)學知識。使其完全的運用到工作中。例如現(xiàn)在工作中比較實用的技術便是計算機和信息技術。綜合來說，實現(xiàn)現(xiàn)代化科學主義的數(shù)學觀對于人類社會的進步及數(shù)學學科的發(fā)展有著積極的推動性。

三、總結

不同形式的數(shù)學觀對社會的發(fā)展都有一定的積極性與消極性，只有正確的樹立好數(shù)學觀，才有利于數(shù)學學科的研究及推廣。數(shù)學從原來的絕對主義演變至今的科學主義，實現(xiàn)了一次次的飛躍，充分的體現(xiàn)人們的認識在不斷的提高，教育觀念在不斷的變革。在未來的探索中，要吸取歷史的經驗。樹立正確的價值觀?？茖W的看待問題。將數(shù)學學科更好的推廣發(fā)展下去。

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