何雄浪

(西南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，四川 成都 610041)

一、引言

克魯格曼(Krugman，1991)的突出貢獻(xiàn)是使得新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)成為發(fā)展最快的研究領(lǐng)域。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)提供了比較成熟的擁有牢固微觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的一般均衡分析，認(rèn)為內(nèi)生性區(qū)域差異的出現(xiàn)與否，取決于某些結(jié)構(gòu)變量的值。就這一點，似乎可以公正地說，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)第一個成功嘗試解釋了初始條件相同的區(qū)域卻沒有相同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的原因。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)通過研究集聚力和分散力的相互作用探討經(jīng)濟(jì)活動的空間分布，經(jīng)濟(jì)活動在空間上的集聚和分散就是源于兩者的相互作用。

市場外部性吸引工人或企業(yè)集聚到市場規(guī)模大的地方，而這樣的遷移導(dǎo)致本地市場規(guī)模的進(jìn)一步增大，本地市場規(guī)模的增大降低了經(jīng)濟(jì)主體對外部市場的依賴，這有利于運輸成本的節(jié)約，從而吸引工人或企業(yè)的進(jìn)一步遷移，這就是我們平常所講的前后向關(guān)聯(lián)效應(yīng)或者循環(huán)累積因果原理。由此，導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)集中在一起的集聚力主要來自于:生產(chǎn)最終產(chǎn)品的企業(yè)所顯示的規(guī)模報酬遞增效應(yīng)導(dǎo)致市場外部性與生活成本效應(yīng)的產(chǎn)生;生產(chǎn)最終產(chǎn)品的企業(yè)和生產(chǎn)中間產(chǎn)品的企業(yè)所顯示的前后向因果關(guān)聯(lián)效應(yīng);特定地區(qū)生產(chǎn)相關(guān)產(chǎn)品所具有的技術(shù)優(yōu)勢。導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)活動分散布局的分散力主要來自于:不可移動的地方需求;企業(yè)對市場的爭奪導(dǎo)致市場擁擠效應(yīng)的存在;地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)的存在。由此，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)得到的結(jié)論常常是:當(dāng)集聚力大于分散力時，形成中心—外圍的產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu);當(dāng)集聚力小于分散力時，形成對稱分布的產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)。

技術(shù)外部性強調(diào)廠商間生產(chǎn)函數(shù)或技術(shù)的相互依賴，是一種非市場性的相互作用效應(yīng)，技術(shù)外部性作用于企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)成本改變。Nocco(2005)通過引入地區(qū)間存在的技術(shù)水平差距拓展了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型，認(rèn)為:當(dāng)初始的地區(qū)間技術(shù)水平差距不是很大且貿(mào)易成本較低時，才有可能導(dǎo)致地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)的發(fā)生。當(dāng)貿(mào)易成本很低時，現(xiàn)代工業(yè)部門既可能集聚，也可能分散;而當(dāng)貿(mào)易成本很高時，則會導(dǎo)致現(xiàn)代工業(yè)部門在發(fā)達(dá)地區(qū)的完全集聚。

當(dāng)我們討論導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)活動集聚或分散的力量時，環(huán)境污染是不可忽視的負(fù)外部性因素之一，環(huán)境污染也會改變企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品邊際生產(chǎn)成本的改變。納入環(huán)境污染的空間模型的文獻(xiàn)目前并不多見。Arnott等(2008)考慮了不同水平的工人的城市通勤成本與環(huán)境污染外部性的相互作用對人口與產(chǎn)業(yè)空間分布的影響，認(rèn)為為了達(dá)到全域最優(yōu)，差別化的環(huán)境政策是必須的。Zeng和Zhao(2009)利用兩地區(qū)兩部門空間經(jīng)濟(jì)模型研究了環(huán)境污染天堂效應(yīng)，認(rèn)為集聚力能夠控制環(huán)境污染效應(yīng)，從而污染天堂效應(yīng)在市場規(guī)模大的地區(qū)并不會出現(xiàn)。Kyriakopoulou和Xepapadeas(2013)認(rèn)為，環(huán)境污染作為離心力與知識地方化溢出、自然資源成本優(yōu)勢作為向心力的相互作用決定了產(chǎn)業(yè)的空間分布，當(dāng)考慮社會成本時，一個區(qū)域即使擁有固有的初始優(yōu)勢也不意味著它在空間競爭中就一定有比較優(yōu)勢，環(huán)境政策在空間上的最優(yōu)選擇產(chǎn)生了雙中心的產(chǎn)業(yè)空間分布模式。

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的大多數(shù)模型抽象掉了城市的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(如把城市看作一個點空間)，而本文將城市的特點(如住房租金、通勤成本等)融入新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型中，在一個連續(xù)的空間上研究區(qū)域發(fā)展、產(chǎn)業(yè)集聚與擴(kuò)散，認(rèn)為技術(shù)溢出在資本創(chuàng)造部門和工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)部門都有所體現(xiàn)，同時考慮環(huán)境污染的負(fù)外部性，將單一生產(chǎn)要素的流動與多種生產(chǎn)要素的流動有機(jī)統(tǒng)一起來，發(fā)展了一般的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型，實現(xiàn)了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)不同模型的一次綜合。顯然，本文的研究促進(jìn)了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論的進(jìn)一步發(fā)展。

二、模型的建立及短期均衡分析

假設(shè)存在北部和南部兩個地區(qū)，兩個地區(qū)初始在偏好、稟賦、技術(shù)、交易水平等方面都是相同的。存在農(nóng)業(yè)部門、工業(yè)部門與資本創(chuàng)造部門三個部門，同時，存在知識資本與勞動力兩種要素。

1.消費均衡

代表性消費者的效用函數(shù)是兩層嵌套的效用函數(shù)，即:

其中:CM表示工業(yè)品集合體的消費量;CA表示農(nóng)產(chǎn)品的消費量;nw表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)工業(yè)產(chǎn)品種類數(shù)，nw=n +n*，n 表示北部地區(qū)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品的種類數(shù)，n*表示南部地區(qū)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品的種類數(shù);μ表示工業(yè)品的支出份額(0≤μ≤1);σ 表示不同工業(yè)品之間的替代彈性(σ＞1);ci表示消費者對第i 類工業(yè)品的消費量。

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的大多數(shù)模型抽象掉了城市的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(如把城市看作一個點空間)，本文將城市的特點(如住房租金、通勤成本等)融入經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型中，力求打破當(dāng)前學(xué)者把城市經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)看作涇渭分明的兩個領(lǐng)域。為了研究城市空間成本(包括住房成本與通勤成本兩部分)對空間集聚模式的影響，需要將城市經(jīng)濟(jì)學(xué)和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)統(tǒng)一起來，在一個連續(xù)的空間上研究區(qū)域發(fā)展、產(chǎn)業(yè)集聚與擴(kuò)散。由此，對于兩個區(qū)域，設(shè)每一個區(qū)域都是一維連續(xù)空間，在每個區(qū)域都有一個中央商務(wù)區(qū)(CBD)，企業(yè)集中于此。工人居民都均勻地居住在CBD 周圍(一維)，都要支付一定的住房租金及從居住地點到CBD的通勤成本。通勤成本是居住地與CBD 間距離的線性函數(shù)，每單位距離的通勤成本是β 單位的農(nóng)產(chǎn)品(0≤β≤1)。根據(jù)區(qū)域工人人口份額可以決定兩個區(qū)域城市的范圍分別為L/2和L*/2，L和L*分別表示北部地區(qū)和南部地區(qū)的工人居民數(shù)量。這種假設(shè)可以用圖1 表示。

圖1 一維空間的兩個區(qū)域的城市規(guī)模

圖1中，虛線圓的半徑表示兩個區(qū)域的城市規(guī)模，假設(shè)區(qū)域的城市規(guī)模是一維線性空間，居住在離CBD 直線距離為x的居民需支付的通勤成本為βx，該地點的住房租金為S(x)。在短期，工人人口不具有區(qū)際流動性，工人只能在本區(qū)域的城市內(nèi)，通過對居住地的選擇來實現(xiàn)短期均衡。在這種情況下，一個城市內(nèi)，工人通過對住房租金和通勤成本的權(quán)衡來決定其居住區(qū)位選擇。均衡時，每個區(qū)位對工人居民來說都是無差異的。假設(shè)城市的住房屬于政府，政府獲得的住房租金最后均等地分發(fā)給每位工人居民，因此這筆收入對工人居民的居住區(qū)位決策并無影響。以北部地區(qū)為例，有如下短期均衡條件:

在城市邊緣，假設(shè)住房的租金為0，因此S(L/2)=0，所以:

消費者預(yù)算約束條件為:

PM表示工業(yè)品集合體的價格;PA表示農(nóng)產(chǎn)品的價格，PA≡1;pi表示第i 種工業(yè)品的價格;E 表示消費者用于工農(nóng)業(yè)品的支出。不難得到，消費者均衡結(jié)果如下:

2.生產(chǎn)均衡

農(nóng)業(yè)部門具有規(guī)模報酬不變的特征，并具有完全競爭的市場結(jié)構(gòu)，生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品。生產(chǎn)一單位農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出需要aA單位的勞動，因此一單位農(nóng)產(chǎn)品的成本是waA，其中w 表示勞動者的工資。兩個地區(qū)均存在農(nóng)業(yè)品的生產(chǎn)，設(shè)aA=1，不難得出w =1。工人的工資(也等于農(nóng)民的工資)通過農(nóng)產(chǎn)品的自由貿(mào)易，在區(qū)域之間變得相等。

資本創(chuàng)造部門只利用勞動來生產(chǎn)新的資本。假設(shè)這里生產(chǎn)的是知識資本，知識的引進(jìn)、學(xué)習(xí)、擴(kuò)散和創(chuàng)新，一直都是人類社會發(fā)展的特征，也是驅(qū)動社會進(jìn)步的最主要力量。北部地區(qū)單位資本的創(chuàng)造成本用F=waI表示，aI為北部地區(qū)創(chuàng)造單位資本所需的勞動力數(shù)量;南部地區(qū)單位資本的創(chuàng)造成本用F*表示為南部地區(qū)創(chuàng)造單位資本所需的勞動力數(shù)量。在資本的生產(chǎn)中存在技術(shù)溢出效應(yīng)，并且資本的數(shù)量越多，技術(shù)溢出效應(yīng)越明顯，技術(shù)溢出效應(yīng)會造成資本的生產(chǎn)成本減少，由此可以設(shè):

式(6)中:Kw=K+K*，Kw表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資本總量，K與K*分別表示北部地區(qū)與南部地區(qū)的資本總量;λ是度量公共知識在空間傳播的自由度(λ∈［0，1］)，λ=0 表示公共知識資本不能傳播，λ=1 表示公共知識資本完全能在地區(qū)間自由傳播，在0＜λ＜1 范圍內(nèi)，可以認(rèn)為1－λ是公共知識傳播到其他地區(qū)時損耗的部分。

工業(yè)部門只以資本作為固定成本，生產(chǎn)每種工業(yè)產(chǎn)品只使用一單位資本，并且，一個資本家只擁有1 單位的資本。勞動作為可變成本，每單位產(chǎn)出使用a 單位的勞動。假設(shè)工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)不存在范圍經(jīng)濟(jì)，而存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，即一個企業(yè)只生產(chǎn)一種工業(yè)產(chǎn)品，并且在工業(yè)品的生產(chǎn)上存在規(guī)模報酬遞增。因此，北部地區(qū)代表性企業(yè)j的成本函數(shù)可以寫成:

其中，π 為單位資本的報酬或資本的收益率，xj為該企業(yè)的產(chǎn)出，a 代表以勞動衡量的邊際投入。本地企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品在本地市場的銷售價格為:p=σaw/(σ－1)。由于存在空間運輸成本，本地企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品在外地的銷售價格為:p*=τp(τ＞1)。我們認(rèn)為，工業(yè)品生產(chǎn)的可變成本不僅受企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平的影響，也與地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)有關(guān)，同時，企業(yè)的集聚也將產(chǎn)生環(huán)境污染。一個地區(qū)的污染總量不僅取決于該地區(qū)的污染排放量，同時還取決于鄰近地區(qū)的污染擴(kuò)散，因此，設(shè)環(huán)境污染在地區(qū)間可以傳播，這給本地區(qū)的工產(chǎn)品生產(chǎn)帶來負(fù)面影響。技術(shù)溢出不僅在資本創(chuàng)造部門有所體現(xiàn)，同時，也會體現(xiàn)在工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)部門。在工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)部門，我們同時考慮技術(shù)溢出正效應(yīng)與環(huán)境污染負(fù)效應(yīng)，這時，可設(shè)工業(yè)品生產(chǎn)的邊際勞動投入為:

式(8)中:λ是度量公共知識在空間傳播的自由度①為了簡化起見，假設(shè)工業(yè)品生產(chǎn)部門和資本生產(chǎn)部門的公共知識在空間傳播的自由度相等。;γ 為反映環(huán)境污染在地區(qū)間傳播的難易程度(γ∈［0，1］)，γ 越大，環(huán)境污染在地區(qū)間傳播就越容易，外區(qū)的環(huán)境污染對本地區(qū)的影響就越大，γ 越小，則傳播的障礙越大，外區(qū)的環(huán)境污染對本地區(qū)的影響就越小，γ=0 表示環(huán)境污染不能傳播，γ=1 表示環(huán)境污染在地區(qū)間完全能自由傳播。易判斷，隨著企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模報酬遞增程度的增加(σ 變小)，地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)的增強，環(huán)境污染傳播效應(yīng)的降低，會導(dǎo)致工業(yè)品生產(chǎn)的邊際勞動投入減少，即導(dǎo)致工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)工業(yè)品的勞動生產(chǎn)率增加。

考慮一個北部企業(yè)，則企業(yè)的銷售收入為R=p(c +τc*)=px，其中c 表示企業(yè)在北部市場的銷售量，c*表示企業(yè)在南部市場的銷售量，x=c+τc*。由于:

我們設(shè):

在此基礎(chǔ)上，北部企業(yè)與南部企業(yè)的資本報酬可以寫成:

3.市場規(guī)模的決定

在sn既定時，資本的增長率必然保持不變，即等于長期的增長率g(何雄浪、畢佳麗，2014)。由此，在sn既定的條件下，我們討論北部的市場規(guī)模決定問題。

整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的收入分為勞動收入與資本收益(也就是企業(yè)的經(jīng)營利潤)兩部分①城市住房租金收入已用于抵扣城市住房租金和通勤成本。，勞動收入為w(L+L*)=Lw，其中L 表示北部地區(qū)的勞動力總量，L*表示南部地區(qū)的勞動力總量，Lw表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的勞動力總量，資本收益為新創(chuàng)造的資本有兩個用途:一是補償資本折舊，需要的資本為δKw，其中δ 表示資本的折舊率;二是保持資本存量以g 增長，需要的資本為gKw。另外，設(shè)Lw=2，即L+L*=2，假設(shè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中農(nóng)業(yè)工人和工業(yè)工人各占一半，即各自為1個單位，農(nóng)業(yè)工人在地區(qū)間對稱分布。我們認(rèn)為，企業(yè)的轉(zhuǎn)移將引起工人的轉(zhuǎn)移，并且工人轉(zhuǎn)移份額的增加量不會超過企業(yè)轉(zhuǎn)移份額的增加量，從對稱狀況開始考慮，設(shè)sL=0.5 +θ(sn－0.5)，sL表示北部地區(qū)普通工業(yè)工人占總的普通工業(yè)工人的比重，θ 表示工人轉(zhuǎn)移系數(shù)，0≤θ≤1。這時，北部地區(qū)全體工人居民的總居住成本南部地區(qū)全體工人居民的總居住成本當(dāng)θ=0 時，這就是單一生產(chǎn)要素流動的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型，目前，大多數(shù)的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型即為此種類型(何雄浪，2014)，顯然，單一生產(chǎn)要素流動的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型是有缺陷的，地區(qū)間生產(chǎn)要素的流動，不僅有資本的流動，也有勞動的流動，并且，資本的流動和勞動的流動存在一定的關(guān)系，企業(yè)或資本的集中必然也在一定程度上帶來勞動的集中，在本文模型中，當(dāng)θ≠0 時，這就反映了多種生產(chǎn)要素流動的情形。因此，本文發(fā)展的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型能將單一生產(chǎn)要素的流動與多種生產(chǎn)要素的流動有機(jī)統(tǒng)一起來。

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)用于工農(nóng)業(yè)品的總支出為:

即有:

北部地區(qū)用于工農(nóng)業(yè)品的支出為:

sE=E/Ew給出的曲線就是EE 曲線。

三、長期均衡分析

在長期均衡條件下，要使資本空間分布sn保持不變，要么是兩個區(qū)域的資本增長速度達(dá)到相同，形成內(nèi)部均衡，要么是資本全部集中到一個區(qū)域，形成核心—邊緣結(jié)構(gòu)均衡。長期均衡時，需要滿足資本價值與創(chuàng)造資本的成本相等這一必要條件，可以用公式表示為:

同時，單位資本在當(dāng)期的價值可以寫成(何雄浪，2013):

1.對稱均衡與中心—外圍結(jié)構(gòu)下的長期增長

由長期均衡的必要條件可以求得對稱狀態(tài)下的長期均衡增長率為:

上式反映:隨著工業(yè)品支出份額的提高，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模報酬遞增程度與地區(qū)間技術(shù)效應(yīng)的增強，長期均衡增長率越來越高;反之，隨著城市空間成本的增加，資本折舊率的提高，將會降低長期的均衡增長率。當(dāng)形成中心—外圍結(jié)構(gòu)時，不妨假設(shè)北部為核心地區(qū)，在這種情況下，長期均衡增長率為:

同樣，隨著工業(yè)品支出份額的提高，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模報酬遞增程度的增強，長期均衡增長率越來越高;反之，隨著城市空間成本的增加，資本折舊率的提高，會導(dǎo)致長期均衡增長率越來越低。同時，隨著工人轉(zhuǎn)移系數(shù)的增加，會降低長期的均衡增長率，從而地區(qū)間資源不平等分配的加劇，將會損害經(jīng)濟(jì)的長期增長率。比較中心—外圍結(jié)構(gòu)與對稱結(jié)構(gòu)兩種情況下的增長率:

2.長期內(nèi)部均衡區(qū)位

(1)EE 曲線變動與產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

由v=F 可得π=(δ+g)F，在此基礎(chǔ)上，不難求得北部地區(qū)用于工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的支出為:

同樣可以得到南部地區(qū)用于工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的支出為:

從EE 曲線判斷，圖2、圖3說明:隨著工人轉(zhuǎn)移系數(shù)的增加，導(dǎo)致EE 曲線逆時針方向旋轉(zhuǎn)①即繞著點(0.5，0.5)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其它類似地方不再說明。，這會降低對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性;反之，隨著城市空間成本的增加，導(dǎo)致EE 曲線順時針方向旋轉(zhuǎn)，這提高了對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

(2)nn 曲線變動與產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

圖2 EE曲線與θ的關(guān)系

圖3 EE曲線與β的關(guān)系

在本模型中，雖然不存在資本要素在地區(qū)間的物質(zhì)流動，但從資本份額在空間增減的意義上講，我們認(rèn)為存在廣義上的資本流動。nn 曲線所表達(dá)的是在資本不流動的條件下，支出份額和資本空間分布的關(guān)系。當(dāng)南北為內(nèi)部均衡時，兩區(qū)域的資本增長率相同，由=1 不難得到F*B=FB*，即有:

式(24)反映了sn與sE的關(guān)系，這就是資本不再流動的必要條件，其中二者的變動軌跡就是nn 曲線。我們通過數(shù)字模擬考察φ、γ與λ 變動對nn 曲線變動的影響。參見圖4－圖6。

從nn 曲線判斷，圖4說明:隨著地區(qū)間貿(mào)易自由度的增加，導(dǎo)致nn 曲線順時針方向旋轉(zhuǎn)，這降低了對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。因此，地區(qū)間貿(mào)易自由度的提高，也即是經(jīng)濟(jì)一體化的深入推進(jìn)，如果沒有其它配套政策的實施，這常常會擴(kuò)大區(qū)域發(fā)展差距。加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)是提高地區(qū)間開放程度的重要組成部分。如到2013年底，中國高速公路通車總里程達(dá)到10.4 萬公里，已超過美國躍居世界第一，作為國家發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分，高速公路建設(shè)不僅提升了區(qū)內(nèi)貿(mào)易，同時也加速了沿海與內(nèi)地的交流，促進(jìn)了中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的深入發(fā)展。然而，Roberts等(2012)研究指出，中國高速公路建設(shè)加速了本地市場效應(yīng)，沒有證據(jù)支持中國高速公路建設(shè)促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)的分散分局，因此，高速公路建設(shè)進(jìn)一步加強了產(chǎn)業(yè)集中，這更有利于發(fā)達(dá)地區(qū)，而不是落后地區(qū)，雖然高速公路建設(shè)從整體上提升了不同地區(qū)居民的實際收入水平。圖5說明:隨著地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的增強，也導(dǎo)致nn 曲線順時針方向旋轉(zhuǎn)，這同樣降低了對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的增強，為什么會降低對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，有利于產(chǎn)業(yè)的非對稱分布?我們從對稱結(jié)構(gòu)開始討論，當(dāng)?shù)貐^(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)突然增強時，意味著工業(yè)品生產(chǎn)部門的生產(chǎn)成本增加，而產(chǎn)業(yè)空間布局的改變有利于降低產(chǎn)業(yè)集聚地區(qū)工業(yè)品生產(chǎn)部門的生產(chǎn)成本，例如，當(dāng)更多的企業(yè)集聚在北部地區(qū)時，南部地區(qū)對北部地區(qū)污染影響的負(fù)面效果在降低，而北部地區(qū)對南部地區(qū)污染影響的負(fù)面效果在增加，這導(dǎo)致更多的企業(yè)在北部地區(qū)集聚。圖6說明:隨著地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)的增強，nn 曲線逆時針方向旋轉(zhuǎn)，這提高了對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。因此，知識在地區(qū)間傳播的難度減小，有利于產(chǎn)業(yè)的分散布局而不是產(chǎn)業(yè)的集聚。

圖4 nn曲線變動與φ變動的關(guān)系

圖5 nn曲線變動與γ變動的關(guān)系

圖6 nn曲線變動與λ變動的關(guān)系

(3)nn 曲線、EE 曲線變動與產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

下面將nn 曲線與EE 曲線放在一起考察，認(rèn)為:隨著地區(qū)間貿(mào)易自由度、環(huán)境污染傳播效應(yīng)與工人轉(zhuǎn)移系數(shù)的提高，將促進(jìn)產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)由對稱結(jié)構(gòu)向非對稱結(jié)構(gòu)演變;反之，隨著地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)、城市空間成本的提高，則有利于提高對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。nn 曲線與EE 曲線的關(guān)系顯示:對稱結(jié)構(gòu)、中心—外圍結(jié)構(gòu)、一般的非對稱結(jié)構(gòu)都可能是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

圖7說明，對稱結(jié)構(gòu)是唯一的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。圖8 表明，對稱結(jié)構(gòu)與中心—外圍結(jié)構(gòu)并不穩(wěn)定，而一般的非對稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。圖9 表明，對稱結(jié)構(gòu)與中心—外圍結(jié)構(gòu)都可能是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，而一般的非對稱結(jié)構(gòu)并不穩(wěn)定。圖10說明，中心—外圍結(jié)構(gòu)是唯一的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。以往的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)文獻(xiàn)認(rèn)為，貿(mào)易自由度的變化導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)主要有兩種:一是對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)，二是中心—外圍結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)。本文的模型分析表明，產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)并非必然都表現(xiàn)為棒棒均衡的結(jié)果，貿(mào)易自由度的變化加上其它條件的變化可以引起任何形式的產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)。因此，本文中的新經(jīng)濟(jì)地理模型顯然反映了現(xiàn)實中多重均衡的經(jīng)濟(jì)地理景觀。

圖7 nn曲線與EE曲線關(guān)系

圖8 nn曲線與EE曲線關(guān)系

圖9 nn曲線與EE曲線關(guān)系

圖10 nn曲線與EE曲線關(guān)系

3.突破點、持續(xù)點與產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

在sn=0.5 處，如果nn 曲線的斜率小于EE 曲線的斜率，此時對稱均衡是不穩(wěn)定的。由此，在sn=0.5 處，根據(jù)nn 曲線的斜率等于EE 曲線斜率的臨界條件，求得的貿(mào)易自由度稱為突破點，用φB來表示。當(dāng)核心—邊緣結(jié)構(gòu)為長期均衡時，不妨設(shè)北部為核心地區(qū)，即sn=1，如果nn 曲線在EE 曲線的右下方，這時核心—邊緣結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，在sn=1 處，如果nn 曲線與EE 曲線的縱坐標(biāo)相等，這時求得的貿(mào)易自由度稱為持續(xù)點，用φS①φB、φS的表達(dá)式較為復(fù)雜，本文中省去。來表示。

圖11 至圖13說明，隨著城市空間成本的增加與地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)的增強，突破點與持續(xù)點都在變大，這意味著維持對稱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變寬，而維持中心—外圍結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變窄，也就是城市空間成本的增加與地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)的增強有利于提高對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。圖14、圖15說明，隨著工人轉(zhuǎn)移系數(shù)與地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的提高，突破點與持續(xù)點都在變小，這意味著維持對稱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變窄，而維持中心—外圍結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變寬，即工人轉(zhuǎn)移系數(shù)與地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的提高會降低對稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖11 β變動與φB、φS變動關(guān)系

圖12 λ變動與 φB、φS變動關(guān)系

圖13 λ變動與φB、φS變動關(guān)系

圖14 θ變動與φB、φS變動關(guān)系

圖15 γ變動與 φB、φS變動關(guān)系

四、貿(mào)易自由度與產(chǎn)業(yè)空間均衡

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)文獻(xiàn)認(rèn)為，持續(xù)點一般小于突破點，或者等于突破點。本文的分析表明，持續(xù)點既可以大于突破點，也可以小于突破點，二者還可以相等?？傊?，持續(xù)點與突破點的關(guān)系是任意的，大多數(shù)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)文獻(xiàn)得出的“持續(xù)點小于或等于突破點”的結(jié)論只是本文的一種特例。

圖16 φ＜φB下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

圖17 φB＜φ＜φS下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

圖18 φB＜φ＜φS下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

圖19 φ＞φS下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

圖20 φB＜φS 下的戰(zhàn)斧圖解

圖21 φ＜φS下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

圖22 φS＜φ＜φB下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

圖23 φS＜φ＜φB下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

1.突破點小于持續(xù)點:貿(mào)易自由度與產(chǎn)業(yè)空間均衡

圖16至圖19說明:當(dāng)貿(mào)易自由度很低，低于突破點①此處根據(jù)給出的參數(shù)(θ=0.5，γ=0.25，λ=0.5，β=0.75)，可求得 φB≈0.37，φS≈0.67，從而有 φB＜φS。時，對稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖16所示。當(dāng)貿(mào)易自由度介于突破點與持續(xù)點之間時，一般的非對稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，例如，在圖17中，當(dāng)sn≈0.71 或sn≈0.29 時，空間結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)，在圖18中，當(dāng)sn≈0.97 或sn≈0.03 時，空間結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)，這表明，隨著貿(mào)易自由度的提高，非對稱穩(wěn)定結(jié)構(gòu)逐漸接近中心—外圍結(jié)構(gòu)。當(dāng)貿(mào)易自由度大于持續(xù)點時，中心—外圍結(jié)構(gòu)成為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖19所示。

由此我們可以得到φB＜φS條件下的戰(zhàn)斧圖解，如圖20所示。在圖20中，局部穩(wěn)定的長期均衡用實線來表示，局部不穩(wěn)定的長期均衡用點線來表示，該圖說明:當(dāng)0＜φ＜ φB②我們可以不考慮不等式取“=”的情況，這并不影響對問題的分析，其它地方相同。時，對稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的;當(dāng) φB＜φ＜φS時，一般的非對稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的;當(dāng)φ＞φS時，中心—外圍結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的;當(dāng)φ =1 時，實際上區(qū)位選擇已不復(fù)存在，從而任意結(jié)構(gòu)都是穩(wěn)定的。該戰(zhàn)斧圖解表明:產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)并非都必然表現(xiàn)為對稱結(jié)構(gòu)或中心—外圍結(jié)構(gòu)棒棒均衡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)，貿(mào)易自由度的變化可以引起任何形式的產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)。

2.突破點大于持續(xù)點:貿(mào)易自由度與產(chǎn)業(yè)空間均衡

圖21 至圖24說明:當(dāng)貿(mào)易自由度很低，即 φ＜φS③此處根據(jù)給出的參數(shù)(θ=0.1，γ=0.8，λ=0.5，β=0.8)，可求得 φB≈0.18，φS≈0.15，從而有φS＜φB。時，對稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖21所示。當(dāng)φS＜ φ＜ φB時，如圖22、圖23所示，有五種均衡，即兩種穩(wěn)定的中心—外圍結(jié)構(gòu)與一種穩(wěn)定的對稱結(jié)構(gòu)、兩種內(nèi)部非對稱的不穩(wěn)定均衡，至于哪一種結(jié)構(gòu)成為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，則正如新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)所強調(diào)的，當(dāng)這種情況存在時，預(yù)期因素起關(guān)鍵作用，當(dāng)經(jīng)濟(jì)主體的預(yù)期突然發(fā)生變化時，經(jīng)濟(jì)主體將根據(jù)變化后的預(yù)期，任意選擇對稱結(jié)構(gòu)或中心—外圍結(jié)構(gòu)作為其居住區(qū)位。在圖22中，非對稱的不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)是sn≈0.94 或sn≈0.06，在圖23中，非對稱的不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)是sn≈0.83 或sn≈0.17，這表明，隨著貿(mào)易自由度的提高，非對稱不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)逐漸接近對稱結(jié)構(gòu)。當(dāng)φ＞φB時，形成穩(wěn)定的中心—外圍結(jié)構(gòu)，如圖24所示。此時戰(zhàn)斧圖解如圖25所示。

圖24 φ＞φB下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

圖25 φS＜φB下的戰(zhàn)斧圖解

3.突破點等于持續(xù)點:貿(mào)易自由度與產(chǎn)業(yè)空間均衡

根據(jù)圖26 至圖27，可以得到如下結(jié)論:當(dāng)貿(mào)易自由度低于突破點或持續(xù)點①此處根據(jù)給出的參數(shù)(θ=0.2609，γ=0.6，λ=0.5，β=0.3)，可求得 φB =φS≈0.19。時，對稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖26所示。當(dāng)貿(mào)易自由度大于突破點或持續(xù)點時，此時中心—外圍結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖27所示。此時戰(zhàn)斧圖解如圖28所示。

圖26 φ＜φS(φB)下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

圖27 φ＞φS(φB)下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)

圖28 φS =φB下的戰(zhàn)斧圖解

五、區(qū)域福利變化的動態(tài)分析

從要素收入法的角度核算，GDP就是指經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的總收入，從而經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的GDP為:

當(dāng)形成對稱結(jié)構(gòu)與中心—外圍結(jié)構(gòu)均衡時，由于Ew保持不變，從而名義GDP也保持不變，這時資本存量的增加不會導(dǎo)致總量GDP的增加。但單位資本存量的增加意味著工業(yè)品種類數(shù)的增加，資本存量與工業(yè)品種類數(shù)都以相同的速度增加，即Kw(t)=Kw(0)egt，nw(t)=nw(0)egt，Kw(0)與nw(0)分別表示0 期的資本數(shù)量與工業(yè)品種類數(shù)，Kw(t)與nw(t)分別表示t 期的資本數(shù)量與工業(yè)品種類數(shù)。由于:

設(shè)資本的空間分布保持不變，即sn保持不變，則工業(yè)品價格指數(shù)隨工業(yè)品種類數(shù)目的增加而下降，即有與PM(t)分別表示0 期與t 期的工業(yè)品價格指數(shù)?？們r格指數(shù)包括農(nóng)產(chǎn)品和工業(yè)品價格指數(shù)，如果用P 來表示北部的總價格指數(shù)，則但在我們的模型中設(shè)定PA=1，則與P(t)分別表示0 期與t 期的總價格指數(shù)。因此，如果名義收入保持不變，我們有與y(t)分別表示0 期與t 期的實際收入，即實際收入以及實際GDP按μg/(σ－1)的速度上升。也就是說，當(dāng)資本的空間分布保持不變時，雖然名義GDP也保持不變，但實際GDP卻以不變的速度上升，由于資本的空間分布保持不變，這時工人的空間分布也保持不變，從而，人均GDP以及工人的名義收入也保持不變，但實際人均GDP以及實際工人收入?yún)s以不變的速度上升。

北部地區(qū)工人的可支配收入①工人的可支配收入即為工人的工資減去單位工人承擔(dān)的城市空間成本。為南部地區(qū)工人的可支配收入為兩個地區(qū)工人的可支配實際收入之比為:

式(27)中，ω 表示北部地區(qū)工人的可支配實際收入，ω*表示南部地區(qū)工人的可支配實際收入。通過數(shù)字模擬，我們可以得到如下結(jié)果②考慮到論文篇幅，我們省略了數(shù)字模擬圖示。:隨著企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模報酬遞增程度、工業(yè)品支出份額、企業(yè)(資本)集聚程度與地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的提高，導(dǎo)致地區(qū)之間實際收入差距的拉大;反之，隨著地區(qū)間貿(mào)易自由度、城市空間成本與工人轉(zhuǎn)移系數(shù)的增加，地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)的增強，導(dǎo)致地區(qū)間實際收入差距趨于縮小。因此，在產(chǎn)業(yè)(資本)集聚區(qū)，雖然由于城市空間成本的增加，導(dǎo)致工人的名義收入下降，但這時價格指數(shù)以更大的幅度下降，從而產(chǎn)業(yè)聚集區(qū)工人的實際收入水平高于無產(chǎn)業(yè)聚集區(qū)的工人的實際收入水平，從而區(qū)際實際收入差距在某種程度上取決于區(qū)際資本份額的差距，資本份額差距越大，區(qū)際實際收入差距也越大，除非是完全對稱的世界，或者是地區(qū)間經(jīng)濟(jì)一體化的深入推行、地區(qū)間技術(shù)溢出效應(yīng)足夠強、工人過度地進(jìn)入該城市區(qū)域與城市空間成本足夠大，這會逆轉(zhuǎn)地區(qū)間實際收入差距擴(kuò)大的現(xiàn)象。

六、結(jié)論與不足

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)代表了空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的最新發(fā)展方向，它利用一般均衡的分析框架，解釋產(chǎn)業(yè)在地理空間上的不同集聚形式(何雄浪，2013)，產(chǎn)業(yè)既可能在發(fā)達(dá)地區(qū)集聚，也可能在落后地區(qū)集聚(何雄浪、張慧穎，2014)，總之，產(chǎn)業(yè)集聚是現(xiàn)實生活中非常普遍的一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在世界的各個角落都可以找到。產(chǎn)業(yè)集聚也是城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要研究內(nèi)容之一。雖然城市經(jīng)濟(jì)學(xué)與新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)都處理空間問題，然而它們在很大程度上被當(dāng)成兩個分離的研究領(lǐng)域，在城市經(jīng)濟(jì)學(xué)中，城市住房成本與通勤成本是城市發(fā)展的分散力，城市常常被作為“孤島”來處理，城市內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)與城市之間的空間結(jié)構(gòu)被分開處理。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)成為近年來最為活躍的研究領(lǐng)域之一，與城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合是新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)未來重要的發(fā)展方向。本文發(fā)展的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型不僅考慮到市場外部性，同時也考慮正的技術(shù)外部性(技術(shù)溢出)與負(fù)的外部性(環(huán)境污染)，將城市的特點(如住房租金、通勤成本等)融入新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型中，在一個連續(xù)的空間上研究區(qū)域發(fā)展、產(chǎn)業(yè)集聚與擴(kuò)散，認(rèn)為技術(shù)溢出不僅在資本創(chuàng)造部門有所體現(xiàn)，同時也會體現(xiàn)在工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)部門，將單一生產(chǎn)要素的流動與多種生產(chǎn)要素的流動有機(jī)統(tǒng)一起來，從某種意義上講，實現(xiàn)了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)不同模型的一次綜合，這不僅體現(xiàn)在分析方法上，同時也體現(xiàn)在得出的理論結(jié)論上，例如，本文認(rèn)為持續(xù)點與突破點的關(guān)系是任意的，持續(xù)點既可以大于突破點，也可以小于突破點，二者還可以相等，對稱結(jié)構(gòu)、中心—外圍結(jié)構(gòu)、一般的非對稱結(jié)構(gòu)都可能是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

當(dāng)然，本研究的問題主要是空間模型動態(tài)化分析不足。將連續(xù)空間引入動態(tài)分析框架顯然是一項非常具有挑戰(zhàn)性的工作，因為既要考慮時間與空間對經(jīng)濟(jì)主體空間分布的影響，也要考慮貿(mào)易模式、要素流動方式對商品與要素市場出清的影響，這兩大困難導(dǎo)致動態(tài)空間模型既難以做數(shù)理分析，也難以數(shù)字模擬，Desmet和Rossi－Hansberg(2014)在這方面進(jìn)行了開拓性的研究工作，認(rèn)為勞動力是自由流動的，企業(yè)和土地的產(chǎn)權(quán)是多元化的，創(chuàng)新沖擊跟空間有關(guān)，創(chuàng)新隨著時間的推移而擴(kuò)散，由此在一個完全競爭的分析框架中發(fā)展了動態(tài)空間發(fā)展理論，以此為基礎(chǔ)來分析美國20 世紀(jì)后半葉的經(jīng)濟(jì)空間演化特征。然而該動態(tài)空間發(fā)展理論是有缺陷的，例如，完全競爭的分析框架、規(guī)模報酬不變(遞減)的假設(shè)等。如何發(fā)展規(guī)模報酬遞增、壟斷競爭市場結(jié)構(gòu)的動態(tài)空間發(fā)展理論，這構(gòu)成了我們的未來研究方向。

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