(中國空空導(dǎo)彈研究院,河南洛陽471099)

0 引言

機(jī)載下視雷達(dá)工作期間,會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的地面雜波,嚴(yán)重影響雷達(dá)的作戰(zhàn)性能,必須深入研究雜波特性,才能在后續(xù)處理中有效地消除雜波干擾。機(jī)載雷達(dá)一般采用脈沖多普勒體制[1],相干視頻雜波模型可分為兩種:基于模型的雜波仿真和基于確定場景的雜波仿真。本文主要研究在特殊情況下(對(duì)雷達(dá)進(jìn)行試驗(yàn)或檢驗(yàn)飛機(jī)低空突防能力等),如何使用地面場景高度信息、場景覆蓋信息和散射系數(shù)信息等產(chǎn)生指定位置上的雜波。

1 DEM數(shù)據(jù)

本文所使用的DEM數(shù)據(jù)是從中科院地理空間數(shù)據(jù)云下載的GDEM數(shù)字高程數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)類型為IMG格式,分辨率為90 m。為方便進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取,使用Global Mapper軟件轉(zhuǎn)換為tif格式,數(shù)據(jù)表示為正方形網(wǎng)格的矩陣數(shù)據(jù),值域范圍是-152～8 806 m,去掉了無效點(diǎn)數(shù)據(jù)。DEM數(shù)據(jù)顯示如圖1所示,地形高度按灰度級(jí)別劃分,白色和黑色分別代表高度最大值和最小值。

為方便計(jì)算,在規(guī)則矩形網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上,將DEM數(shù)據(jù)中3個(gè)相鄰點(diǎn)劃分一個(gè)小面元,作為具有獨(dú)立散射特性的散射體,如圖2所示,依次形成以每個(gè)點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的三角形小面元,認(rèn)為每個(gè)面元都是平面,且面積相等。

以網(wǎng)格中心為原點(diǎn),建立的北天東直角坐標(biāo)系為慣性系,根據(jù)分辨率設(shè)定每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)位置。

圖1 DEM數(shù)據(jù)灰度圖

圖2 三角形面元?jiǎng)澐?/p>

2 仿真方法

2.1 散射系數(shù)建模

雷達(dá)回波的強(qiáng)度與后向散射系數(shù)緊密相關(guān)。后向散射系數(shù)與地面粗糙度、入射角、極化方式、地表的復(fù)介電常數(shù)以及工作波長有關(guān)。地面后向散射系數(shù)的建模非常復(fù)雜,一般采用統(tǒng)計(jì)模型,選擇準(zhǔn)確的分類和適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)模型關(guān)系到雜波計(jì)算的有效性和可靠性[2]。

考慮不同地形對(duì)后向散射系數(shù)的影響,采用更為精確且常用的Morchin模型作為后向散射系數(shù)關(guān)系模型,其表達(dá)式[3]為

2.2 面元參數(shù)規(guī)劃

根據(jù)載機(jī)位置,需要對(duì)每個(gè)三角形面元分別進(jìn)行計(jì)算,如圖3所示,P為載機(jī)雷達(dá)中心位置,A,B,C分別為面元的3個(gè)頂點(diǎn),以直角頂點(diǎn)A為基準(zhǔn),計(jì)算載機(jī)視線方向AP的俯仰角β,AP與面元所在平面的夾角θ(即入射余角),AP與面元法線方向AH的夾角γ,其中θ和γ互為余角。

圖3 面元參數(shù)圖

首先通過矢量AB和AC的叉乘運(yùn)算得到法向矢量AH,然后計(jì)算AH與AP的夾角γ,求余角即為入射余角θ。

2.3 仿真區(qū)域限定

典型機(jī)載雷達(dá)地雜波中包含主瓣雜波、高度線雜波和旁瓣雜波[4],對(duì)于真實(shí)地形散射點(diǎn)仿真,雷達(dá)天線照射區(qū)域所有主瓣和旁瓣雜波的計(jì)算量很大,算法實(shí)時(shí)性差,因此考慮對(duì)仿真的地面區(qū)域進(jìn)行限定,在包含主瓣雜波和高度線雜波的基礎(chǔ)上,縮小旁瓣雜波仿真區(qū)域,以減少計(jì)算量。

如圖4所示,從載機(jī)地面投影點(diǎn)P1和波束指向中心與地面交點(diǎn)P2連線出發(fā),分別向兩端延伸δ1和δ2角度的范圍,在地面上形成一塊正方形的區(qū)域,仿真過程中只對(duì)該區(qū)域內(nèi)的面元進(jìn)行計(jì)算,δ1和δ2的取值可根據(jù)實(shí)際仿真過程調(diào)整,一般取δ2＜δ1。

圖4 區(qū)域范圍限定

仿真過程中,遍歷DEM數(shù)據(jù)中的每個(gè)散射點(diǎn),判斷是否位于該仿真區(qū)域內(nèi),如果是則對(duì)該散射點(diǎn)所在的三角形面元進(jìn)行計(jì)算,否則忽略。這一步驟大大減少了需要計(jì)算的散射點(diǎn)個(gè)數(shù),且仿真得到的波形和全部計(jì)算時(shí)差別不大。

2.4 地形遮蔽判斷

地形遮蔽是在雜波仿真中必須考慮的,也是計(jì)算量較大的步驟之一,通常采用地形剖面線上散射點(diǎn)的仰角或高度值來依次進(jìn)行判斷[5]。本文在此基礎(chǔ)上認(rèn)為地形多為緩慢變化且存在陡然變化的機(jī)率不大,考慮采用變步長的方法,靈活選擇地形剖面線上的遞進(jìn)步長,根據(jù)矢量旋轉(zhuǎn)情況進(jìn)行判斷,以提高計(jì)算速度。如圖5所示,以某散射點(diǎn)P ij為例,具體判斷過程如下:

a)將網(wǎng)格橫向間隔設(shè)為1,L j=j,對(duì)應(yīng)地形剖面線上的高度值H j,j=0,1,2,…。

b)設(shè)橫向間隔的遞進(jìn)步長為整數(shù)值d,其初始值可設(shè)為1,可根據(jù)地形高度變化情況調(diào)整大小。

c)通過叉乘運(yùn)算,判斷視點(diǎn)O到H j的矢量旋轉(zhuǎn)情況,如果矢量OHd相對(duì)OH2d順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則Hd對(duì)應(yīng)的散射點(diǎn)被遮蔽;否則該點(diǎn)可視[6]。

d)如果高度值H2d為不可視點(diǎn),則后續(xù)地形點(diǎn)只要高度值不大于Hd,則都是不可視的,直到再出現(xiàn)可視點(diǎn)為止。

圖5 地形遮蔽判斷

2.5 天線增益計(jì)算

雷達(dá)回波實(shí)際接收時(shí)會(huì)受到天線方向圖的調(diào)制,不同點(diǎn)散射體的增益值不同,需要建立天線方向圖模型進(jìn)行計(jì)算,為簡化計(jì)算,本文采用辛克函數(shù)方向圖函數(shù)近似模型表示,設(shè)θ和φ分別為地面散射點(diǎn)在天線系的方位角和俯仰角,θ0,φ0為天線波束指向,θ3dB,φ3dB為天線主瓣寬度。則有[7]

將地面某散射點(diǎn)A的視線矢量PA從慣性系轉(zhuǎn)換到天線系,求出θ和φ,從而計(jì)算出該散射點(diǎn)的天線方向圖增益,用于回波幅度計(jì)算。

3 仿真結(jié)果

根據(jù)上述仿真方法和計(jì)算流程,通過軟件編程,進(jìn)行了某一真實(shí)場景下機(jī)載脈沖雷達(dá)相干視頻回波的模擬[8]。

仿真主要參數(shù):載機(jī)速度v=150 m/s,載機(jī)高度H=5 000 m,波長λ=0.03 m,脈沖重復(fù)頻率fr=8 k Hz,FFT長度N=64,采樣率fs=1 M Hz,天線主波束方位角φ=0°,天線主波束俯仰角θ=23°。

依次將散射點(diǎn)回波幅度按照距離門進(jìn)行疊加,得到機(jī)載雷達(dá)雜波的時(shí)域信號(hào),雜波幅度的距離分布圖如圖6(a)所示,橫坐標(biāo)為距離分布。

圖6(b)為雜波的二維距離-多普勒功率譜。多普勒門寬度Δf=fr/N=8 000/64=125 Hz,天線主瓣中心位置的多普勒頻移fd=(2v/λ)cosφcosθ=9 210.6 Hz,存在多普勒模糊,因此對(duì)應(yīng)的多普勒門為mod(9 210.6/125,N)≈9,與圖中一致,說明實(shí)際仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相符合。

通過仿真可知,未采用簡化算法的程序仿真平均時(shí)間為49.6 s,采用后的平均時(shí)間為1.3 s,提高了約38倍,算法速度有了很大的提升,達(dá)到了雜波快速仿真的要求。

圖6 雜波仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

本文研究了特定地面場景下機(jī)載雷達(dá)的相干視頻信號(hào)仿真過程,得到了真實(shí)地形的相干視頻幅度回波,采用的簡化計(jì)算方法,減少了仿真時(shí)間。實(shí)際仿真中,由于雷達(dá)運(yùn)動(dòng),所有地形散射點(diǎn)參數(shù)信息需要不斷更新,涉及的運(yùn)算量很大,為了能夠滿足實(shí)時(shí)仿真的要求,必須進(jìn)一步簡化仿真流程并考慮采用并行計(jì)算方式。

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