(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川成都611731)

0 引言

雜波抑制是信號(hào)處理的重要環(huán)節(jié),傳統(tǒng)雷達(dá)對(duì)雜波的抑制主要方法有MTI和空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)等,隨著接收端處理技術(shù)的日益成熟,通過(guò)改進(jìn)接收端信號(hào)處理來(lái)提升雷達(dá)性能也越來(lái)越困難。提高雷達(dá)的靈活性和智能化程度是亟需解決的事情。認(rèn)知雷達(dá)是一種新型的自適應(yīng)雷達(dá),與傳統(tǒng)雷達(dá)相比,認(rèn)知雷達(dá)能夠利用先驗(yàn)知識(shí),并通過(guò)對(duì)環(huán)境的持續(xù)監(jiān)測(cè)與交互,實(shí)現(xiàn)對(duì)外界環(huán)境的“認(rèn)知”,并據(jù)此實(shí)時(shí)地、連續(xù)地、自適應(yīng)地調(diào)整雷達(dá)的發(fā)射參數(shù)來(lái)提高雷達(dá)性能[1]。作為雷達(dá)領(lǐng)域的新熱點(diǎn),認(rèn)知雷達(dá)也吸引了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2]。

與相控陣?yán)走_(dá)相比,MIMO雷達(dá)可以發(fā)射不同的波形,具有更多的自由度,設(shè)計(jì)更加靈活,而且已經(jīng)有很多比較成熟的方法。因此將MIMO雷達(dá)與認(rèn)知雷達(dá)相結(jié)合,應(yīng)用到機(jī)載雷達(dá)背景,很有必要,也很自然。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)認(rèn)知MIMO雷達(dá)的快時(shí)間維波形設(shè)計(jì)方面已展開了較多的研究,大致分為兩類:1)基于MIMO雷達(dá)模糊函數(shù)的波形設(shè)計(jì)[3-4];2)優(yōu)化波形的協(xié)方差矩陣[5-6]。但是,這些方法都僅僅針對(duì)快時(shí)間維進(jìn)行設(shè)計(jì),沒有把陣列發(fā)射以及多脈沖積累的自由度加以利用。

本文針對(duì)機(jī)載雜波環(huán)境,提出一種基于認(rèn)知的MIMO雷達(dá)發(fā)射權(quán)矢量?jī)?yōu)化算法,利用地形數(shù)據(jù)庫(kù)的雜波先驗(yàn)信息估計(jì)雜波轉(zhuǎn)移矩陣,根據(jù)過(guò)去的目標(biāo)檢測(cè)信息估計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)移矩陣,進(jìn)而建立優(yōu)化模型求解發(fā)射權(quán)矢量。通過(guò)發(fā)射端的優(yōu)化,即使接收端采用常規(guī)非自適應(yīng)空時(shí)處理,也能達(dá)到與傳統(tǒng)STAP處理相近的性能,因而可以將目前傳統(tǒng)雷達(dá)在接收端處理的一部分工作移到發(fā)射端,從而降低接收端的復(fù)雜程度。此外將基于認(rèn)知的發(fā)射空時(shí)權(quán)優(yōu)化與接收端STAP相結(jié)合,能有效抑制非均勻雜波對(duì)傳統(tǒng)STAP處理的影響,為進(jìn)一步改善了雜波抑制性能提供可能;通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣的擴(kuò)展,為發(fā)射端快時(shí)間維、慢時(shí)間維、空間維三維聯(lián)合優(yōu)化提供了一種可能方案,這是更加全面的發(fā)射信號(hào)認(rèn)知。

1 機(jī)載MIMO雷達(dá)的信號(hào)與雜波模型

設(shè)機(jī)載MIMO雷達(dá)的發(fā)射陣元數(shù)為M,接收陣元數(shù)為N,一個(gè)CPI的脈沖數(shù)為L(zhǎng)。

1.1 發(fā)射信號(hào)

設(shè)雷達(dá)各發(fā)射陣元發(fā)射的正交信號(hào)波形為x m∈C ls×1,其中,m=0,…,M-1,ls為發(fā)射信號(hào)一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)。

發(fā)射信號(hào)可以表示為

設(shè)發(fā)射權(quán)矢量表示為

式中,w l-1,m-1表示第m個(gè)陣元在第l個(gè)脈沖上所加載的權(quán)矢量。則上述其中,m=0,…,M-1;l=0,…,L-1。此發(fā)射權(quán)矢量就是本次需要優(yōu)化的目標(biāo)參數(shù)。

1.2 接收回波

1.2.1 接收雜波

將每個(gè)距離環(huán)按照方位分為Nc個(gè)雜波塊。以第i個(gè)雜波塊為例,發(fā)射陣空域?qū)蚴噶?接收陣空域?qū)蚴噶?多普勒導(dǎo)向矢量分別表示為

式中,φti,φri,fDi分別表示雜波塊i對(duì)應(yīng)的發(fā)射空間頻率、接收空間頻率和多普勒頻率。

引入轉(zhuǎn)移矩陣Hci∈C NL×ML,接收信號(hào)表示為

其中轉(zhuǎn)移矩陣具有式(4)形式,因?yàn)槠胀ǖ拿}沖雷達(dá)工作時(shí),在同一距離門上從不同發(fā)射脈沖所收到的回波在時(shí)間上是不會(huì)重疊的,所以轉(zhuǎn)移矩陣對(duì)角線以外的子塊可置零[7]。

其中,由于各個(gè)脈沖之間互不影響,所以非對(duì)角線上元素全為0且Hci_l,l∈C N×M。

則一個(gè)距離環(huán)的雜波回波為

即

上式中第(l,l)個(gè)子塊的第(n,m)個(gè)元素為

1.2.2 目標(biāo)回波

以點(diǎn)目標(biāo)為例,其發(fā)射空間陣元導(dǎo)向矢量,接收陣元導(dǎo)向矢量,多普勒導(dǎo)向矢量分別為

式中,φt,φr,fDt分別表示目標(biāo)對(duì)應(yīng)的發(fā)射空間頻率、接收空間頻率和多普勒頻率。

類似雜波回波,可得目標(biāo)回波為

且變換矩陣有如下形式:

式中,非對(duì)角線子塊全為0,第(l,l)個(gè)子塊的第(n,m)個(gè)元素為

式中,κt表示目標(biāo)的反射因子。

1.2.3 匹配后信號(hào)

這里研究的是權(quán)矢量,因此在接收端考慮匹配濾波以后的情況,忽略發(fā)射信號(hào)的波形形式,則設(shè)接收回波經(jīng)過(guò)匹配濾波后得到的雜波及目標(biāo)回波分別如下:

2 基于認(rèn)知的MIMO雷達(dá)發(fā)射權(quán)矢量設(shè)計(jì)

2.1 認(rèn)知過(guò)程

認(rèn)知雷達(dá)是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng),如圖1所示,整個(gè)系統(tǒng)在持續(xù)的“發(fā)射信號(hào)—環(huán)境認(rèn)知—參數(shù)優(yōu)化—反饋控制”狀態(tài)循環(huán)中,不斷調(diào)整雷達(dá)工作參數(shù),以適應(yīng)外界環(huán)境的變化,從而達(dá)到最優(yōu)的探測(cè)性能和獲取信息的能力[8]。傳統(tǒng)的認(rèn)知雷達(dá)研究?jī)?nèi)容主要為虛線框內(nèi)的部分,本文主要研究工作為線路2——發(fā)射權(quán)矢量控制。通過(guò)過(guò)去的回波信號(hào)以及先驗(yàn)知識(shí)等來(lái)估計(jì)當(dāng)前的雜波及目標(biāo)信息,其中包括各方位上雜波塊的反射因子k i(i=1～Nc),目標(biāo)反射因子κt,多普勒頻率fDt,空間頻率φt以及噪聲功率進(jìn)而優(yōu)化出發(fā)射空時(shí)權(quán)矢量Wt,下面將詳細(xì)介紹Wt的求解過(guò)程。

圖1 認(rèn)知雷達(dá)基本框圖

2.2 發(fā)射權(quán)矢量求解

雷達(dá)在接收端進(jìn)行目標(biāo)方位上的常規(guī)波束形成和脈沖積累。接收空時(shí)權(quán)矢量為

式中,w l-1,m-1表示第m個(gè)接收陣元在第l個(gè)脈沖上所加載的權(quán)矢量。采用Kronecker積可表示為

式中,as_r為目標(biāo)對(duì)應(yīng)的接收導(dǎo)向矢量,在目標(biāo)方位和速度信息認(rèn)知的情況下直接獲得。

可以得到接收信雜噪比:

式中:n為接收機(jī)噪聲;Rn為噪聲協(xié)方差矩陣,當(dāng)噪聲為白噪聲的時(shí)候?yàn)槠ヅ錇V波后每個(gè)通道的噪聲功率,其中一個(gè)陣元有M個(gè)通道,I為單位陣。此時(shí)可將接收信雜噪比變換為

式(17)是一個(gè)廣義瑞利商,當(dāng)有約束條件式(18)時(shí),目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù),具有全局最大值,且因?yàn)锽可逆,可得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解Wt滿足如下式子[7]:

設(shè)矩陣B-1A最大特征值對(duì)應(yīng)的單位特征向量為vmax,則發(fā)射權(quán)矢量的解為

由式(19)可知,為求解發(fā)射權(quán)矢量,需構(gòu)造矩陣A和B。其中可根據(jù)式(9)和(10)直接估計(jì)得到。矩陣B的估計(jì)相對(duì)復(fù)雜,特別在存在雜波時(shí)域起伏的情況下,接下來(lái)將對(duì)矩陣B的估計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

2.3 雜波時(shí)域起伏下的B矩陣估計(jì)

很多時(shí)候雜波存在時(shí)域起伏,如海雜波、沙丘等。此時(shí)要準(zhǔn)備估計(jì)出每個(gè)雜波塊的反射因子κt隨時(shí)間變化的值是不合理,也是不可能的。因此必須從統(tǒng)計(jì)意義下去估計(jì)矩陣其中后一項(xiàng)為噪聲協(xié)方差矩陣,與雜波起伏無(wú)關(guān),前一項(xiàng)記為Rc,對(duì)前一項(xiàng)的估計(jì)為

當(dāng)雜波存在時(shí)域起伏時(shí),則引入錐化矩陣Tp,此時(shí)Rc的估計(jì)為

3 仿真

以下將在機(jī)載MIMO雷達(dá)模式下對(duì)空間非均勻雜波環(huán)境進(jìn)行仿真,仿真參數(shù)及條件如下:

發(fā)射陣元數(shù):M=4,接收陣元數(shù):N=4,陣元間距均為半波長(zhǎng),相干脈沖數(shù):L=64,目標(biāo)方位角:0°,即目標(biāo)空間頻率φt=0,每個(gè)接收通道的信噪比為0 dB,雜噪比為30 dB,雜波折疊系數(shù)等于1,P=ML,雜波為地雜波(無(wú)時(shí)域起伏),雜波及目標(biāo)信息通過(guò)先驗(yàn)知識(shí)和過(guò)去回波估計(jì)得到。

目標(biāo)距離環(huán)的雜波回波幅度隨方位分布如圖2所示。

在上述仿真參數(shù)、雜波及目標(biāo)信息先驗(yàn)條件下,分別進(jìn)行常規(guī)發(fā)射+STAP、發(fā)射權(quán)矢量設(shè)計(jì)+常規(guī)接收的輸出信雜噪比仿真對(duì)比如圖3所示。

圖3 發(fā)射權(quán)優(yōu)化與STAP輸出SCNR

從仿真可以看出,在相同條件下發(fā)射權(quán)矢量設(shè)計(jì)與STAP接收信雜噪比曲線基本重合,且在高速區(qū)達(dá)到了極限值——輸出信噪比,此時(shí)雜波已基本濾除,在低速區(qū)的時(shí)候,目標(biāo)譜與雜波譜重合,輸出信雜噪比中信雜比占主要部分。此仿真說(shuō)明了本文方案的有效性。

在上述仿真參數(shù)及雜波方位分布情況下,引入歸一化頻率為0.2的雜波內(nèi)運(yùn)動(dòng),雜波起伏如圖4所示。通過(guò)對(duì)時(shí)域起伏的統(tǒng)計(jì)特性先驗(yàn)及非先驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比仿真,仿真SCNR如圖5所示。

圖4 雜波時(shí)域起伏

由圖5可以看出,當(dāng)知道雜波起伏的統(tǒng)計(jì)特性而引入錐化矩陣時(shí),輸出SCNR接近理想SCNR,特別在高速區(qū),已接近重合,進(jìn)一步說(shuō)明了方案的有效性。而當(dāng)起伏特性未知的時(shí)候,輸出SCNR有了明顯的下降,因此環(huán)境信息的先驗(yàn)是雷達(dá)性能良好的關(guān)鍵。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究的是基于認(rèn)知的MIMO雷達(dá)發(fā)射端慢時(shí)間維及多普勒維的二維優(yōu)化,通過(guò)先驗(yàn)知識(shí)估計(jì)雜波及目標(biāo)的轉(zhuǎn)移矩陣,進(jìn)而建立優(yōu)化模型并求解。通過(guò)仿真驗(yàn)證,達(dá)到了對(duì)雜波較好的抑制效果,降低了雷達(dá)接收端的計(jì)算及復(fù)雜程度。通過(guò)對(duì)發(fā)射端的優(yōu)化研究,符合雷達(dá)系統(tǒng)自適應(yīng)的思想,也為發(fā)射接收聯(lián)合優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ),在上述的推導(dǎo)中如果再考慮快時(shí)間維,也可以進(jìn)一步建立三維優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)發(fā)射端更加完備的優(yōu)化模型。認(rèn)知雷達(dá)對(duì)環(huán)境的認(rèn)知是雷達(dá)工作的基礎(chǔ),認(rèn)知的準(zhǔn)確程度直接影響著雷達(dá)的性能,因此雷達(dá)的反饋系統(tǒng),場(chǎng)景環(huán)境分析儀是雷達(dá)的關(guān)鍵部分。

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