(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

隨著軍事科技的日益發(fā)展,高精度遠(yuǎn)程打擊武器已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)上有效的攻防利器,其中導(dǎo)航系統(tǒng)性能是決定打擊精度的關(guān)鍵因素。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)自主性好且短時(shí)精度高,但存在誤差隨飛行時(shí)間累積增大的固有缺點(diǎn),近年來(lái)雖然慣導(dǎo)精度不斷提高,但單一的慣性導(dǎo)航仍難以滿足長(zhǎng)時(shí)間航行后精確打擊的需要。綜合采用多種導(dǎo)航技術(shù)構(gòu)成組合導(dǎo)航系統(tǒng),能夠大大提高導(dǎo)航精度和可靠性[1-2]。景象匹配具有定位精度高、不依賴外部設(shè)備的優(yōu)點(diǎn),適合作為一種輔助導(dǎo)航方法,增加導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和魯棒性,當(dāng)GPS失效或精度降低時(shí),仍然能夠提供較為精確的導(dǎo)航信息[3-5],保證作戰(zhàn)性能。

由于景象匹配中的基準(zhǔn)圖和實(shí)測(cè)圖通常是在不同時(shí)間拍攝的,成像條件不同可能造成實(shí)測(cè)圖和基準(zhǔn)圖之間存在較大差異[6],所以必須對(duì)基準(zhǔn)圖的適配性進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的分析,國(guó)內(nèi)外對(duì)景象適配性研究的側(cè)重點(diǎn)存在區(qū)別[7-8]。雖然景象匹配輔助導(dǎo)航中的適配區(qū)選取問(wèn)題最初由國(guó)外研究者提出,但是直接針對(duì)這個(gè)問(wèn)題作出大量系統(tǒng)研究的確是國(guó)內(nèi)相關(guān)機(jī)構(gòu),并且迄今為止所發(fā)表的所有關(guān)于景象區(qū)域適配性的國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)仍在延續(xù)著這一思路;對(duì)照而言,國(guó)外研究主要集中在目標(biāo)跟蹤背景下給予特定興趣區(qū)域(Region of Interest,ROI)的特征提取與特征選擇,且關(guān)于組合導(dǎo)航定位背景下圖像ROI選擇的文獻(xiàn)非常有限。

本文首先分析了常見適配性分析指標(biāo)存在的不足,改進(jìn)并提出了兩個(gè)新的適配性分析指標(biāo),并給出采用不同指標(biāo)構(gòu)建基本置信指派的方法,提出一種基于證據(jù)推理的多指標(biāo)融合適配性分析方法。

1 常見的適配性分析指標(biāo)

景象適配性分析是指對(duì)給定的一塊景象區(qū)域,預(yù)先對(duì)其匹配定位性能作出評(píng)估、分析,確定該區(qū)域是否適合作為景象匹配區(qū)的過(guò)程。適配區(qū)選擇好壞直接影響景象匹配系統(tǒng)性能。

適配性分析指標(biāo)選擇過(guò)程中,要考慮景象穩(wěn)定性、景象信息量及重復(fù)模式等依據(jù)。既要選擇地物相對(duì)比較豐富穩(wěn)定的區(qū)域,保證所拍攝實(shí)測(cè)圖與基準(zhǔn)圖差異相對(duì)較小,又要區(qū)分由于地物非常相似導(dǎo)致匹配概率不高的場(chǎng)景。基于上述指標(biāo)選取準(zhǔn)則,常見的適配性分析指標(biāo)有圖像方差(Image Grayscale Variance)、相關(guān)長(zhǎng)度(Correlation Length)、獨(dú)立像元(Independent Pixel)、紋理能量比(Pattern Energy Ratio)、自匹配系數(shù)(Self-Matching Coefficient)、相關(guān)峰特征(Correlation Peak Feature)、邊緣密度(Edge Density)等。其中相關(guān)長(zhǎng)度和邊緣密度等指標(biāo)能相對(duì)比較確切、真實(shí)地描述景象的適配性能,這里首先簡(jiǎn)要地進(jìn)行描述。

(1)相關(guān)長(zhǎng)度

相關(guān)長(zhǎng)度是反映圖像灰度粗糙程度的參數(shù),可作為度量鄰域重復(fù)模式的指標(biāo)。定義為自相關(guān)系數(shù)ρi=1/e=0.368時(shí)的位移增量i的大小,記為L(zhǎng),且認(rèn)為圖像中凡是相隔長(zhǎng)度大于L的兩個(gè)像素相互獨(dú)立。相關(guān)長(zhǎng)度是有方向性的,對(duì)于二維景象圖,一般求取水平和垂直兩個(gè)方向的相關(guān)長(zhǎng)度Lx,Ly。相關(guān)長(zhǎng)度值越大,說(shuō)明鄰域重復(fù)越嚴(yán)重,適配性越差。相關(guān)長(zhǎng)度指標(biāo)是基于灰度自相關(guān)系數(shù)直接提取的,在實(shí)際環(huán)境中,實(shí)測(cè)圖與基準(zhǔn)圖有可能存在較大的灰度差異,此時(shí)選用相關(guān)長(zhǎng)度分析得到的適配區(qū)進(jìn)行匹配,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

(2)邊緣密度

與灰度信息相比,邊緣是相對(duì)穩(wěn)定不變的特征,邊緣密度則是體現(xiàn)圖像邊緣信息量的度量,邊緣密度大表明圖像特征多,相應(yīng)的匹配基準(zhǔn)點(diǎn)也多。邊緣密度用ρedge表示,待選基準(zhǔn)圖中位置(u,v)處邊緣密度的計(jì)算公式為

式中,Nedge為區(qū)域中邊緣像素的個(gè)數(shù),Ntotal為區(qū)域像素總個(gè)數(shù)。需要注意的是,邊緣密度并不固定,與邊緣提取效果密切相關(guān),當(dāng)圖像受噪聲干擾較為嚴(yán)重時(shí),邊緣密度指標(biāo)的效果會(huì)下降;同時(shí),某些特征豐富,但重復(fù)率較高的區(qū)域也會(huì)提取出較多的邊緣,使得邊緣密度指標(biāo)難以處理重復(fù)模式問(wèn)題。

2 改進(jìn)的適配性分析指標(biāo)

針對(duì)上述常見適配性分析指標(biāo)在實(shí)際應(yīng)用中存在的不足之處,對(duì)常見指標(biāo)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn),提出了兩種改進(jìn)后的適配性分析指標(biāo):相位相關(guān)長(zhǎng)度、有效輪廓密度。

2.1 相位相關(guān)長(zhǎng)度

指標(biāo)提取過(guò)程中首先對(duì)基準(zhǔn)圖進(jìn)行相位一致性變換,獲得對(duì)噪聲、光照都不敏感的相位一致性特征圖,然后在此基礎(chǔ)上再計(jì)算相關(guān)長(zhǎng)度。

Morrone等人在研究馬赫帶現(xiàn)象時(shí)提出并通過(guò)實(shí)驗(yàn)論證了相位一致性特征相比灰度能夠更好地描述圖像的特征,具有局部光照和對(duì)比度不變性的特點(diǎn),同時(shí)對(duì)噪聲干擾也不敏感。Kovesi[9]借助Gabor濾波器修正了局部能量計(jì)算公式,將相位一致性變換擴(kuò)展到二維空間,圖像I(x,y)的相位一致性變換函數(shù)表示為

式中:Ano(x,y)為圖像I在給定濾波器尺度n和方向o的振幅;Wo(x,y)為濾波器頻帶加權(quán)因子;To為估計(jì)噪聲閾值;符號(hào) 表示當(dāng)值為正時(shí)取本身,否則取0;ε為小常量以避免分母為零;ΔΦno(x,y)為相位偏離函數(shù)。

首先按照式(5)對(duì)待分析的基準(zhǔn)圖區(qū)域進(jìn)行相位一致性變換,得到相位一致性特征圖,然后在特征圖基礎(chǔ)上計(jì)算得到相位相關(guān)長(zhǎng)度。施加不同強(qiáng)度的光學(xué)基準(zhǔn)圖及對(duì)應(yīng)的相位一致性特征圖如圖1所示,從圖中可以看出,由于相位一致性特征反映的是圖像相位特征信息,對(duì)噪聲和局部光照不敏感,所以當(dāng)噪聲強(qiáng)度增加時(shí),相位一致性特征圖反映的圖像特征類似,圖像差異不大。

圖1 基準(zhǔn)圖和相位一致性特征圖隨噪聲變化情況

2.2 有效輪廓密度

為了解決采用邊緣密度指標(biāo)時(shí),重復(fù)率較高的瑣碎邊緣也會(huì)產(chǎn)生較大的邊緣密度問(wèn)題,提出了一種有效輪廓密度指標(biāo)。首先采用canny算子提取邊緣,如果直接采用邊緣圖像進(jìn)行邊界跟蹤提取輪廓,輪廓圖會(huì)受到瑣碎邊緣的影響,而且得到的輪廓鏈碼復(fù)雜不單一,不方便使用,所以接下來(lái)對(duì)邊緣圖像進(jìn)行兩次去除交叉點(diǎn)和分支點(diǎn)的操作,得到較為單一平滑的輪廓曲線。邊界跟蹤提取輪廓后,采用8向Freeman鏈碼進(jìn)行編碼。然后采用高斯濾波進(jìn)一步加以平滑。對(duì)得到的鏈碼按照Hui的方法計(jì)算得到曲率。在一條鏈碼中,曲率大于某個(gè)閾值的點(diǎn)即為曲率角點(diǎn)。將邊界跟蹤得到的輪廓圖在曲率角點(diǎn)處斷開,選擇長(zhǎng)度大于一定閾值的線段,從而得到圖像的有效輪廓特征圖,如圖2所示。可以看出,有效輪廓相對(duì)于邊緣特征更能有效地反映圖像中的主要景物特征,抑制了重復(fù)瑣碎邊緣,從而較為有效地解決了重復(fù)模式問(wèn)題。對(duì)有效輪廓特征圖按照式(1)邊緣密度計(jì)算方法得到有效輪廓密度指標(biāo)。

3 基于證據(jù)推理的多指標(biāo)融合適配性分析方法

在適配性分析中,任何單一指標(biāo)都難以同時(shí)兼顧信息量、穩(wěn)定性以及重復(fù)模式等標(biāo)準(zhǔn),所以有必要融合多個(gè)指標(biāo)的適配性分析結(jié)果以便決策。在常見的加權(quán)融合中,各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重難以自適應(yīng)地給定,另外對(duì)于指標(biāo)相互間的沖突和不確定也不能很好地處理,因此提出一種基于證據(jù)推理的多指標(biāo)融合適配性分析方法。

證據(jù)推理(Evidence Reasoning)理論最早由Dempster[10]在1967年提出,并由Shafer在1976年推廣并形成較為完整的理論,因此又稱為Dempster-Shafer理論。證據(jù)推理通常被認(rèn)為是主觀貝葉斯理論的推廣,優(yōu)點(diǎn)在于多證據(jù)融合時(shí),證據(jù)的置信度向不確定較小的命題集中,滿足交換律、結(jié)合律和非冪等性,可以對(duì)多證據(jù)間的沖突和不確定性進(jìn)行較好的處理。

3.1 方法描述

圖2 圖像邊緣和有效輪廓

方法將基準(zhǔn)圖的適配性分析看作多個(gè)適配指標(biāo)的融合推理過(guò)程,構(gòu)建辨識(shí)框架Θ={R,W},其中R表示該區(qū)域適配,W表示該區(qū)域不適配,在包含不確定的框架下加以討論。首先對(duì)基準(zhǔn)圖采用多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行適配性分析,然后對(duì)各指標(biāo)的分析結(jié)果分別構(gòu)造基本置信指派(Basic Belief Assignment,BBA),采用Dempster-Shafer組合規(guī)則對(duì)多個(gè)指標(biāo)結(jié)果進(jìn)行融合,最終根據(jù)判決規(guī)則作出該區(qū)域是否為適配區(qū)的判決,并輸出適配指派m(R)為適配因子。在指標(biāo)選取方面,為了能夠更好地涵蓋信息量、穩(wěn)定性和重復(fù)模式三個(gè)標(biāo)準(zhǔn),選用相位相關(guān)長(zhǎng)度和有效輪廓密度兩個(gè)指標(biāo),兩者相互獨(dú)立,滿足證據(jù)推理在多證據(jù)融合過(guò)程中,要求各個(gè)證據(jù)之間相互獨(dú)立的要求。方法流程如圖3所示。

圖3 基于證據(jù)推理的多指標(biāo)融合適配性分析方法流程圖

3.2 適配指標(biāo)基本置信指派構(gòu)造

1)相位相關(guān)長(zhǎng)度置信指派構(gòu)造

相位相關(guān)長(zhǎng)度置信指派L構(gòu)造與景象匹配系統(tǒng)定位精度要求相關(guān),即當(dāng)精度要求誤差ε＜ε0時(shí),認(rèn)為定位結(jié)果正確,則當(dāng)基準(zhǔn)圖某區(qū)域相關(guān)長(zhǎng)度小于ε0時(shí),認(rèn)為該區(qū)域?yàn)檫m配區(qū),反之為非適配區(qū)。同時(shí)還應(yīng)滿足相位相關(guān)長(zhǎng)度L越大,適配置信指派mL(R)越小,非適配置信指派mL(W)越大,反之則相反。特別地,當(dāng)L=ε0時(shí),mL(R)=Tsuit,其中Tsuit為適配閾值;當(dāng)L=0時(shí),mL(R)=1。

相位相關(guān)長(zhǎng)度L的置信指派構(gòu)造約束規(guī)則可由式(3)表示:

指數(shù)函數(shù)的特性比較滿足相位相關(guān)長(zhǎng)度的約束條件,因此可以對(duì)指數(shù)函數(shù)參數(shù)適當(dāng)設(shè)定,按照式(4)構(gòu)建相位相關(guān)長(zhǎng)度L的基本置信指派,其中mL(Θ)表示不確定置信指派:

將所得到的置信指派值歸一化以滿足定義要求。

2)有效輪廓密度基本置信指標(biāo)構(gòu)造

有效輪廓密度指標(biāo)ρedge置信指派構(gòu)造約束條件與相關(guān)長(zhǎng)度有所不同。當(dāng)ρedge＞Tρ時(shí)(Tρ為有效輪廓密度閾值),表示區(qū)域適配,并且ρedge值越大,適配置信指派mρ(R)越接近于1;同時(shí)當(dāng)ρedge＜Tρ時(shí),表示區(qū)域不適合匹配,并且ρedge值越小,適配置信指派mρ(R)越接近于0;特別地,當(dāng)ρedge=Tρ時(shí),mρ(R)=Tsuit。這里取Tρ=ˉρedge,表示所有子區(qū)域有效輪廓密度指標(biāo)的均值。

反正切函數(shù)的特性比較符合有效輪廓密度的構(gòu)造條件要求,置信指派構(gòu)造如式(5)所示:

同樣,將所得到的置信指派值歸一化以滿足定義要求。

3.3 判決規(guī)則

按照上述方法分別構(gòu)造指標(biāo)基本置信指派后,采用Dempster-Shafer組合規(guī)則進(jìn)行融合,融合后根據(jù)下述規(guī)則對(duì)該區(qū)域是否適配進(jìn)行判決。

設(shè)定適配閾值Tsuit(0＜Tsuit＜1),根據(jù)組合導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)景象匹配可靠性要求設(shè)定。以景象匹配輔助慣性導(dǎo)航系統(tǒng)為例,當(dāng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)累積誤差較小、精度相對(duì)較高時(shí),可以適當(dāng)提高對(duì)景象匹配可靠性要求,增大Tsuit取值,只保留最可靠的區(qū)域進(jìn)行景象匹配;而當(dāng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度開始降低時(shí),需要較多的景象匹配結(jié)果對(duì)慣導(dǎo)誤差進(jìn)行修正,則可以適當(dāng)減小Tsuit取值。設(shè)定Tsuit后,符合下述規(guī)則即認(rèn)為該區(qū)域?yàn)檫m配區(qū),反之則為非適配區(qū)。

1)m(R)＞Tsuit。

2)m(R)與m(W)、m(Θ)差值均大于某一閾值T1,表示對(duì)不同命題支持程度有足夠大的差異。

3)m(Θ)＜T2,表示不確定不能太大。

4 仿真試驗(yàn)分析

通過(guò)仿真試驗(yàn)對(duì)本文提出方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)中采用的基準(zhǔn)圖為某機(jī)場(chǎng)的光學(xué)遙感圖像,圖像分辨率為每像素8 m,選擇子區(qū)域?yàn)?1×41,ε0=3,Tsuit=0.5。

圖4給出了一些步驟中的試驗(yàn)結(jié)果。圖4(a)、(b)分別是邊緣密度指標(biāo)和有效輪廓密度指標(biāo)構(gòu)造的基本置信指派圖,圖中越亮的區(qū)域表示適配性越好,可以看出由于基準(zhǔn)圖整體邊緣特征比較豐富,邊緣密度指標(biāo)對(duì)特征明顯的輪廓和瑣碎邊緣難以區(qū)分,導(dǎo)致適配區(qū)和非適配區(qū)差別不明顯,而有效輪廓密度指標(biāo)則較為清晰地指示出機(jī)場(chǎng)主要干道作為適配區(qū),排除了重復(fù)率高的瑣碎邊緣干擾;圖4(c)為相位相關(guān)長(zhǎng)度指標(biāo)構(gòu)建的基本置信指派圖,圖中也較明顯地指示了適配區(qū)域;圖4(d)采用證據(jù)推理融合后的基本置信指派圖像,兩個(gè)指標(biāo)共同判定適配性好的區(qū)域更為顯著。

圖4 適配性分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果

截取適配區(qū)域子圖并施加不同強(qiáng)度的高斯噪聲,在多種指標(biāo)獲得的適配區(qū)、非適配區(qū)上進(jìn)行匹配實(shí)驗(yàn),以行列誤差均小于2個(gè)像素作為正確匹配,正確匹配概率如表1所示?？梢?采用邊緣密度指標(biāo)分析得到的適配區(qū)由于難以區(qū)分重復(fù)率高的瑣碎邊緣,導(dǎo)致整體正確匹配概率偏低;采用相關(guān)長(zhǎng)度指標(biāo)當(dāng)噪聲強(qiáng)度較低時(shí)正確匹配概率尚可,隨著噪聲加大,匹配概率明顯下降;采用本文方法,融合了相位相關(guān)長(zhǎng)度和有效輪廓密度兩個(gè)指標(biāo),更為準(zhǔn)確地劃分了適配區(qū),相比采用其他兩種指標(biāo)的方法,獲得了更高的正確匹配概率。

表1 正確匹配概率隨噪聲強(qiáng)度變化結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了常見適配性分析指標(biāo)存在的不足之處,改進(jìn)并提出了相位相關(guān)長(zhǎng)度和有效輪廓密度兩個(gè)指標(biāo),然后提出了基于證據(jù)推理的多指標(biāo)融合適配性分析方法,方法中給出了各指標(biāo)基本置信指派構(gòu)造方法和判決準(zhǔn)則。通過(guò)試驗(yàn)對(duì)多指標(biāo)融合適配性分析方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

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