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        四川省教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)分析

        2015-01-21 15:34:48李明朱凌云
        2014年34期
        關(guān)鍵詞:柯布貢獻(xiàn)率經(jīng)濟(jì)增長

        李明 朱凌云

        摘 要:本文以四川省2004-2013年的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),采用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行實證研究,借助eviews6.0軟件,運用最小二乘法,分析四川省教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。經(jīng)過分析得出,2004-2013年四川省教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為36%,可見,教育對經(jīng)濟(jì)增長有著明顯的促進(jìn)作用。

        關(guān)鍵詞:教育;經(jīng)濟(jì)增長;貢獻(xiàn)率;柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

        1.引言

        1.1研究背景

        經(jīng)濟(jì)增長長久以來都是經(jīng)濟(jì)學(xué)家們研究的重要課題。教育與經(jīng)濟(jì)增長在一個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中,相互作用,互為影響。經(jīng)濟(jì)增長對于科技的進(jìn)步有很大的依賴性,而教育為科技的進(jìn)步提供了源源不斷的動力,它對整個國家的社會勞動力素質(zhì)和社會穩(wěn)定有著深刻的影響。相反的,經(jīng)濟(jì)為教育投資的增加提供了豐富的物質(zhì)基礎(chǔ),經(jīng)濟(jì)增長在某些方面也會提高社會各界在各個方面教育投資的水平。這樣看來,教育對經(jīng)濟(jì)增長有著明顯的推動作用。換句話說,教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)是明顯的。

        1.2研究的意義

        在知識經(jīng)濟(jì)時代,教育和經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著密切的聯(lián)系,社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展少不了教育的有力促進(jìn)。促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會不斷發(fā)展是教育的作用之一。四川作為西部地區(qū)的第一大省,地區(qū)生產(chǎn)總值在2013年已達(dá)到2626077億元人民幣。在眾多的研究中,學(xué)者們對人力資本因素產(chǎn)生了越來越多的關(guān)注度,不少的增長模型里被加入了人力資本因素,并以這樣的方式來探討人力資本對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的大小。知識經(jīng)濟(jì)時代是現(xiàn)如今世界的主要基調(diào),知識經(jīng)濟(jì)的開展,必不可少的是教育、科技和文化的支持。知識的生產(chǎn)、擴(kuò)散和應(yīng)用又為經(jīng)濟(jì)增長提供了有力的支持。

        2.四川省教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)分析

        2.1模型的設(shè)定和數(shù)據(jù)的選取

        柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)最初是美國數(shù)學(xué)家柯布(C.W.Cobb.)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·道格拉斯(Paul H.Douglas)共同探討投入和產(chǎn)出的關(guān)系時創(chuàng)造的生產(chǎn)函數(shù),是以美國數(shù)學(xué)家C.W.柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅.H.道格拉斯的名字命名的,是在生產(chǎn)函數(shù)的一般形式上做出的改進(jìn),引入了技術(shù)資源這一因素。用來預(yù)測國家和地區(qū)的工業(yè)系統(tǒng)或大企業(yè)的生產(chǎn)和分析發(fā)展生產(chǎn)的途徑的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型,簡稱生產(chǎn)函數(shù)。在分析要素的貢獻(xiàn)率時,一般選擇柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。科布—道格拉斯的一般函數(shù)形式為:

        Y=ALaKβ

        該式中,Y、L、K分別代表地區(qū)生產(chǎn)總值、投入的勞動力數(shù)量、投入的物質(zhì)資本,A、α、β為三個參數(shù),分別代表全要素生產(chǎn)率、勞動產(chǎn)出的彈性系數(shù)、物質(zhì)資本產(chǎn)出的彈性系數(shù),且0<1a<1,0<β<1,a+β=1。

        本文研究的是四川省教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率,所以為了體現(xiàn)“教育”因素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率,最后,我們得到的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式是:

        Y=ALakβEλ

        該式中,Y、L、K、E分別代表地區(qū)GDP、勞動力數(shù)量、資本形成總額、教育經(jīng)費,A、α、β、λ為參數(shù),分別代表要素生產(chǎn)率、勞動產(chǎn)出的彈性系數(shù)、物質(zhì)資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)、教育產(chǎn)出的彈性系數(shù)。

        2.2地區(qū)教育對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的實證結(jié)果

        2.2.1四川省教育對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的實證結(jié)果

        從中國統(tǒng)計年鑒、四川統(tǒng)計年鑒、中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒等上得到2004-2013年間四川省各年的地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)、資本形成總額、教育經(jīng)費、勞動力等一系列數(shù)據(jù)(詳見表2)。為了考察這些變量與經(jīng)濟(jì)增長之間存在相關(guān)性,對各變量分別運用最小二乘法進(jìn)行回歸分析,得出以下結(jié)參數(shù)估計果:

        表1 參數(shù)分別回歸結(jié)果匯總表

        參數(shù)估計函數(shù)t值r2F值P值

        i=1508864+0908360Ki228300909848835212112800000

        i=-1008603+1262359Li54567100788224297756800006

        i=-4744698+0916190Ei19185730978729368092100000

        由分析結(jié)果得知,這三個模型都能通過檢驗,說明這三個變量與經(jīng)濟(jì)增長之間存在相關(guān)性。然后我們考察這三個變量共同對經(jīng)濟(jì)增長的影響,為方便計算,我們將模型進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換為線性函數(shù),其形式為:

        lnY=lnA+αlnL+βlnK+λlnE

        為了計算方便,令Y1=lnY,L1=lnL,K1=lnK,E1=lnE,C=lnA為線直方程的截距,那么有:

        Y1=C+αLl+βKl+λE1

        運用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件eviews60,利用最小二乘法,分析發(fā)現(xiàn)模型通過了F檢驗,整體的擬合度較高,但是變量L1、E1的P值都較大,并且t值偏小,不能通過檢驗,這有可能是變量之間存在多重共線性。為了驗證變量之間是否存在多重共線性,我們可以計算各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù),得到下表結(jié)果:

        表2 變量間相關(guān)性矩陣

        K1L1E1

        K110849509822

        L108495108850

        E109822088501

        由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出,各解釋變量相互之間的相關(guān)系數(shù)較高,證明確實存在嚴(yán)重多重共線性。為了消除多重共線性,采用逐步回歸的方法去檢驗和消除多重共線性的問題。通過逐步回歸最終確定函數(shù)形式變?yōu)椋簂nY(t)=-2155232+0266996lnK(t)+0509336lnE(t),考慮到教育經(jīng)費對經(jīng)濟(jì)增長的作用也許存在著滯后性,所以對上述結(jié)果做時間滯后處理。通過對參數(shù)E做滯后一階、滯后二階、滯后三階處理,得出最優(yōu)結(jié)果為滯后二階,結(jié)果如下:

        表3 四川省教育生產(chǎn)函數(shù)模型回歸分析結(jié)果

        Dependent Variable:Y1

        Method:Least Squares

        Date:05/21/14Time:14:56

        Sample(adjusted):20062013

        Included observations:8after adjustments

        VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

        C-13955090284545-490436000045

        K105765970052805109193400001

        E1(-2)03820320045933831711000004

        R-squared0998902Mean dependent var9659477

        Adjusted R-squared0998463SDdependent var0398907

        SEof regression0015638Akaike info criterion-5198285

        Sum squared resid0001223Schwarz criterion-5168495

        Log likelihood2379314Hannan-Quinn criter-5399211

        F-statistic2275080Durbin-Watson stat2246961

        Prob(F-statistic)0000000

        由上表可以看出,模型通過了F檢驗。參數(shù)t值較大,P值都遠(yuǎn)小于005。模型的可決系數(shù)和修正的可決系數(shù)都接近于1。所以,模型通過了檢驗,模型的擬合度更高了。因此,我們最終得到回歸方程的表達(dá)形式為:

        lnY(t)=-1395509+0576597lnK(t)+0382032lnE(t-2)

        從上式可以得出各要素的產(chǎn)出彈性,通過要素貢獻(xiàn)率與要素產(chǎn)出彈性之間的關(guān)系可以計算各要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

        通過對2004-2013年之間有關(guān)四川教育和經(jīng)濟(jì)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析后,我們得出教育投資要素和物質(zhì)資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率,其中物質(zhì)資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為63%,教育投資要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為36%,且是教育投資后第二年的貢獻(xiàn)率。

        2.2.2與其他省市教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)對比分析

        運用相同的方法,通過剔除要素和考慮要素的滯后性質(zhì)來分析其他地區(qū)各要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)大?。ㄏ嚓P(guān)數(shù)據(jù)詳見附錄),通過綜合對比得出各個地區(qū)最終的模型回歸方程。

        全國地區(qū):

        lnY(t)=1912295+0779810lnK(t)+0079757lnE(t-1);

        北京地區(qū):

        lnY(t)=-0528072+0984330lnK(t)+0100490lnE(t-3);

        上海地區(qū):

        lnY(t)=-2739012+1003315lnK(t)+0229904lnE(t);

        廣東地區(qū):

        lnY(t)=0269122+0727875lnK(t)+0203414lnE(t);

        通過以上分析,得出各地區(qū)要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)匯總表:

        表9 各地區(qū)要素對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)匯總表

        地區(qū)四川全國北京上海廣東

        物質(zhì)資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率63%88%89%72%74%

        教育要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率36%10%10%27%22%

        2.2.3結(jié)果分析

        就整個國家來看,物質(zhì)資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為88%,教育要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為10%;四川省物質(zhì)資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為63%,教育投資要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為36%,;北京市物質(zhì)資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為89%,教育投資要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為10%;上海市物質(zhì)資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為72%,教育要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為27%;廣東省物質(zhì)資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為74%,教育投資要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為22%。

        3.結(jié)論

        21世紀(jì),知識已經(jīng)是經(jīng)濟(jì)的核心要素,教育對經(jīng)濟(jì)增長具有基礎(chǔ)性的地位??偟膩碚f,從各個地區(qū)教育要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率來看,教育會對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生明顯的影響,而且存在著時間的滯后性,也存在著明顯的地域差別。因此,教育對經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著舉足輕重的作用。就上述分析看來,四川省教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為36%,說明四川省教育對地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的作用舉足輕重。(作者單位:成都信息工程學(xué)院)

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