楊家穩(wěn)，王正萍，楊穎穎

（滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 滁州239000）

在人們的傳統(tǒng)觀念中，數(shù)學(xué)只需要筆和紙張就可以了，其實數(shù)學(xué)也可以像物理、化學(xué)、生物一樣做“實驗”。數(shù)學(xué)實驗是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行仿真模擬。隨著計算機(jī)的普及、數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展以及數(shù)學(xué)建模在各高校如火如荼地開展，數(shù)學(xué)實驗課如雨后春筍一般在高職院校開設(shè)起來?，F(xiàn)在，針對高職院校數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的研究與探索也成為一個熱點(diǎn)，也取得一些成果[1-5]。但是，目前在高職院校中數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)還處于一個探索階段，在教學(xué)模式、教學(xué)程序、教學(xué)內(nèi)容、考核評價上還需要進(jìn)一步研究，本文擬通過我院數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)的實踐來探索高職院校數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)。

一、高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的意義

（一）開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課是適應(yīng)高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求

2012年教育部頒發(fā)的《國家教育事業(yè)發(fā)展第十二個五年規(guī)劃》指出，高等職業(yè)教育重點(diǎn)培養(yǎng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級和企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新需要的發(fā)展型、復(fù)合型和創(chuàng)新型的技術(shù)技能人才。發(fā)展型、復(fù)合型和創(chuàng)新型的技術(shù)技能人才就需要用一定的數(shù)學(xué)知識解決生產(chǎn)中所遇到的實際問題。數(shù)學(xué)實驗就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件來解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。因此，在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課是適應(yīng)我國現(xiàn)階段高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。

（二）開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

高職院校大部分學(xué)生在入學(xué)前普遍存在的問題是學(xué)習(xí)缺乏主動性、自控能力差、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣、注意力不容易集中等等。高等數(shù)學(xué)本身就很抽象；同時高職院校數(shù)學(xué)課課時少，為了完成教學(xué)計劃，數(shù)學(xué)課難免上得很快。因此，如果按照傳統(tǒng)的一根粉筆、一塊黑板的填鴨式教學(xué)模式，學(xué)生很難適應(yīng)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如果用PPT教學(xué)模式上課，教學(xué)效果更差。一旦這些學(xué)生在課堂上聽不懂，他們必然睡覺、玩手機(jī)或者逃課等等。數(shù)學(xué)實驗課有如下優(yōu)勢。1、數(shù)學(xué)實驗課是“動手課”，符合高職院校大多數(shù)學(xué)生愛動手的特點(diǎn)；2、數(shù)學(xué)實驗課要用到電腦，符合高職院校學(xué)生愛好電子產(chǎn)品的心理特點(diǎn)；3、數(shù)學(xué)實驗課提供一個交互式的教學(xué)模式，讓教學(xué)回到“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)模式；4、數(shù)學(xué)實驗課能夠通過圖形、圖像把高等數(shù)學(xué)的抽象性轉(zhuǎn)化為形象性，有利于學(xué)生理解；5、數(shù)學(xué)實驗課能夠簡化繁瑣的計算，直接得到結(jié)果，這樣提高了課堂的效率。數(shù)學(xué)實驗課這些優(yōu)點(diǎn)決定了開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課有利于提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（三）開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課有利于提高老師的數(shù)學(xué)能力

由于數(shù)學(xué)軟件很多，例如MATLAB、Mathematical、Maple、Lingo、SAS等等，且數(shù)學(xué)軟件發(fā)展也很快，所以很多中老年教師都沒有接觸過這些數(shù)學(xué)軟件、甚至一些青年教師也沒有接觸過這些軟件。為了適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)老師需要學(xué)會數(shù)學(xué)軟件，并且需要學(xué)會靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件。這對很多教師來說是個挑戰(zhàn)，同時一個提高數(shù)學(xué)能力的機(jī)會?，F(xiàn)代很多數(shù)學(xué)問題的研究依賴筆算是不現(xiàn)實的，它需要借助數(shù)學(xué)軟件來計算和仿真模擬。如果老師掌握了數(shù)學(xué)軟件，不僅有利于教學(xué)，還有利于自己的科研。因此，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課利于提高數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)水平。

二、開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的可行性

首先，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課需要設(shè)備和軟件。開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課需要的設(shè)備僅僅是電腦，現(xiàn)在每個高職院校都有機(jī)房或機(jī)房中心，能夠滿足開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的設(shè)備條件。我院50座以上的機(jī)房就有6個，完全能夠滿足開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的硬件條件。數(shù)學(xué)軟件可以從網(wǎng)上下載或者也去購買。其次，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課需要師資。我院采取如下方法解決開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的師資問題：1、用教材進(jìn)行自學(xué)。大多數(shù)數(shù)學(xué)老師都學(xué)過編程，對電腦操作比較熟練，所以自學(xué)起來并不困難。2、通過網(wǎng)上視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式是非常有效的，效果很好。3、讓會數(shù)學(xué)軟件的老師教不會的老師。4、大家相互交流、相互學(xué)習(xí)。最后是學(xué)生狀況?，F(xiàn)在電腦很普及，大部分學(xué)生對電腦操作都比較熟練，年輕人對電子產(chǎn)品知識接受得很快。在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課是完全具備條件的、可行的。

三、數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)

（一）教學(xué)模式

采用什么樣的教學(xué)模式上數(shù)學(xué)實驗課，這一直是我們探索的一個重要問題。有的高職院校把數(shù)學(xué)實驗課作為一門獨(dú)立的課程，與高等數(shù)學(xué)課并行開設(shè)；有的院校把數(shù)學(xué)實驗結(jié)合到高等數(shù)學(xué)中進(jìn)行教學(xué)。哪一種適合我院呢？課時又如何分配？經(jīng)過我們反復(fù)探索與實踐，我院最終確定采用“6+2”的教學(xué)模式，也就是每上6學(xué)時的高等數(shù)學(xué)理論課，接著就上2學(xué)時的數(shù)學(xué)實驗課?！?+2”的教學(xué)模式“能夠把數(shù)學(xué)理論課和數(shù)學(xué)實驗課結(jié)合得很好，它既保證實驗課有豐富的實驗內(nèi)容，有保證學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)實驗所用到的數(shù)學(xué)知識。在理論課上，我們只注重講概念、定理與性質(zhì)，淡化定理的推導(dǎo)過程和計算技巧。繁瑣的計算和定理結(jié)論的驗證都放到數(shù)學(xué)實驗課上。這種模式淡化了數(shù)學(xué)的邏輯性、理論性，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

（二）教學(xué)程序

數(shù)學(xué)實驗課上，我們用如下的教學(xué)程序進(jìn)行教學(xué)：1、實驗課前，分發(fā)實驗報告單給學(xué)生。我們的實驗報告單有五項：第一項是實驗?zāi)康?；第二項是實驗預(yù)備知識；第三項是實驗內(nèi)容與設(shè)計；第四項是實驗結(jié)果；第五項是原因分析與結(jié)論。實驗報告單后面的附頁上有本次實驗的預(yù)備知識。2、老師指導(dǎo)學(xué)生填寫實驗報告單中的實驗?zāi)康摹?、老師帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)本次實驗的預(yù)備知識。4、老師先演示實驗內(nèi)容，再指導(dǎo)學(xué)生演示，最后讓學(xué)生獨(dú)立演示。5、學(xué)生在實驗報告單上填寫實驗結(jié)果。6、老師指導(dǎo)學(xué)生分析實驗結(jié)果。7、學(xué)生在實驗報告單上填寫實驗結(jié)果分析及實驗結(jié)論。

（三）教學(xué)內(nèi)容

MATLAB數(shù)學(xué)軟件具有語法規(guī)則簡單、容易掌握、功能強(qiáng)大等優(yōu)點(diǎn)，成為工程計算和仿真的一個重要工具。因此，在數(shù)學(xué)實驗課上我們選擇教授MATLAB軟件。教學(xué)內(nèi)容分成四個模塊：第一模塊為MATLAB的基本操作、變量與管理、基本函數(shù)命令。重點(diǎn)是基本操作和“help”系統(tǒng)的使用。第二模塊為數(shù)學(xué)命令的使用。命令包含：函數(shù)的復(fù)合、求反函數(shù)、求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分、求微分方程、求行列式、求矩陣的秩、求方程組的解等等。第三模塊為畫圖。畫平面圖形、三維線形圖、三維網(wǎng)格圖、條形圖、餅形圖等等。第四模塊為簡單的編程。編程教授的內(nèi)容為變量與賦值語句、條件語句、循環(huán)語句、冒泡排序法、輾轉(zhuǎn)相除法等。

（四）教學(xué)考核與評價

我們采用過程考核和結(jié)果考核相結(jié)合，過程考核占70%，結(jié)果考核占30%。過程考核是老師以實驗報告單為主要依據(jù)對學(xué)生進(jìn)行考核評價，同時也結(jié)合學(xué)生自評與同學(xué)評價。結(jié)果考核是期末上機(jī)考試。期末上機(jī)考試是以班為單位，分時段在機(jī)房進(jìn)行考試。首先同學(xué)上機(jī)進(jìn)入考試界面，從試題庫中隨機(jī)抽取試題，然后按照試題中實驗的要求完成實驗，最后從網(wǎng)上提交實驗設(shè)計和結(jié)果。

四、數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)效果

在我院開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的四年來，我們每年都會對開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的學(xué)生進(jìn)行兩次問卷調(diào)查，第一次是在上數(shù)學(xué)實驗課前，第二次是在期末實驗課考試前。我們的調(diào)查問卷包含以下七項內(nèi)容：1、高中學(xué)所學(xué)科別：文科還是理科；2、性別；3、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有沒有興趣；4、上數(shù)學(xué)課的專注度；5、能不能用數(shù)學(xué)解決實際問題；6、遇到對數(shù)學(xué)題的參考答案有疑問時，怎么辦？7、在生活中遇到繁瑣的計算時，怎么辦？每年問卷調(diào)查分析結(jié)果很類似。這里我們以2013年問卷調(diào)查為例，第一次問卷調(diào)查分發(fā)調(diào)查問卷300份，收回300份，有效調(diào)查問卷292份。第二次問卷調(diào)查分發(fā)調(diào)查問卷300份，收回300份，有效調(diào)查問卷288份。調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果見表1。調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果表明：數(shù)學(xué)實驗課能提高我院高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，能提高上課的專注度，能大幅度提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，但是男生比女生更愛上數(shù)學(xué)實驗課，高中學(xué)理科的同學(xué)比學(xué)文科的同學(xué)更喜歡實驗課。

表1 問卷調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果

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