姚芳

（滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車(chē)工程系，安徽 滁州239000）

CAD技術(shù)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯，本文以四連桿機(jī)構(gòu)為對(duì)象，講述其應(yīng)用。首先對(duì)四連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到未知運(yùn)動(dòng)變量關(guān)于桿長(zhǎng)參數(shù)及輸入變量的關(guān)系。然后，以VBA為二次開(kāi)發(fā)的編程接口，進(jìn)行Solid Works參數(shù)化機(jī)構(gòu)建模及運(yùn)動(dòng)仿真設(shè)計(jì)；進(jìn)一步地，利用MATLAB對(duì)機(jī)構(gòu)位置變量進(jìn)行周期內(nèi)連續(xù)跟蹤，以圖線形式顯示，據(jù)此，觀察變化趨勢(shì)及幅值看是否滿足設(shè)計(jì)要求，并結(jié)合圖線的物理意義，求解機(jī)構(gòu)參數(shù)，如極位夾角、最小傳動(dòng)角等；借助Solid Works/Solid Works Motion的運(yùn)動(dòng)仿真功能，建立四連桿仿真模型并設(shè)置仿真參數(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到桿件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨驅(qū)動(dòng)桿參數(shù)一周期變化的關(guān)系，并與通過(guò)MATLAB精確計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，以此說(shuō)明二者的特點(diǎn)及優(yōu)選仿真方法。

一、四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

如圖1，四桿機(jī)構(gòu)桿矢量構(gòu)成封閉矢量多邊形，即ABCDA，其各矢量之和必等于零。即

（一）位置分析

將式（1）矢量方程向兩坐標(biāo)軸投影，并改寫(xiě)成方程左邊僅含未知量項(xiàng)的形式，即得

圖1 四桿機(jī)構(gòu)封閉矢量圖

整理得三角函數(shù)方程

其中

解得

（二） 速度、加速度分析

將式（2）對(duì)時(shí)間取一階導(dǎo)、二階導(dǎo)，并經(jīng)適當(dāng)運(yùn)算、整理，得

式（5）為角速度分析結(jié)果，式（6）為角加速度分析結(jié)果。

二、Solid Works 軟件下基于VBA 的的四連桿運(yùn)動(dòng)圖解輔助設(shè)計(jì)

Solid Works是一款方便實(shí)用的三維造型軟件，且對(duì)裝配體設(shè)置機(jī)架和驅(qū)動(dòng)后，可進(jìn)行實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)畫(huà)模擬，鑒于此，在傳統(tǒng)的圖解法設(shè)計(jì)四連桿機(jī)構(gòu)階段及設(shè)計(jì)完成后，輔以適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)動(dòng)畫(huà)，可更直觀地展示各零（部）件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，及早發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷。

VB是當(dāng)今最通用的編程語(yǔ)言之一，其面象對(duì)象編程的特點(diǎn)，對(duì)于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)人員來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單易用，便于掌握。Solid Works軟件提供了VBA（Visual Basic for Applications）編程接口，利用它，可以通過(guò)宏操作，完成對(duì)機(jī)構(gòu)建模到動(dòng)畫(huà)仿真過(guò)程的記錄，記錄成VB語(yǔ)言，可再現(xiàn)前述過(guò)程，并提供參數(shù)化的接口（記錄在VBA的變量），據(jù)此，用VB對(duì)此過(guò)程進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，擴(kuò)展出參數(shù)輸入窗口，以適應(yīng)機(jī)構(gòu)參數(shù)的變化。圖2是該設(shè)計(jì)的總體流程。

三、MATLAB 輔助機(jī)構(gòu)參數(shù)求解

由前面四桿機(jī)構(gòu)位置分析，知給定各桿桿長(zhǎng)及主動(dòng)桿l1的方位角θ1，便唯一確定四桿機(jī)構(gòu)位形（僅考慮一種機(jī)構(gòu)初始安裝位置），當(dāng)方位角θ1從起始位置勻速、連續(xù)變化一周期時(shí)，桿l2及桿l3的方位角θ2、θ3也將在對(duì)應(yīng)周期內(nèi)連續(xù)變化，如以θ1為自變量（一定程度等效于時(shí)間），可得到因變量θ2或θ3的變化規(guī)律。

對(duì)于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，取l1《30，l2《110，l3《80，l4《120，θ1在[0，360°]內(nèi)每隔0.1°連續(xù)均勻變化，利用MATLAB軟件繪制可繪制上述變化規(guī)律，分別如圖3（a）、圖3（b）所示。該變化規(guī)律可輔助連桿運(yùn)動(dòng)分析和檢驗(yàn)。

分析θ2（或θ3）的變化，知其極大值、極小值對(duì)應(yīng)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的近極限、遠(yuǎn)極限位置（相對(duì)于主動(dòng)桿l1），對(duì)應(yīng)的θ1分別記為θ1d、θ1x，則極位夾角θ 為

據(jù)此，通過(guò)編制的MATLAB程序獲取圖3（a）（或圖3（b））中極大值、極小值處的值，按（8）式可得到極位夾角為9.48°。

另外，機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角γ 定義為壓力角的余角，參照?qǐng)D1，根據(jù)幾何關(guān)系，還可表達(dá)為

這樣，可做出傳動(dòng)角γ 關(guān)于主動(dòng)桿l1一周期內(nèi)的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 傳動(dòng)角變化圖線

通過(guò)獲取圖4所示圖線的最小值，即得最小傳動(dòng)角=53.78°，滿足約定的條件。

四、基于Solid Works / Solid Works Motion 模塊的四連桿運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

Cosmos Motion（Solid Works08版以后更名為Solid Works Motion）是為廣大用戶提供的實(shí)現(xiàn)虛似仿真的優(yōu)秀工具。它是一個(gè)全功能運(yùn)動(dòng)仿真軟件，與當(dāng)今主流的三維CAD軟件Solid Works無(wú)縫集成。

以前面曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例，建立運(yùn)動(dòng)仿真模型，初始位置如圖5所示，機(jī)架固定，各桿在兩端鉸接，鉸接中心距離滿足給定桿長(zhǎng)條件。在曲柄處設(shè)置回轉(zhuǎn)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)其勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，曲柄轉(zhuǎn)速，逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

圖5 曲柄連桿機(jī)構(gòu)仿真模型

在曲柄運(yùn)動(dòng)一周過(guò)程內(nèi)，可選取該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)上任意點(diǎn)的進(jìn)行軌跡跟蹤，如選取曲柄與連桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn)、連桿中心點(diǎn)及搖桿與連桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn)，可得其在一周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6所示，圖中圓、腰形封閉線、弧線分別與所選點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

圖6 曲柄連桿機(jī)構(gòu)選取點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

對(duì)機(jī)構(gòu)各桿件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中也是必要的。連桿的角速度變化如圖7所示，角加速度變化如圖8所示。對(duì)于圖7、圖8，（a）圖是利用Solid Works Motion仿真得到的曲線，（b）圖是根據(jù)式（6）、（7）利用MATLAB精確計(jì)算得到的曲線。對(duì)比二者，圖形走勢(shì)及峰值基本一致，差別很小，可見(jiàn)Solid Works Motion的可靠性能夠得到保證。相對(duì)來(lái)說(shuō)，Solid Works Motion較MATLAB編程仿真易于掌握，具有良好的推廣使用價(jià)值。

圖7 連桿角速度分析

圖8 連桿角加速度分析

五、總結(jié)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，CAD（計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)）技術(shù)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)過(guò)程的輔助作用及表現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越受到開(kāi)發(fā)人員的重視。本文密切結(jié)合四連桿機(jī)構(gòu)，特別是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，講述了CAD在其設(shè)計(jì)與校驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)用。CAD技術(shù)的應(yīng)用，較好地滿足了設(shè)計(jì)的參數(shù)化、可視化及精確性要求。

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