張旭東，孫仕軍，付玉娟

摘 要：從系統(tǒng)工程科學(xué)的特點(diǎn)與主要任務(wù)出發(fā)，分析了系統(tǒng)工程基礎(chǔ)教學(xué)中存在的問題，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐從目標(biāo)定位、教學(xué)方法的應(yīng)用、規(guī)劃求解軟件的推廣、多媒體課件的運(yùn)用、教學(xué)效果的影響因素等方面提出了改進(jìn)系統(tǒng)工程基礎(chǔ)教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)工程;農(nóng)業(yè)院校;基礎(chǔ)教學(xué);水利類專業(yè)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-4107（2015）02-0028-03

系統(tǒng)工程科學(xué)起源于上世紀(jì)40年代，它是一門具有高度綜合性的學(xué)科。20世紀(jì)50年代以后，該門科學(xué)在軍事、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、水利等領(lǐng)域逐步得到廣泛推廣應(yīng)用。作為一門新興的工程技術(shù)學(xué)科，它應(yīng)用系統(tǒng)理論、近代數(shù)學(xué)方法、計(jì)算機(jī)技術(shù)等理論和工具來研究系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、組織、管理、運(yùn)行、評價等問題，用以解決系統(tǒng)的最優(yōu)化問題。

系統(tǒng)工程的主要任務(wù)是應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)和電子計(jì)算機(jī)等工具，對系統(tǒng)內(nèi)部元素進(jìn)行分析研究，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)，最優(yōu)控制和最優(yōu)管理的目標(biāo)。近年來，隨著國家對農(nóng)業(yè)、水利等基礎(chǔ)行業(yè)的重視，系統(tǒng)工程理論和方法越來越廣泛地應(yīng)用于水利水電，節(jié)水農(nóng)業(yè)，灌排管理、水資源規(guī)劃、農(nóng)業(yè)工程等領(lǐng)域[1-4]。

本文結(jié)合作者多年教學(xué)實(shí)踐和體會對本課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、相關(guān)軟件、多媒體應(yīng)用、教學(xué)效果影響因素等進(jìn)行相關(guān)探討。

一、確立“應(yīng)用”導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)定位

系統(tǒng)工程類課程在沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)有20余年的授課實(shí)踐，目前在水利工程、農(nóng)業(yè)工程、農(nóng)學(xué)類專業(yè)均有開設(shè)。當(dāng)前，學(xué)生對該門課程普遍反映是偏難。其主要原因，一是系統(tǒng)工程是一門“軟”技術(shù)[5]，基礎(chǔ)理論部分內(nèi)容比較抽象;二是農(nóng)業(yè)院校中大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)功底相對薄弱，而該門課程涉及高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、計(jì)算方法等應(yīng)用數(shù)學(xué)知識較多;三是系統(tǒng)工程應(yīng)用需要良好的專業(yè)功底，實(shí)踐中需要學(xué)生把專業(yè)知識和系統(tǒng)理論與方法密切結(jié)合起來，這對初學(xué)者來說，也是不小的挑戰(zhàn)。

鑒于系統(tǒng)工程學(xué)科知識綜合性強(qiáng)、理論要求高并且密切結(jié)合實(shí)踐應(yīng)用的特點(diǎn)，多年以來，我們把系統(tǒng)工程課程教學(xué)目的定位于“應(yīng)用”，授課內(nèi)容圍繞系統(tǒng)工程的最基本理論，目標(biāo)是要讓學(xué)生能夠運(yùn)用系統(tǒng)工程的基本方法，建立數(shù)學(xué)模型和使用優(yōu)化技術(shù)，解決農(nóng)業(yè)、水利等相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)問題。因此，在多年授課實(shí)踐中，從教材的編寫、教學(xué)內(nèi)容的選擇、應(yīng)用案例的確定等方面都遵從以應(yīng)用為主的目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)專業(yè)知識的應(yīng)用和系統(tǒng)分析方法兩者密切結(jié)合，不可偏頗，教學(xué)例題的講解緊緊圍繞系統(tǒng)工程的思想、方法、技術(shù)在具體學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用來展開。

二、注重常規(guī)教學(xué)方法的靈活應(yīng)用

該課程最常用、最經(jīng)典的教學(xué)方法是一題多講，具體應(yīng)用時分兩種形式。其一為一個實(shí)際問題，部分條件（要求）稍微變化，則可建立不同的模型。例如在講授線性規(guī)劃及其應(yīng)用時，涉及了單純形法、兩階段法、大M法、對偶理論、敏感性分析等諸多內(nèi)容，這些內(nèi)容所對應(yīng)的線性規(guī)劃模型類似，并且約束條件與目標(biāo)函數(shù)之間有深刻的聯(lián)系，因此可以運(yùn)用同一個實(shí)際問題貫穿整章內(nèi)容，只不過在講解前述內(nèi)容時分別將某個條件稍加變化即可。另一為同一個模型，采用不同的方法求解。如在講授無約束非線性規(guī)劃時，涉及函數(shù)極值的條件、梯度法、牛頓法、共軛梯度法等內(nèi)容，可采用同一個二元二次函數(shù)非線性模型作為例題，分別用不同的方法求解，每講完一種方法，用圖形將其搜索軌跡表示出來，最后將不同的求解方法進(jìn)行比較，這樣每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件很自然就會被學(xué)生深刻認(rèn)識。圖1為不同方法的求解非線性規(guī)劃問題的搜索軌跡。

a.梯度法 ?b.牛頓法 ?c.共軛梯度法d.坐標(biāo)輪換法

圖1 ?不同方法求解非線性規(guī)劃問題的搜索軌跡

三、規(guī)劃求解軟件在教學(xué)中的應(yīng)用

近年來，市場上有關(guān)線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件陸續(xù)推出，對此，在教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)赜枰匝a(bǔ)充講解和應(yīng)用。這樣不僅能夠讓學(xué)生感受到計(jì)算機(jī)在求解模型方面的便利與優(yōu)勢，有助于學(xué)生對所學(xué)習(xí)的求解方法進(jìn)行深入探討，也能夠激發(fā)學(xué)生的計(jì)算機(jī)編程興趣，在潛移默化中把所學(xué)的理論知識同實(shí)踐相結(jié)合，加深印象，使他們能夠比較容易地把所學(xué)到的系統(tǒng)工程知識運(yùn)用到以后的工作中去。目前，可以解決該問題的比較流行的軟件有Matlab、Excel、LINDO、LINGO等。在具體教學(xué)中，可以根據(jù)專業(yè)需求重點(diǎn)推薦一到兩種應(yīng)用軟件。

（一）運(yùn)用LINDO軟件求解線性規(guī)劃問題

LINDO（Linear， INteractive，and Discrete Optimizer）是一個解決線性、整數(shù)規(guī)劃問題的方便而強(qiáng)大的工具。LINDO軟件可以運(yùn)用單純形法分步驟求解，具體操作過程如下。先在最基本的窗口中輸入模型，然后單擊“Reports”菜單中的“Tableau”命令，在“Reports”窗口會得到一個初始單純形表，然后單擊“Solve”菜單中的“Pivot”命令，“Reports”窗口就會顯示所確定的入基變量、出基變量和樞軸元素。再次單擊“Tableau”命令就會得到軸變換以后的單純形表。以后，循環(huán)單擊“Pivot”和“Tableau”這兩個命令直到得到最優(yōu)解。這樣在“Reports”窗口內(nèi)就會將用單純形法尋求最優(yōu)的過程顯示出來。

在模型求解完畢后，單擊“Reports”菜單中的“Range”命令，就會得到在最優(yōu)解不變的情況下，價格系數(shù)的變化范圍，同時也得到在最優(yōu)基不變的情況下，右端常數(shù)項(xiàng)的變化范圍。

（二）運(yùn)用Matlab軟件求解非線性規(guī)劃問題

Matlab軟件是三大數(shù)學(xué)軟件之一，在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。它具有面向?qū)ο蟮木幊烫攸c(diǎn)，初學(xué)者容易上手。在教學(xué)中，可以用其將不同的非線性規(guī)劃算法輕松實(shí)現(xiàn)，如梯度法、牛頓法、共軛梯度法、坐標(biāo)輪換法等;學(xué)有余力的學(xué)生則可以根據(jù)系統(tǒng)工程的原理進(jìn)行創(chuàng)新性思維，修改已有算法或創(chuàng)造自己的新算法并借助Matlab加以實(shí)現(xiàn)。Matlab還具有完備的圖形處理功能，可以將各種求解方法的尋優(yōu)路徑反映在目標(biāo)函數(shù)的等值線圖上，以此來比較各種算法的優(yōu)劣，讓學(xué)生在探索式的學(xué)習(xí)中增加經(jīng)驗(yàn)，增長知識，體會樂趣。

（三）運(yùn)用Excel的“規(guī)劃求解”宏

Microsoft Excel是本科學(xué)生最經(jīng)常接觸到的軟件，其自帶的“規(guī)劃求解”宏可以解決線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運(yùn)輸、最短路徑、最大流等系統(tǒng)工程規(guī)劃求解問題。應(yīng)用時，在“工具”菜單上，單擊“加載宏”。在彈出的對話框中“可用加載宏”列表框中，選定待添加的加載宏“規(guī)劃求解”選項(xiàng)旁的復(fù)選框，然后單擊“確定”。之后，Excel“工具”菜單下就會出現(xiàn)一項(xiàng)“規(guī)劃求解”。然后只用在Excel的表格中進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)和約束條件的設(shè)置，再單擊“工具”菜單下的“規(guī)劃求解”就可自動求解。其優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生對Excel環(huán)境非常熟悉，學(xué)得較快。

四、充分利用多媒體教學(xué)手段

（一）充分利用多媒體清晰、快速、準(zhǔn)確地表達(dá)圖形的優(yōu)勢

在線性規(guī)劃部分，運(yùn)用圖解法和單純形法作對比，加深對基本概念的認(rèn)識和理解是非常重要的。如線性規(guī)劃的基解、可行解（域）、基可行解、最優(yōu)解的概念和它們之間的關(guān)系是整個單純形法的基礎(chǔ)。這些抽象概念比較難于理解，若想講得清楚、明了，必須對其進(jìn)行幾何含義的描述和表達(dá)，要讓學(xué)生“看得見”。再比如在講整數(shù)規(guī)劃的割平面法時，到底要選擇哪條切割方程，只有用幾何的方法，表現(xiàn)在圖形上，學(xué)生才能真正認(rèn)識到不同的切割方程對可行域的切割程度“深淺”不一。此時，若用板書在黑板上畫圖，費(fèi)時費(fèi)力，且效果不好，而多媒體表達(dá)圖形清晰、快速、準(zhǔn)確的優(yōu)勢則可充分體現(xiàn)。教學(xué)實(shí)踐中，幾何圖形要動態(tài)地、逐步地、有節(jié)奏地給出，讓學(xué)生對概念、圖形有一定的接受時間，切忌不注意學(xué)生們的反應(yīng)，過快而且連續(xù)地演示[6]。

（二）講課思路應(yīng)與多媒體密切配合

系統(tǒng)工程基礎(chǔ)大部分的內(nèi)容是用來介紹數(shù)學(xué)模型的求解方法，因此，一般情況下是按照“概念”“原理”“步驟”“示例”“幾何意義”“特點(diǎn)”的思路來講解。例如在講授整數(shù)規(guī)劃分枝定界法時，應(yīng)先對該方法的概念和原理進(jìn)行簡要介紹，并舉一個尋找某地最高峰的例子來幫助學(xué)生理解“定界”和“分枝”;然后講解分枝定界法的步驟，同時結(jié)合例題講解計(jì)算尋優(yōu)的過程，該過程中應(yīng)特別注意強(qiáng)調(diào)與各求解步驟對應(yīng)的模型;最后采用幾何表示的方法來說明分枝定界法的求解過程，得出其實(shí)質(zhì)就是把整數(shù)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的線性規(guī)劃松弛問題，并在其可行域內(nèi)進(jìn)行的一系列線性規(guī)劃求解的過程。在多媒體課件的配合上，要求達(dá)到動靜相宜的效果，并不要求每個環(huán)節(jié)都要動，而是要動靜結(jié)合，動則連續(xù)、和諧、淡雅而不煩亂，靜則莊重、醒目、明了而無死氣。如“概念”“原理”“特點(diǎn)”環(huán)節(jié)的多媒體應(yīng)以靜為主，“步驟”“示例”“幾何意義”環(huán)節(jié)的多媒體則應(yīng)以動為主。

（三）課件的頁面布局應(yīng)緊湊合理

系統(tǒng)工程基礎(chǔ)中的每一個問題，每一種方法的結(jié)構(gòu)都是比較緊湊的，每個步驟之間的邏輯性比較強(qiáng)，課堂講授的時候，既要注意細(xì)節(jié)問題，又要特別注意整體的邏輯關(guān)系。例如在推導(dǎo)不同類型的對偶問題的時候，公式較多，關(guān)系比較復(fù)雜，多媒體中課件制作中應(yīng)盡量在一個頁面之內(nèi)完成一種類型的推導(dǎo)，如圖2所示。課堂上逐步播放講解，這樣使學(xué)生對推導(dǎo)過程在整體上有一定了解，同時，對于需要掌握的部分，在課件中用藍(lán)色加粗字體將原型（LP）和對偶型（LD）模型重點(diǎn)表示出來，做到主次分明。

圖2 ?多媒體課件推演布局

五、影響教學(xué)效果的因素

課堂教學(xué)效果除了與教師課前準(zhǔn)備、課堂發(fā)揮有關(guān)以外，還與下列因素有關(guān)。

開課時間對教學(xué)效果的影響。系統(tǒng)工程是一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，學(xué)生們在學(xué)習(xí)該課程前須懂得相關(guān)專業(yè)知識。如對水利專業(yè)學(xué)生而言，在講到規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的建立時，涉及灌溉排水工程學(xué)、水利工程經(jīng)濟(jì)等相關(guān)課程內(nèi)容，如果開課學(xué)期過早，學(xué)生對灌水定額、年金現(xiàn)值因子等概念不了解，系統(tǒng)工程課程應(yīng)用就無從談起。但若本門課程開課時間過晚，學(xué)生又會對與本課程求解方法相關(guān)的線性代數(shù)有所遺忘。根據(jù)作者多年來授課實(shí)踐，對于四年制8學(xué)期的本科專業(yè)學(xué)生來說，本課程授課學(xué)期建議設(shè)在第5學(xué)期為好。

另外，本課程對教與學(xué)的同步性要求很高，學(xué)生普遍感覺，如果課堂上不認(rèn)真聽，課后自學(xué)費(fèi)時很多，效果卻不理想。鑒于上述情況，盡量采用小班上課，在教室安排上爭取在小教室上課。實(shí)踐證明，大班用大教室上課的效果比小班用大教室上課的效果要好。這些雖然看似細(xì)枝末節(jié)，但是對教學(xué)效果卻有相當(dāng)?shù)挠绊憽?/p>

系統(tǒng)工程的原理和方法對提高農(nóng)業(yè)院校本科學(xué)生的整體觀、系統(tǒng)觀和應(yīng)用能力培養(yǎng)是十分重要的。本文針對目前教學(xué)中存在的問題，從教學(xué)內(nèi)容和方法、規(guī)劃求解軟件的引進(jìn)、多媒體的運(yùn)用、教學(xué)效果的影響因素等多個方面進(jìn)行了論述和分析，此外，還可以充分利用網(wǎng)絡(luò)課程平臺，課堂教學(xué)與課后網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)相結(jié)合，調(diào)動學(xué)生自我學(xué)習(xí)的熱情和動力，綜合提高系統(tǒng)工程課程教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉肇祎.灌排工程系統(tǒng)分析[M].北京：中國水利水電出版社，2010：14.

[2]尚松浩.水資源系統(tǒng)分析方法及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006：8.

[3]王先甲.水利水電系統(tǒng)工程的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報，2000，（1）.

[4]陳青春，歐志強(qiáng).節(jié)水農(nóng)業(yè)與農(nóng)業(yè)系統(tǒng)工程[J].農(nóng)機(jī)化研究，2006，（12）.

[5]錢學(xué)森.論系統(tǒng)工程[M].長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1982：16.

[6]劉曉宇，王洪來，明霞.多媒體輔助教學(xué)在高等教育中的選擇性應(yīng)用[J].高等農(nóng)業(yè)教育，2010，（10）.

（三）運(yùn)用Excel的“規(guī)劃求解”宏

Microsoft Excel是本科學(xué)生最經(jīng)常接觸到的軟件，其自帶的“規(guī)劃求解”宏可以解決線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運(yùn)輸、最短路徑、最大流等系統(tǒng)工程規(guī)劃求解問題。應(yīng)用時，在“工具”菜單上，單擊“加載宏”。在彈出的對話框中“可用加載宏”列表框中，選定待添加的加載宏“規(guī)劃求解”選項(xiàng)旁的復(fù)選框，然后單擊“確定”。之后，Excel“工具”菜單下就會出現(xiàn)一項(xiàng)“規(guī)劃求解”。然后只用在Excel的表格中進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)和約束條件的設(shè)置，再單擊“工具”菜單下的“規(guī)劃求解”就可自動求解。其優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生對Excel環(huán)境非常熟悉，學(xué)得較快。

四、充分利用多媒體教學(xué)手段

（一）充分利用多媒體清晰、快速、準(zhǔn)確地表達(dá)圖形的優(yōu)勢

在線性規(guī)劃部分，運(yùn)用圖解法和單純形法作對比，加深對基本概念的認(rèn)識和理解是非常重要的。如線性規(guī)劃的基解、可行解（域）、基可行解、最優(yōu)解的概念和它們之間的關(guān)系是整個單純形法的基礎(chǔ)。這些抽象概念比較難于理解，若想講得清楚、明了，必須對其進(jìn)行幾何含義的描述和表達(dá)，要讓學(xué)生“看得見”。再比如在講整數(shù)規(guī)劃的割平面法時，到底要選擇哪條切割方程，只有用幾何的方法，表現(xiàn)在圖形上，學(xué)生才能真正認(rèn)識到不同的切割方程對可行域的切割程度“深淺”不一。此時，若用板書在黑板上畫圖，費(fèi)時費(fèi)力，且效果不好，而多媒體表達(dá)圖形清晰、快速、準(zhǔn)確的優(yōu)勢則可充分體現(xiàn)。教學(xué)實(shí)踐中，幾何圖形要動態(tài)地、逐步地、有節(jié)奏地給出，讓學(xué)生對概念、圖形有一定的接受時間，切忌不注意學(xué)生們的反應(yīng)，過快而且連續(xù)地演示[6]。

（二）講課思路應(yīng)與多媒體密切配合

系統(tǒng)工程基礎(chǔ)大部分的內(nèi)容是用來介紹數(shù)學(xué)模型的求解方法，因此，一般情況下是按照“概念”“原理”“步驟”“示例”“幾何意義”“特點(diǎn)”的思路來講解。例如在講授整數(shù)規(guī)劃分枝定界法時，應(yīng)先對該方法的概念和原理進(jìn)行簡要介紹，并舉一個尋找某地最高峰的例子來幫助學(xué)生理解“定界”和“分枝”;然后講解分枝定界法的步驟，同時結(jié)合例題講解計(jì)算尋優(yōu)的過程，該過程中應(yīng)特別注意強(qiáng)調(diào)與各求解步驟對應(yīng)的模型;最后采用幾何表示的方法來說明分枝定界法的求解過程，得出其實(shí)質(zhì)就是把整數(shù)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的線性規(guī)劃松弛問題，并在其可行域內(nèi)進(jìn)行的一系列線性規(guī)劃求解的過程。在多媒體課件的配合上，要求達(dá)到動靜相宜的效果，并不要求每個環(huán)節(jié)都要動，而是要動靜結(jié)合，動則連續(xù)、和諧、淡雅而不煩亂，靜則莊重、醒目、明了而無死氣。如“概念”“原理”“特點(diǎn)”環(huán)節(jié)的多媒體應(yīng)以靜為主，“步驟”“示例”“幾何意義”環(huán)節(jié)的多媒體則應(yīng)以動為主。

（三）課件的頁面布局應(yīng)緊湊合理

系統(tǒng)工程基礎(chǔ)中的每一個問題，每一種方法的結(jié)構(gòu)都是比較緊湊的，每個步驟之間的邏輯性比較強(qiáng)，課堂講授的時候，既要注意細(xì)節(jié)問題，又要特別注意整體的邏輯關(guān)系。例如在推導(dǎo)不同類型的對偶問題的時候，公式較多，關(guān)系比較復(fù)雜，多媒體中課件制作中應(yīng)盡量在一個頁面之內(nèi)完成一種類型的推導(dǎo)，如圖2所示。課堂上逐步播放講解，這樣使學(xué)生對推導(dǎo)過程在整體上有一定了解，同時，對于需要掌握的部分，在課件中用藍(lán)色加粗字體將原型（LP）和對偶型（LD）模型重點(diǎn)表示出來，做到主次分明。

圖2 ?多媒體課件推演布局

五、影響教學(xué)效果的因素

課堂教學(xué)效果除了與教師課前準(zhǔn)備、課堂發(fā)揮有關(guān)以外，還與下列因素有關(guān)。

開課時間對教學(xué)效果的影響。系統(tǒng)工程是一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，學(xué)生們在學(xué)習(xí)該課程前須懂得相關(guān)專業(yè)知識。如對水利專業(yè)學(xué)生而言，在講到規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的建立時，涉及灌溉排水工程學(xué)、水利工程經(jīng)濟(jì)等相關(guān)課程內(nèi)容，如果開課學(xué)期過早，學(xué)生對灌水定額、年金現(xiàn)值因子等概念不了解，系統(tǒng)工程課程應(yīng)用就無從談起。但若本門課程開課時間過晚，學(xué)生又會對與本課程求解方法相關(guān)的線性代數(shù)有所遺忘。根據(jù)作者多年來授課實(shí)踐，對于四年制8學(xué)期的本科專業(yè)學(xué)生來說，本課程授課學(xué)期建議設(shè)在第5學(xué)期為好。

另外，本課程對教與學(xué)的同步性要求很高，學(xué)生普遍感覺，如果課堂上不認(rèn)真聽，課后自學(xué)費(fèi)時很多，效果卻不理想。鑒于上述情況，盡量采用小班上課，在教室安排上爭取在小教室上課。實(shí)踐證明，大班用大教室上課的效果比小班用大教室上課的效果要好。這些雖然看似細(xì)枝末節(jié)，但是對教學(xué)效果卻有相當(dāng)?shù)挠绊憽?/p>

系統(tǒng)工程的原理和方法對提高農(nóng)業(yè)院校本科學(xué)生的整體觀、系統(tǒng)觀和應(yīng)用能力培養(yǎng)是十分重要的。本文針對目前教學(xué)中存在的問題，從教學(xué)內(nèi)容和方法、規(guī)劃求解軟件的引進(jìn)、多媒體的運(yùn)用、教學(xué)效果的影響因素等多個方面進(jìn)行了論述和分析，此外，還可以充分利用網(wǎng)絡(luò)課程平臺，課堂教學(xué)與課后網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)相結(jié)合，調(diào)動學(xué)生自我學(xué)習(xí)的熱情和動力，綜合提高系統(tǒng)工程課程教學(xué)效果。

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（三）運(yùn)用Excel的“規(guī)劃求解”宏

Microsoft Excel是本科學(xué)生最經(jīng)常接觸到的軟件，其自帶的“規(guī)劃求解”宏可以解決線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運(yùn)輸、最短路徑、最大流等系統(tǒng)工程規(guī)劃求解問題。應(yīng)用時，在“工具”菜單上，單擊“加載宏”。在彈出的對話框中“可用加載宏”列表框中，選定待添加的加載宏“規(guī)劃求解”選項(xiàng)旁的復(fù)選框，然后單擊“確定”。之后，Excel“工具”菜單下就會出現(xiàn)一項(xiàng)“規(guī)劃求解”。然后只用在Excel的表格中進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)和約束條件的設(shè)置，再單擊“工具”菜單下的“規(guī)劃求解”就可自動求解。其優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生對Excel環(huán)境非常熟悉，學(xué)得較快。

四、充分利用多媒體教學(xué)手段

（一）充分利用多媒體清晰、快速、準(zhǔn)確地表達(dá)圖形的優(yōu)勢

在線性規(guī)劃部分，運(yùn)用圖解法和單純形法作對比，加深對基本概念的認(rèn)識和理解是非常重要的。如線性規(guī)劃的基解、可行解（域）、基可行解、最優(yōu)解的概念和它們之間的關(guān)系是整個單純形法的基礎(chǔ)。這些抽象概念比較難于理解，若想講得清楚、明了，必須對其進(jìn)行幾何含義的描述和表達(dá)，要讓學(xué)生“看得見”。再比如在講整數(shù)規(guī)劃的割平面法時，到底要選擇哪條切割方程，只有用幾何的方法，表現(xiàn)在圖形上，學(xué)生才能真正認(rèn)識到不同的切割方程對可行域的切割程度“深淺”不一。此時，若用板書在黑板上畫圖，費(fèi)時費(fèi)力，且效果不好，而多媒體表達(dá)圖形清晰、快速、準(zhǔn)確的優(yōu)勢則可充分體現(xiàn)。教學(xué)實(shí)踐中，幾何圖形要動態(tài)地、逐步地、有節(jié)奏地給出，讓學(xué)生對概念、圖形有一定的接受時間，切忌不注意學(xué)生們的反應(yīng)，過快而且連續(xù)地演示[6]。

（二）講課思路應(yīng)與多媒體密切配合

系統(tǒng)工程基礎(chǔ)大部分的內(nèi)容是用來介紹數(shù)學(xué)模型的求解方法，因此，一般情況下是按照“概念”“原理”“步驟”“示例”“幾何意義”“特點(diǎn)”的思路來講解。例如在講授整數(shù)規(guī)劃分枝定界法時，應(yīng)先對該方法的概念和原理進(jìn)行簡要介紹，并舉一個尋找某地最高峰的例子來幫助學(xué)生理解“定界”和“分枝”;然后講解分枝定界法的步驟，同時結(jié)合例題講解計(jì)算尋優(yōu)的過程，該過程中應(yīng)特別注意強(qiáng)調(diào)與各求解步驟對應(yīng)的模型;最后采用幾何表示的方法來說明分枝定界法的求解過程，得出其實(shí)質(zhì)就是把整數(shù)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的線性規(guī)劃松弛問題，并在其可行域內(nèi)進(jìn)行的一系列線性規(guī)劃求解的過程。在多媒體課件的配合上，要求達(dá)到動靜相宜的效果，并不要求每個環(huán)節(jié)都要動，而是要動靜結(jié)合，動則連續(xù)、和諧、淡雅而不煩亂，靜則莊重、醒目、明了而無死氣。如“概念”“原理”“特點(diǎn)”環(huán)節(jié)的多媒體應(yīng)以靜為主，“步驟”“示例”“幾何意義”環(huán)節(jié)的多媒體則應(yīng)以動為主。

（三）課件的頁面布局應(yīng)緊湊合理

系統(tǒng)工程基礎(chǔ)中的每一個問題，每一種方法的結(jié)構(gòu)都是比較緊湊的，每個步驟之間的邏輯性比較強(qiáng)，課堂講授的時候，既要注意細(xì)節(jié)問題，又要特別注意整體的邏輯關(guān)系。例如在推導(dǎo)不同類型的對偶問題的時候，公式較多，關(guān)系比較復(fù)雜，多媒體中課件制作中應(yīng)盡量在一個頁面之內(nèi)完成一種類型的推導(dǎo)，如圖2所示。課堂上逐步播放講解，這樣使學(xué)生對推導(dǎo)過程在整體上有一定了解，同時，對于需要掌握的部分，在課件中用藍(lán)色加粗字體將原型（LP）和對偶型（LD）模型重點(diǎn)表示出來，做到主次分明。

圖2 ?多媒體課件推演布局

五、影響教學(xué)效果的因素

課堂教學(xué)效果除了與教師課前準(zhǔn)備、課堂發(fā)揮有關(guān)以外，還與下列因素有關(guān)。

開課時間對教學(xué)效果的影響。系統(tǒng)工程是一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，學(xué)生們在學(xué)習(xí)該課程前須懂得相關(guān)專業(yè)知識。如對水利專業(yè)學(xué)生而言，在講到規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的建立時，涉及灌溉排水工程學(xué)、水利工程經(jīng)濟(jì)等相關(guān)課程內(nèi)容，如果開課學(xué)期過早，學(xué)生對灌水定額、年金現(xiàn)值因子等概念不了解，系統(tǒng)工程課程應(yīng)用就無從談起。但若本門課程開課時間過晚，學(xué)生又會對與本課程求解方法相關(guān)的線性代數(shù)有所遺忘。根據(jù)作者多年來授課實(shí)踐，對于四年制8學(xué)期的本科專業(yè)學(xué)生來說，本課程授課學(xué)期建議設(shè)在第5學(xué)期為好。

另外，本課程對教與學(xué)的同步性要求很高，學(xué)生普遍感覺，如果課堂上不認(rèn)真聽，課后自學(xué)費(fèi)時很多，效果卻不理想。鑒于上述情況，盡量采用小班上課，在教室安排上爭取在小教室上課。實(shí)踐證明，大班用大教室上課的效果比小班用大教室上課的效果要好。這些雖然看似細(xì)枝末節(jié)，但是對教學(xué)效果卻有相當(dāng)?shù)挠绊憽?/p>

系統(tǒng)工程的原理和方法對提高農(nóng)業(yè)院校本科學(xué)生的整體觀、系統(tǒng)觀和應(yīng)用能力培養(yǎng)是十分重要的。本文針對目前教學(xué)中存在的問題，從教學(xué)內(nèi)容和方法、規(guī)劃求解軟件的引進(jìn)、多媒體的運(yùn)用、教學(xué)效果的影響因素等多個方面進(jìn)行了論述和分析，此外，還可以充分利用網(wǎng)絡(luò)課程平臺，課堂教學(xué)與課后網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)相結(jié)合，調(diào)動學(xué)生自我學(xué)習(xí)的熱情和動力，綜合提高系統(tǒng)工程課程教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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