徐志冤

數(shù)形結合思想是小學數(shù)學中解決數(shù)學問題的重要方法之一，它是將數(shù)量關系和空間形式兩者相結合，即用數(shù)與形兩種基本數(shù)學形式，來幫助中小學生分析與解決數(shù)學問題。數(shù)學教學方法較多，比如：分類法、比較法、類比法、推理法、假設法、數(shù)形結合法、函數(shù)法、幾何法等等。這些方法能夠增強中小學生的數(shù)學觀念認知能力，形成良好的思維素質與技巧，培養(yǎng)中小學生的創(chuàng)新性思維。本文將對小學數(shù)學“數(shù)”與“形”互滲教學進行分析研究。

1.數(shù)形結合思想的簡要概述

（1）數(shù)形結合思想的涵義。數(shù)、形是一個數(shù)學事物兩個方面的基本屬性。數(shù)形結合思想的實質是數(shù)字與形狀一一對應的數(shù)學關系。數(shù)形結合能夠將抽象的數(shù)學語言、復雜的數(shù)量關系、直觀的數(shù)學圖形、清晰的位置關系一一結合起來，將抽象的數(shù)學問題具體化、形象化，將復雜的數(shù)學問題簡單化和明了化。并以此培養(yǎng)學生的抽象思維、空間想象思維和邏輯思維等。

（2）數(shù)形結合在數(shù)學中的應用范圍。數(shù)形結合思想在數(shù)學的解題方法中十分常見，在數(shù)學領域應用十分廣泛。數(shù)形結合思想可以具體應用于集合問題、函數(shù)問題、方程與不等式問題、三角函數(shù)問題、線性規(guī)劃問題、數(shù)列問題、解析幾何問題、立體幾何問題等一系列的數(shù)學特殊問題。

（3）數(shù)形結合思想的三種常見類型。第一種類型叫做以數(shù)化形，以數(shù)化形主要是指將數(shù)量問題轉變?yōu)閳D形問題，然后通過分析圖形來解決數(shù)學問題。這樣就能將抽象的數(shù)學知識通過直觀的圖形表現(xiàn)出來，將數(shù)與形一一對應，找出解決數(shù)學問題的方法。這種以數(shù)化形的基本思路在于根據(jù)題意中的已知條件，構造出與題意相符合的數(shù)學圖形，最后根據(jù)圖形的性質與幾何意義得出結論。

第二種類型叫做以形變數(shù)，以形變數(shù)主要是指在較復雜的圖形上，要將圖形數(shù)學化，再進行分析計算。這種以形變數(shù)的基本思路在于根據(jù)題意找出相關圖形解題，再對較復雜的圖形進行數(shù)學分析，用代數(shù)式表達出來，通過公式和定理解決問題。

第三種類型叫做形數(shù)互變，形數(shù)互變是指靈活地處理數(shù)學與圖形的關系，深入挖掘數(shù)形之間的關系，做好數(shù)形之間的靈活轉變。這種形數(shù)互變的基本思路就是要熟練掌握數(shù)學公式與定理，對于圖形的使用爛熟于心。

2.“數(shù)”“形”互滲對于教學的重要意義

（1）數(shù)形互滲是數(shù)學教育適應時代發(fā)展的要求。數(shù)學思維與數(shù)學方法是數(shù)學教育的核心問題。我國的數(shù)學課程改革隨著教育改革的推進也在不斷發(fā)展與深入，因此數(shù)學方法的研究與應用對于數(shù)學教學研究意義重大。

眾所周知，全球已經(jīng)漸漸進入了知識經(jīng)濟時代，我國迫切需要大量德才兼?zhèn)涞膭?chuàng)新型人才，這些人才來源于我國的基礎教育，因此創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)應該從小學開始。數(shù)形結合的數(shù)學思想則能很好地培養(yǎng)全國中小學生的抽象思維能力與直觀推理能力，對于數(shù)學課堂教學意義重大，因此，我國應重視小學數(shù)學課堂，重視小學基礎教育。

（2）數(shù)形滲透思想有利于培養(yǎng)小學生的數(shù)學能力。首先，數(shù)形滲透思想能夠幫助提高小學生的算理能力。計算貫穿于小學生數(shù)學學習的整個過程，計算能力是小學生的必要基本技能。因此，教師必須在課堂中融入數(shù)形滲透的思想，這樣能夠將數(shù)學的方法多樣性傳授給學生，同時也能夠將抽象的數(shù)學計算方法簡單化、直觀化，便于學生掌握運算技巧，增強算理能力。

其次，數(shù)形滲透思想能夠培養(yǎng)小學生的數(shù)學抽象思維能力。小學階段的抽象思維能力的培養(yǎng)基本依賴于數(shù)學，是小學生數(shù)學能力的重要組成部分。而數(shù)形結合滿足了小學生對于直觀圖像進行觀察與分析的認知需求，能夠協(xié)助小學生運用感官對于抽象事物進行分析與理解，從而形成獨特的抽象思維能力。

3.數(shù)形結合思想在教學中的滲透方法研究

在小學的數(shù)學課堂中，需要老師為學生講授晦澀難懂的數(shù)學知識。教師運用圖形將抽象的數(shù)量關系直觀化，可以幫助學生更好地運用數(shù)形結合思想。如何更好地在課堂中滲入數(shù)形結合思想呢？我們主要從以下幾個方面分析。

首先，是教師要更新教學觀念。知識經(jīng)濟的發(fā)展對于青年人才提出了更高的素質要求，傳統(tǒng)的數(shù)學教育已經(jīng)不能滿足素質教育對于小學教學改革的需求了。這就要求教師擺脫傳統(tǒng)的教學觀念，不僅要為學生傳輸基礎知識，更要注重學生能力與品質的培養(yǎng)。

其次，教師要提升自我的數(shù)形結合思想能力。在數(shù)學的課堂教學中，老師是課堂的主體，老師對于知識的掌握程度直接影響著學生對于知識的理解，因此，老師必須要認真學習教材，深入挖掘教材中體現(xiàn)的數(shù)形結合思想方法，理解并抓住教材的重難點，做好知識的融會貫通與銜接。

最后，教師應將數(shù)形結合思想作為一種教學方法推廣與實踐。所有的理論都來源于實踐，所有的理論亦可以運用于實踐。教師在平常的課堂教學中，應多培養(yǎng)學生的動手能力、操作能力和將理論運用于實踐的能力，這不但能夠加深學生對于數(shù)形結合思想的理解，而且能夠更好地將數(shù)學知識應用于日常生活中，能夠培養(yǎng)我國學生的創(chuàng)新能力，也是貫徹我國素質教育的必要步驟。

（作者單位：江蘇省濱?？h通榆鎮(zhèn)中心小學）