曹群林

（江西省信豐中學(xué)）

（2013 年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽第6 題）

解法1 三角換元

所以x-2∈［0，1］，3-x∈［0，1］.

又因?yàn)椋▁-2）+（3-x）=1，

故f（x）的值域是［1，2］.

解法2 代數(shù)換元

，目標(biāo)函數(shù)為z=u+v 的線性規(guī)劃問題.

故f（x）的值域是［1，2］.

解法3 求導(dǎo)

故f（x）的值域是［1，2］.

解法4 構(gòu)造概率分布列

因?yàn)镈ξ=Eξ2-（Eξ）2≥0，

故f（x）的值域是［1，2］.