徐 迅，吳俐俊，陸祖安

（1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804；2.南通大學(xué)杏林學(xué)院，江蘇南通226000）

火積理論在高爐冷卻壁性能評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

徐 迅1，2，吳俐俊1，陸祖安1

（1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804；2.南通大學(xué)杏林學(xué)院，江蘇南通226000）

基于火積理論分析得出了高爐冷卻壁的火積平衡方程式以及冷卻壁中的火積耗散.在此基礎(chǔ)上定義了高爐冷卻壁的熱阻.根據(jù)最小熱阻原理，提出用高爐冷卻壁的熱阻來評(píng)價(jià)其傳熱性能的優(yōu)劣的觀點(diǎn)，通過實(shí)例說明了高爐冷卻壁熱阻的計(jì)算方法，比較了不同冷卻水管間距下冷卻壁熱面最高溫度及熱阻之間的關(guān)系.結(jié)果表明，隨著冷卻水管間距的改變，冷卻壁熱阻與熱面最高溫度有相同的變化趨勢.在一定的邊界條件下，高爐冷卻壁的熱阻可以評(píng)價(jià)其傳熱性能的優(yōu)劣.

火積理論；高爐冷卻壁；熱阻；性能評(píng)價(jià)

高爐冷卻壁是安裝在高爐內(nèi)部的重要冷卻設(shè)備，其性能的好壞直接影響高爐煉鐵的成本，更關(guān)系到高爐煉鐵的一代爐齡.目前對(duì)高爐冷卻壁的研究僅從熱面最高溫度、最大熱應(yīng)力等單一指標(biāo)對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，具有很大的局限性，評(píng)價(jià)結(jié)果不夠全面［1-5］.因此，尋求一個(gè)能對(duì)高爐冷卻壁性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)具有重要意義.

近年來，過增元等［6］由導(dǎo)熱與導(dǎo)電過程的比擬引入了代表熱量傳遞能力的物理量“火積”，其定義為物體熱容量與溫度乘積值的一半，物理意義為物體所具有的熱量傳遞的總能力；火積的耗散反映傳熱不可逆性引起的熱量傳遞能力損失，火積耗散的大小可以用來評(píng)價(jià)傳熱過程的優(yōu)劣［7］.在導(dǎo)熱優(yōu)化中，程新廣等［8］提出了火積耗散極值原理及最小熱阻原理，驗(yàn)證了導(dǎo)熱過程的優(yōu)化可歸結(jié)為在一定的約束條件下使導(dǎo)熱熱阻最小.本文將火積和火積耗散的分析方法應(yīng)用到高爐冷卻壁中，通過火積耗散定義了高爐冷卻壁的熱阻，并根據(jù)最小熱阻原理，提出在一定的邊界條件下，用高爐冷卻壁的熱阻來評(píng)價(jià)其傳熱性能的優(yōu)劣.

1 火積理論概述

火積（Eh）表征物體傳遞熱量的能力的物理量［6］，定義式為

式中：QVh為物體的定容熱容量，J；T為物體溫度，K.

由此得到了單位時(shí)間單位體積內(nèi)火積的耗散率φh，稱為火積耗散函數(shù)［6］.

以一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱為例，如圖1所示，圖中，T1，T2為兩側(cè)溫度.輸入厚度為d的平板與輸出平板的熱流密度相等，即

但是由于傳熱過程中火積的耗散，輸入平板和從平板輸出的火積則不等，它們的關(guān)系為［6］

式中：x為沿平板厚度的方向.該式就是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的火積平衡方程，其物理意義為輸入火積等于輸出火積和耗散火積之和.

圖1 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱示意Fig.1 Diagram of one-dimensional steady heat transfer

對(duì)于三維問題，整個(gè)體積中的火積耗散為

式中：V為物體的體積.過增元等［7］將火積耗散的概念用于導(dǎo)熱問題的優(yōu)化，提出了導(dǎo)熱過程優(yōu)化的火積耗散極值原理.

基于火積耗散的概念，過增元又根據(jù)熱電比擬定義了多維導(dǎo)熱問題中的當(dāng)量熱阻Rh［6］.

式中：Ehφ為火積耗散，W·K；為邊界上的總熱流量，W.即物體的熱阻等于火積耗散除以熱流量的平方.

建立了火積耗散和物體的當(dāng)量熱阻關(guān)系后，火積耗散極值原理可歸結(jié)為最小熱阻原理［8］.它的表述為：“對(duì)于具有一定約束條件的導(dǎo)熱問題，如果物體的當(dāng)量熱阻最小，則物體的導(dǎo)熱性能最好.”

2 高爐冷卻壁的當(dāng)量熱阻

高爐冷卻壁可視為三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，其示意圖如圖2所示.

圖2 高爐冷卻壁三維示意Fig.2 Three-dimensional graph of blast furnace stave

從熱面輸入的熱流為

從冷面輸出的熱流為

從冷卻水管內(nèi)表面輸出的熱流為

從熱面輸入熱流應(yīng)等于從冷面和從水管內(nèi)表面輸出熱流之和，關(guān)系式為

但由于傳熱過程中火積的耗散，輸入和輸出高爐冷卻壁的火積則不等，關(guān)系式為

高爐冷卻壁的熱阻等于火積耗散除以熱流量的平方.

根據(jù)最小熱阻原理，高爐冷卻壁性能的優(yōu)化就可歸結(jié)為在一定的邊界條件下使其熱阻最小.因此，在一定的邊界條件下，高爐冷卻壁的熱阻可以用來評(píng)價(jià)其傳熱性能的優(yōu)劣.

3 高爐冷卻壁熱阻計(jì)算實(shí)例

選取馬鋼高爐實(shí)驗(yàn)用冷卻壁作為研究對(duì)象，冷卻壁厚0.2m，寬為0.6m，高為1.0m，水管半徑為0.05m，水速為2m·s-1.

冷卻壁各材料熱物性參數(shù)如表1所示.

表1 冷卻壁材料性能參數(shù)Tab.1 The performance parameters of blast furnace stave’s material

高爐冷卻壁的穩(wěn)態(tài)傳熱可視為導(dǎo)熱問題，其三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為

式中：λ（T）表示溫度為T時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m· K）-1；x，y，z分別為沿冷卻壁厚度、寬度、高度的方向.

冷面與周圍空氣的熱交換為第三類邊界條件，取冷面與周圍空氣間的自然換熱系數(shù)為11W· m-1·℃-1［9］，空氣溫度取30℃.冷卻水與冷卻壁之問的熱交換為第三類邊界條件，冷卻水溫為40℃.經(jīng)計(jì)算判斷為管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱，冷卻水管內(nèi)表面與水的對(duì)流換熱熱阻計(jì)算得出換熱系數(shù)hwb為［10］：

式中：v為冷卻水管內(nèi)水流流速，m·s-1；λw，υ，Pr均為冷卻水管內(nèi)水溫為30℃時(shí)水的物性參數(shù)；d1為冷卻水管當(dāng)量直徑，m.

高爐煤氣與冷卻壁熱面之間存在著較為復(fù)雜的熱交換，即有對(duì)流和輻射2種形式的熱量交換.爐氣與冷卻壁熱面間的復(fù)合對(duì)流換熱系數(shù)取232W· m2·℃-1［9］.實(shí)驗(yàn)室爐氣溫度取400℃.

采用有限元通用軟件ANSYS對(duì)高爐冷卻壁三維傳熱模型進(jìn)行計(jì)算.在對(duì)冷卻壁進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將冷卻壁的熱面、冷面和冷卻水管內(nèi)表面分別劃分為面積相等的網(wǎng)格，這是為了在計(jì)算這3個(gè)面的火積流時(shí)每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有相同的權(quán)重.通過ANSYS軟件計(jì)算得到冷卻壁溫度場.

假設(shè)熱面上共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，熱面上的火積流計(jì)算式為

冷面上的火積流計(jì)算式為

冷卻水管內(nèi)表面上的火積流計(jì)算式為

4 不同冷卻水管間距下高爐冷卻壁熱阻分析

仍選取上述馬鋼高爐實(shí)驗(yàn)用冷卻壁作為研究對(duì)象.在冷卻壁整體尺寸限定的前提下，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)乃荛g距是優(yōu)化冷卻壁性能的關(guān)鍵.冷卻壁物性參數(shù)和邊界條件保持不變，選取不同的冷卻水管間距，計(jì)算冷卻壁熱面最高溫度及熱阻，結(jié)果如表2所示.

熱阻與熱面最高溫度的關(guān)系見圖3，可以看出：隨冷卻水管間距的改變，熱面最高溫度的變化與熱阻的變化具有相同的趨勢.在冷卻水管間距為0.3m時(shí)，熱面最高溫度和熱阻均最小，表明冷卻壁的傳熱性能達(dá)到最佳.由此可見，在一定的邊界條件下，高爐冷卻壁的熱阻可以評(píng)價(jià)其傳熱性能的優(yōu)劣.

圖3 熱面最高溫度與熱阻的關(guān)系Fig.3 The relationship of maximum temperature of the stave hot face and thermal resistance

5 結(jié)語

將火積理論應(yīng)用到高爐冷卻壁的性能評(píng)價(jià)中，得到如下結(jié)論：

（1）基于火積理論分析得出了高爐冷卻壁的火積平衡方程式以及冷卻壁中的火積耗散，并在此基礎(chǔ)上定義了高爐冷卻壁的熱阻.

（2）根據(jù)最小熱阻原理，可知高爐冷卻壁性能的優(yōu)化就可歸結(jié)為在一定的邊界條件下使其熱阻最小的問題，得出高爐冷卻壁熱阻可以作為評(píng)價(jià)其傳熱性能的指標(biāo).

（3）通過實(shí)例說明了高爐冷卻壁熱阻的計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果表明，隨冷卻水管間距的改變，冷卻壁熱面最高溫度與熱阻具有相同的變化趨勢.證明了在一定的邊界條件下高爐冷卻壁的熱阻可以評(píng)價(jià)其傳熱性能的優(yōu)劣.

鐵，1999，34（5）：11.CHENG Susen.XUE Qingguo，CANG Daqiang，et al.Heat transfer analysis of blast furnace stave［J］.Iron and Steel，1999，34（5）：11

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Application of Entransy Theory to the Performance Evaluation of Blast Furnace Stave

XU Xun1，2，WU Lijun1，LU Zu’an1
（1.College of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 20l804，China；2.Nantong University Xinglin College，Nantong 226000，China）

Based on entransy theory，the entransy balance equation and the entransy dissipation of blast furnace stave are obtained.On this basis，the thermal resistance of blast furnace stave is defined.According to the principle of minimum thermal resistance，thermal resistance is proposed to evaluate the heat transfer performance of blast furnace stave.The calculation method of the thermal resistance of blast furnace stave is illustrated with a practical problem.The relationship of maximum temperature of the stave hot face and thermal resistance with different cooling pipe space is compared.The results show that with the change of cooling pipe space，maximum temperature of the stave hot face and thermal resistance have the same trend.Under the certain boundary conditions，the heat transfer performance of blast furnace stave can be evaluated by the thermal resistance.

entransy theory；blast furnace stave；thermal resistance；performance evaluation

TF066

A

0253-374X（2015）12-1873-04

10.11908／j.issn.0253-374x.2015.12.016

2014 12 10

國家自然科學(xué)基金（51574179）；江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項(xiàng)目（15KJB450002）

徐 迅（1983—），男，博士生，主要研究方向?yàn)楣こ虃鳠峒坝酂崂?E-mail：xinshoux2@126.com

吳俐?。?965—），男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)楣こ虃鳠峒坝酂崂?E-mail：ljwu@#edu.cn